Пересечение многогранника с поверхностью вращения

Пересечение многогранника с поверхностью вращения [c.52]

Пересечение многогранника с поверхностью вращения следует рассматривать как совокупность пересечений отдельно взятых граней многогранника с поверхностью вращения. Поэтому линии пересечения таких поверхностей состоят из отдельных участков плоских кривых, а также отрезков прямых. Например, линии пересечения пирамиды с цилиндром (рис. 109) представляют собой один полный и два неполных эллипса. [c.52]

Пересечение многогранников с поверхностями вращения. [c.139]

Пересечение многогранника с поверхностью вращения. Пересечение многогранника с поверхностью вращения следует рассматривать как ряд задач на пересечение плоскостей (граней) с поверхностью вращения. Поэтому линии пересечения состоят из отдельных участков плоских кривых, а также отрезков прямых. Переход от одного участка линии пересечения к другому происходит в так называемых точках излома, которые расположены на ребрах многогранников, например точки I и 2 на рис. 277. [c.159]

На рис. 118 приведено построение проекций шара с треугольным отверстием. Решение этого примера основано на построении линий пересечения многогранника (призмы) с поверхностью вращения (сферой) и выполняется с помощью плоскостей-посредников (а, Р и параллельные им плоскости). [c.58]

При пересечении поверхности многогранника с поверхностью тела вращения образуются одна или две замкнутые пространственные линии, состоящие из частей кривых второго порядка (окруж- [c.151]

Что представляют собой линии пересечения поверхностей вращения с поверхностями многогранников [c.160]

При пересечении плоскостью многогранника (например, призмы, пирамиды и др.) в сечении получается многоугольник с вершинами, расположенными на ребрах многогранника. При пересечении плоскостью тел вращения (цилиндра, конуса и др.) фигура сечения часто ограничена кривой линией. Точки этой кривой находят при помощи вспомогательных линий-прямых или окружностей, взятых на поверхности тела. Точки пересечения этих линий с секущей плоскостью будут искомыми точками контура криволинейного сечения. [c.94]

При пересечении плоскостью многогранника (например, призмы, пирамиды) в сечении получается многоугольник с вершинами, расположенными на ребрах многогранника. При пересечении плоскостью тел вращения (например, цилиндра, конуса) фигура сечения часто ограничена кривой линией. Точки этой кривой находят с помощью вспомогательных линий — прямых или окружностей, взятых на поверхности тела. [c.100]

При построении линий пересечения многогранника с поверхностью вращения в качестве поверх1юсти-посредника используют плоскость, которую располагают так, чтобы она пересекла поверхность вращения по ее образующим или окружности. В табл. 6 приведены возможные положения плоскостей-посредников для простейших поверхностей вращения. [c.52]

Построение линии пересече1ШЯ поверхностей многогранника и тела вращения сводится к построению линий пересечения плоскостей, принадлежащих многограннику, с гюверхностью тела врагцения ( 47). Но сначала надо найти те точки, в которых ребра м1югогранника пересекают поверхность тела вращения ( 52). В этих точках встречаются линии пересече1п1я двух смежных граней многогранника с поверхностью вращения. После этого можно приступать к построению кривых по очереди в плоскости каждой грани. [c.305]

Резюме. При построении линии пересечения поверХ1ЮСтей многогранника и тела вращения сначала находят те точки, в которых ребра многогранника пересекают поверхность вращения. В этих точках встречаются линии пересечения двух смежных граней многограшшка с поверхностью вращения. [c.308]

Учебник соответствует программе, утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования СССР для машиностроительных, приборостроительных и механико-технологических специальностей высших технических учебных заведений. Согласно этой программе в книге изложены разделы Система ортогональных проекций и Аксонометрические проекции из всего материала, составляющего содержанве начертательной геометрии. Учебник включает в себя сведения по образованию проекций, о точке и прямой линии, о плоскости и их взаимном положении, о преобразовании чертежа способами перемены плоскостей проекций и вращения с примерами решения задач с применением этих способов, об изображении многогранников и пересечении их плоскостью и прямой линией и о пересечении одной многогранной поверхности другою, о кривых линиях и кривых поверхностях, о пересечении кривых поверхностей плоскостью и прямой линией, о пересечении одной кривой поверхности другою, о развертывании кривых поверхностей. [c.2]