Пересечение поверхностей вращения

При построении линии пересечения поверхности вращения плоскостью сначала строят главные точки линии пересечения, а потом ряд промежуточных ее точек. [c.205]

Главными точками кривой линии пересечения поверхности вращения плоскостью [c.205]

На рис. 301 построена линия пересечения поверхности вращения, заданной очерками, фронтально-проецирующей плоскостью Mi,. Главными точками искомой линии пересечения являются точки 1Г и 22 в которых главный меридиан поверхности пересекается плоскостью Му, а также точки 33 и 44, в которых заданная плоскость пересекает экватор поверхности. Точки 1Г и 22 являются одновременно высшей и низшей точками искомой линии пересечения. [c.206]

Построение линии пересечения поверхности вращения, заданной очерками, гори-зонтально-проецирующей плоскостью iV показано на рис. 302. [c.206]

На рис. 303 показаны построения линий пересечения поверхности вращения (тора) проецирующими плоскостями. Тор пересекает фронтальная плоскость Nh и фрон-тально-проецирующая плоскость Му. [c.207]

При построении линии пересечения поверхности вращения произвольно расположенной плоскостью, как и в случае проецирующей плоскости, сначала определяют главные точки кривой линии пересечения. [c.213]

На рис. 313 построена линия пересечения поверхности вращения, заданной очерками, плоскостью mnf m n f. Плоскость Qv экватора поверхности вращения пересекает заданную плоскость по горизонтали аЬ, а Ь, которая пересекает экватор в главных точках II и 22 линии пересечения. Главная меридиональная плоскость Nw поверхности вращения пересекает заданную плоскость по фронтали d, d. Фронталь пересекается с главным меридианом в точках 33 и 44. Эти точки также являются главными точками линии пересечения. Заметим, что фронталь d, d пересекается с осью поверхности вращения в точке кк и, следовательно, точка кк является точкой пересечения оси поверхности вращения заданной плоскостью. [c.213]

Рассмотрим другой пример, где линию пересечения поверхностей вращения можно построить способом эксцентрических сфер. [c.228]

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ [c.251]

Ходами точек производящей линии поверхности вращения являются, как известно, окружности. При построении линии взаимного пересечения поверхностей вращения определяют прежде всего главные точки линии пересечения — точки, лежащие на главном меридиане, на экваторе, вьющую и низшую точки относительно плоскости, перпендикулярной оси поверхности вращения. [c.251]

Рассмотрим построение линии взаимного пересечения поверхностей вращения с параллельными осями. [c.251]

На рис. 361 построена линия пересечения поверхностей вращения, оси которых и главные меридиональные плоскости параллельны. [c.251]

Рассмотрим построение линии пересечения поверхностей вращения, оси которых (рис. 362) пересекаются и имеют общую фронтальную меридиональную плоскость. При таком расположении осей можно, применяя метод вспомогательных сфер, выби- [c.252]

Линии пересечения поверхности вращения кольцевыми винтовыми коноидами, которыми представлены верхняя и нижняя полки нарезки, строят по точкам пересечения кольцевых коноидов параллелями ряда точек производящей линии поверхности вращения. Плоскости этих параллелей Пересе- [c.255]

Линии пересечения строят по точкам пересечения поверхности вращения образующими кольцевых косых геликоидов полок нарезки. Эти точки определяют методом вращения, как при нахождении точек пересечения поверхности вращения прямой линией, пересекающейся с осью поверхности вращения. [c.257]

Теорема Монжа является частным случаем теоремы о двойном соприкосновении. Ею обычно пользуются, когда имеется пересечение поверхностей вращения второго порядка, описанных около общей сферы или вписанных в сферу, например, при конструировании трубопроводов из листового материала. [c.262]

Параллель наименьшего диаметра (среди соседних с ней) называется горлом, а наибольшего диаметра (также среди соседних с ней) — экватором. Линии пересечения поверхности вращения с плоскостью, проходящей через ось вращения, называются меридианами. [c.40]

Шестая группа задач взаимное пересечение поверхностен. Решение задач этой группы выполняют по общему плану (см. п. 26.10 и рис. 46, 64. .. 69). При этом заранее можно отметить, что в случае пересечения поверхностей вращения с пересекающимися осями используют концентрические сферы, а во всех остальных случаях — плоскости. [c.59]

Линией среза называется линия, полученная от пересечения поверхности вращения с плоскостью, параллельной ее оси вращения (частный случай пресечения поверхностей). [c.70]

Пересечение поверхностей вращения [c.72]

Построение линии пересечения поверхностей вращения в ряде случаев выполняю без поверхностей-посредников, например, когда линии пересечения являются прямыми (рис. 110) или окружностями (рис. 111), а также при пересечении цилиндрических поверхностей, занимающих проецирующее положение (рис. 112). [c.54]

В общих случаях для построения линий пересечения поверхностей вращения применяют плоскости-посредники и сферы-посредники. [c.54]

На рис. 114 и 115 показан случай пересечения поверхностей вращения, когда ни одна из них не является проецирующей и их общая плоскость симметрии а не параллельна ни одной плоскости проекций. В этом случае для нахождения опорных точек линии пересечения применен способ преобразования проекций, а для определения промежуточных точек используют горизонтальные плоскости-посредники, положение которых обусловлено осью конической поверхности. [c.56]

Построение линий пересечения поверхностей вращения с помощью сфер-посредников. Построение линии пересечения поверхностей вращения с пересекающимися осями можно осуще- [c.56]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ И ЦИКЛИЧЕСКИХ [c.123]

Пересечение поверхностей вращения, оси которых имеют общую точку (способ концентрических сфер). [c.123]

Пересечение поверхностей вращения и циклических [c.125]

Пересечение поверхности вращения и циклической, имеющих общую плоскость симметрии (способ эксцентрических сфер). [c.125]

На черт. 222 поверхность образована вращением кривой линии I вокруг оси i, лежащей в плоскости этой кривой. Каждая точка М кривой описывает окружность т. называемую параллелью. Параллель наибольшего диаметра называется экватором, наименьшего — горло м. Кривую линию, получающуюся от пересечения поверхности вращения плоскостью, проходящей через ось, называют меридианом. На черт. 222 меридианом будет образующая кривая I. [c.61]

На черт. 264 определены точки пересечения поверхности вращения а и прямой линии т. Через прямую т нельзя провести вспомогательную плоскость, пересекающую поверхность по окружности. Поэтому применена одна из проецирующих плоскостей горизонтально проецирующая плоскость о). Построена линия I пересечения поверхностей а и (U. Эта кривая определена с помощью [c.81]

Пример 1. Построить линию пересечения поверхности вращения с данной плоскостью и определить натуральный вид сечения. [c.152]

Теперь рассмотрим случай пересечения поверхности вращения плоскостью общего положения Q а X Ь) (рис. 163). [c.152]

Рассмотренные примеры дают представление об общем методе построения линии пересечения поверхностей вращения и линейчатых поверхностей с какой-либо плоскостью. [c.156]

Пример 1. Построить точки пересечения поверхности вращения (тора) с прямой I (рис. 174). [c.166]

Пересечение поверхностей вращения плоскостями. Развертки [c.101]

Способ эксцентрических сфер. Сферы с различными положениями центров или эксцентрические сферы применяют для построения линии пересечения поверхностей вращения и циклических поверхностей, имеющих общую плоскость симметрии. Как и в предыдущем случае, линия пересечения поверхностей будет симметрична относительно общей плоскости симметрии, а точки пересечения очерковых образующей — экстремальными точками. [c.127]

На рис. 225 показано решение задачи на построение линии пересечения поверхности вращения с конической поверхностью. [c.156]

ПРИМЕР 2. Построить линию пересечения поверхности вращения а произвольного вида с поверхностью прямого кругового цилиндра р. Оси поверхностей пересекаются (рис. 229). [c.159]

ПРИМЕР 2. Построить линию пересечения поверхности вращения а с конической поверхностью второго порядка /3, имеющей в основании окружность (рис. 232). [c.161]

Высшая и низшая точки линии пересечения поверхности вращения плоскостью особенно просто определяются для случая фронтально-проецирующей плоскости. Повернем заданную плоскость, вращая ее вокруг оси, в положение фронтально-проецирующей плоскости. Ее фронтальный след пройдет через точку к. При указанном стрелкой направлении поворота углом поворота является угол S. Повернув на этот угол в принятом направлении точку тт ПJЮ кo-сти, найдем ее смещенное положение ттп. [c.213]

В качестве второго примера на примегшпис способа концентрических сфер рассмотрим пересечение поверхностей вращения Ф и ф-(черт. 269), ось первой из которых являегся горизонтально проецирующей прямой (/ 1 П,). а ось I конической поверхности — линией урон-ня (/ //П,). [c.124]

Рис. 5. Построение прткции линии пересечения цилиндров с помощью вспомогательных секущих сфер при условии, что плоскос ь пересекающихся осей параллельна плоскости проекций. В основе —J свойство пересечения поверхностей вращения с соосной сферой по ок( ужности.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...