Скользящие векторы. Пять координат скользящего вектора

Координаты скользящего вектора. Для определения скользящего вектора надо задать модуль вектора и его направление, а также по-юже-ние прямой, на которой он расположен. Это можно сделать различными способами. Например, скользящий вектор а определится однозначно, если за координаты возьмём три проекции его а у на координатные оси и две координаты Xq, следа основания вектора на координатной плоскости Оху (фиг. 16). Таким образом, число независимых координат скользящего вектора равно пяти. [c.13]

Координаты скользящего вектора. Чтобы полностью определить скользящий вектор, нужно знать его величину, сторону н линию действия. Направление и величину можно определить тремя проекциями X, V, Z вектора на ортогональные оси координат. Линия действия будет однозначно определена заданием трех координат хотя бы одной точки М его линии действия. Не нарушая общности, всегда можно предполагать, что линия действия не параллельна плоскости Оху. Тогда за точку на линии действия можно будет выбрать точку А х, у, 0) пересечения последней линии с плоскостью Оху. Пять произвольных чисел X, Y, Z, х, у полностью определяют скользящий вектор и называются его координатами. [c.22]

Геометрически скользящий вектор определяется 1) прямой, на которой он лежит (основанием вектора), 2) длиной отрезка, изображающего вектор, 3) стороной или направле-,нием действия (это направление обозначается стрелкой на конце вектора). Аналитически скользящий вектор определяется пятью числами, например тремя проекциями а , а , вектора а и координатами х , точки пересечения прямой, вдоль которой направлен этот вектор, с плоскостью Оху. [c.44]

III. Скользящие векторы. Пять координат скользящего вектора [c.21]

Вириал. В п. 12 мы видели, что скользящий вектор имеет пять координат. Чтобы определить связанный вектор, достаточно добавить к пяти координатам этого вектора, рассматриваемого как скользящий, шестую величину, не зависящую от них. Эта величина может быть взята, например, равной вириалу Клаузиуса относительно некоторой заданной точки Р. [c.44]

Следовательно, связанный вектор может быть определен своим вириалом относительно некоторой точки Р и пятью своими координатами, если рассматривать его в качестве скользящего вектора. [c.45]

К этой проблеме примыкают задачи о представлении скользящего вектора наборами из шести координат, из которых а) две координаты являются проекциями вектора на некоторые оси, четыре — проекциями момента б) одна координата есть проекция вектора на какую-то ось, а оставшиеся пять являются проекциями момента. [c.88]

Среди векторов различают свободные, определяемые (в трехмерном пространстве) тремя составляющими, скользящие таре-двигаемые ), для определения которых нужно пять величин и, наконец, приложенные векторы, определяемые шестью величинами. Скользящий вектор можно определить, задавая три составляющие вектора и, например, две координаты точки на какой-нибудь координатной плоскости, через которую проходит ось-носитель вектора. Вектор приложенный определяется тремя составляющими и тремя координатами точки приложения. [c.62]

Пять координат скользящего вектора. Шесть величин Х , У , 21, 1, Ж1, удовлетворяют тождеству 1 1 + К1Ж1-1-21Л 1 = О, которое выражает, что момент 061 перпендикулярен вектору А В . Обратно, пусть заданы шесть произвольных величин Х , У , Z , L , Ж1, Л/1, из которых первые три не равны нулю одновременно, удовлетворяющие тождеству [c.25]

Суммарное число координат векторов г и и на единицу превышает число независимых параметров скользящего вектора, равное пяти. В самом деле, пусть в заданы две точки А1 и А и пусть точке А1 соответствует радиус-вектор Г1, а точке А2 — ргадиус-вектор Г2. Выражения (г1,и) и (г2,и) определяют один и тот же скользящий вектор тогда и только тогда, когда вектор А1А2 коллинеарен вектору и. Другими словами, для задания скользящего вектора можно воспользоваться координатами любой точки его основания (параметр, задающий смещение и вдоль основани я, несуществен). [c.26]

Отсюда видно, что из введенных шести координат, оиределяющил скользящий вектор, независимых будет только пять. Шесть величин X, У, 7, (2 -, Q ., О называются плюккеровы ми координатами скользящего вектора. [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...