Сечение тел проектирующими плоскостями

Рассмотрим примеры пересечения многогранника с проектирующей плоскостью. Их решать весьма просто, поскольку одна из проекций сечения вырождается в отрезок прямой линии. [c.86]

Рассмотрим условия, при которых получается то или иное коническое сечение. Для этого возьмем обычный конус вращения, представляющий частный вид конуса второго порядка. Чтобы упростить графическое решение задачи, мы сначала рассмотрим пересечение конуса проектирующей плоскостью (рис. 326). [c.269]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ВИДА СЕЧЕНИЯ ДЕТАЛИ ПРОЕКТИРУЮЩЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ [c.62]

На фиг. 163 дан чертеж детали в трех видах. Деталь имеет плоскости симметрии одну перпендикулярную к фронтальной, и другую — к профильной плоскостям проекций и дан разрез фронтально-проектирующей плоскостью, положение следа которой на главном виде задано линией сечения Б—Б. [c.64]

Какой принцип положен в основу построения аксонометрического изображения фигуры сечения геометрических тел проектирующими плоскостями [c.322]

В тех случаях, когда секущая плоскость не параллельна ни одной из плоскостей проекций, фигура сечения проектируется с искажением. Поэтому для определения истинного вида сечения применяют один из методов преобразования проекций метод вращения, совмещения или перемены плоскостей проекций. [c.136]

Решение. Горизонтальная проекция Ся —Bfj гиперболы сечения конуса плоскостью, параллельной оси конуса, представляет собой прямую линию, так как секущая плоскость является горизонтально-проектирующей. [c.146]

Построение развертки наклонной призмы и нанесение линии сечения (рис. 237). Даны проекции треугольной наклонной призмы, боковые ребра которой параллельны плоскости V. Призма рассечена фронтально-проектирующей плоскостью (линия сечения призмы плоскостью обозначена А—А). Требуется построить полную развертку поверхности призмы и нанести линию сечения. [c.169]

Построение развертки цилиндрической поверхности и нанесение линии сечения (рис. 240). Даны проекции наклонного цилиндра, образующие которого параллельны плоскости V. Цилиндр пересечен фрон-тально-проектирующей плоскостью (линия сечения цилиндра плоскостью обозначена А—А). Требуется построить полную развертку поверхности цилиндра и нанести линию сечения. [c.172]

Грани призмы являются горизонтально-проектирующими плоскостями, параллельными оси конуса. Поэтому в сечении должны получаться гиперболы. На плоскости И эти гиперболы совпадают с проекциями боковых граней гайки. [c.197]

Истинная величина сечения, образованного фронтально проектирующей плоскостью А — А, строится в такой последовательности проводятся в [c.99]

Пример 1 (фиг. 174). Дана четырехгранная усеченная пирамида с поперечным отверстием, имеющим форму трехгранной призмы. Нужно построить три проекции пирамиды с отверстием и наклонное сечение фронтально-проектирующей плоскостью А — А. [c.99]

Пример 2 (фиг. 175). Дан круговой конус с поперечным отверстием в виде четырехгранной призмы. Нужно построить три проекции конуса с отверстием и сечение фрон-тально-проектирующей плоскостью А—А. [c.101]

Пример 3 (фиг. 176). Дана шестигранная призма с поперечным призматическим отверстием, имеющим форму равнобочной трапеции. Нужно построить три проекции призмы с отверстием, выполнить разрезы и сечение фронтально-проектирующей плоскостью 5—Б. [c.101]

Сечение тетраэдра 5 Л ВС плоскостью, заданной пересекающимися прямыми ОЕ и ЕЕ, построено первым способом (рис. 178). На эпюре показаны вспомогательные построения, связанные с определением только точки пересечения ребра 5Л с плоскостью прямых ОЕ и ЕР. Горизонтально проектирующая плоскость Q, которая проведена через ребро представлена на рис. 178 только одним [c.97]

В новой системе плоскость Р стала проектирующей, и искомое сечение на плоскость У, проектируется в виде прямой линии, совпадающей с Ру . [c.100]

Решение получается громоздким. Поэтому, если основание многогранника не лежит на плоскостях проекций, то в качестве вспомогательной плоскости целесообразно брать проектирующую. На рис. 187 через прямую ЕР проведена фронтально проектирующая плоскость и построены проекции сечения треугольной призмы плоскостью Q. Контур горизонтальной проекции 1—2—3 построенного сечения пересекается с е[ в точках к и /, которые представляют собой горизонтальные проекции искомых точек. [c.103]

На рис. 258 показано построение сечения поверхности гиперболического параболоида горизонтально проектирующей плоскостью Q. Гиперболический параболоид образован в данном случае [c.163]

II. Их фронтальные проекции в системе Vi/Я определяются пересечением Pv i с контуром проекции цилиндра на плоскость У . Переход к первоначальной системе У/Я потребовал построения тех образующих, на которых расположены найденные точки. Горизонтальный след одной из них обозначен через А, другой — через В. Следующие четыре опорные точки III, IV, У, VI) являются точками пересечения контурных образующих цилиндра с плоскостью Р (рис. 260). Для определения этих точек через контурные образующие проведены горизонтально проектирующие плоскости Q, Qj, Q2- Q3. которые, будучи параллельны между собой, с данной плоскостью Р пересекаются по параллельным прямым. Аналогично могут быть найдены и остальные точки искомого сечения. [c.165]

Наклонный конус, изображенный на рис. 268, пересекается фронтально проектирующей плоскостью Р, параллельной его оси. Коническим сечением в этом случае будет гипербола, проекции одной из ветвей которой и построены на рис. 268. Полученная линия представляет собой геометрическое место точек пересечения прямолинейных образующих конуса с данной плоскостью. [c.176]

На рис. 194 сечение тетраэдра плоскостью Р, заданной следами, построено с помощью как первого, так и второго способа. Так, прежде всего была найдена точка / пересечения ребра 5Л с плоскостью Р. Для этой цели через ребро 5Л была проведена фронтально проектирующая плоскость Q и построена прямая MN, по которой пересекаются Р и Q. Далее, строим линию пересечения плоскости Р и грани SA . Первой из двух точек, определяющих эту прямую, будет только что найденная точка / на ребре 5Л, а в качестве второй воспользуемся точкой пересечения горизонтальных следов рассматриваемых плоскостей. Это будет точка М , в которой горизонтальный след грани 5ЛС (ребро ЛС) пересекает Рн. Прямая IMi принадлежит и плоскости Р и грани SA . Отрезок / — // построенной прямой является одной из сторон сечения. Соединяя концы этого [c.109]

Построение сечений значительно упрощается, если данная плоскость является проектирующей. Такой пример представлен на рис. 195 ), где построено сечение наклонной призмы фронтально проектирующей плоскостью. Фронтальная проекция сечения в данном случае будет прямая линия, совпадающая с Р у- Проводя через точки [c.111]

На рис. 280 показано построение сечения поверхности гиперболического параболоида горизонтально проектирующей плоскостью р. Гиперболический параболоид образован в данном случае движением прямой АВ, параллельной плоскости V, по скрещивающимся прямым АО и ВС. Точки / // /// ... представляют собой точки пересечения прямолинейных образующих поверхности с плоскостью Р. Их геометрическое место и определяет искомую кривую сечения. Аналогичные примеры были рассмотрены и выше (см. рис. 250, 254). [c.181]

На рис. 2-13, а тело давления с сечением АВС ограничено криволинейной поверхностью АВ, ее прое-кци-ей на свободную поверхность ЛС и вертикальной проектирующей плоскостью со следом ВС. Тело давления заполнено водой. Сила Рг направлена вертикально вниз и проходит через центр тяжести фигуры АВС. [c.58]

При пересечении тел вращения плоскостью мы уделяем особое внимание проектирующимГ плоскостям. С одной стороны, сечения проектирующими плоскостями имеют большое распространение в черчении, а с другой стороны, [c.245]

При пересечении тел вращения плоскостью мы уделяем особое внимание проектирующим плоскостям. С одной стороньа, сечения проектирующими плоскостями имеют большое распространение в черчении, а с другой стороны, построение сечения плоскостью общего положения легко можно свести к сечению проектирующей плоскостью. Можно, например, повернуть данный предмет и секущую плоскость так, чтобы последняя стала проектирующей, или заменить одну из плоскостей проекций, проведя новую перпендикулярно секущей плоскости. [c.246]

Реализация этого общего приема на комплексном чертеже показана на рис. 127, где для нахождения точек встречи М и N с тетраэдром SA ВС через заданную прямую q проведена вспомогательная фронтально проектирующая плоскость Q и построены проекции сечения DEF. Точки Aii и пересечения горизонтальной проекции Qi прямой q с горизонтальной проекцией DiEiFi сечения DEF — горизонтальные проекции искомых точек встречи, фронтальные проекции М2 и N2 находим по линиям связи. [c.93]

Строим паровой канал диафрагмы и три сечения лопатки периферическое, среднее и корневое (фиг. 82). Сечение по среднему диаметру разбиваем на несколько участков, причем разбивку ведем не по средней линии лопатки, а по наружному контуру. Этим самым берем наихудший вариант в отношении развертки (точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Базовую, т. е. начальную точку, выбираем на внутреннем профиле в точке 1 в конце среза S. Проводим вспомогательные линии через указанные точки параллельно выходной плоскости через три сечения и профиль канала диафрагмы. Если канал не лежит в плоскости сечений, проектируем эти линии на канал, получая на среднем диаметре последнего точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Приступаем к построению развертки. Для этого откладываем величины Up, Sep, Кср, /пер, Snep, Кпер-, /кор, S op И /Скор, как ЭТО было указано В предыдущей главе. Строим под углом р линию изгиба в конце прямолинейного участка по среднему сечению и из точки А проводим под углом у входную кромку. На линии ХА откладываем длины участков, взятых со среднего сечения Г—2, 2—3, 3—4, 4—5, 5—6, 6—7, а также откладываем отрезки 1 п—2п, 2п—3п Зп—4 ,. .., 6п — 7п и к—2 , [c.133]

Решение. Фронтальная проекция усеченного тора строится по данным размерам. Как видно из черте.жа, на фронтальную плоскость проекций фигура сечения тора спроектируется в прямую линию, так как сечение лежит во фронтально-проектирующей плоскости. Горизонтальные проекции //у, 4 , 6// и 8ц характерных точек фигуры сечения находят обычным проектированием. Горизонтальные проекции 2[ и lOfj точек сечения находят, проведя вспомогательную секущую плоскость А—А и описав на горизонтальной проекции радиусом Ra окружность, пересекающую вертикальные линии связи 2y2ff и JOylOff в иско.мых точках. [c.149]

Фронтальный след — прямая пересечения фроитально-проектирующей плоскости с плоскостью проекций V. Этот след совпадает с линией сечения А—А. [c.169]

Натуральная величина фигуры сечения — треугольник ЛдВоСо-Построение развертки прямого кругового конуса и нанесение линии сечения (рис. 243). Даны проекции прямого кругового конуса, пересеченного фронтально-проектирующей плоскостью (линия сечения А—А). Требуется построить развертку поверхности конуса и нанести линию сечения. [c.175]

Построим натуральную величину сечения четырехгранной пирамиды наклонной (фронтально-проектирующей) плоскостью А — А (фиг. 170), Плоскость А — А рассекает пирамиду по четырехугольнику B EF B iEiFx). Чтобы построить натуральную величину этой фигуры, спроектируем ее на плоскость П , параллельную плоскости А — А. Проведем в этой плоскости на свободном поле чертежа прямую, параллельную А — А, и построим на ней при помощи линий связи точки В4, И 4. Точки С4 и Рц строим по горизонтальным проекциям l и Fi так, чтобы if = QFj. Точки j и Fi найдены при помощи плоскости уровня Ot(a2). [c.97]

Пример 4. Пусть дан круговой цилиндр с двумя отверстиями одно отверстие расположено по оси цилиндра и имеет форму четырехгранной призмы другое — поперечное, имеющее форму трехгранной призмы (фиг. 177, б). Нужно построить три проекции цилинд ра с отверстиями, сечение фронтально-проектирующей плоскостью Б — S и выполнить разрезы. [c.106]

Пример графического профилирования призматического резца приведен на фиг. 24. За плоскость проекций V принята плоскость, перпендикулярная к оси детали. За плоскость Я принята плоскость, параллельная направлению подачи и, как обычно, перпендикулярная К плоскости V. В выбранной системе плоскостей проекций изображаем деталь, которая в рассматриваемом случае представляет собой поверхность усеченного конуса. Через базовую точку А на детали проводим переднюю плоскость Р. Считаем, что угол = О и передняя плоскость будет вертикально-проектирующей плоскостью. Для нахояедения режущей кромки воспользуемся спосо м сечений пло- [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...