ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теория продолжения из "Основы теоретической механики Изд2 " Аналогично можно рассмотреть преобразование систем уравнений, содержащих производные любых порядков. [c.241] Инварианты продолженной группы называются дифференциальными инвариантами группы. [c.241] Этот инвариант имеет смысл кривизны кривой. [c.242] Интеграл Jl представляет собой функционал на траекториях q t). В интегргипе 7г имеется в виду суммирование по к. [c.242] Найдем, каким условиям должны удовлетворять функции Ф( , 7, 9,. ..), Ф (д), Ф(д), чтобы соответствующие интегралы были интегральными инвариантами заданной группы. [c.243] Пример. Найти интегральные инварианты вида группы вращений. [c.245] В частности, при 5 = 1 этот функционал выражает длину кривой. [c.245] Вернуться к основной статье