Зависимость скорости звука в газе о г скорости потока

Именно этим объясняются отмеченные выше странности в характере зависимости < =/(ф). В самом деле, как указано при выводе уравнения Лапласа для скорости звука, любое слабое возмущение, в том числе и изменение давления, распространяется в сжимаемой среде со звуковой скоростью. Если в некоторый момент времени давление газа за соплом р несколько уменьшить, то волна разрежения распространится вдоль потока в направлении, противоположном направлению истечения потока вдоль сопла установится новое распределение давлений (при том же, что и раньше, значении давления газа перед соплом р ), и скорость истечения возрастет. При этом следует отметить, что волна разрежения будет распространяться вдоль сопла с относительной скоростью (a—w). Рассмотрим теперь случай, когда давление среды, в которую истекает газ, р , равно р и скорость истечения соответственно равна местной скорости звука при дальнейшем снижении давления среды ниже р волна разрежения не сможет распространиться вдоль сопла, так как ее относительная скорость a—w) будет равна нулю вследствие того, что в этом случае w=a. Никакого перераспределения давлений вдоль сопла не произойдет, и, несмотря на то, что давление среды за соплом снизилось, скорость истечения останется прежней, равной местной скорости звука на выходе из сопла. По образному выражению О. Рейнольдса, в этом случае поток в сопле не знает о том, что давление за соплом [c.282]

Зависимость скорости звука в газе от скорости потока [c.167]

Уравнение энергии является независимым, так как рассматривается случай несжимаемого газа. Описание сжимаемого пограничного слоя в общем виде (для любых значений скоростей потока) осложняется из-за функциональной зависимости скорости звука, определяемой уравнением (6.57). [c.345]

Используя полученную зависимость, можно создать так называемое расходное сопло. Если в цилиндрическую трубу (рис. VI.5) с дозвуковой скоростью на входе подавать через стенки газ, то скорость потока будет расти и в некотором (критическом) сечении, в котором - = 0, она может достигнуть скорости звука. Если за этим [c.146]

К. Вебер [Л. 11] аналитически определил условия распада и длину сплошной части струи вязкой жидкости, также применив к этому случаю теорию малых колебаний. Для струи жидкости, обладающей вязкостью jj., коэффициентом поверхностного натяжения а и плотностью р, вытекающей из круглого отверстия радиуса Rq в спутный поток невязкого газа плотности Рг с относительной скоростью W, которая значительно меньше скорости звука, было получено следующее уравнение зависимости инкремента колебания от волнового числа I [c.6]

Если причиной возникновения скачка уплотнения является выделение в свободное состояние растворенного в жидкости газа (как это имело место в кавитационных скачках), то в случае двухфазного двухкомпонентного потока скорость звука может быть однозначно определена с помощью предложенной выше зависимости для показателя изоэнтропы [c.101]

Подробный алгоритм итерационного метода нахождения критического расхода приведен в следующем параграфе. Что касается скорости звука, которая в двухфазной среде может оказаться на 1—2 порядка ниже, чем в жидкости или паре (газе), то она меняется в широких пределах в зависимости от структуры потока и степени термического и механического равновесия фаз при одних и тех же параметрах торможения, принимает значения от минимального, равного термодинамически равновесной скорости звука, до того максимального, которое устанавливается в выходном сечении канала. Если изменение параметров потока внутри трубы происходит таким образом, что на конечном ее участке непрерывно увеличивающаяся скорость потока оказывается в каждом сечении близкой к непрерывно возрастающей к выходному срезу канала локальной скорости звука, то на указанном конечном участке трубы возможна реализация режима течения, близкого к звуковому. [c.124]

Аналогичным образом для к = —1 устанавливаются остальные зависимости для газа Чаплыгина. Из уравнения Бернулли (3.26) следует связь между скоростью потока н скоростью звука [c.81]

В зависимости от величины этого критерия можно рассматривать четыре типа течений дозвуковые течения, когда скорость жидкости во всем потоке меньше скорости звука (в первом приближении при достаточно малых скоростях течения можно пренебречь сжимаемостью) околозвуковые течения, когда скорость жидкости или газа сравнима со скоростью звука сверхзвуковые течения, когда скорость жидкости больше скорости звука гиперзвуковые течения, когда скорость газа существенно превышает скорость звука (последний случай представляет интерес главным образом для космической техники и авиации). [c.122]

Величина Л изменяется, при заданном М , в зависимости от и имеет минимум при I = При А = О скорость потока газа равна скорости звука и = ypv). В то же время условия Л=0и Л/с = 0 определяют минимальную скорость детонации. Поэтому скорость детонации Чепмена — Жуге находится из условия Л = О при = т. е. в точке, где йА Л1 = 0. [c.399]

Итак, если скорость движения газа меньше скорости распространения малых возмущений (скорости звука), то возмущения, возникающие в какой-либо точке, распространяются на весь объем газа, в том числе и на области, находящиеся далеко вверху по потоку. Поток чувствует находящиеся впереди него препятствия задолго до приближения к ним и поэтому заранее перестраивается в зависимости от характера этого препятствия. На рис. 8. 14 показана схема обтекания потоком воздуха воздушно-реактивного двигателя самолета, летящего с дозвуковой скоростью. [c.155]

Отметим некоторые общие закономерности изменения параметров неравновесных двухфазных потоков в соплах. Очевидно, что скорость частиц ниже равновесной скорости и скорости газа в неравновесном течении, а температура их выше. Скорость и температура газа могут быть равны, превышать или быть меньше соответствующих параметров в равновесном течении в зависимости от величины с /ср. Среднемассовая скорость смеси в неравновесном течении меньше, чем в равновесном Давление и удельный импульс Неравновесного течения при заданном отношении площадей ниже, чем в равновесном течении, и выше, чем в замороженном. Чнсло Маха в неравновесном течении, определенное по замороженной скорости звука, меньше числа Маха равновесного течения, опреде- [c.301]

Отметим некоторые общие закономерности изменения параметров неравновесных двухфазных потоков в соплах. Очевидно, что скорости частиц ниже равновесной скорости и скорости газа в неравновесном течении, а температура их выше. Скорость и температура газа могут быть равны, превышать или быть меньше соответствующих параметров в равновесном течении в зависимости от величины Св ср. Среднемассовая скорость смеси в неравновесном течении меньше, чем в равновесном. Давление и удельный импульс неравновесного течения при заданном отношении площадей ниже, чем в равновесном течении, и выше, чем в замороженном. Число М в неравновесном течении, определенное по замороженной скорости звука, меньше числа М равновесного течения, определенного по скорости звука фиктивного газа с и за счет снижения газовой постоянной в последнем. (Напомним, что в химически неравновесном течении имеет место обратное соотношение). [c.215]

Понятие скорости звука имеет громадное значение в аэродинамике и газодинамике. Обтекание тел газом, истечение i азов через сопла и насадки и вообще характер любою вида движения газов находится в самой тесной связи с отношением скорости потока к скорости звука в газе. В зависимости от величины этого отношения принято говорить о дозвуковом и сверхзвуковом режимах течения и скорости полета. Отношение скорости потока к скорости звука принято обозначать буквой М и называть числом Маха [c.166]

Рн и с — давление газа и скорость звука у поверхности тела в идеальной жидкости, рассчитываемые в предположении, что кромка обтекается потоком, направленным перпендикулярно образующей при числе М = Мн os Vэф. Зависимость Уэф от угла стреловидности Y и угла атаки d показана на рис. 14.10. [c.361]

Уравнения, которые описывают газовый поток, в том числе и уравнение для определения скорости, получены нами без каких-либо ограничений относительно величины скорости движения газового потока. Однако опыт, а затем и теория показали, что свойства газового потока резко изменяются в зависимости от того, имеет ли газ большую илн малую скорость. Границей между малыми и большими скоростями является скорость звука в газе. Свойства сверхзвукового потока (потока большой скорости) резко отличаются от свойств дозвукового потока (потока малой скорости). [c.78]

Движение газа имеет существенно различный характер в зависимости от того, является ли оно дозвуковым или сверхзвуковым , т. е. меньше или больше его скорость, чем скорость звука. Одним из наиболее существенных принципиальных отличий сверхзвукового потока является возможность существования в нём так называемых [c.383]

В соответствии с хар-ками в-ва рассматривают С. капельной жидкости, газа, плазмы и т. п. В особый класс выделяют двухфазные С., напр, газовые, содержащие жидкие или тв. ч-цы. Для С. сжимаемых газов существенным явл. отношение скорости газа Уо на срезе сопла к скорости а распространения звук, волн — Маха число M=vJa в зависимости от значения М различают С. дозвуковые (ЛГ<1) и сверхзвуковые (Лf>l). В зависимости от направления скорости течения газа (жидкости) в окружающей среде различают С., вытекающие в спутный (направленный в ту же сторону), встречный и сносящий поток (напр., С. жидкости, вытекающая из трубы в реку и направленная соответственно по течению, против течения и под углом к скорости течения реки). С., вытекающая в бассейн,— пример С-, вытекающей в неподвижную среду. Если состав жидкости (газа) в С. и окружающей её неподвижной среде одинаков, С. наз. затопленной (напр., С. воздуха, вытекающая в неподвижную атмосферу). С. наз. свободной, если она вытекает в среду, не имеющую ограничивающих поверхностей, полуограниченной, если она течёт вдоль плоской стенки, стеснённой, если вытекает в среду, ограниченную ТВ. стенками (напр., С., вытекающая в трубу большего диаметра, чем диаметр сопла). [c.729]

Движение газа имеет существенно различный характер в зависимости от того, является ли оно дозвуковым или сверхзвуковым, т. е. меньше или больше его скорость, чем скорость звука. Одним из наиболее существенных принципиальных отличий сверхзвукового потока является возможность суш,ествования в нем так называемых ударных волн, свойства которых будут подробно рассмотрены в следующих параграфах. Здесь же мы рассмотрим другую характерную особенность СЕерхзвукового движения, связанную со свойствами распространения в газе малых возмущений. [c.441]

Если в каком-нибудь месте стац онарно движущийся газ подвергается слабому возмущению, то влияние этого возмущения распространяется затем по газу со скоростью (относительно самого газа), равной скорости звука. Скорость же распространения возмущения относительно неподвижной системы координат складывается из двух частей во-первых, возмущение сносится потоком газа со скоростью v и, во-вторых, распространяется относительно газа со скоростью с в некотором направлении п. F a -смотрим для простоты однородный плоско-параллельный поток газа с постоянной скоростью v. Пусть в некоторой (неподвижной в пространстве) точке О газ подвергается малому возмущению. Скорость V + распространения исходящего из точки О возмущения (относительно неподвижной системы координат) различна в зависимости от направления единичного вектора п. Все возможные ее значения мы получим, отложив из точки О вектор V, а из его конца, как из центра, построив сферу радиуса с векторы, проведенные из О в точки этой сферы, и определят [c.442]

Важной характеристикой, определяющей зависимость изменения плотности газа при изменении давления в цвижущемся потоке, является скорость распространения звука с. В однорсдной среде скорость распространения звуковых колебаний определяется из ныражения [c.18]

Определите полную скорость потока от пространственного неустановив-шегося источника в момент времени / = 0,1 с в точке, удаленной от источника на расстояние г = 3,4 м. Мощность источника изменяется в соответствии с зависимостью д = Ь( м /с (где Ь = 4 м /с ) скорость звука в газе а = 340 м/с. [c.257]

Смесь холодной воды с газом. Основные допущения режим течения критический, адиабатный. Критическое сечение совпадает с выходным. В выходном сечении смесь однородна, мелкодиспергирована, скольжение фаз отсутствует, скорость потока в критическом сечении равна местной скорости звука. При принятых допущениях относительный массовый расход может быть определен по зависимости [c.55]

Если установившийся поток газа неоднороден, то области возмущений и области влияния, построенные для каждой точки, ограничены не прямыми круглыми конусами, а коноидами — конусовидными криволинейными поверхностями с вершиной в данной точке. С матем. точки зрения эти поверхности и являются характеристиками системы дифференц. ур-ний с частными производными, описывающей движение газа (см. Газовая динамика). Через характеристику или поверхность, являющуюся огибающей к.-л. однопараыетрнч. семейства характеристик, решение ур-ний может быть продолжено непрерывным образом бесчисленным кол-вом способов, т. е. к.-л. одно течение газа может через характеристику соединяться непрерывным образом с разл. течениями (при этом будут терпеть разрыв производные к.-л. порядка от скорости, давления и плотности газа по нормали к характеристике). Величина составляющей скорости газа по нормали к характеристике равна местному значению скорости звука. Существ. особенности С. т. обусловлены нелинейностью системы ур-ний газовой динамики и зависимостью т. н. импеданса акустического ре от термодинамич. состояния среды. [c.428]

Скорость распространения малых возмувдений или скорость звука является важной характеристикой потока сжимаемой среды. В зависимости от того, будут ли скорости движения частиц меньше или больше скорости звука, принципиально различными будут и происходяш,иев среде явления. Это может быть продемонстрировано на следующем простом и наглядном примере. Предположим, что из баллона большой емкости через сужающийся патрубок происходит истечение газа в некоторую камеру. Пусть вначале разность давлений между баллоном и камерой была невелика и скорость истечения сквозь патрубок не превосходила скорости звука. Будем теперь медленно понижать давление в камере тогда скорость истечения начнет повышаться. Создаваемые в камере возмущения (уменьшения) давления будут распространяться против течения из камеры через патрубок в баллон до тех пор, пока скорость в выходном сечении патрубка не достигнет скорости звука. После этого возмущения давления не смогут уже проникнуть в баллон, так как они будут сноситься потоком, имеющим ту же скорость, что и скорость распространения возмущений в газе. Продолжающееся понижение давления в камере не отразится на явлении истечения, скорость которого будет оставаться постоянной и равной скорости звука в выходном сечении патрубка. Это явление носит наименование запирания потока. В дальнейшем мы встретимся и с другими, столь же своеобразными явлениями в потоках сжимаемой среды — газа. [c.106]

В XIX в. было установлено, что некоторые характеристики течения зависят от отношения скорости течения к скорости звука (А. Югоньо, Э. Мах), т. е. от отношения, которое известно как число Маха, или число М. Из опытов поставленных в 1910—1911 гг. (Л. Берстоу и Г. Бус), следовала зависимость аэродинамических сил от отношения скорости потока к местной скорости звука . В 1914 г. Н. Е. Жуковский теоретически доказал, что отношение Via является характерным числом для сжимаемого течения и должно служить критерием сравнения течений газа при разных скоростях, сравнения результатов различных опытов, критерием подобия для сжимаемых жидкостей Эти работы носили эпизодический характер, и в исследо- [c.311]

Следует отметить, что если в акустике скорость звука с в определенной среде считается постоянной в пространстве и зависит лишь от абсолютной температуры, то в сверхзвуковом потоке — это величина не постоянная и меняется от точки к точке, в зависимости от местных значений давления и плотности газа. Таким образом, можно говорить о местной скорости звука, подразумевая под этим, как и в акустике, величину с=У где р—давление, ар — плотность газа. Индекс 5 указывает на изоэнтро-пичность процесса. В гидродинамике скорость газа принято характеризовать отношением абсолютной скорости потока в данной точке к местной скорости звука. Это отношение носит название числа Маха и обозначается буквой М. Таким образом, при М < поток оказывается дозвуковым, а при М — сверхзвуковым. [c.11]

Мах С Ma h ) Эрнст (1838-1916) — австрийский физик и философ. Окончил Венский университет (1860 г.). Работал в университетах Граца, Праги и Вены. Труды по механике, газовой динамике, акустике. Получил фотографии ударных волн у снаряда, летящего со сверхзвуковой скоростью установил зависимость характеристик газового потока от отношения скорости к скорости звука (числа Маха). Отрицал атомистическое учение и кинетическую теорию газов. Как философ был субъективным идеалистом. [c.487]

После того как регистратор был готов к работе, экран быстро убирался и струя переходила в режим натекания на преграду с калориметрическим зондом. Для корректной работы этой схемы необходимо, чтобы время, в течение которого температура зонда достигает стационарного уровня было много больше времени установления потока газа. Последнее можно оценить через скорость звука а и характерный размер задачи (например, удаление преграды от среза сопла 2о) как %ркгй1а. Для воздуха в условиях нашего эксперимента Хр и с, а при выбранных размерах калориметрического зонда составит tQ= . .. 3 с. На основании полученных зависимостей температуры от времени определялись значения коэффициента теплообмена с помощью решения одномерного уравнения теплопроводности. [c.73]

Ради наглядности рассуждений вернемся к обсуждавшемуся ранее примеру. Будем считать своей задачей экспериментальное определение коэффициента теплоотдачи практически неограниченного цилиндра, который обтекается в поперечном направлении вынужденным потоком газа. Условия опыта таковы скорость и температура натекающего газа равномерны, как и температура поверхности цилиндра скорости газа малы относительно скорости звука, так что сжимаемость газа не проявляется наконец, температурный напор мал по сравнению с температурным уровнем процесса, в связи с чем все физические константы газа можно считать постоянными. Вести опыт будем, изменяя ступенями скорость натекания газа п определяя при прочих одинаковых условиях соответствующие значения коэффншгеггта теплоотдачи. Результаты опыта изобразим графически. Действуя согласно обычной методике, попытаемся представить полученную кривую а = /(ю) в виде простой степенной зависимости а = ДЪ", где /Сим — постоянные числа. Имеется много шансов за то, что указанная апроксимирующая формула окажется в известных пределах пригодной. Допустим, что это случилось на самом деле. Тогда обработку опыта приходится считать [c.90]

Нетрудно заметить, что в данной системе дополнительно к указанным выше шести неизвестным величинам Ух, Уу, Уг, р, р, Т) при-<)авил0сь еще три, а именно энтальпия I, средний молекулярный вес газа 1ср и тепловой поток от излучения е. Наряду с этими величинами при исследовании течения газа необходимо определять также энтропию 5 и скорость звука о. Тогда общее число дополнительно отыскиваемых неизвестных параметров, характеризующих газовыГ) поток, будет равно пяти. Поэтому к системе основных уравнений необходимо добавить столько же независимых соотношений для дополнительных неизвестных. Эти соотношения можно записать в виде общих зависимостей, определяющих неизвестные величины лак функции давления и температуры [c.124]

Для косого скачка уплотнения, возникающего в диссоциирующем и ионизирующем газе, неизвестных параметров девять давление Рг. плотность рг, температура 7 , скорость Уг, энтальпия 2, энтропия скорость звука яь средний молекулярный вес цсрз, угол наклона скачка 0о (или угол отклонения потока Ре)- Следова-тельно, необходимо составить систему из девяти уравнений. Известными в этих уравнениях будут пара.четры до скачка уплотнения давление р, плотность р , скорость У1 и т. д. Вместо скорости Уг после скачка можно определить ее составляющие по нормали Уп2 и по касательной к скачку У - При этом число необходимых уравнений увеличится до десяти. Эта система уравнений будет включать основные уравнения газодинамики (движения, неразрывности, энергии и состояния), ряд кинематических соотношений для скоростей, а также термодинамических зависимостей, характеризующих свойства газа. Рассмотрим каждое уравнение этой системы. [c.155]

В теории дозвуковых установивщихся безвихревых изэнтропических (значит — изоэнергетических) двумерных течений газа предполагается, что во всем рассматриваемом течении модуль скорости меньще соответствующей скорости звука о, т. е. всюду в потоке число Маха М < 1. В зависимости От характера краевых задач в качестве исходных дифференциальных уравне- [c.241]

График зависимости скорости изменения концентрации газа при его растворении от объемной плотности энергии Е представлен на рис. 39. Как видно, по мере уменьшения энергии звуковых колебаний скорость растворения газа также спадает, а при Е=Ь достигает значения, соответствующего скорости самопроизвольного (без звука) растворения воздуха в воде. Наблюдаемое увеличение скорости растворения газов в звуковом поле не может быть вызвано локальным повышением температуры (что привело бы к увеличению коэффициента диффузии), так как объем жидкости термостатировался. По-видимому, его следует отнести за счет уменьшения толщины диффузионного слоя в результате обтекания свободной поверхности жидкости акустическими потоками. [c.305]

Во-вторых, при расчете функции ф учитывались только диффузионные эффекты, тогда как экспериментальная функция является результатом действия всех работающих на дегазацию механизмов. Как мы видели, кроме диффузии, сюда входят эффекты, ускоряющие выделение из жидкости свободных пузырьков коалесценция за счет силы Бьеркнеса и акустических потоков, изменение скорости всплывания пузырька под действием силы радиационного давления и увлечение его движущейся жидкостью. Насколько существенны эти факторы, можно судить по результатам, приведенным в гл. 3, где рассматривалось поведение одиночного пузырька или пары пузырьков в звуковом поле. Мы видели, что влияние акустических потоков существенно в особых случаях. Действительно, рэлеевские потоки в воде в поле стоячей волны имеют весьма незначительные скорости и не могут оказывать заметного влияния ни на число встреч пузырьков, ни на скорость их всплывания. Роль эккартовского потока при больших интенсивностях звука на высоких частотах и удачном соотношении радиуса звукового пучка и трубы может быть весьма значительной. Однако в проводившихся экспериментах соответствующим выбором диаметра трубы (/ 1= 0) вероятность появления потока была сведена до минимума. Измерение распределения давления по диаметру трубы показало, что из-за неоднородности поля можно принять г = 0,8 Гх, при использованных в эксперименте значениях интенсивности это приводило к весьма небольшим значениям скорости потока. Из приведенных в 3 гл. 3 оценок поправки к скорости на радиационное давление следует, что она существенна только для пузырьков резонансного размера, а для остальных (а их подавляющее большинство) ничтожна. Таким образом, наблюдавшееся в наших экспериментах изменение концентрации газа в жидкости вызвано диффузией растворенного газа в пузырьки и коалесценцие пузырьков под действием си.ты Бьеркнеса, т. е. ф,= фд+ф . Коалесценция пузырьков влечет за собой, с одной стороны, увеличение скорости всплывания пузырьков, что способствует увеличению ф.,, а с другой, как результат увеличения радиуса пузырьков, изменение величины диффузионного потока газа на пузырек в сторону, зависящую от частоты звука. Как мы видели, для коалесценции необходимо, чтобы сдвиг по фазе между колебаниями рассматриваемой пары пузырьков не превышал г. 2. Число коалесценций при этом зависит от концентрации и размеров пузырьков (см. 2 гл. 3). Так как постоянные коэффициенты в функции распределения иузырьков по числу и радиусам неизвестны, пока пет возможности оценить число встреч пузырьков при различных интенсивностях звука и частотах, т. е. найти зависимость эффекта коалесценции от основных параметров поля. Так как ф складывается из фд и ф , можно было бы предположить, что существование максимума кривой частотной зависимости обусловлено онределенным взаимодействием фд и ф . В самом деле, если принять, что диффузионная стадия [c.326]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...