Пересечение тел вращения

Рис. 47. Линии среза, полученные при пересечении тела вращения (круглая деталь) плоскостью, параллельной оси. Поверхности, ограничивающие деталь

Задача о построении линии пересечения тел вращения плоскостью решается с помощью вспомогательных секущих плоскостей — посредников , перпендикулярных оси (см. построение точек В и С на рис. 47). Эти плоскости — посредники — пересекают тело вращения по окружностям, а плоскость по прямым (в нашем случае все прямые на виде слева сливаются в одну, так как плоскость, ограничивающая деталь, параллельна оси). Точки пересечения этой прямой и [c.63]

Задача построения линии пересечения тел вращения плоскостью (ее называют линией среза ), т. е. построение в общем случае промежуточных точек решается с помощью вспомогательных секущих плоскостей — посредников , перпендикулярных оси (см. построение точек Е и С на рис. 47). Эти плоскости- посредники — пересекают тело вращения [c.57]

Этим можно воспользоваться для построения линии пересечения тел вращения в ряде случаев. [c.69]

Различают следующие группы пересечений геометрических тел пересечения двух многогранников (рис.. ЗО, о—s) пересечения многогранников с телами вращеиия (рис. 40, а и 6) пересечения тел вращения (рис. 41). Цифрами /—/// на рис. 41—43 обозначены секущие плоскости. Пересечение считают полным, если одно тело пронизывает другое целиком, и неполным при частичном пересечении, т. е. когда не все ребра и образующие входящего тела участвуют в пересечении. [c.327]

Как определяют линию пересечения тел вращения способом вспомогательных секущих сфер [c.331]

Взаимное пересечение тел вращения. На [c.75]

Пересечение тел вращения проецирующими плоскостями [c.140]

ЭМ (эпюра Монжа) № 4 — линия пересечения плоскостей и точки встречи прямой с плоскостью № 5 — действительная величина отрезка прямой и угол его наклона к плоскостям проекций № 6 — тела геометрические № 7 — тела геометрические усеченные № 8 — пересечение многогранника с телом вращения № 9 — взаимное пересечение тел вращения № 10 — полое тело с отверстием № 11 —модель. [c.102]

Взаимное пересечение тел вращения. На рис. 134 показано построение линии пересечения двух цилиндров разных диаметров. Оси цилиндров взаимно перпендикулярны и пересекаются. [c.81]

Пример 3. Построить линию пересечения тела вращения, изображенного на рис. 141, с фронтально проецирующей плоскостью. Найти действительный вид сечения. [c.124]

МЕТОД СКОЛЬЗЯЩИХ ШАРОВ. Способ решения некоторых задач на пересечение тел вращения с помощью вспомогательных шаровых поверхностей. Напр., задача на пересечение поверхности тора с поверхностью цилиндра или конуса в курсе начертательной геометрии. [c.63]

Особые случаи пересечения тел вращения [c.105]

Обобщенные аналитические функции мы будем использовать прк решении осесимметричных задач теории упругости. Плоские области, в которых определены эти функции, образуются при пересечении тел вращения меридиональной плоскостью и являются симметричными относительно оси тела. [c.241]

Геометрические тела, ограниченные плоскими фигурами-многоугольниками, называются многогранниками (рис. 153,а). Их плоские фигуры называются гранями, а линии их пересечения-ребрами. Угол, образованный гранями, сходящимися в одной точке-вершине, будет многогранным углом. Например, призма и пирамида-многогранники. Тела вращения ограничены поверхностями, которые получаются в результате вращения около оси какой-либо линии АВ, называемой образующей (рис. 153,6 и в). [c.85]

При пересечении плоскостью многогранника (например, призмы, пирамиды и др.) в сечении получается многоугольник с вершинами, расположенными на ребрах многогранника. При пересечении плоскостью тел вращения (цилиндра, конуса и др.) фигура сечения часто ограничена кривой линией. Точки этой кривой находят при помощи вспомогательных линий-прямых или окружностей, взятых на поверхности тела. Точки пересечения этих линий с секущей плоскостью будут искомыми точками контура криволинейного сечения. [c.94]

Построить а) проекции линии пересечения поверхностей цилиндра и тела вращения (с осью //,, перпендикулярной к пл. Ну, б) натуральный вид сечения А —А (рис. 254). [c.206]

Данная головка представляет собой некоторое тело вращения, ограниченное поверхностями цилиндра /, конуса II, тора III и шара IV. После среза головки фронтальными плоскостями Ф и Ф получим переднюю и заднюю части линии пересечения (их фронтальные проекции совпадают). Точки линии пересечения легко строятся при помощи параллелей поверхности вращения, ограничивающей данную головку. На чертеже показано построение точек А я В при помощи параллели р, которая, являясь окружностью, расположенной в профильной плоскости, не искажается на поле П,. На чертеже также показано построение точки С — вершины гиперболы, по которой пересекается поверхность конуса II. Точка С построена [c.163]

Многие детали приборов и машин имеют в своей основе форму тела вращения со сложной формой поверхности. Такое тело можно рассматривать как состоящее из частей элементарных тел вращения — цилиндра, конуса, сферы и тора или кругового кольца. Детали из такого тела вращения часто конструируют путем среза части тела плоскостью, параллельной оси. При этом в пересечении поверхности тела с плоскостью среза образуются сложные линии, построение которых и рассмотрено ниже. Эти линии, являющиеся частным случаем линии пересечения поверхности вращения с плоскостью (плоскость параллельна оси), называются линиями среза. [c.120]

Таким образом, при вращении твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии, вокруг оси, перпендикулярной к этой плоскости, силы инерции точек тела приводятся к равнодействующей силе, лежащей в плоскости симметрии. Модуль и направление этой силы определяются формулой (109.3), а расстояние от ее линии действия до точки пересечения оси вращения с плоскостью симметрии-формулой (109.5). [c.287]

Выберем точку О пересечения оси вращения с плоскостью материальной симметрии (а) за начало системы осей Охуг. В этом случае плоскость Оху совпадает с плоскостью материальной симметрии (а), в которой находится центр масс С тела. При этом ось вращения Ог, как известно, является главной осью относительно точки О, т. е. = Ууг = 0. Подставляя эти значения в формулы (6), находим Л4 у =0. Воспользовавшись этими значениями и двумя последними уравнениями моментов системы (8), получаем [c.741]

Определите скорость на поверхности тела вращения в месте пересечения [c.142]

Рассмотрим схему обтекания тела вращения (рис. 10.37) сверхзвуковым невязким потоком газа. Перед таким телом возникает головной конический (присоединенный) скачок уплотнения, простирающийся до места его пересечения (точка К) с прямолинейной волной слабых возмущений (характеристикой), выходящей из точки А сопряжения конуса с цилиндром. За точкой К вследствие взаимодействия с другими волнами, выходящими из той же точки А (и ее окрестности), скачок начнет искривляться. Линии возмущений, отразившись от скачка уплотнения, достигают цилиндрической части корпуса. Результатом этого является выравнивание давления на поверхности тела до значения р-о в набегающем потоке. [c.509]

Выберем на образующей заданного тела вращения достаточно густой ряд точек л ,, Г1, (л 1, г , Х2, гг,. ..) и определим координаты точек е (е1 =0 ег =Х1 — Г1а з — Х2 — па . ..), лежащих на пересечении с осью соответствующих линий Маха (рис. 10.41). [c.518]

Применять в качестве вспомогательной поверхности сферические или иные удобно лишь в некоторых случаях. Так, например, прибегнуть к помощи вспомогательных сферических поверхностей удобно только при построении линии пересечения для тел вращения, оси которых пересекаются и расположены при этом параллельно какой-нибудь плоскости проекций. [c.64]

Построение линий пересечения методом сферических (шаровых) сечений. Выше было установлено, что при некоторых положениях тел вращения и, в частности, цилиндра и конуса, в пересечении их с шаром получается окружность, проектирующаяся на плоскости проекций в виде отрезка прямой линии. [c.69]

Построение линий пересечения кривых поверхностей, образующих головку шатуна. На фиг. 174 начерчены три вида шатунной головки, выполненной в виде тела вращения, от которого двумя плоскостями Р отсечены части так, что толщина головки равна 60 мм (см. вид слева и сверху). Цилиндрическая штанга шатуна, имеющая диаметр 45 мм, сопрягается с головкой плавно при помощи поверхности вращения (части кругового кольца — тора), радиус кривизны которой равен 30 мм. [c.71]

Случай Б. Вращение вокруг средней оси эллипсоида. В этом случае сфера пересекает эллипсоид по кривой четвертого порядка двойная точка последней В (передняя точка на рис. 466) изображает первоначальное вращение. При легком толчке кривая пересечения распадается на две ветви. По одной из этих ветвей движется ось вращения, все больше отдаляясь от своего начального положения в теле . Вращение является неустойчивым. [c.197]

Р и м с к и е поверхности или поверхности Штейнера четвертого порядка. Поверхность возникает при наличии трех мнимых центров вращения, относительно которых образуются конусы вращения при взаимном пересечении. Эти поверхности в некоторых случаях образуются при бесцентровой обработке тел вращения со сквозной непрерывной подачей. [c.417]

ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ М. — устр. для воспроизведения кривых, получаемых при пересечении поверхностей тел вращения (цилиндра, конуса, шара). [c.226]

ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ [c.226]

Указания по выполнению (ания. Многие детали различных механизмов и машин (станины, головки шатунов, рычаги, вилки, рукоятки и др.) имеют срезы одной или несколькици параллельными плоскостями. Кривая линф, получающаяся при пересечении тел вращения плоскостью, называется линией среза. На рис. 9 приведен пример такой детали, представляющей собой тело вращения сложной формы, срезанное двумя плоскостями до толщины [c.48]

При пересечении тел вращения плоскостью мы уделяем особое внимание проектирующимГ плоскостям. С одной стороны, сечения проектирующими плоскостями имеют большое распространение в черчении, а с другой стороны, [c.245]

При пересечении тел вращения плоскостью мы уделяем особое внимание проектирующим плоскостям. С одной стороньа, сечения проектирующими плоскостями имеют большое распространение в черчении, а с другой стороны, построение сечения плоскостью общего положения легко можно свести к сечению проектирующей плоскостью. Можно, например, повернуть данный предмет и секущую плоскость так, чтобы последняя стала проектирующей, или заменить одну из плоскостей проекций, проведя новую перпендикулярно секущей плоскости. [c.246]

В частном случае твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, перпендикулярной к плоскости симметрии тел.ч, все выводы остаются справедливыми за мгновенный центр ускорений в этом случае надо принять точку пересечения o ii вращения с указанной плоскостью. Если в еще более частном случае ось вращения проходит через центр масс тела (последний обязательно лежит в плоскости симметрии тела), то по (13) и (15) [c.351]

V = (V )/b —безразмерное значение объема тела вращения, ограниченного участком равновесной линии от 2 = О до текущего значения Z = z(r) и плоскостью 2 = onst. (В 2.5 для У выводится аналитическое выражение.) Указанные семейства кривых для задач типа I приводятся на рис. 2.30 и 2.31. Если, например, известны условия смачивания и объем Vq капли на горизонтальной плоскости, то, полагая 0 = Ф на основе рис. 2.30, можно построить кривую Сд = = g(r) при Ф = 0,, а на основе рис. 2.31 — кривую q = Со(г) при К= Vq. Точка пересечения этих двух кривых определяет единственные значения г и q, соответствующие заданным 0 и Vq, что позволяет найти на рис. 2.29 кривую, отражающую искомую форму капли [c.115]

Механизмы с одной или несколькими степенями свободы, в основу функционирования которых положено копирование (без преобразования или с трансформацией воспроизводимой траектории по сравнению с задающей), образуют класс колирующих механизмов. Механизмы с одной степенью свободы, в основу которых положено преобразование движения привода в заданное движение, обычно применяют для получения точного простого типового движения или приближенного сложного движения. Используют механизм с одной степенью свободы также для воспроизведения движения промежуточного звена устройства с несколькими степенями свободы. Наиболее распространены следующие механизмы с одной степенью свободы, служащие для получения движения точки по заданному отрезку прямой, дуге окружности и по другим типовым траекториям прямолинейнонаправляющие напранляющие по окружности направляющие механизмы пересечения поверхности тела вращения плоскостью или поверхностью другого тела вращения. [c.584]

Особый вид напрашмющих механизмов представляют устройства, имитирующие пересечения поверхностей тел вращения плоскостью или поверхностями других тел вращения. Механизмы для воспроизведения различных плоских и пространственных кривых используют в оборудовании для разметки, раскроя, резания и сварки стьжов труб и резервуаров различной формы. При образовании таких механизмов важно найти схему соединения звеньев, воспроизводящих пересекаемые поверхности (рис. 10.3.3). Такие механизмы обладают двумя или тремя степенями свободы. [c.586]

Случай тела вращения. За ось вращения принимается ось Охз, барьером служит плоская область а пересечения тела меридиональной полуплоскостью через оо назовем барьер, образуемый плоскостью ОхзХ. В рассмотрение вводится триэдр единичных векторов цилиндрической системы координат вг, бф, k (см. п. 111. 7). Вследствие симметрии напряженное состояние, создаваемое на барьере ао дисторсией 6 , такое же, как создаваемое на барьере дисторсией с векторами с, , ориентированными в осях Вг, вф, k так же, как с°, 6° — в осях е%, k. Поэтому, введя в рассмотрение тензоры поворота [см. (1.8.1)] [c.202]

ГИРОСКОП (от греч/ геио — кружусь, вращаюсь и греч. skopeo — смотрю, наблюдаю) — быстро вращающееся твердое тело, ось которого может изменять свое направление в пространстве. В качестве Г. обычно применяют ротор 1 электродвигателя, статор 2 которого установлен в кар-дановом подвесе, обеспечивающем для ротора три степени свободы и содержащем относительно подвижные рамки (кольца) S п4. Если йентр тяжести Г. совпадает с центром подвеса (т. пересечения осей вращения рамок), то такой Г. наз. астатическим (уравновешенным), в противном случае -г тяжелым. Астатический Г., свободный. от внешних воздействий, устойчиво сохраняет первоначальное положение ёси вращения ротора. При наличии моментов внешних сил относительно центра подвеса происходит прецессия оси ротора. Такими силами являются [c.63]

КОНИКОГРАФ — прибор для вычерчивания кривых конических сечений (ом. также Пересечения поверхности тела вращения плоскостью м.), у [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...