Пересечение соосных поверхностей вращения

Пересечение соосных поверхностей вращения [c.71]

Особенности в пересечении соосных поверхностей вращения позволяют выделить случаи, когда для построения линии пересечения поверхностей в качестве вспомогательных секущих поверхностей (см. п. 26.10) можно применить сферы, соосные с этими поверхностями вращения. В этих случаях заранее известно, что в пересечении сфер с заданными поверхностями вращения получаются окружности. [c.72]

Вначале рассмотрим способ концентрических сфер, для этого предварительно остановимся на пересечении соосных поверхностей вращения (поверхностей вращения с одной осью). [c.189]

Наиболее простым случаем является пересечение соосных поверхностей вращения, то есть поверхностей, имеющих общую ось. Поверхности в этом случае пересекаются по окружностям, которые могут проецироваться в прямые линии, когда ось вращения параллельна плоскости проекций (рис. 6.1). В случае плавного очертания, характерного, например, для литых деталей (рис. 6.1а), проекцию линии пересечения проводят тонко, не доводя до проекции образующей. [c.118]

Рис. 184. Пересечение соосных поверхностей вращения

Что выражает теорема о пересечении соосных поверхностей вращения [c.312]

Пересечение соосных поверхностей вращения. Соосными называют поверхности с общей осью вращения (рис. 63, а). Соосные поверхности вращения пересекаются по окружности. Если общая ось этих поверхностей параллельна какой-либо плоскости проекций, то линия пересечения (окружность) проецируется на эту плоскость проекций отрезком прямой, который перпендикулярен проекции оси и соединяет точки пересечения очертаний этих поверхностей. [c.47]

Рнс. 63. Пересечение соосных поверхностей вращения а) пересечение двух цилиндров одинакового диаметра в прямоугольных проекциях (б) и в аксонометрии (в) [c.47]

Теорема. Две соосные поверхности вращения Ф(к а), Д(у> /Д. где т = у, пересекаются по окружностям (параллелям), проходящим через точки пересечения и к меридианов. [c.125]

Нетрудно видеть, что две соосные поверхности вращения пересекаются друг с другом по окружностям, причем число последних равно числу точек пересечения меридианов поверхностей. [c.189]

В главе 6 рассматривается построение линии взаимного пересечения поверхностей на примерах соосных поверхностей вращения, взаимно перпендикулярных цилиндров, конуса с цилиндром, тора с цилиндром, сферы с цилиндром, двух соприкасающихся поверхностей второго порядка. [c.117]

В основу способа концентрических сфер положена теорема. Теорема 10. Дее соосные поверхности вращения пересекаются по окружностям, число которых равно числу точек пересечения главных [c.126]

Для определения линии пересечения двух произвольных поверхностей вращения целесообразно воспользоваться одним свойством, присущим поверхностям вращения, которое состоит в том, что две любые соосные поверхности вращения пересекаются по окружностям, проходящим через точки пересечения меридианов поверхностей (рис. 226). [c.158]

Соосные поверхности вращения. Изображения пересечений соосно расположенных различных поверхностей вращения приведены на рис. 10.11. Конус, пересекающийся с двумя цилиндрами разного диаметра (рис. 10.11, а), часто используют при конструировании как переход от одного диаметра к другому. [c.138]

Пересечение двух соосных поверхностей вращения (рис. 294). Пусть меридианом одной из заданных поверхностей служит кривая линия, а меридианом второй — прямая. Точка К пересечения меридианов при их вращении [c.193]

Соосные поверхности вращения (т. е. поверхности с общей д осью) пересекаются по окружностям. На рис. 406 даны три примера а) цилиндр и конус, б) сжатый эллипсоид и усеченный конус, в) две сферы. Во всех этих примерах даны лишь фронтальные проекции, причем общая ось Рис. 405. поверхностей расположена параллельно пл. V. Поэтому окружности, получаемые при пересечении одной поверхности другою, проецируются на У в виде прямолинейных отрезков. [c.279]

В основе метода сферических посредников лежит следующая теорема. Две соосные поверхности вращения пересекаются по окружностям, число которых равно числу точек пересечения образующих линий поверхностей, расположенных в одной меридиональной плоскости и по одну сторону от оси вращения. [c.104]

Оси двух пересекающихся поверхностей вращения совпадают (рис. 140,<я). Две поверхности вращения заданы одной осью и главными меридианами. Такие поверхности называют соосными. Точки пересечения меридианов при вращении вокруг оси описывают параллели, которые принадлежат обеим поверхностям. Следовательно, две соосные поверхности вращения пересекаются по параллелям при этом, если оси поверхностей параллельны плоскости проекции, то параллели проецируются на эту плоскость прямыми линиями, перпендикулярными проекции оси. [c.104]

В некоторых случаях расположение, форма или соотношения размеров криволинейных поверхностей таковы, что для изображения линии их пересечения никаких сложных построений не требуется. К ним относятся пересечения цилиндров с параллельными образующими, конусов с общей вершиной, соосных поверхностей вращения, поверхностей вращения, описанных вокруг одной сферы. [c.128]

Линии пересечения винтовых поверхностей соосными с ними поверхностями вращения мы часто встречаем при обточках на поверхность вращения винтов с прямоугольной и треугольной резьбой. [c.255]

Если центр сферы находится на оси какой-нибудь поверхности вращения, то сфера соосна с поверхностью вращения и в их пересечении получатся окружности (рис. 198). [c.189]

ВИНТОВОЙ ЗУБ — зуб, теоретическая линия которого образована сложным движение точки по соосной поверхности равномерным движением по линии пересечения этой поверхности с плоскостью осевого сечения зубчатого колка я равномерным вращением вокруг его оси (см. Зуб). [c.39]

На рис. 73 дан пример построения линии пересечения двух цилиндров, оси которых пересекаются в точке М (т ) и расположены параллельно фронтальной плоскости проекций. Линия пересечения построена с помощью вспомогательных концентрических сфер с центром в точке М т ). Известно, что если ось поверхности вращения проходит через центр шара (обе поверхности соосны), то такие поверхности пересекаются по окружности если оси на-. званных поверхностей параллельны фронтальной плоскости проекций, то окружность проецируется на эту плоскость в виде прямой линии. Для определения радиуса наименьшей сферы следует из точки т пересечения осей. [c.44]

Пересечение поверхностей вращения между собой и с другими поверхностями. Вначале рассмотрим случай, когда оси поверхностей вращения совпадают. Такие поверхности называются соосными. На рис. 376 изображена фронтальная проекция соосных вытянутого эллипсоида, конической поверхности вращения и полусферы. Точки Л и В расположены в плоскости главных меридианов и являются общими в первом случае для эллипсоида и конической поверхности, во втором — для конической поверхности и сферы. Вращаясь вокруг оси поверхностей, эти точки образуют общие для двух поверхностей окружности, которые являются линиями их пересечения. [c.254]

Пересечение поверхностей вращения между собой и с другими поверхностями. Если оси поверхностей вращения совпадают, они называются соосными (вытянутый эллипсоид, коническая поверхность и сфера на рис, 365). Точки А и В расположены в плоскости главных меридианов двух пересекающихся поверхностей. Вращаясь вокруг оси, точки образуют общие для смежных поверхностей окружности — линии их пересечения. [c.137]

Предположим, что некоторая поверхность вращения пересекается со сферой,. причём центр сферы находится на оси этой поверхности. При таком условии сфера будет соосна с поверхностью, и в пересечении получается окружность (рисунок 4). [c.6]

Сооспыми назьизают поверхности вращепггя, оси котт)рых совпадают. Линия пересечения таких поверхностен строится на основании теоремы о пересечении соосных поверхностей вращения соосные поверхности вращения пересекаются между собой по окружностям. [c.101]

Соосные поверхности вращения. Изображение пересечений соосно расположенных различных поверхностей вращения приведено на рис. 10.11. Конус, пересекающийся с двумя цилиндрами разного диаметра (а), часто используют при конструировании как переход от одного диаметра к другому. Ксиус, сопряженный со сферой, с переходом на цилиндры (б) широко используют в качестве деталей механизмов управления — рукояток. [c.128]

Рис. 5. Построение прткции линии пересечения цилиндров с помощью вспомогательных секущих сфер при условии, что плоскос ь пересекающихся осей параллельна плоскости проекций. В основе —J свойство пересечения поверхностей вращения с соосной сферой по ок( ужности.

Пример 1. Построить контур собственной тени выпуклой поверхности вращения-овои-да (рис. 204). Для построения точек тени на экваторе поверхности опишем вокруг поверхности соосный цилиндр и на окружности касания определим общие точки тени Г и 2. Затем построим фронтальные проекции вспомогательных касательных конусов с углом наклона образующей 35°, проведя касательные к очерку овоида до пересечения с осью, а из этой точки-прямую под углом 45° к линии касания, получим высшую точку 3 (невидимую) и низшую 4. Конусы с углом наклона образующей 45° дадут на очерке поверхности точки 5 и 7 и точки, совпадающие с проекцией оси, 6 (невидимая) и 8. Если восьми точек окажется недостаточно, проводят дополнительную параллель поверхности и строят касательный конус произвольного вида. Через полученные точки проводят плавную кривую, в точках 5 и 7 она должна коснуться очерка овоида. [c.154]

Прибор конструкции Бабаяна (рис. 75, б) используется на разметочной плите 36 для построения линий пересечения цилиндрических и конических поверхностей с заготовками 30 любой формы. Прибор состоит из двух стоек 22 и 33, штанги 23, на которой при помощи. муфт 25 и 31 закрепляются рейки 24 и 32. В рейках при помощи втулок 27 и 35 закрепляются круглые чертилки 28 и 34, которые могут быть установлены соосно под любы.м углом при пo ющи поворотного сектора 26 и скобы 29. На разметочной плите установочные кромки оснований стоек необходимо расположить так, чтобы они совпадали с горизонтальной проекцией аб оси штанги 23. При этом ось размечаемой заготовки 30 должна быть перпендикулярна линии аб. Ось штанги 23 считается осью вращения цилиндра или конуса, пересекающего размечае.мую заготовку. Положение образующих поверхностей пересечения устанавливается пере.мещением [c.130]

На рис. 11.10 прцвелспы примеры пересечения сферы с конической, цилиидрическо и торовой поверхностями. Рассматриваемые поверхности соосны с поверхностью сферы, так как центр сферы лежит на их осях вращения. Следовательно, поверхности со сферой пересекаются по окружностям. [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...