Произвольное тело вращения

Настоящая глава посвящена изучению взаимодействия установившихся упругих волн с трехмерными препятствиями (полостями, включениями). В качестве основных видов нагрузки при вычислении напряженного состояния рассматриваются плоская и сферическая волны расширения. Рассмотрены сферические препятствия (полость, жесткое, упругое или жидкое включение), сфероидальные, а также в виде произвольного тела вращения, близкого по форме к сферическому. [c.106]

Произвольное тело вращения [c.119]

Рис. 33. Поток, обтекающий произвольное тело вращения

Задача обтекания произвольного тела вращения, имеющего впереди остриё, и с осью вращения, расположенной вдоль потока, была [c.240]

Исходной информацией для этапа 1 проектирования является информация о детали, для которой проектируется заготовка. Приведенная схема инвариантна к типам штамповочного оборудования, форме и размерам детали, но правила создания каждой подсистемы зависят от ряда факторов, например от конструкции детали, технических требований и др. Это предопределяет создание нескольких локальных подсистем для каждого типа оборудования класса заготовок (поковок). Самые простые детали, для которых проектируются заготовки,— это осесимметричные детали типа тел вращения (класс 1), а наиболее сложные — асимметричные тела произвольной формы (класс 4). В соответствии с этим направление развития САПР в горячештамповочном производстве — переход от автоматизированного проектирования поковок для простых деталей к более сложным [17]. [c.89]

Замечание 5. Для однородных тел враш,ения ось враш,ения и любые две взаимно перпендикулярные и перпендикулярные ей прямые образуют систему главных осей инерции. Действительно, ось враш,ения всегда является осью материальной симметрии и поэтому в силу замечания 3 является главной осью инерции. Для тела вращения любая плоскость, проходящая через ось вращения, является плоскостью материальной симметрии. Выберем поэтому на оси вращения произвольную точку и проведем через нее две взаимно перпендикулярные прямые, перпендикулярные оси вращения. Проводя затем поочередно плоскости через ось вращения и каждую из этих прямых, убеждаемся, что в силу замечания 4 вторая прямая, перпендикулярная проведенной плоскости, является главной осью инерции. Утверждение доказано. [c.183]

Свободные оси. Главные оси тела. Если твердое тело привести во вращение и затем предоставить самому себе, то направление оси вращения в пространстве, вообще говоря, будет меняться. Для того чтобы произвольная ось вращения тела сохраняла свое направление неизменным, к ней необходимо приложить определенные силы. [c.156]

Таким образом, для произвольного движения тела вращения потенциал скоростей можно представить в форме [c.192]

Тот факт, что произвольное число вращений и поступательных движений, приложенных к твердому телу, сообщают его различным точкам такие же скорости, как и винтовое движение, находит свое настоящее объяснение в теореме, согласно которой в наиболее общем движении твердого тела скорости в каждое мгновение будут такими же, как в винтовом дви.жении. Это нам и предстоит доказать. [c.70]

Если вместо тела вращения рассматривать произвольное тело, закрепленное в своем центре тяжести, то движение тела относительно осей Gx y z [c.258]

Определение трех первых интегралов движения в общем случае.—Рассмотрим однородное тяжелое тело вращения, движущееся вокруг точки О своей оси, отличной от центра тяжести Г. Возьмем в качестве неподвижных осей координат три прямоугольные оси Ox УlZ , так чтобы ось была вертикальна и направлена вверх. Далее, в качестве подвижных осей, связанных с телом, возьмем три главные оси инерции в точке О ось Ог направим по оси симметрии тела к центру тяжести Г, две другие выберем произвольно в плоскости, нормальной к оси симметрии тела. Моменты инерции относительно осей Ох, Оу и Ог будут соответственно А, В = А и С. [c.114]

Так, в главе XI, посвященной кручению стержней, дана оценка гипотез сопротивления материалов, используемых при построении теории чистого свободного кручения круглого цилиндрического бруса, и наряду с этим рассмотрена теория кручения призматических (цилиндрических) стержней произвольного поперечного сечения и теория кручения тел вращения. Изложение материала главы XI принято таким, чтобы сделать наиболее естественным и простым переход к главе XIV, посвященной теории тонкостенных стержней. [c.7]

В этой же главе обсуждаются и более сложные случаи — свободное кручение призматических стержней произвольного поперечного сечения в упругой и упруго-пластической стадиях работы материала, а также кручение круглых цилиндрических стержней в случае переменного вдоль оси крутящего момента и кручение тел вращения. [c.11]

Фиг. II. Условие равновесия нити, охватывающей тело с произвольной поверхностью вращения в плоскости его поперечного сечения.

Для аналитического выражения погрешностей деталей типа тел вращения, например валов, введем цилиндрическую систему координат, в которой произвольная точка Р поверхности детали определяется тремя координатами (рис. 11.12) расстоянием 2, отложенным вдоль оси Ог цилиндра и определяющим положение рассматриваемого сечения 1—1, нормального к оси Oz углом поворота ф (полярным углом) радиуса-вектора в полярной системе (I, ф) в сечении I—/ величиной радиуса-вектора в этом сечении.. [c.426]

Рассмотрим тело вращения, обтекаемое стационарным аксиальным потоком (рис. 5-4). Температура поверхности тела произвольно изменяется в направлении (>8 [c.68]

ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ТЕЛЕ ВРАЩЕНИЯ ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОМ ИЗМЕНЕНИИ СКОРОСТИ ВНЕШНЕГО ТЕЧЕНИЯ [c.117]

В гл. 10 был описан приближенный способ использования точных решений для клиновидных тел для расчета теплообмена при продольном обтекании тела вращения потоком с произвольным распределением скорости вне пограничного слоя. На рис. 10-5 показано, что необходимые для расчета функции можно аппроксимировать линейными зависимостями, позволяющими получить простое расчетное уравнение для местного числа Стантона. [c.378]

Но сварка трением не является универсальным процессом. С ее помощью могут осуществляться соединения лишь таких пар деталей, из которых хотя бы одна является телом вращения (круглый стержень или труба), ось которого совпадает с осью вращения. При этом другая деталь может быть произвольной формы, но должна иметь плоскую поверхность, к которой приваривается первая деталь. На рис. 20.2 показаны основные варианты таких соединений. [c.416]

Манера изложения материала подчинена строгой внутренней логике по схеме от простого к сложному и от общего частному . После сравнительно краткого, но вполне строгого и понятного описания основополагающих принципов, занимающего три первые главы книги, авторы последовательно рассматривают простейшие осесимметричные течения, в том числе возникающие при обтекании тел вращения, и затем переходят к очень важным задачам о движении в неограниченной жидкости единичных частиц произвольной формы. Полученные в этих главах результаты позволяют естественным образом перейти к описанию методов решения задач о движении групп из нескольких частиц, а также о влиянии на такое движение стенок, ограничивающих жидкость. Изложение этого материала во многом основано на оригинальных исследованиях частных задач, многие из которых принадлежат авторам. [c.5]

Расчетные фрагменты второго типа представляют собой массивные тела вращения — круговые шпангоуты, габаритные размеры поперечных сечений которых сравнимы с радиусом. Каждый круговой шпангоут может быть изотропным или ортотропным с постоянными вдоль параллелей механическими и теплофизическими характеристиками и с произвольным поперечным сечением. [c.138]

Поставим вопрос о возможности неограниченного безударного сжатия для достаточно произвольных геометрий призм или тел вращения с конусообразным продольным сечением и о вычислении соответствующих степеней кумуляции скорости и энергии. [c.426]

Как уже отмечалось, задача дифракции упругих волн на трехмерных телах решена методом разделения переменных для сферического и сфероидального тел. Для тел другой формы результаты еще не получены. В третьей главе изложен разработанный приближенный подход к решению дифракционных задач для произвольных тел, близких к сферическому, в случае произвольного волнового воздействия. В данном параграфе разработанный метод (метод возмущения формы границы ) применен к исследованию задач дифракции волн кручения на телах вращения, близких к сферическому [46]. Как уже отмечалось в тре- [c.119]

Рассмотрим осесимметричную деформацию тел вращения. При г = o введем лагранжеву систему координат так, что она совпадет с цилиндрической системой координат 6i = r, 62 = Ф, 0з = 2. Тогда в произвольный момент времени компоненты радиус-вектора R(6i, 63, О имеют выражение [c.41]

Рассмотрим систему неоднородных тел вращения с общей осью в цилиндрической системе координат rzQ, взаимодействующих посредством контакта. Контакт между отдельными телами осуществляется только по поверхностям вращения, занимая произвольную область поверхности. Между телами может быть установлен зазор или натяг по произвольному закону. Так как деформации и перемещения предполагаются малыми, то отклонениями тел от цилиндрической формы вследствие меняющихся в окружном направлении зазоров или натягов пренебрегаем. На части свободной поверхности могут быть заданы компоненты внешней нагрузки, имеющие размерность напряжений, на остальной — перемещения или смешанные граничные условия. Кроме того, конструкция может быть нагружена объемными силами и неравномерным температурным полем. Решение задачи осуществляется в перемещениях с использованием вариационного уравнения Лагранжа [c.157]

Рассмотрим плоскопараллельный поток жидкости, линии тока которого совпадают с траекториями касательных напряжений в плоскости осевого сечения тела вращения. Для того чтобы этот поток удовлетворял условию неразрывности движения несжимаемой жидкости, мы не можем, как это делали в случае призматического стержня, считать скорость потока пропорциональной касательному напряжению. Вместо этого, обозначая через т опять произвольный масштаб, мы должны положить [c.118]

Теперь мы предложим себе вопрос, какие условия должны быть удовлетворены для того, чтобы вся боковая поверхность тела вращения была свободна от действия внешних сил, и оба основания были нагружены произвольной, но симметричной относительно центра нагрузкой. В этом случае а и т вдоль всего контура должны обращаться в нуль, а из формул (71) вытекает, что на всей боковой поверхности мы должны иметь [c.174]

Известные в настоящее время аналитические и численные решения задач удара и проникания твердых тел различной формы (клин, конус, диск, пластина, цилиндр, сфера, произвольное тело вращения) в жидкость получены с использованием ряда упрощающих гипотез (Э. И. Григолюк и А. Г. Горшков [32], А. Я. Сагомонян [60, 61], А. А. Korobkin и V. V. Pukhna hov [77]). В книге А. А. Коробкина [38] для решения акустической задачи используется в аналитическом виде метод характеристик, а также рассмотрены нелинейные эффекты взаимодействия, связанные с кавитационными явлениями и образованием брызговых струй. Вопросы глиссирования и входа килеватых тел в несжимаемую жидкость отражены в учебном пособии А. Б. Лотова [49]. [c.396]

Для расчета пограничного слоя на произвольном теле вращения поступим так же, как это было сделано в 3 главы IX для пограничного слоя на цилиндрическом теле с произвольным поперечным сечением. А именно, разложим скорость потенциального течения С/ (х) в ряд по степеням х, а функцию тока представим в виде аналогичного ряда, но с коэффициентами, зависящими от расстояния у от стенки (ряд Блазиуса). И теперь можно так подобрать эти коэффициенты-функции, чтобы они не зависели от параметров, определяющих рассматриваемую частную задачу. Иными словами, можно сделать коэффициенты-функции универсальными и вычислить их раз навсегда. Приведем в кратких чертах такое решение уравнения (11.30), следуя изложению Н. Фрёсслинга [ ]. [c.228]

Если тело ограничено не одними прямыми линиями и плоскими фигурами, а кругами в различных положениях, круговыгии цилиндрами, конусами, шарами и, вообще, произвольными телами вращения, то предпочитают прямоугольную проекцию. В этой проекции величина масштабов, в которых откладываются различные измерения тела, вахо- [c.212]

Описанный подход нетрудно обобщить и на некоторые другие задачи, представляющие интерес. Так, например, можно рассчитать усеченный биконус, несимметричный биконус, наконец, произвольное тело вращения с кусочно-линейной образующей (в двух последних случаях по сути дела следует использовать принцип сшивания полей конических частичных областей, приравнивая поля области I на контуре Т1,к полям области II на контуре Гз Условие применимости такого подхода — малость углов раствора всех конических участков. [c.115]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Больщая часть вопросов и задач этой главы относится к нестационарной аэродинамике тел вращения. При этом линеаризованные решения основаны на понятии нестационарных источников (стоков) и диполей. Приводится также информация, связанная с определением нестационарных аэродинамических характеристик тел вращения по аэродинамической теории тонких тел, а также по методу присоединенных масс. Ряд задач посвящен определению аэродинамических характеристик тел вращения произвольной толщины при их установивщемся вращении вокруг поперечной оси и поступательном движении с очень большой сверхзвуковой скоростью. [c.475]

Покажите, что сверхзвуковое возмущенное течение газа около симметрично обтекаемого равномерным набегающим сверхзвуковым потоком заостренного конуса безвихревое (изэнтропическое), а у поверхности тела вращения с произвольной образующей — вихревое (неизэнтропическое). [c.480]

Произвольное число вращений. Пусть тело 5х совершает вращение Ах х и с ним связаны ось А5М2 и тело 52, которое совершает относительно 5х вращение С телом 5г связаны ось и тело 5з, совершающее относительно 52 вращение ыд, и т. д. до тела 5 , совершающего относительно 5и-х вращение [c.68]

По уравнению (10-51) можно весьма просто определить коэффициент теплоотдачи к ламинарному пограничному слою на теле вращения с постоянной температурой поверхности при произвольном изменении вдоль нее скорости внешнего течения й . Для плоского течения R выпадает из уравнения. Легко показать, что при обтекании плоской пластины уравнение (10-51) сводится к уравнению (10-13), а при двумерном и осесимметричном течениях в окрестности критической точки — соответственно к уравнениям (10-17) и (10-18). Таким обра- [c.272]

Для того чтобы наше решение удовлетворяло всем требованиям, остается выполнить еще следующее условие. Внешние силы, действующие на концевых сечениях всего тела вращения, должны распределяться по сечению по тому же закону, как и касательные напряжения, согласно нашему предположению. Конечно, на практике это условие выполняется так же редко, как и в случае цилиндрического или призматического стержня. Но по принципу Сен-Венана мы можем на это условие внимания не обращать, если ограничимся определением напряжений и деформаций в точках тела, удаленных от концевых сечений. В особенности это допустимо при определении повышення напряжений при более или менее резком переходе от тонкой к толстой части стержня, так как мы можем считать, что концевые сечения удалены от места этого перехода на произвольно большое расстояние. [c.115]

Таким образом с чисто математической точки зрения рассматриваемая задача сводится к тому, чтобы для заданного осевого сечения тела вращения найти решение диференциального уравнения (109), удовлетворяющее в каждой точке контура граничному условию (111). Следовательно, мы имеем задачу, вполне аналогичную задаче о кручении призматического тела, т. е. задаче Сен-Венана, сво ящейся также к нахождению такого решения диференциального уравнения второго порядка, именно ура шения (4), которое удовлетворяло бы одновременно и граничному условию (б), выраженному в форме обыкновенного дифэренциаль-ного уравнения первого порядка. Здесь, так же как и в прежнем случае, можно указать любое число решений диференциального уравнения (109) в частных производных и затем определить форму контура, для которого каждое из таких решений удовлетворяет граничным условиям. Найти же решение диференциального уравнения в частных производных для произвольно заданного осевого сечения мы не можем. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...