Пересечение поверхностей вращения плоскостью

При построении линии пересечения поверхности вращения плоскостью сначала строят главные точки линии пересечения, а потом ряд промежуточных ее точек. [c.205]

Главными точками кривой линии пересечения поверхности вращения плоскостью [c.205]

На черт. 222 поверхность образована вращением кривой линии I вокруг оси i, лежащей в плоскости этой кривой. Каждая точка М кривой описывает окружность т. называемую параллелью. Параллель наибольшего диаметра называется экватором, наименьшего — горло м. Кривую линию, получающуюся от пересечения поверхности вращения плоскостью, проходящей через ось, называют меридианом. На черт. 222 меридианом будет образующая кривая I. [c.61]

Теперь рассмотрим случай пересечения поверхности вращения плоскостью общего положения Q а X Ь) (рис. 163). [c.152]

Пересечение поверхностей вращения плоскостями. Развертки [c.101]

Построенные границы элементарных поверхностей можно рассматривать и как линии пересечения поверхности вращения плоскостями, перпендикулярными оси, в данном случае профильными плоскостями. Профильные проекции этих линий — окружности. В пересечении их с профильными проекциями плоскостей среза отмечают профильные проекции характерных точек на линии среза. Пример построения профильной проекции /"и по ней фронтальной проекции / отмечен на рисунке 9.14. По положению проекции ё". с", е". /"строят фронтальные проекции ё, с. точек линии среза. Проекции а, к (тл проекции а", совпадают) построены по горизонтальным проекциям а, к. [c.121]

Линиями среза называют линии пересечения поверхностей вращения плоскостями, параллельными их оси. Эти линии на чертежах строят по точкам, как и все другие линии плоских сечений. [c.145]

Прежде чем перейти к построению линии пересечения поверхностей вращения плоскостью, рассмотрим условия получения так называемых конических сечений-кривых линий, полученных в результате пересечения поверхности конуса секущей плоскостью. [c.86]

Построение линии пересечения поверхностей вращения плоскостью. Линия пересечения кривой поверхности плоскостью представляет собой плоскую кривую линию (сечение), для построения которой необходимо определить отдельные точки сечения и соединить их последовательно плавной кривой. [c.87]

Рассмотрим примеры построения линии пересечения поверхностей вращения плоскостью. При построении сечений следует выделить частный случай, когда секущая плоскость является проецирующей или пересекаемая поверхность занимает проецирующее положе- [c.87]

ПАРАЛЛЕЛЬ. Линия пересечения поверхности вращения плоскостью, перпендикулярной к ее оси. [c.78]

Линии, получаемые при пересечении поверхности вращения плоскостями, проходящими через ось, называют меридианами поверхности. На рис. 179 такой меридиан получен при пересечении поверхности горизонтально проецирующей плоскостью 2. Меридиан, расположенный во фронтальной плоскости Д, называется главным меридианом. Для построения проекций точек, лежащих на поверхности вращения, используют параллели, проходящие через эти точки. На рис. 179 задана фронтальная проекция Мг точки М. Для определения горизонтальной проекции Мх точки М проведена параллель п радиуса Ям-Проведя из точки М. линию проекционной связи до пересечения с горизонтальной проекцией этой параллели, находят точку М . [c.142]

Линиями среза называют линии, получаемые от пересечения поверхностей вращения плоскостями. Часто на чертежах деталей требуется построить проекции таких кривых. На рис. 215, б изображен стол прибора для испытания твердости металла. Боковая поверхность этой детали получается при сечении поверхностей сферы, цилиндра и конуса плоскостью. [c.126]

На рис. 301 построена линия пересечения поверхности вращения, заданной очерками, фронтально-проецирующей плоскостью Mi,. Главными точками искомой линии пересечения являются точки 1Г и 22 в которых главный меридиан поверхности пересекается плоскостью Му, а также точки 33 и 44, в которых заданная плоскость пересекает экватор поверхности. Точки 1Г и 22 являются одновременно высшей и низшей точками искомой линии пересечения. [c.206]

Построение линии пересечения поверхности вращения, заданной очерками, гори-зонтально-проецирующей плоскостью iV показано на рис. 302. [c.206]

На рис. 302 построена окружность, касательная к следу Nh Точка касания 5 = 6 является горизонтальной проекцией точек 5J и 66 касания параллелей поверхности вращения плоскости кн. Эти параллели являются ходами точек производящей линии. Строим фронтальные проекции параллелей и фронтальные проекции 5 и б высшей и низшей точек 55 и 66 искомой линии пересечения. [c.207]

На рис. 303 показаны построения линий пересечения поверхности вращения (тора) проецирующими плоскостями. Тор пересекает фронтальная плоскость Nh и фрон-тально-проецирующая плоскость Му. [c.207]

При построении линии пересечения поверхности вращения произвольно расположенной плоскостью, как и в случае проецирующей плоскости, сначала определяют главные точки кривой линии пересечения. [c.213]

На рис. 313 построена линия пересечения поверхности вращения, заданной очерками, плоскостью mnf m n f. Плоскость Qv экватора поверхности вращения пересекает заданную плоскость по горизонтали аЬ, а Ь, которая пересекает экватор в главных точках II и 22 линии пересечения. Главная меридиональная плоскость Nw поверхности вращения пересекает заданную плоскость по фронтали d, d. Фронталь пересекается с главным меридианом в точках 33 и 44. Эти точки также являются главными точками линии пересечения. Заметим, что фронталь d, d пересекается с осью поверхности вращения в точке кк и, следовательно, точка кк является точкой пересечения оси поверхности вращения заданной плоскостью. [c.213]

Ходами точек производящей линии поверхности вращения являются, как известно, окружности. При построении линии взаимного пересечения поверхностей вращения определяют прежде всего главные точки линии пересечения — точки, лежащие на главном меридиане, на экваторе, вьющую и низшую точки относительно плоскости, перпендикулярной оси поверхности вращения. [c.251]

На рис. 361 построена линия пересечения поверхностей вращения, оси которых и главные меридиональные плоскости параллельны. [c.251]

Рассмотрим построение линии пересечения поверхностей вращения, оси которых (рис. 362) пересекаются и имеют общую фронтальную меридиональную плоскость. При таком расположении осей можно, применяя метод вспомогательных сфер, выби- [c.252]

Линии пересечения поверхности вращения кольцевыми винтовыми коноидами, которыми представлены верхняя и нижняя полки нарезки, строят по точкам пересечения кольцевых коноидов параллелями ряда точек производящей линии поверхности вращения. Плоскости этих параллелей Пересе- [c.255]

Параллель наименьшего диаметра (среди соседних с ней) называется горлом, а наибольшего диаметра (также среди соседних с ней) — экватором. Линии пересечения поверхности вращения с плоскостью, проходящей через ось вращения, называются меридианами. [c.40]

Шестая группа задач взаимное пересечение поверхностен. Решение задач этой группы выполняют по общему плану (см. п. 26.10 и рис. 46, 64. .. 69). При этом заранее можно отметить, что в случае пересечения поверхностей вращения с пересекающимися осями используют концентрические сферы, а во всех остальных случаях — плоскости. [c.59]

Линией среза называется линия, полученная от пересечения поверхности вращения с плоскостью, параллельной ее оси вращения (частный случай пресечения поверхностей). [c.70]

В общих случаях для построения линий пересечения поверхностей вращения применяют плоскости-посредники и сферы-посредники. [c.54]

На рис. 114 и 115 показан случай пересечения поверхностей вращения, когда ни одна из них не является проецирующей и их общая плоскость симметрии а не параллельна ни одной плоскости проекций. В этом случае для нахождения опорных точек линии пересечения применен способ преобразования проекций, а для определения промежуточных точек используют горизонтальные плоскости-посредники, положение которых обусловлено осью конической поверхности. [c.56]

Параллелями конуса вращения являются окружности — линии пересечения поверхности конуса плоскостями, перпендикулярными его оси. [c.84]

Пересечение поверхности вращения и циклической, имеющих общую плоскость симметрии (способ эксцентрических сфер). [c.125]

Коническими сечениями называют линии, получающиеся в результате пересечения конической поверхности- 2-го порядка (в частном случае конической поверхности вращения) плоскостью. [c.67]

На черт. 264 определены точки пересечения поверхности вращения а и прямой линии т. Через прямую т нельзя провести вспомогательную плоскость, пересекающую поверхность по окружности. Поэтому применена одна из проецирующих плоскостей горизонтально проецирующая плоскость о). Построена линия I пересечения поверхностей а и (U. Эта кривая определена с помощью [c.81]

Пример 1. Построить линию пересечения поверхности вращения с данной плоскостью и определить натуральный вид сечения. [c.152]

Рассмотренные примеры дают представление об общем методе построения линии пересечения поверхностей вращения и линейчатых поверхностей с какой-либо плоскостью. [c.156]

Если построить линию пересечения конуса вращения плоскостью при помощи случайных точек, то их проекции можно находить, используя параллели конуса, как в случае поверхности вращения, или используя образующие конуса, как в случае линейчатой поверхности. [c.160]

Способ эксцентрических сфер. Сферы с различными положениями центров или эксцентрические сферы применяют для построения линии пересечения поверхностей вращения и циклических поверхностей, имеющих общую плоскость симметрии. Как и в предыдущем случае, линия пересечения поверхностей будет симметрична относительно общей плоскости симметрии, а точки пересечения очерковых образующей — экстремальными точками. [c.127]

Многие детали приборов и машин имеют в своей основе форму тела вращения со сложной формой поверхности. Такое тело можно рассматривать как состоящее из частей элементарных тел вращения — цилиндра, конуса, сферы и тора или кругового кольца. Детали из такого тела вращения часто конструируют путем среза части тела плоскостью, параллельной оси. При этом в пересечении поверхности тела с плоскостью среза образуются сложные линии, построение которых и рассмотрено ниже. Эти линии, являющиеся частным случаем линии пересечения поверхности вращения с плоскостью (плоскость параллельна оси), называются линиями среза. [c.120]

Для пояснения всего сказанного построим, например, линию пересечения поверхности вращения с фронтально-проекти-рующей плоскостью 0(0г) (рис. 319). [c.261]

Пересечение поверхностей вращения, оси которых не лежат в одной плоскости. Выбор вспомогательных поверхностей и [c.198]

Высшая и низшая точки линии пересечения поверхности вращения плоскостью особенно просто определяются для случая фронтально-проецирующей плоскости. Повернем заданную плоскость, вращая ее вокруг оси, в положение фронтально-проецирующей плоскости. Ее фронтальный след пройдет через точку к. При указанном стрелкой направлении поворота углом поворота является угол S. Повернув на этот угол в принятом направлении точку тт ПJЮ кo-сти, найдем ее смещенное положение ттп. [c.213]

Параллелью поверхности вращения называют окружность, получающуюся пересечением поверхиости плоскостью, перпендикулярной к оси вра-ии иия. Если тело обладает, вдобавок, плоскостью симметрии, перпендикуляр-IIU11 к оси вращения, то соответствующая ей параллель называется экватором . Меридианом поверхности вращения называют линию пересечения поверхности вращення плоскостью, проходящей через ось вращения (плос-lin Р диана). Очевидно, все меридианы одинаковы и тождественны с поизводящей кривой, образующей поверхность. [c.231]

Рис. 5. Построение прткции линии пересечения цилиндров с помощью вспомогательных секущих сфер при условии, что плоскос ь пересекающихся осей параллельна плоскости проекций. В основе —J свойство пересечения поверхностей вращения с соосной сферой по ок( ужности.

На чертежах ось изображают щтрихпунк-тирной линией. Образующая линия может в общем случае иметь как криволинейные, так и прямолинейные участки. Поверхность вращения на чертеже можно задать образующей и положением оси. На рисунке 8.12 изображена поверхность вращения, которая образована вращением образующей АВСО (ее фронтальная проекция а Ь с й ) вокруг оси ОО1 (фронтальная проекция о о ), перпендикулярной плоскости Н. При вращении каждая точка образующей описывает окружность, плоскость которой перпендикулярна оси. Соответственно линия пересечения поверхности вращения любой плоскостью, перпендикулярной оси, является окружностью. Такие окружности называют параллелями. На виде сверху (рис. 8.12) показаны проекции окружностей, описываемых точками А, В, Си О, проходящие через проекции а, Ь, с, д. Наибольщую параллель из двух соседних с нею параллелей по обе стороны от нее называют экватором, аналогично наименьщую — горлом. [c.101]

При пересечении конической поверхности вращения плоскостью получаются различные линии — прямые, замкнутые кривые — окружности и эллипсы, незамкнутые кривые — параболы и гиперболы, а также точка. Вид указанных линий определяется положением секущей плоекости относительно [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...