Решение «сильное

Вернемся теперь к уравнению (6-20). Решение этого уравнения, отвечающее положительному радикалу в квадратных скобках, будем называть сильным решением ( сильным скачком конденсации). Решение, отвечающее отрицательному радикалу, назовем слабым решением ( слабым скачком конденсации). Следует отметить, что в подавляющем большинстве случаев наблюдаются слабые скачки конденсации. При этом пар за скачком конденсации влажный. Сильный скачок конденсации физически можно представить как скачок конденсации, совмещенный с адиабатическим скачком уплотнения. Степень сухости за таким скачком будет более высокой, чем за чистым скачком конденсации, при одних и тех же параметрах невозмущенного потока. [c.164]

Приводятся расчеты условий динамического равновесия пузырей пара и воздуха в перегретой воде, показывающие, что радиусы пузырей, находящихся в неустойчивом равновесии, ограничиваются определенной областью значений, которые зависят от температуры воды и начального содержания воздуха в пузыре. Рассматриваются два аналитических решения задачи о скорости роста этих пузырей, находящихся в неустойчивом равновесии а) решение уравнения роста радиуса пузыря в предположении, что диффузия тепла через стенки пузыря отсутствует б) решение с учетом диффузии тепла через его стенки. Эти решения сильно отличаются друг от друга. Сопоставление обоих решений с результатами экспериментального исследования скорости роста пузырей в перегретой воде показывает, что второе решение, учитывающее диффузию тепла через стенки пузыря, ближе совпадает с результатами экспериментального исследования. [c.226]

Эффективное решение сильно возмущенных задач следует искать только на пути применения к правым частям метода сглаживания таким образом, чтобы в уравнениях 1-го приближения присутствовали в обязательном порядке те слагаемые правых частей, из-за которых задача является сильно возмущенной. В качестве оператора сглаживания целесообразнее всего в таких случаях использовать оператор усреднения по быстрым переменным у и t (см. (14)) [c.58]

Применение степенных рядов для решения сильно нелинейных вырождающихся уравнений параболического типа. [c.232]

Неочевидной представляется попытка применения основных идей конструирования степенных характеристических рядов для представления решений сильно нелинейных вырождающихся параболических уравнений, каким является уравнение Лейбензона [8]. Хотя для таких уравнений типичной является ситуация [9], когда фронт возмущения, порожденного каким-либо заданным краевым режимом, движется по области нулевого фона (нулевого давления для уравнения Лейбензона) с конечной скоростью, как и для гиперболического случая, тем не менее возможность применения степенных рядов для описания решения в возмущенной зоне является нетривиальной, т.к. параболические уравнения не являются уравнениями типа Коши-Ковалевской. Для линейного уравнения теплопроводности, например, ряды Тэйлора, как правило, расходятся. В отличие от гиперболических систем, для которых характерна независимость скорости движения поверхности слабого разрыва по заданному фону от вида краевого режима, для вырождающихся параболических уравнений скорость движения фронта возмущения целиком определяется заданным краевым режимом и может быть найдена только в процессе определения возмущенного решения. Тем не менее оказалось, что степенные ряды, особенно в специальном пространстве переменных (аналог временного годографа), позволяют эффективно строить поля давления в задаче о нестационарной фильтрации газа и находить закон движения фронта фильтрации в зависимости от краевого режима. [c.282]

С Х—>-У — линейный вполне непрерывный оператор. Если оператор А = В- -С обратим и — предельно плотная в X последовательность конечномерных подпространств, то, начиная с некоторого h = ho, система (1.19) имеет единственное решение aj . u последовательность Uh , порождаемая с помош ью (1.17) этими решениями, сильно сходится к решению и уравнения (1.1), причем [c.197]

Решение сильно нелинейного РГ-уравнения, очевидно, представляет собой весьма сложную задачу. Чтобы составить некоторое представление о его решении, которое желательно получить в аналитической форме, мы должны разработать некоторую приближенную процедуру. В своей второй работе Вильсон ввел такую процедуру, а также опубликовал результаты численного решения своего уравнения. Однако наиболее эффективный метод, предложенный Вильсоном и Фишером, описан в третьей работе из этой серии. В результате теория стала столь простой, что мы можем подробно изложить ее здесь. [c.394]

Доказано (см. М. А. Лаврентьев [4]), что на квазиконформные отображения, осуществляемые решениями сильно эллиптических систем, распространяются многие основные факты теории конформных отображений. В том числе для них справедлива обобщенная теорема Римана, по которой любую односвязную область можно квазиконформно отобразить на каноническую область (круг, полосу и т. п.). Отсюда, в частности, вытекает, что теоремы существования рещений задач обтекания тел потоками идеальной несжимаемой жидкости распространяются на случай газовых потоков, в которых ни внутри области, ни на границе не достигается скорость звука. [c.99]

В такой качественной постановке принцип можно распространить на квазиконформные отображения, осуществляемые решениями сильно эллиптических систем, уравнения в характеристиках которых не содержат координат и имеют вид [c.106]

Количественные оценки для смещения линий тока и изменения растяжения при вариации границ можно получить и для квазиконформных отображений, осуществляемых решениями сильно эллиптических систем вида (5). В эти оценки, кроме геометрических свойств областей, входят также постоянные, оценивающие сильную эллиптичность системы. Они получаются значительно сложнее, чем в случае конформных отображений, и явные формулы типа (7) и (8) в общем случае написать нельзя. [c.108]

Вариационный принцип и его количественные уточнения, а также принцип локализации можно распространить на квазиконформные отображения, осуществляемые решениями сильно эллиптических систем вида (5). [c.110]

Сильно эллиптические системы. Мы уже отмечали, что вариационный принцип и принцип локализации распространяются на квазиконформные отображения, осуществляемые решениями сильно эллиптических систем вида (5) [c.114]

Асимптотическое решение для больших расстояний, где / (г) О, имеет вид (10.6). Решение сильно отличается от асимптотического для г С 5 А. [c.277]

Число уравнений в системе (3.43) равно числу искомых коэффициентов т + п. Для общего случая пластической деформации металла уравнения (3.43) нелинейны и их решение сильно усложняется с ростом числа варьируемых коэффициентов. [c.97]

Решения, полученные прямыми методами, — приближенные. Точность решения сильно зависит от того, насколько удачно выбраны координатные функции и сколько варьируемых величин содержит функционал. С увеличением числа варьируемых величин повышается точность решения, но значительно возрастает его трудоемкость. Желательно получить достаточно точный результат при не очень большой трудоемкости. Если можно было бы после приближенного решения несложным расчетом получить численную оценку ошибки, то в каждом случае возможно сразу сказать, удовлетворительно ли это решение или нет. К сожалению, известные методы оценки точности решения [21], [26], [431, [58] и другие по трудоемкости близки к самому решению или даже требуют еще больше времени. По этой причине в расчетной практике их почти не применяют. [c.116]

Основным недостатком работ по изучению влияния соотношений размеров ковша на работу экскаватора, является то, что в основном рассматривался вопрос разгрузки. Хотя этот вопрос и является одним из решающих, однако во многих случаях и другие факторы также технологического порядка могут оказать на конструктивное решение сильное влияние. Очевидно, что решение не может быть однозначным для любой емкости ковша и что при малой емкости ковша увеличение его высоты еще менее желательно, чем при большой емкости. Недостаточно изучено влияние соотношения размеров ковша на изменение диаметра ротора. Практически не изучен вопрос влияния емкости ковша с учетом возможности изменения соотношения к Ь I на величину диаметра ротора, производительность и реализуемые при данной мощности усилия. [c.268]

Следствие. Если ( 1г Л < 2, то нулевое решение сильно устойчиво. [c.105]

Вблизи резонансов регулярные решения сильно возмущены и претерпевают топологические изменения. В такой ситуации классическая теория возмущений приводит к появлению малых знаменателей и расходимости рядов, как это показано в п. 2.1в. Некоторой специальной заменой переменных эта резонансная сингулярность устраняется, что делает возможным использование обычного метода усреднения. Именно такая резонансная теория возмущений, описанная в 2.4, составляет основу нашего метода изу- [c.83]

Из этого неравенства следует (1.15), поскольку в силу априорных оценок для решений сильно эллиптических систем (см. [1]) [c.101]

Рекомендации по программированию, контролю и обработке информации 470—508 Релятивистские эффекты 348, 459, 468 Решение сильное 26 [c.5]

Довольно очевидно, что указанные различия сильнее проявляются на грубых сетках, а также на решениях, сильно меняющихся во времени и пространстве. Это подтверждает структура правой части (2.3). [c.255]

Любая из описанных в .15.3.2 процедур линеаризации требует многократного решения сильно разреженной системы линейных уравнений [c.414]

Если груз падает на балку, обладающую значительной массой, которой нельзя пренебречь, то решение сильно усложняется. Можно применить приближенное решение, которое сводится к замене реальной балки системой с одной степенью свободы. Распределенная по длине масса заменяется приведенной массой, сосредоточенной в месте удара. [c.299]

Важным аспектом анализа любой вычислительной задачи является ее обусловленность. Если при незначительном изменении исходных данных решение сильно изменяется — задача плохо обусловлена, если же соответствующие изменения малы — задача считается хорошо обусловленной. Конечно, обусловленность уравнений Риккати является определяющей для их надежного численного решения, однако соответствующий анализ представляет собой чрезвычайно сложную задачу. Это подтверждают аналитические и эмпирические результаты работы [30. Сравнивались некоторые предлагаемые показатели обусловленности для проблемы Риккати, и было показано, что все они имеют следующие недостатки [c.254]

Тела сложной конфигурации. В этом случае приходится рассматривать изменение температуры по двум или трем координатам, интегрирование уравнения теплопроводности сильно усложняется. Получить аналитическое решение часто не удается, тогда используют численные методы решения ( 14.3). [c.76]

Если пластинка не имеет двух противоположных шарнирно опертых краев, то прогиб не может быть представлен рядом (а), и точное решение сильно осложняется. В последнем случае часто применяют приближенные методы — вариационные методы Рит-ца — Тимошенко, Бубнова — Галеркина, Треффца, Власова — Канторовича, метод конечных разностей и т. д. [c.185]

В задаче расчета установившихся режимов работы несущего винта решение уравнений движения имеет периодический характер. Это делает возможным непосредственное определение из уравнений движения коэффициентов Фурье, описывающих движение. При таком использовании периодичности сходимость решения сильно улучшается. Гессоу [G.57] применил гармонический анализ для интегрирования дифференциального уравнения махового движения лопасти. Это уравнение во вращающихся координатах имеет вид [c.693]

Исследованию обтекания степенных тел было посвящено много работ, особенно в 50-е годы, когда вычислительная математика и техника не были столь развиты и имеющееся точное автомодельное решение сильно облегча- У иие свойств таких течений около тонких тел. [c.241]

Разработка графика чисел оборотов на основе выбранной структурной сетки производится точно так же, как при приводе от односкоростного двигателя. Так, например, для структурных сеток по фиг. 44, а и б /= 1,41 = 16 8, по (Ьиг. 44, й и г 7= 1,41 =8 следовательно, приемлемы только две последние сеиси с приводом от трехскоростного двигателя. Два графика чисел оборотов, построенные на основе этих сеток, изображены на фиг. 46. Предпочтения заслуживает вариаггг б, у которого предельные числа оборотов среднего вала составляют, как видно из рафика, 355 и 2000 в минуту, тогда как в варианте а они равны 180 и 5600 оборотов в минуту. Следовательно, при одинаковой в обоих случаях передаваемой мощности диаметр среднего вала при варианте а кинематической схемы должен быть больше. Еще важнее то, что при этом решении сильно осложняется конструкция и смазка опор вала II вследствие значительно более высокой его скоросги. [c.96]

Важность Каналов ( hanneling) в процессе принятия решений сильно недооценивается и игнорируется большинством аналитиков. Похоже, что многие из них не обращают на Каналы достаточного или вообще никакого внимания, либо считают их второстепенным инструментом Волновой теории. На самом деле Каналы - важный, существенный фактор формирования фигуры. Часто решение об Импульсности или Коррективности движения можно принять только с точки зрения каналов. Они критически важны для подтверждения момента, когда движение завершилось или близко к завершению. Они крайне полезны в принятии решения о типе фигуры, формирующейся на рынке, и о том, какой сегмент Импульсной фигуры скорее всего будет Растянутой волной. Каналы принципиально важны и для определения конечных точек волны-2 и волны-4. Правильное применение каналов может практически гарантировать выявление формирования на рынке Терминальной Импульсной волны, иногда - с большим опережением. Оно может обеспечить надежные ключи к выявлению Треугольной активности. С другой стороны, рыночная активность может диктовать, когда предполагаемые линии тренда 2-4 и О-В реальные, помогая тем самым вам утвердиться в собственных предположениях. В Главе 5 Основные положения освещены некоторые идеи относительно построения каналов для волн 2 и 4 Импульсной фигуры. При построении канала Импульсной волны существуют дополнительные соображения, которые мы сейчас обсудим. [c.272]

На фиг. 2 показаны профили волны в фиксированный момент времени, рассчитанные по формулам (6.1) и (7.1) для околорезонансных значений безразмерных параметров. Видно, что решения сильно различаются по амплитуде и форме профиля волны. С течением времени амплитуда профиля, соответствующего решению (6.1), экспоненциально убывает. Расчеты показывают, что для волн в вязкой жидкости рост значения амплитуды а при а > 0.01 и v = 10 приводит к тому, что добавка второго порядка малости при резонансном значении у = 0.5 хоть и конечна, но весьма велика по сравнению с амплитудой волны, полученной в линейном приближении. Проблема дополнительного исследования резонансной ситуации остается и в случае вязкой жидкости. [c.191]

На первый взгляд может показаться странным, что ньютоновское уравнение состояния, которое появляется как асимптотическое решение общей теории простых жидкостей (и получается из уравнения (7-7.9) при Л 0), предсказывает в отношении распространения разрывов результаты, качественно отличающиеся от тех, которые следуют из теории простой жидкости. Однако в действительности это лишь кажущийся парадокс, так как методика, посредством которой ньютоновское уравнение получается из теории простой жидкости, налагает определенное ограничение на рассматриваемые предыстории деформирования, требуя их непрерывности в момент наблюдения (см. обсуждение, следующее за уравнением (6-2.3)). Это условие в сильнейшей степени нарушается в рассмахриваемой задаче. По существу, аналогичные трудности возникают для любого типа уравнения состояния /г-го порядка. Они подробно рассматривались в работе Колемана и др. [44] для жидкости второго порядка. Уравнение движения жидкости второго порядка в рассматриваемом течении имеет вид [c.296]

Решение задачи о характеристиках свободной струи, несущей твердые или капельно-жидкие примеси, с учетом описанной модели явления приведено в работе [5]. Сравнение расчета этих характеристик с экспериментальными данными [87] показало вполне удовлетворительную их сходимость. Согласно расчетам [5] запыленная струя становится уже и дально-бойнее не только тогда, когда в ней содержатся тяжелые примеси, но и тогда, когда чистая газовая струя распространяется в запыленном газовом потоке. Выше было отмечено, что если примесь не имеет начальной скорости (папрн.мер, когда газовая струя вытекает в спутный лоток газа большей плотности), то затухание скорости происходит быстре(, чем в незапы-ленном потоке, т. е. интенсивность расширения такой струи увеличивается с увеличением плотности спутного потока. Это кажущееся противоречие [5] объясняется тем, что в случае распространения газовой струи в запыленном потоке на степень расширения струи влияют два фактора с одной стороны, большая плотность окружающей среды, с увеличением которой степень расширения струи увеличивается, а с другой стороны, подавление турбулентности частицами, попадающими из внешнего потока в струю, которое с ростом концентрации частиц в потоке растет и, следовательно, уменьшает степень расширения струи. Согласно расчету, второй фактор оказывает более сильное влияние на степень расширения струи, чем плотность окружающей среды. [c.317]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...