Гельмгольца теория (Продолжение)

Подобно тому, как в 35 [ср. формулы (35.10) и (35.11)] мы рассматривали смешанный тип уравнений (по отношению к уравнениям Лагранжа первого и второго рода), мы теперь познакомимся еще с одним, смешанным типом уравнений , занимающих промежуточное положение между уравнениями Лагранжа и уравнениями Гамильтона. Этот тип уравнений носит имя Рауса , в продолжение нескольких десятков лет преподававшего механику в Кембриджском университете. Несколько позднее Гельмгольц положил этот же тип уравнений в основу своей теории моно- и полициклических систем, связанной с основными проблемами термодинамики. [c.296]

Часть IV книги посвящена в основном уравнению Гельмгольца и волновому уравнению. Здесь подробно изложена теория краевых задач для уравнения Гельмгольца в неощ>аниченных (внешних) областях, доказаны теоремы существования и единственности решений таких задач с условием излучения Зоммерфельда на бесконечности, причем для доказательства существования решения используются метюды теории потенциала, а также метод предельного поглощения и метод предельной амплитуды. Рассматривается вопрос о продолжении резольвенты в комплексную область, вопрос о частотах рассеяния, изучена задача об акустическом резонаторе и поведении его частот рассеяния, а также другие физические задачи, связанные с уравнением Гельмгольца. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...