Напряжения и деформации в местах контакта

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В МЕСТАХ КОНТАКТА [c.43]

Для расчета напряжений и деформаций в местах контакта тел качения с дорожками качения колец применима теория Герца [297]. Как известно, величина допустимых остаточных деформаций в подшипниках качения составляет всего лишь 0,000) [c.43]

Эта задача, представляющая большой самостоятельный интерес, важна еще потому, что она решает задачу о соприкасании двух тел произвольной формы (здесь имеется в виду двумерный случай), если участок соприкасания весьма мал по сравнению с размерами тел тогда, если нас интересуют напряжения и деформации вблизи места контакта, мы можем без заметной погрешности считать, что рассматриваемые тела близки по форме к полуплоскостям. [c.435]

Площадка, образующаяся в результате деформации в местах контакта деталей, в общем случае имеет форму эллипса (в частных случаях — круг или прямоугольная полоска). Давления по площадке контакта распределены неравномерно. Наибольшее давление возникающее в центре эллиптической (круговой) контактной площадки или в точках средней линии контактной полоски, называют контактным напряжением, обозначают (Ро=< к) и при расчете на прочность сопоставляют с допускаемым. [c.215]

Теперь можно перейти к ответу на главный вопрос этой части как упругие контактные напряжения и деформации в контакте криволинейных поверхностей зависят от поверхностной шероховатости Качественное поведение ясно уже из того, что было изложено. В задаче имеются два масштаба длины (1) характерный размер номинальной области контакта, на которой упругие сжатия могут быть подсчитаны по теории Герца для гладких средних профилей и ( 1) масштаб и распределение неровностей по высоте и поверхности. Чтобы было можно провести количественный анализ задачи, эти два масштаба должны быть существенно различными. Другими словами, в номинальной области контакта должно располагаться много неровностей. Когда два тела прижимаются друг к другу, реальный контакт имеет место только между вершинами неровностей, которые сжимаются, как было показано в 13.4. В любой точке номинальной области контакта номинальное давление возрастает с внешней нагрузкой и реальная область контакта пропорционально растет среднее истинное контактное давление сохраняется постоянным (величина его определяется формулой (13.48)) для упруго деформирующихся шероховатостей. Точки действительного контакта вершин более высоких шероховатостей могут быть [c.470]

В данном случае динамические напряжения не могут быть определены через коэффициент динамичности Ад по приведенной выше методике. Поэтому, решая задачу, будем исходить из того, что вся кинетическая энергия Т, запасенная падающим стержнем до достижения им опор, полностью перейдет в энергию деформации U стержня при его ударе (потерями энергии на смятие в местах контакта стержня с опорами и на трение о среду пренебрегаем), т, е. [c.647]

Вопрос о деформациях и напряжениях, возникающих в месте контакта, решается методами теории упругости. При решении задачи задаются следуюш,ими предположениями 1) материалы соприкасающихся тел однородны, изотропны, а нагрузки создают в зоне контакта только упругие деформации 2) площадка контакта мала по сравнению с поверхностями тел 3) действующие усилия направлены по нормали к поверхности соприкасающихся тел. [c.150]

III.1. Напряжения и деформации сферических тел в местах контакта [c.52]

Контактные напряжения. Контактными называют напряжения и деформации, возникающие при взаимном нажатии двух соприкасающихся тел криволинейной формы. Контакт тел в этом случае может быть линейным (например, сжатие двух цилиндров с параллельными образующими) или точечным (например, сжатие двух шаров). Вследствие деформации в местах соприкосновения элементов конструкций передача давлений происходит по весьма малым площадкам. Решение вопроса о контактных напряжениях и деформациях впервые дано в работах немецкого физика Г. Герца в 1881 — 1882 гг. [c.12]

Если способность деталей и узлов воспринимать воздействие внешних и внутренних сил без возникновения пластических деформаций определить условно как прочность, тогда отношение соответствующего предела, характеризующего механические свойства материалов в месте контакта, к контактному напряжению будет выражать запас прочности [c.117]

Обсуждавшаяся модель справедлива для случая установления идеальной адгезионной связи двух одинаковых поверхностей и бесконечно малых углов наклона поверхностных микронеровностей. Однако она допускает сравнительно простые обобщения на случаи несовершенства пятна фактического контакта (микронеровности второго порядка поверхностные пленки и включения) различия кристаллической ориентации контактирующих поверхностей взаимодействия материалов с разными механическими характеристиками. В условиях характерного для фрикционного взаимодействия массопереноса с поверхности более мягкого материала пары трения на поверхность более твердого по существу имеет место взаимодействие двух одноименных поверхностей. Обобщение на случай контакта разнородных материалов сохраняет геометрические параметры очагов деформации и приводит лишь к перераспределению интенсивностей сдвигов с их концентрацией в когезионно менее прочном материале. Контакт реальных поверхностей отличается от схемы, приведенной на рис. 1.6, й тем, что угол наклона микронеровностей не равен нулю и соответствующий концентратор напряжений и деформаций нельзя считать бесконечным. Однако среднее значение угла наклона микронеровностей не превышает 9—10° для шлифованных поверхностей и 1—3° для полированных. В результате вносимая погрешность невелика, а при необходимости она может быть легко учтена. Несовершенство адгезионной связи, в том числе за счет влияния микронеровностей второго порядка, поверхностных пленок, разориентировки контактирующих зерен также не противоречит предложенной схеме локализации деформаций, хотя и вызывает приращение сдвига в плоскости контакта. При возрастании степени несовершенства (несплошности) контакта до некоторого критического значения линзообразный очаг деформации распадается на отдельные очаги по микронеровностям второго порядка. [c.23]

Адгезионный износ. Контактные поверхности стружки и передней грани резца не являются идеально гладкими, поэтому соприкосновение между ними происходит лишь по выступающим участкам. Это вызывает огромные удельные нагрузки, разрушающие защитные окисные пленки, в результате чего происходит холодное сваривание металла стружки и инструмента в местах истинного контакта. Это сваривание более вероятно при относительно высокой температуре, способствующей местной пластической деформации и разрушению защитной пленки. При непрерывном движении стружки по резцу в местах контакта возникают напряжения среза и в результате на передней поверхности инструмента вырываются мельчайшие частицы металла. Возможность отрыва мягким обрабатываемым материалом частиц более твердого инструмента объясняют неоднородностью инструментального материала, имеющего на своей поверхности размягченные микроучастки [41 ], и изменением соотношения твердостей обрабатываемого и инструментального материалов в процессе резания при различных температурах резания. [c.146]

К недостаткам этих сплавов следует отнести следующие 1) относительно большую стоимость основного металла и сварки, требующей применения инертных газов 2) почти в три раза меньшее значение модуля продольной упругости, что влияет на увеличение упругих деформаций и уменьшает критические напряжения при расчетах устойчивости стержней и балок 3) возможность местной коррозии при контакте со сталью, что требует специальных изолирующих покрытий и прокладок в местах соединений разнородных материалов 4) почти в два раза большее значение коэффициента линейного расширения, приводящее к большим температурным деформациям при сварке 5) низкие значения предела выносливости a i основного металла (у сталей, приведенных в табл. 1.1.1, отношение 0,35, а у алюминиевых сплавов, приведенных в табл. 1.1.8, л 0,14). [c.20]

Дальнейшее уплотнение системы может происходить под влиянием больших давлений прессования. При этом возникающие на контактах напряжения превышают предел текучести для пластического или предел прочности для хрупкого материала. В процессе естественного или искусственного изменения внешних условий (температуры, давления, отложений твердого вещества в местах контакта и др.) происходит увеличение размеров пятна контакта. При прессовании и спекании зернистого материала от начальной пористости т до = 0,5 0,4 уменьшение пористости происходит за счет перестройки структуры, а от /Иг = 0,Фн0 — за счет пластической деформации частиц в каркасе. [c.57]

Приложенная к подшипнику нагрузка воспринимается крайне малыми площадями контакта тел качения с дорожками качения, поэтому напряжения в местах контакта даже при относительно умеренных нагрузках оказываются весьма значительными. Нормальные напряжения в подшипниках качения в местах точечного и линейного контакта равны соответственно о = 5000 МПа и а = 3500 МПа. Однако эффективная площадь шарика или ролика, воспринимающего нагрузку, резко возрастает по мере удаления от поверхности, так что высокие напряжения сжатия сконцентрированы только в зоне контакта, не распространяясь на всю массу тела качения. Поэтому прочностные свойства подшипников качения зависят главным образом от напряжений, возникающих на поверхности контакта, точнее — на некоторой глубине вблизи поверхностного слоя. При этом деформация в контакте поверхностей качения ввиду их высокой твердости весьма мала. [c.387]

В процессе выглаживания поверхностей в месте контакта деформирующего элемента и обрабатываемой детали возникают значительные контактные напряжения. При определенном усилии выглаживания происходит пластическая деформация поверхностного слоя, в результате чего сминаются микронеровности и изменяются физико-механические свойства поверхностного слоя. Выглаживанием могут обрабатываться наружные и внутренние поверхности вращения (цилиндрической, сферической и другой формы), торцовые поверхности на токарных, карусельных, сверлильных, расточных и других станках. [c.410]

Важным этапом на пути решения этой проблемы является теория Герца [3 контактного взаимодействия упругих тел с плавно изменяющейся кривизной поверхностей в месте контакта при нормальном сжатии. Трение в зоне контакта предполагается пренебрежимо малым. При наличии тангенциальных сил и учете трения в зоне контакта существенно меняется картина контактного взаимодействия упругих тел. Хотя для тел с одинаковыми упругими свойствами распределение нормальных контактных напряжений строго следует теории Герца, а для тел из разнородных материалов по-видимому мало отличается от эпюры Герца, наличие касательных напряжений приводит к разделению области контакта на зону сцепления и зону проскальзывания. Это явление впервые установил О. Рейнольдс [4], обнаружив экспериментально зоны проскальзывания у точек входа и выхода материала из области контакта при несвободном перекатывании цилиндра из алюминия по резиновому основанию. Теоретическое обоснование открытого О. Рейнольдсом явления частичного проскальзывания в области контакта содержится в статьях Ф. Картера [5] и Г. Фромма [6]. Причем в работе Г. Фромма дано завершенное решение задачи о несвободном равномерном вращении двух идентичных дисков. По всей видимости, им впервые введена в рассмотрение так называемая защемленная деформация и постулируется утверждение, что в точке входа материалов дисков в область контакта проскальзывание отсутствует. Ниже конспективно изложены результаты работы Г. Фромма. [c.619]

Исследование деформаций и напряжений в местах силового контакта деталей представляет собой один из наиболее сложных разделов математической теории упругости. Начало теории деформации упругих тел в местах контакта на основе использования общих уравнений теории упругости и методов теории потенциала положено работой Г. Герца [41]. [c.381]

Перегрузка автомобиля. Повышенная массовая нагрузка на шину сверх допустимой нормы (по правилам эксплуатации, ГОСТам или техническим условиям) увеличивает напряжение в ее материале. При повышенной нагрузке возрастают касательные напряжения в местах контакта шины с дорогой и удельное давление ее на дорогу, от чего протектор быстрее изнашивается. Перенапряжение в материале и увеличенные деформации сопровождаются общим повышением трения и теплообразования в шине. Особенно сильно возрастает теплообразование в плечевой зоне беговой поверхности шины. Каркас покрышки перегружается, и прежде всего начинают разрушаться боковые его стенки появляются характерные разрывы на боковинах, имеющие форму прямой или слегка извилистой линии. [c.107]

Зубья ремня при работе испытывают деформации смятия, сдвига и изгиба, а витки каната — растяжения и изгиба. Напряжения от этих деформаций определяют усталостную прочность ремня. В местах контакта зубьев ремня со шкивом нормальные силы по высоте зубьев распределены неравномерно у оснований они больше, чем у вершин зубьев ремня. Последнее объясняется перемещением вершин зубьев ремня под действием изгиба. У оснований зубьев ремня в зоне их заделки воз- [c.141]

В начальный период работы в местах контакта развиваются напряжения, часто превышающие напряжения предела текучести. В результате происходят упругая и пластическая деформации сжатия и сдвига вершин шероховатости, приводящие к интенсивному износу в период приработки. В некоторых случаях интенсивный первоначальный износ сопровождается схватыванием трущихся поверхностей. Таким образом, в процессе приработки шероховатость после механической обработки (технологическая) деформируется и разрушается, вследствие чего образуется новая шероховатость (рабочая), отличающаяся по форме и размерам от 88 [c.88]

Сопряжение кулачок распределительного вала—тарелка толкателя двигателя ЗИЛ-120 работает в условиях граничной смазки, причем напряжения сжатия по Герцу достигают 166,6 10 Па, а окружная скорость 3,34 м/с. Так как трение затылка кулачка о тарелку толкателя происходит под нагрузкой, равной весу толкателя, то на поверхности трения будут иметь место преимущественно упругие и только частично пластические деформации в точках контакта. Поэтому затылок кулачка изнашивается незначительно. [c.184]

Однако оправа и линза взаимно влияют друг на друга, что подробно рассмотрено в начале настоящей главы, где получены формулы для напряжений (29) и деформаций (28) в месте контакта оправы и линзы. Исходя из формул (28) и учитывая, что деформация есть отношение приращения длины к первоначальной длине, можно записать, что [c.133]

В начальный период кристаллизации появление твердой фазы не снижает деформационную способность сплава, так как металл деформируется за счет относительного перемещения участков твердой фазы и циркуляции жидкой фазы между ними. По мере дальнейшего охлаждения сплавов непрерывно снижается объем жидкой фазы и металл переходит в твердожидкое состояние, что приводит к соприкосновению кристаллитов при деформировании. Это ограничивает циркуляцию жидкой фазы и резко снижает деформационную способность сплава - до минимума (бщт)- Температура, соответствующая этому состоянию, называется верхней границей ТИХ - Гв.г- При деформации такого металла кристаллиты воспринимают в местах контакта напряжения, что способствует появлению определенного уровня сопротивления деформированию. Нижняя граница ТИХ - Г .г соответствует неравновесному солидусу Т с.н- Ниже деформационная способность резко возрастает и достигает максимума, так как в деформации участвует весь объем полностью затвердевшего металла. [c.63]

Обзор работ, посвященных теории контактной задачи и ее применению в практических расчетах, рассмотрен В. М. Макуши-ным в монографии [289], который провел также исследование напряженного состояния и деформации в местах контакта без применения теории потенциала. [c.76]

Осевые нагрузки, приложенные к площадкам контакта, не являются самоуравновешенными нагрузками. Позтому зона затухания вызванных нмн напряжений уже не определяется принципом Сен-Венана, а зависит от характера приложения осевых и уравновешивающих нагрузок, создающих в большей части конструкции напряжения и деформации, соизмеримые с напряжениями и деформациями на площадках контакта. Однако так как размеры площадок малы по сравнению с расстояниями между местами приложения нагрузок (точка А н В во фланце крышки, Д и С во фланце корпуса, Ак Е — в нажимном кольце см. рис. 3.1) и с размерами сечения фланцев, то в соответствии с указанным принципом зона местного возмущения напряженного состояния, т.е. зона перехода разрывных и нелинейных эпюр напряжений и перемещений в непрерывные и линейные, совпадает с рассмотренной выше зоной затухания напряжений от моментных нагрузок. Поэтому расчетные участки для определения по теории упругости местных коэффициентов податливости от осевых нагрузок выбираются аналогично предыдущему случаю. Граничные условия в местах соединения этих участков с остальной частью конструкции уже не являются нулевыми, однако они могут быть определены приближенно методом 1 гл. 3 для конструкции, расчлененной по местам контакта. [c.135]

Для объяснения механизма формоизменения анизотропных металлов "обычно используют модель термического зацепления , предложенную в работе [281]. Согласно этой модели, напряжения сдвига, возникающие в месте контакта двух зерен, релаксируют в одном из зерен при пониженных температурах скольжением и двойникованием, а при высоких (выше эквикогезивной) — течением по границам зерен. В результате действия различных механизмов релаксации возникает необратимая пластическая деформация, накапливающаяся от цикла к циклу. [c.10]

В пластичных металлах, таких как медь, железо и других, существенную роль в формировании контактной поверхности при прессовании играет пластическая деформация частиц, способствующая росту контактной поверхности. Роль пластической деформации остается значительной также и при спекании, однако в этом случае она приводит на первой стадии — при сравнительно низких температурах — к уменьшению контактной поверхности. Деформирующими усилиями при спекании являются остающиеся в прессовке внутренние напряжения, возникшие при нрессовании и локализованные в местах контактов. Под действием этих напряжений с повышением температуры начинает развиваться ползучесть металла, которая обычно приводит к разрывам некоторой части контактов н [c.179]

Одним из факторов, которые могут существенно влиять па коэффициент статического трения твердых тел, является продолжительность когттакта. С увеличением продолжительности неиодвилсного контакта, предшествующего измерению, статическое трение, а следовательно и его коэффициент возрастают. Это объясняется тем, что в местах контакта иод действием высоких напряжений, вызванных внешней нагрузкой, развиваются пластические деформации, ведущие к увеличению площади фактического контакта. [c.170]

На Черепетской ГРЭС (номинальные рабочие параметры пара перед турбиной — давление 170 ат, температура 550° С) с котлами ТП-240 барабанного типа коррозионные повреждения под напряжением также наблюдались в конвективной части пароперегревателей котлов № 1 и № 2 в первый период эксплуатации. Конвективные пароперегреватели были изготовлены из стали 1 Х14Н14В2М(ЭИ257) в виде труб размером 32 X 5,5 мм. Изгибы труб радиусом 55 мм и 105 мм после холодной деформации термообработке не подвергались. На котле № 1 за период 1863 час эксплуатации было зарегистрировано четыре случая разрушений, на котле № 2 за 767 час — 59 случаев. Разрушения происходили исключительно в нижних изгибах малого радиуса (г = 55 мм). Трещины появлялись главным образом на внутренней поверхности труб. Металлографическое исследование показало, что трещины сначала имели межкристаллитный характер, а затем они развивались как по границам, так и по телу зерен. В этот период изгибы труб, как указано выше, не были аусте-низированы кроме того, при термической обработке они не могли свободно перемещаться. Было произведено 50 пусков котла № 1 за период 1863 час испытаний и 22 пуска котла №2 за период 757 час, что способствовало появлению повышенных механических напряжений в металле и упариванию воды в изгибах (недренируемого перегревателя). Перед первым пуском котлы № 1 м № 2 длительно промывали щелочью, а пар из барабана со значительной концентрацией щелочей конденсировался в вертикальных петлях перегревателя. После проведения аустенизации изгибов труб радиусом 55 Л1м с нагревом по методу электросопротивления разрущений такого характера уже не наблюдалось. В процессе эксплуатации не было также случаев повреждения сварных соединений труб пароперегревателей, изготовленных контактным способом. При исследовании двух контрольных стыков паропровода, не прошедших стабилизации, в одном из них, проработавшем 3500 час, была обнаружена трещина глубиной 5,1 мм у корня шва — на расстоянии примерно 5 мм от наплавленного металла. Авторы работы считают, что причина возникновения этой трещины — повышение концентрации солей и их агрессивность при упаривании конденсата между трубой и подкладным кольцом в периоды останова и пуска котла. Разрушения межкристаллит-ного характера отмечены в нескольких случаях, в том числе и в дренажных трубках и в сварных соединениях труб (размеры 219 X X 27 мм) в месте контакта поверхности трубы с подкладным кольцом. В трубе размером 133 X 18 мм, находившейся в течение года в кон- [c.342]

Для определения времени У,, ударных сил и вызванных ими в телах напряжений и деформаций необходимо учесть механич. свойства материалов тел и изменения этих свойств за время У., а также характер начальных и граничных условий. Решение проблемы существенно усложняется не только из-за трудностей чисто матем. характера, но и ввиду отсутствия достаточных данных о параметрах, определяющих поведение материалов тел при ударных нагрузках, что заставляет делать при расчётах ряд существенных упрощающих предположений. Наиб, разработана теория У. совершенно упругих тел, в к-рой предполагается, что тела за время У. подчиняются законам упругого деформирования (см. Упругости теория) и в них не появляется остаточных деформаций. Деформация, возникшая в месте контакта, распространяется в таком теле в виде упругих волн со скоростью, зависящей от физ. свойств материала. Если время прохождения этих волн через всё тело много меньше времени У., то влиянием упругих колебаний можно пренебречь и считать характер контакт ных взаимодействий при У. таким же, как в статич. состоянии, На таких допущениях основывается контактная теория удара Г. Терца (G. Hertz), Если же время прохождения упругих волн через тело сравнимо со временем У., то для расчётов пользуются волновой теорией У. [c.206]

СМЯТИЕ — вид местной пластич. деформации, вызванной сжатием твердых тел в местах контакта. Зона С. находится в напряженном состоянии объемного неравномерного сжатия. С. материала начипается тогда, когда интенсивность напряжений достигает величины предела текучести материала. При статич. воздействии нагрузки С. наступает одновременно во всей области материала, охваченной контактом. При динамич. воздействии нагрузки (многократный контакт) С. постепенно охватывает область контакта. Размеры смятого слоя зависят от величины, характера и времени воздействия нагрузки, а также от температуры нагрева сжимаемых материалов. С. наблюдается не только у пластичных, по и у хрупких материалов (закаленная сталь, чугуп, стекло и др.). При динамич. воздействии нагрузок в отдельных точках [c.564]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...