Скорость звука и теория жидкостей

Скорость звука и теория жидкостей [c.190]

Другой проблемой, имеющей, может быть, более важное практическое значение, является ускоренное или замедленное движение в трансзвуковой области и при скорости звука. В теории несжимаемой жидкости присоединенная масса тела (шляется в известной степени мерой массы воздуха, получившего ускорение вследствие движения тела. Естественно предположить, что этот эффект быстро возрастает, когда скорость приближается к скорости звука. Проблема ускоренного движения имеет разнообразные практические приложения. Она связана, например, с теорией колебания кры- [c.68]

Оценить дисперсию скорости звука можно на основании формулы релаксационной теории (22.7). Скорость звука Уд различных жидкостей варьирует немного, следовательно, дисперсия будет определяться главным образом отношением г]7т. Чем больше г] и чем меньше время релаксации т, тем более значительной дисперсии следует ожидать. [c.294]

В этой книге не излагается значительно более сложная и менее наглядная теория пограничного слоя в сжимаемой жидкости. Сжимаемость должна учитываться при скоростях, сравнимых со скоростью звука (или превышающих ее). Ввиду возникающего при этом сильного разогрева газа и обтекаемого тела оказывается необходимым рассматривать уравнения движения в пограничном слое совместно с уравнением теплопередачи в нем. Может оказаться также необходимым учет температурной зависимости коэффициентов вязкости н теплопроводности газа, [c.230]

Обтекание профиля при наличии на профиле местной скорости звука в книге не рассматривается. Изложим в этом параграфе простейшую теорию (Прандтля—Глауэрта) обтекания тонкого профиля при малом угле атаки и числах Мт, меньших М р. Влияние сжимаемости можно установить путем сравнения потенциалов скоростей при обтекании профиля сжимаемой ф и несжимаемой фц жидкостями. [c.187]

К. Вебер [Л. 11] аналитически определил условия распада и длину сплошной части струи вязкой жидкости, также применив к этому случаю теорию малых колебаний. Для струи жидкости, обладающей вязкостью jj., коэффициентом поверхностного натяжения а и плотностью р, вытекающей из круглого отверстия радиуса Rq в спутный поток невязкого газа плотности Рг с относительной скоростью W, которая значительно меньше скорости звука, было получено следующее уравнение зависимости инкремента колебания от волнового числа I [c.6]

Отношение скорости потока к местной скорости звука называется числом Маха и является важной характеристикой в теории течения сжимаемой жидкости [c.37]

Таким образом, проблема устойчивости в широком смысле должна включать вопрос о взаимодействии между пограничным слоем и внешним потоком, в частности, между пограничным слоем и ударной волной. На больших высотах, т. е. в среде с малой плотностью, излучаемое тепло также должно быть принято во внимание Охлаждение стенки, вследствие излучения может увеличить устойчивость ламинарного пограничного слоя в широких пределах. Что касается вполне развитой теории турбулентного пограничного слоя и турбулентного отрыва, то эти задачи не были решены даже в случае несжимаемой жидкости. Задача об отрыве в сверхзвуковом потоке тесно связана с задачей об образовании ударных волн. Этот вопрос будет рассмотрен в разделе 12. Он имеет фундаментальное значение для проблемы перехода через скорость звука. [c.50]

Доказано (см. М. А. Лаврентьев [4]), что на квазиконформные отображения, осуществляемые решениями сильно эллиптических систем, распространяются многие основные факты теории конформных отображений. В том числе для них справедлива обобщенная теорема Римана, по которой любую односвязную область можно квазиконформно отобразить на каноническую область (круг, полосу и т. п.). Отсюда, в частности, вытекает, что теоремы существования рещений задач обтекания тел потоками идеальной несжимаемой жидкости распространяются на случай газовых потоков, в которых ни внутри области, ни на границе не достигается скорость звука. [c.99]

С самого начала нужно уточнить, что аэродинамические исследования проводятся различными путями, в зависимости от того, идет ли речь о скоростях, малых по сравнению со скоростью звука, близких к скорости звука или больших скорости звука. Для этого широкого диапазона скоростей необходимы различные методы исследования, так как в первом случае речь идет о несжимаемых жидкостях, а в двух остальных случаях (при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях) учитываются соображения, связанные с теорией сжимаемых жидкостей. [c.3]

Если же пытаться в сужающемся канале увеличить скорость несжимаемой жидкости, в которой скорость звука очень большая (в воде до 1500 м/с по сравнению с 340 м/с в воздухе), то наступает новое явление, получившее название кавитации в жидкости начинают образовываться пузырьки, схлопываясь заново, они действуют на твердые поверхности подобно тысячам маленьких бомб, изъязвляя их сетью каверн. С явлением кавитации, по-видимому, впервые, столкнулись при попытках увеличить скорость винтовых судов. Моряки думали, что причиной изъязвления поверхностей винтов были какие-то морские животные. Только теория кавитации, разработанная в гидромеханике, позволила найти правильный ответ и проектировать антикавитационные гребные винты. [c.26]

При малых интенсивностях скорость акустического течения пропорциональна интенсивности ультразвука и квадрату частоты. Отметим также, что и тем больше, чем меньше плотность среды и чем меньше скорость звука в среде. По этой причине в газах, где рис малы (по сравнению с жидкостями), с акустическим течением приходится считаться уже при низких звуковых частотах, тогда как в жидкости заметное течение возникает только на ультразвуковых частотах. Физический механизм образования акустического течения можно себе представить, если считать (такой точки зрения придерживается большинство авторов), что оно возникает в случае плоских волн благодаря градиенту радиационного давления в жидкости, вызванному поглощением ультразвуковых волн. Возникающий вследствие поглощения перепад (градиент) радиационного давления приводит жидкость в движение. С этой точки зрения скорость акустического ветра должна была бы быть пропорциональной коэффициенту поглощения ультразвука, что и получается из теории. [c.373]

Уравнения (3.13) впервые получены Леонардом Эйлером и называются уравнениями Эйлера. Теория движения идеального газа математически хорошо разработана и, как указывалось, во многих задачах дает удовлетворительную картину действительных движений. В то же время теория идеального газа не пригодна для объяснения явления поверхностного трения на поверхности обтекаемого тела, сопротивления формы, прилипания частиц газа к граничной твердой поверхности и т. д. В частности, эта теория приводит к парадоксальному результату тело, равномерно движущееся в безграничном газе со скоростью, меньшей скорости звука, не испытывает никакого сопротивления (парадокс Даламбера). При равномерном движении тела в газе со скоростью, большей скорости звука, образование ударных волн приводит к появлению сопротивления тела, называемого волновым сопротивлением. Хотя это явление изучается в рамках модели идеальной жидкости, само образование ударной волны связано с влиянием вязкости и, таким образом, в определении волнового сопротивления вязкость учитывается косвенным образом. [c.110]

Вводя в формулу (79) данные, полученные с помощью конкретных теорий жидкого состояния, можно прийти к другим выражениям для скорости звука. В этом случае скорость звука становится величиной, которую можно использовать для проверки различных моделей жидкостей. Много теоретических и полуэмпирических выражений для скорости звука было получено этим путем. Мы не будем здесь вдаваться в подробности они подробно обсуждаются в работах [c.191]

Более глубокое проникновение в природу скорости звука дает общая термодинамическая теория, использующая понятие энтропии . Подробные сведения об энтропии и ее свойствах можно найти в курсах термодинамики и статистической физики здесь же кратко описываются только те свойства, которые необходимы для изучения волн в жидкости. [c.22]

Идея этого подхода состоит в том, что в локальной системе координат, движущейся со скоростью жидкости и, переменные локально изменяются в соответствии с линейной теорией эта идея использовалась в разд. 2.8 для вывода уравнений (146) и (147), описывающих локальное поведение. Однако если при отсутствии возмущений физические характеристики жидкости и поперечное сечение испытывают постепенное пространственное изменение, то предсказанное линейной теорией поведение является таким, как описано в разд. 2.6 например, общее выра-жание для по линейной теории есть сумма выражений (91) и (92). Комбинируя это выражение с аналогичным выражением для и (равным в действительности разности выражений (91) и (92), деленной на произведение плотности и скорости звука), можно получить результаты, характеризующие отношения изменений различных физических величин вдоль кривых [c.229]

Жидкости занимают промежуточное положение между твердыми телами и газами, обладая, в отличие от твердых тел, лишь ближним порядком. Теория жидкого состояния не разработана в такой степени, как для газов и твердых тел (кристаллов). По этой причине теоретические расчеты скорости звука в жидкостях, основанные на молекулярных представлениях, оказываются в еще меньшей степени обоснованными, чем для реальных газов. Имеются только эмпирические и полуэмпирические выражения для с в жидкостях, дающие связь между с и такими макроскопическими параметрами, как р, Т. [c.38]

Бесконечная скорость бывает только в теории. На самом деле при больших скоростях движения, приближающихся к скорости звука в жидкости, начинает сказываться сжимаемость материала, и энергия внешних слоев охлопывающейся к оси оболочки будет переходить во внутреннюю энергию сжатого материала, а не в ускорение внутренних слоев оболочки. [c.143]

Кроме квазиакустического приближения при решении задачи используется приближение более высокого порядка, основанное на гипотезе Кирквуда—Бете, предложенной в теории подводного взрыва [34. Согласно этой гипотезе возмущения распространяются с переменной скоростью, равной сумме местной скорости звука и скорости движения частицы жидкости, т. е. величине с + г)- Или, иначе говоря, предполагается, что ве-( [c.39]

Такие модели сред (берущие начало в газодинамике) действительно применимы к описанию нелинейных волн во многих газах, жидкостях и твердых телах. Вместе с тем хорошо известны среды с внутренней структурой - жидкость с пузырьками газа, твердые тела с дислокациями, микротрещинами, зернистой структурой и другие, свойства которых характеризуются сложной истотной зависимостью скорости звука и потерь, а нередко и неклассическим характером нелинейности, когда зависимость напряжение-деформация отнюдь не сводится к квадратичной аппроксимации. Различные модели таких сред давно изучаются в связи с задачами теплофизики, теории упругости, механики разрушения, диагностики дефектов и тд., но нелинейные волновые процессы в них, особенно в акустическом аспекте, изучались относительно мало. [c.6]

Учитывая, что измерения производились на несколько различающейся частоте гиперзвука (для бензола, например, для Я6328 А/==4,9 10 гц, адля 4358 А/=6,610 гц), нужно признать, что согласие между непосредственными измерениями и определениями поглощения из дисперсии скорости звука и релаксационной теории с одним временем релаксации, удовлетворительно для случая бензола, сероуглерода и четыреххлористого углерода [246, 264]. Серьезное расхождение наблюдается для случая хлороформа [264] и уксусной кислоты [602]. Нужно также объяснить очень большую ширину (поглощение) для муравьиной кислоты и этила-цетата [602]. Если считать прежние измерения поглощения ультразвука и дисперсии правильными, а релаксационную теорию распространения звука приложимой к этим средам, то тогда трудно понять причину столь значительного поглощения, точно так же затруднительно понять, почему в [602] не наблюдено уширение линии в таких жидкостях, как бензол, четыреххлористый углерод и хлороформ. [c.315]

Рассматривая теорию водоупругого режима вообще и применительно к месторождению Восточный Тексас, Маскет прищел к следующему выводу. Если в какой-либо точке пласта изменяется пластовое давление, то возмущенное состояние, вызванное изменением давления, быстро распространяется по пласту через насыщающую его жидкость. Скорость распространения этих упругих волн достигает порядка 1 кж/сек, т. е. порядка скорости звука в соответствующей жидкости . [c.5]

Теорию диффракции света на пространственной решетке ультразвуковых волн разработали Фюс и Лудлоф [674]. Мы познакомимся с ней подробнее в гл. V. Здесь укажем только, что, согласно теории диффракции света на ультразвуковой пространственной решетке в жидкости, диффракционная картина первого порядка изображается в виде простой окружности. Примером может служить яркая окружность на фиг. 250, б. Соотношение с=ЛЛ//л связывает радиус этой окружности г с величиной скорости звука с в жидкости, звуковой частотой Д длиной световой волны Л и расстоянием А от плоскости изображения до центра кюветы. Это соотношение переходит в приведенную выше формулу (146) для диффракции света на плоской звуковой волне, если величину г заменить расстоянием первого диффракционного максимума от центрального максимума. Остальные окружности на фиг. 250, б являются диффракционными спектрами высших порядков. Здесь отчетливо выступает явление многократной диффракции. Каждая точка яркой внутренней окружности вследствие диффракции на пространственной решетке становится центром новой окружности. Огибающую этих вторичных окружностей—окружность с радиусом 2г— можно рассматривать как диффракционный спектр второго порядка по отношению к центральной точке. [c.203]

Наконец, в одной из своих последних работ Шаафс [1823] рассмотрел вопрос о связи между скоростью звука и дипольным моментом. Произведенные им точные измерения скорости звука не подтвердили выводы Партхасаратхи (см. выше в этом пункте) о большей скорости звука в полярных жидкостях. Напротив, в дебаев-скую теорию полярных жидкостей можно ввести величину скорости звука. В известном выражении для молекулярной поляризации [c.249]

Турбулентные пульсации скорости тох<е являются источником возбуждения звука в окружающем объеме жидкости. В этом параграфе будет изложена общая теория этого явления [М J Lightliiil, 1952). Будет рассматриваться ситуация, когда турбулентность занимает конечную область Уо, окруженную неограниченным объемом неподвижной жидкости. При этом самая турбулентность рассматривается в рамках теории несжимаемой жидкости — вызываемым пульсациями изменением плотности пренебрегаем это значит, что скорость турбулентного движения предполагается малой по сравнению со скоростью звука (как это предполагалось и во всей главе III). [c.406]

Подобно Юнгу 35 годами ранее, Верде также был с.муш,ен тем, что касается соотношения между объемной и линейной сжимаемостью жидкостей, как это следует из замечания в обзоре 1861 г. работы Вертгейма о том, что эта аналогия нуждается в дополнительных доказательствах. Тот факт, что прошло более десяти лет после выхода в свет широко известной статьи Вертгейма об этой аналогии, прежде чем появилась первая критическая работа по этому поводу, свидетельствует о непонимании вопроса большинством исследователей в середине XIX века. В самом деле, в 1851 г. Академическая комиссия, состоящая из Рено, Дюамеля и Коши (Wertheim [1851, 91), причем Коши— в качестве докладчика, заключила, что близкая корреляция предсказанной Вертгеймом скорости звука, исходя из скорости в водяном столбе, с данными Колладона и Штурма, является еще одним доказательством неприменимости атомистической теории к описанию физической природы. [c.336]

Но истинные достижения науки не абсолютны, и, давая решение одних проблем, они ставят другие проблемы и подготавливают их решение. Успех в изучении малых колебаний системы с одной степенью свободы подготавливал постановку проблемы о малых колебаниях систем с любым числом степеней свободы. Принцип Гюйгенса надо было связать с законом передачи движения от одной частицы к другой и дать ему математическое выражение. Для волн на поверхности тяжелой жидкости надо было еще искать и проверять физическую схему. В теории звука предстояло разъяснить расхождение теоретической формулы для скорости звука в воздухе с данными измерений, и надо было дать теоретическое обоснование законам Галилея —Мерсенна (о звучании упругих твердых тел). [c.262]

В отличие от теории Лайтхилла, учет средней скорости движения жидкости и изменение местной скорости звука естественным образом включается в левую часть уравнения [c.407]

Это нелинейное дифференциальное уравнение известно в теории кавитации под названием уравнения Нолтинга — Непайреса [571. Оно достаточно хорошо описывает изменение радиуса кавитационной полости в поле ультразвуковой волпы с любой частотой. Лишь в последней стадии захлопывания кавитационного пузырька, когда скорость движения его стенок становится соизмеримой со скоростью звука в жидкости и требуется учет ее сжимаемости, уравнение (VI.24) становится недостаточно корректным. [c.136]

Приводятся экспериментальные и расчетные данные температур перегрева жидкости при атмосферном давлении. Дается термодинамическое определение спинодали и устанавливается связь с кинетической теорией. Рассматривается спинодаль как огибающая изохор, адиабат и изоэнтальп, а также энтропия и теплоемкость на спинодали. В точках спинодали скорость звука не обращается в нуль. Таблиц 1. Библиографий 18. Иллюстраций 1. [c.399]

Сосредоточимся на основном открытом вопросе — причине формирования струйных течений — и покажем, что ответ на него может быть получен в рамках классической теории вязкой несжимаемой жидкости. Для этой цели предельно схематизируем астрофизические струи, сохранив лишь ключевые свойства. Основным, пожалуй, наиболее грубым моментохм в предлагаемой идеализации является предположение о несжимаемости среды. Как уже упоминалось, космические струи — гиперзвуковые с числом Маха порядка десяти и более. Но это характерно лишь для наиболее легко наблюдаемого участка струи. Очевидно, что на больших расстояниях скорость струи уменьшается до нуля, в то время как скорость звука в окружающем облаке молекулярного газа остается конечной величиной. Таким образом, модель несжимаемой жидкости вполне приемлема для, так сказать, наиболее крушюмасштабиого анализа струйных течений. Однако исходя из свойств реальных струй в рамках этой модели скорости должны принимать бесконечно большие значения в малой области, которая представляется источником струи. [c.142]

Ныше мы вкратце изложили основные факты, касающиеся изотропной турбулентности в сжимаемой жидкости, рассматриваемой в рамках линейного приближения. В следующем приближении теории возмущений возникают новые физические эффекты — порождение вихревых движений, звука и пульсаций энтропии за счет билинейных и квадратичных взаимодействий решений линеаризованных уравнений друг с другом. Наиболее важными и.з этих эффектов, специфическими для сжимаемой жидкости являются порождение звука вихревой турбулентностью и рассеяние звука на неоднородностях полей скорости и Температуры. Основные работы по генерации звука турбулентностью выполнены Дж. Лайтхиллом ), исходившим из уравнения [c.489]

Интегрирование уравнения (7) с исключенной по (8) величиной квадрата скорости звука, при обычных граничных условиях непроницаемости твердых стенок обтекаемых тел и заданных значениях скорости на бесконечности, представляет значительные математические трудности, связанные с нелинейностью уравнения. К этой задаче мы в дальнейшем еще вер 1емся, а пока обратимся к рассмотрению простейшего случая плоского обтекания тонких, слабо искривленных тел, расположенных в однородном газовом потоке под малым углом атаки. В этом случае нозмущетш, создаваемые телом в однородном потоке, будут малыми, и уравнения (7) и (8) могут быть подвергнуты линеаризации. Излага емая ниже теория представляет обобщение на случай газового потока теории тонкого крыла в несжимаемой жидкости, составившей предмет 51. [c.279]

ТО йА/ А — (йУ/ У), как и для течения несжимаемой жидкости без трения. С1едовательно, поведение сжимаемой жидкости при малых М во многом напоминает поведение несжимаемой жидкости при малых изменениях плотности. Скорость звука в воздухе при комнатной температуре равна примерно 320ж/сек. Число М, равное 0,2, соответствует скорости потока 64 м/сек. Таким образом, для скоростей, меньших 60 м/сек, очень часто можно применить теорию для несжимаемой жидкости. Следовательно, большая часть задач, относящихся к пневматическим системам, может быть решена методами, применяемыми при расчете изменений скорости, давления и площади для несжимаемых жидкостей. С другой стороны, при больших скоростях, вызванных значительными изменениями давления, что имеет место в золотниках и дросселях, ошибки, связанные с пренебрежением изменениями плотности, становятся недопустимо большими. [c.81]

В то же время будем считать ударную волну и не слишком слабой, так, чтобы можно было пренебречь эффектами, связанными с прочностью" твердого тела. Давление в теле, сжатом ударной волной, предполагаем изотропным, как в газе или жидкости. Это справедливо, когда давление велико по сравнению с пределом прочности, критическим напряжением сдвига и т. д. Скорость звука при этом определяется сжимаемостью-вещества, модулем всестороннего сжатия, точно так же как в газе и жидкости. В противном случае разгрузка описывается формулами теори упругости, о чем будет сказано в дальнейшем. [c.558]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...