Принцип оптимальности Веллмана

Это соотношение основано на принципе оптимальности Веллмана, который для рассматриваемого примера означает, что для определения оптимального ряда из fe + 1 типоразмеров, обеспечивающего потребность в силовых головках со значениями параметра Xi, Х2,. .., х , надо выбрать оптимальный ряд из k типоразмеров, обеспечивающий потребность в силовых головках со значениями параметра Xi, Хц,. .., Xj, добавить один типоразмер Яа+1= XI, обеспечивающий потребность в силовых головках со значениями параметра J y+i, xj+2, , xi, и найти минимум по xj. [c.167]

Если математическая модель объекта управления нестационарна, то оптимизация может быть осуществлена методом динамического программирования [55]. Этот метод обычно используют для решения задач, которые могут быть представлены в виде последовательности этапов (шагов). В соответствии с принципом оптимальности Веллмана [55] каждый временный интервал или этап оптимизируется независимо от всех других интервалов. На основе рекуррентного соотношения осуществляется пошаговая процедура оптимизации целевой функции. [c.462]

Определение оптимальной управляющей переменной является задачей динамической оптимизации, которая может быть решена с использованием методов вариационного исчисления, принципа максимума Понтрягина или принципа оптимальности Веллмана [c.138]

Для получения оптимальной последовательности входных сигналов и (к) воспользуемся принципом оптимальности Веллмана, изложенным в разд. 8.1 [c.273]

Аналогично [1] при решении этой задачи с применением метода Веллмана, основанного на принципе оптимальности, получается несколько иной вид уравнения. Запишем функционал в виде суммы [c.52]

Для выбора критериев при использовании концепции оптимизации применяют различные принципы оптимальности. Например, при исследовании систем в определен-Hbix условиях часто используют принцип Веллмана или принцип максимума Понтря-гина. При наличии случайных факторов используют принцип наибольшего среднего результата или принцип наибольшего гарантированного результата. Принцип наибольшего гарантированного результата при учете неопределенностей, связанных с наличием несовпадающих интересов (например, в конфликтных ситуациях), приводит, в частности, к принципу максимина. [c.486]

Во-вторых, результаты экспериментов егце раз подтвердили незыблемость принципа оптимальности Р. Веллмана. Речь идет о следующем свойстве оптимального поведения систем, которые последовательно в результате принятия управляющих решений переходят из одних состояний в другие. В теории многошаговых процессов управления последовательности принятых решений обычно называют стратегиями. Та из них, что доставляет максимальное (или минимальное) значение некоторой функции принятых решений и состояний, в которых побывала система, естественно считать оптимальной. Пусть теперь система последовательно осуществляет переходы из одного состояния в другое в соответствии с оптимальной стратегией и на некотором шаге останавливается в промежуточном состоянии. Спрашивается, каково оптимальное продолжение реализовавшейся части оптимальной стратегии Так вот, принцип оптимальности Р. Веллмана утверждает, что не существует продолжения, которое давало бы результат, лучший по сравнению с тем, что соответствует оставшейся части исходной оптимальной стратегии. Решения, оптимальные по отношению к промежуточному фазовому состоянию, могут и не входить в оптимальную стратегию. В нашем случае локальный оптимальный выбор скорости и в текущий момент времени, очевидно, связан с минимизацией углового момента сил торможения [c.80]

Задачи настоящего параграфа составлены в расчете на читателя, владеющего аппаратом оптимального управления, в частности, процедурой и идеями принципа максимума Л. С. Понтрягина и методом динамического программирования Р. Веллмана. Помимо решения задач механики методами оптимального управления, цель раздела состоит и в том, чтобы продемонстрировать роль методов аналитической механики в теории оптимального управления. [c.273]

Вывод необходимых условий оптимальности производится на,основе метода, изложенного в работе [1]. Предварительно заметим, что по принципу Веллмана [2] любой участок оптимальной траектории также должен быть оптимальной траекторией. На этом основании и учитывая вид функционала (4), будем рассматривать движение системы на одном участке, состоящем из импульса длительностью т и паузы длительностью Th—Xh- [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...