ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряжения и деформации в местах контакта из "Подшипники качения " В зависимости от характера контакта тел качения с дорожками качения различают точечный и линейный контакт. Если форма контактирующих деталей такова, что в ненагруженном состоянии они соприкасаются в точке, тогда говорят о точечном контакте. В результате упругих (и частично пластических) деформаций под нагрузкой вблизи начальной точки касания образуется некоторая поверхность, которая в общем случае ограничена эллиптическим контуром, а в частном случае — окружностью. Точечное касание имеет место во всех шарикоподшипниках. [c.43] В сферических роликоподшипниках профиль ролика лишь незначительно сильнее искривлен, чем профиль дорожки качения. Поэтому, согласно определению, в данном случае имеет место точечный контакт, и при небольших нагрузках мы действительно получаем поверхность соприкасания, ограниченную замкнутым эллиптическим контуром (рис. 31). При значительных нагрузках и небольшой разнице между кривизнами поверхностей соприкасающихся деталей в рассматриваемом сечении форма поверхности контакта напоминает линейный контакт (рис. 32). Аналогичное явление имеет место в цилиндрических роликоподшипниках, у которых образующие рабочих поверхностей колец или роликов представляют собой дуги окружности весьма большого радиуса (бомбины). Такие профили рабочих повер.хностей выполняются для снятия местных напряжений на концах роликов, обусловленных характером контакта и неизбежными перекосами. [c.43] Первое предположение применительно к подшипникам качения соблюдается неполностью. Структура стали состоит из многих, беспорядочно ориентированных кристаллов, которые ведут себя по-разному в зависимости от ориентации их осей. Принимаемый в расчете постоянный модуль упругости представляет собой лишь среднее значение для совокупности беспорядочно расположенных кристаллов. [c.44] Второе предположение не всегда соблюдается, по меньшей мере в области больших нагрузок. В случае действия последних необходимо учитывать небольшие пластические деформации на тсла. качения и дорожках качения. [c.45] Применительно к подшипникам качения третье и особенно четвертое предположение нельзя считать полностью оправданными, С этим приходится мириться, допуская некоторую неточность в расчетах. [c.45] В подшипниках качения главные плоскости кривизн обоих соприкасающихся тел, как показано на рис. 34, совпадают. Поэтому кривизны рп и р2ь как и р12 и р22, лежат в одной и той же плоскости. [c.46] С помощью вспомогательной величины os т определяют параметры р, V и 2й/яр, характеризующие распределение давлений между соприкасающимися телами и их сближения. [c.46] На рис. 37 даны кривые зависимости параметров i, v, (,iv и 2к1щ1 от вспомогательной величины os т, а для точных расчетов эти параметры даны в табл. 8. [c.47] Оси X и у лежат в одной плоскости (рис. 38). [c.47] ОНО в полтора раза меньше максимального. [c.47] Приведем (без вывода) общие формулы для определения размеров полуосей а и Ь эллиптической площадки соприкасания напряжения при атах на этой площадке, а также сближения б [130]. [c.47] Для предельных случаев общих формул (31), (37) и (39) и (40), имеющих место при эллиптической площадке контакта, легко получить соответствующие выражения как для круговой площадки контакта (е = 0), так и для площадки контакта, ограниченной двумя параллельными прямыми (е = 1). [c.50] Последняя формула применима лишь при касании цилиндра с плоскостью. Однако эта формула с достаточной точностью может быть распространена на другие случаи линейного касания, встречающиеся в подшипниковой технике. [c.53] В заключение приведем рабочие формулы для вычисления величин а, Ь, Отах и б при точечном и линейном касании стальных деталей с модулем упругости Е = 2,12- 10 кГ/мм и коэффициентом Пуассона — = 0,3. [c.53] Значения .I, V, и 2й/л(х выбирают по табл. 8. [c.54] С помощью приведенных форхмул для точечного и линейного касания нетрудно получить расчетные формулы для всех типов подшипников [159]. [c.54] Напряженное состояние подшипниковых колец. Современные методы математической теории упругости, созданные академиком Н. И. Мусхелишвили и развитые многочисленными его учениками, позволяют решить ряд новых задач подшипниковой техники. Ниже приведены результаты применения плоской теории упругости к изучению напряженного состояния кругового кольца, посаженного на вал (или в корпус) с натягом под действием сосредоточенных сил, приложенных к дорожке качения кольца. [c.54] Компоненты напряжений ag и тг определяют по формулам, подобным приведенной. С помощью указанных формул и им аналогичных зависимостей для соединения, состоящего из наружного кольца подшипника, посаженного в корпус, могут быть вычислены компоненты напряжений в любой точке подшипникового узла. [c.55] Ниже приведены эпюры напряжений Стг, построенные для различных сив для подшипников с числом роликов Z = 6, 8, 12 и 24 (рис. 39—46). Параметры взяты равными соответственно с = 1,2 и с = 1,5. [c.55] Принятые для вычислений значения сиг охватывают всю номенклатуру стандартных и нестандартных подшипников. Упругая постоянная х принята равной 2,15. На лучах, проведенных из центра для одной полуокружности (ввиду симметрии), нанесены соответствующие значения с г- Для наглядности масштаб положительных значений напряжения Ог взят вдвое больше масштаба его отрицательных значений. [c.55] Вернуться к основной статье