Последовательность минимизирующая

Покажем, что всякая последовательность, минимизирующая функционал энергии, сходится по энергии к обобщенному решению уравнения (12.1). Действительно, пусть ц — минимизирующая последовательность, тогда в соответствии с формулами (12.29) и (12.14) получаем [c.142]

Последовательность ы (п = 1, 2,. ..) называется минимизирующей, если [c.142]

Выше было показано, что для уравнения Аи = f (где А — некоторый положительно определенный оператор) такой функционал Ф( ) существует. Тогда для минимизирующей последовательности справедливо равенство [c.142]

Отметим, что существуют и другие методы построения минимизирующих последовательностей метод Куранта, метод наискорейшего спуска, метод наименьших квадратов. [c.150]

Покажем, что поставленная задача имеет лишь одно решение. Поскольку функционал M(a,f,u) ограничен снизу, то он имеет точную нижнюю грань. Выберем некоторую минимизирующую последовательность и (г = О, 1,. ..), взяв ее в упорядоченной форме, тогда [c.191]

Построение минимизирующих последовательностей. Метод конечных элементов [c.631]

В [5] доказано, что, решая последовательно обе подзадачи, можно задачу минимизации (4) при ограничениях (5) и (6) свести к задаче минимизировать при ограничении [c.110]

Эти особенности требуют учета дополнительных факторов при вычислении приведенных затрат на обработку всех деталей группы и более сложного расчета действительно нижних оценок для каждого подмножества вариантов. В частности, для объективного сравнения конкурирующих вариантов для каждого варианта необходимо решить частные задачи, такие как выбор партии деталей и частоты переналадок, последовательности запуска деталей, минимизирующей затраты времени на переналадку и др. [c.197]

Рассмотрим кратко некоторые методы минимизации функционала (2.21). Зафиксируем целевую точку г и начальное приближение q°. Тогда градиентный метод минимизации будет заключаться в построении минимизирующей последовательности q°, q , q по правилу [c.45]

Покажем, что функционалы, соответствующие приближенному решению задачи на каждой итерации, образуют минимизирующую последовательность, т. е. [c.74]

Можно усилить требова ния к функции потерь, считая, что она должна быть выпуклой (функцией с положительной кривизной). Построение разделяющей функции, минимизирующей погрешность приближенного решения, является оптимизацией процесса разделения в пространстве признаков. Однако применение метода минимальной погрешности в его классической форме встречает серьезные затруднения. Часть из них связана с тем, что плотность распределения р (л ) обычно неизвестна и имеются только отдельные значения лГ(у), входящие в обучающую последовательность. [c.75]

Во. многих важных случаях при этом оказывается, что минимизирующая последовательность х по норме пространства Я сходится к точке X — решению краевой задачи. , [c.157]

Что такое минимизирующая последовательность [c.165]

Метод последовательной оценки. Применение фильтра Калмана к задаче определения орбиты космического аппарата было впервые предложено для автономной навигации пилотируемого космического корабля [23, 24]. В этой ситуации космонавт периодически выполняет одно или несколько измерений на борту космического корабля и уточняет его орбиту с помощью небольшой бортовой ЭВМ. Таким образом, весьма желательным является метод, который минимизирует требуемый объем памяти ЭВМ. Метод последовательной оценки предлагалось также использовать для обработки.радиолокационных измерений, поступающих от наземных станций [25J впоследствии его реализовали в Центре космических полетов им. Годдарда. [c.116]

При измерениях избыточного фотонного шума необходимо минимизировать влияние плазменных шумов. Следует использовать экспериментальную установку, описанную в п. 1, а, причем спектр шумов измеряется в то время, когда электрическая схема возбуждения лазера оптимизирована с точки зрения подавления флуктуаций газового разряда. Необходимо работать при меньших значениях тока разряда. Последовательно с разрядной трубкой (со стороны незаземленного провода) надо включить большое сопротивление (< 100 ком). Для уменьшения шумов полезно также установить вблизи анода разрядной трубки сильный постоянный магнит. После того как добились работы лазера в режиме со сравнительно низким уровнем шумов, можно приступать к измерениям. Путем автоматического регулирования, например, положения зеркала надо стабилизировать одночастотное выходное излучение лазера по отношению к длительным дрейфам частоты. [c.468]

Архитектура RFU обеспечивает совместную обработку сигналов ГЛОНАСС и GPS, используя одну антенну. Частота первого гетеродина выбирается такой, чтобы минимизировать потери мощности при последовательном приеме сигналов ГЛОНАСС и GPS. [c.50]

Этот регулятор должен вырабатывать такую последовательность входных воздействий и (к), которая минимизирует ошибку вида (14.1-4), вызванную случайным возмущением у(к) . Отметим, что [c.253]

Нашей целью является построение регулятора, вырабатывающего последовательность входных сигналов и (к), формируемых на основе векторов состояния х (к), все координаты которых доступны непосредственному измерению. Эта последовательность сигналов должна обеспечивать достижение конечного состояния X (М) л О, минимизируя одновременно квадратичный критерий качества [c.272]

Для сравнения на рис. 2-6,6 дана другая схема последовательности анализа вершин, которая непосредственно следует из схемы причинно-следственных связей (рис. 2-5). Она построена без учета априорной вероятности появления разных причин нарушения и, следовательно, не минимизирует среднее время обнаружения причины нарушения. Для этой схемы, как нетрудно проверить по формуле (2-16), Г=3,48/. [c.242]

Последовательность действий вычисления вектора а, минимизирующего среднеквадратичную ошибку аппроксимации дискриминантной функции fhj y) по выборке (2-100), может быть принята следующей [c.291]

Вычисление первой итерации вектора а производится по описанной выше последовательности действий вычисления вектора а, минимизирующей функционал (2-168). В указанной последовательности действий только в пп. 2 и 4 следует ввести изменения под знак суммы добавить в качестве сомножителя функ--б /=у(г/г) [c.294]

Таким образом, последовательность — минимизирующая, но последовательность Яп — минимизирующая по Ритцу на тех же [c.147]

Опишем некоторые методы построения минимизирующей последовательности. Выше уже был изложен один из таких методов, когда решение строилось в виде отрезка ряда Фурье. Его реализация затруднена необходимостью построения ортонорми-рованного базиса. Другой весьма эффективный метод, предложенный В. Ритцем, состоит в следующем [235]. Выберем в пространстве На последовательность элементов [c.146]

Построение приближенного по Ритцу решения минимизирующей последовательности начнем с рассмотрения ряда [c.146]

Условие равенства нулю производных, вообще говоря, есть лишь условие экстремальности, однако из-за положительной определенности оператора А следует, что здесь имеет место минимум. Очевидно, что с ростом числа членов ряда (12.45) погрешность решения (в смысле энергетической нормы) не увеличивается, но имеет место, конечно, гораздо более сильный результат погрешность стремится к нулю, поскольку процесс Ритца является процессом построения минимизирующей последовательности. [c.147]

Минимизируется функция / (llXjj) в Е с использованием r-1-l вершин деформируемого многогранника, где г=п — т — число степеней свободы целевой функции. Метод минимизации состоит в том, что вершина в у которой / ( Х ) максимально, проектируется через центр тяжести оставшихся вершин в направлении уменьшения / ( Х ). Улучшенные (более низкие) значения целевой функции находятся последовательной заменой точки с максимальным значением / ( Х ) на минимальное. В качестве критерия окончания поиска служил положительно определенный неубывающий функционал Ф [c.109]

Данные рекомендации обеспечивают снижение уровней вибрации, особенно существенное при распределении исходного дисбаланса, близком к линейному. Окончательное подавление первой собственной формы происходит на втором этапе уравновешивания, выполняемом на рабочих скоростях с использованием самоуравновешенных блоков из трех грузов, укрепленных в тех же сечениях по длине вала. При этом нужно найти три груза (статические моменты крайних грузов равны половине статического момента среднего и направлены в противоположную сторону), которые, не нарушая полученной ранее уравновешенности в зоне низких оборотов, минимизировали бы опорные реакции на верхней балансировочной скорости. Искомые величины и угловое положение грузов соответствуют устранению векторной суммы амплитуд реакций или перемещений опор (замеренных в выбранном неподвижном направлении) в координатах, связанных с вращающимся валом. Задача решается с помощью динамических коэффициентов влияния, представляющих в данном случае векторную сумму амплитуд перемещений или реакций опор в тех же координатах от единичной самоуравновешенной системы трех грузов при заданной скорости. В машинах с большими отклонениями от линейных зависимостей придется прибегать к методу последовательных приближений и выделять колебания с частотой вращения вала. [c.89]

В методе стохастической аппроксимации минимизируется математическое ожидание риска. Другое направление связано с минимизацией эмпирического риска, который определяется по заданной обучающей последовательности (работы В. Н. Вапника и А. Я. Червоненкиса [16], Л. П. Сысоева [56]). Разумеется, что эффективность такого метода зависит от качества обучающей последовательности. [c.234]

Как уже указывалось, в случае неосесимметричных неправильностей непосредственная минимизация критической силы невозможна. Для определения N ) необходимы последовательные вычисления при разных сочетаниях волновых чисел. Расчеты, выполненные при ( ) = = 0,3h, подтвердили резкое снижение N ) по сравнению с классическим критическим усилием Nq. Было получено (N ) = 0,13jVq. При этом минимизирующие значения / и сместились в область малых волновых чисел (/ = 3, = 8) по сравнению с классическим случаем (/о = 21, k, = 22). [c.219]

Уравнения (4.25) и (4.34), определяющие методическую погреш-зсть однородных термоприемников, удобно использовать для получения предельных оценок, минимизирующих различные ее составляющие. Из всего комплекса параметров, одновременно действующих в реальных условиях, можно выделить несколько наиболее характерных, изменением которых удается снижать погрешность измерения температуры. Рассмотрим последовательно влияние этих факторов. [c.65]

МЕТОД РИТЦА. Одним из наиболее известных методов построения минимизирующей последовательности является метод Ритца. [c.157]

Представляется, что существует несколько возможностей для оптимизации прочности слоистого композита путем изменения последовательности укладки слоев. Например, должна рассматриваться схема укладки, которая приводит к наименьшим значениям обоих результирующих межслойных сдвиговых усилий и в то же время позволяет избежать межслойного растяжения в зоне свободной кромки. Кроме того, должна рассматриваться схема, которая приводит к наибольшим межслойным сжимающим нaпpяжeния /, так как это позволило бы минимизировать вредное влияние касательных напряжений. Последняя ситуация реализуется в случае укладки слоев по схеме + 45°, -45°, + 15°, - 15°, в которой слои 45° могут меняться местами, так же как и слои 15°. Первая из перечисленных ситуаций возникает в случае укладки слоев по схеме +45°, -15°, +15°, -45°, показанной на рис. 1.10. [c.27]

Процедура оптимизации по Керроллу осуществляется следующим образом. При постоянном К минимизируют Y затем К уменьшают (достаточно чыбрать коэффициент уменьшения равным 10) и снова минимизируют У опять уменьшают К и минимизируют У и т. д. Можйо показать, что при некоторых условиях (которые выполняются в нашей задаче), последовательно получаемые минимумы Y стремятся к минимальному значению /, когда К устремляют к нулю. Более детальное изложение процедуры оптимизации содержится в работе [7]. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...