Приведение скользящих векторов

Присоединенная пара. Приведение скользящих векторов [c.122]

Приведение скользящих векторов 123 Приведения инварианты 118 [c.343]

Операция эквивалентной замены скользящего вектора указанной простейшей системой в точке называется приведением скользящего вектора к этой точке. [c.14]

Легко видеть, что М/ не зависит от выбора точки О на оси I. О методе определения М/ и о некоторых иных фактах, относящихся к понятиям момент вектора , главный момент совокупности векторов и главный момент относительно оси , см. приложение. В приложении речь идет о системе скользящих векторов. Множество сил, приложенных к разным точкам СИСтемы материальных точек, не образует системы скользящих векторов, однако приведенные в приложении результаты, касающиеся указанных выше понятий, относятся к любой совокупности векторов, в том числе и к совокупности, не являющейся системой скользящих векторов. [c.68]

Эту задачу можно решить н аналитическим способом, аналогично способу, который применяют в статике при приведении произвольной пространственной системы сил к простейшему виду. Угловые скорости являются скользящими векторами аналогично силам в статике. Поступательные скорости являются свободными векторами, аналогично моментам в статике. [c.509]

Приведение системы скользящих векторов. Главный вектор и главный момент. Наиболее общим случаем сложного движения твердого тела будет тот, когда тело одновременно участвует в ft [c.148]

Изменение центра приведения. Инварианты системы скользящих векторов. Приведем теперь рассматриваемую систему скользящих векторов м,, (1)2.....о> к другому центру О (рис. 150). [c.149]

Винт, Центральная ось. Пусть данная система скользящих векторов приведена к центру О и для нее найдены Q и и (рис. 152), Предположим далее, что найден такой центр приведения О, для которого главный момент V будет наименьшим и, следовательно, будет направлен по главному вектору Q = Q. [c.151]

Тогда вся система векторов при приведении к центру О заменится скользящим вектором, равным Q, и парой с моментом V, направленным вдоль Й. [c.151]

Общие выводы. Случаи приведения. По доказанному всякая система сил (или вообще скользящих векторов) при приведении к данному центру заменяется результирующей силой R, равной главному вектору системы, и результирующей парой с моментом М, равным главному моменту системы относительно этого центра. Векторы Л и Л1 называются элементами приведения системы (или координатами системы скользящих векторов). Их значения определяются формулами (1) и (2) или вытекающими из этих формул равенствами [c.239]

Моменту пары сил соответствует момент пары вращений, выражающий скорость поступательного движения, эквивалентного кинематически данной паре вращений. Процесс приведения системы скользящих векторов к простейшей системе одинаков как в статике, так и в кинематике. Поэтому сформулируем общий вывод совокупность какого угодно числа одновременных вращений и поступательных движений твердого тела можно привести к двум одновременным движениям к вращательному и поступательному. [c.199]

Методы приведения системы нескольких одновременных вращательных и поступательных движений одного и того же твердого тела имеют полную аналогию с методами приведения в статике твердого тела системы сил и пар сил, приложенных к телу, к простейшей системе сил. Аналогом силы, приложенной к твердому телу, — скользящего вектора в статике, в кинематике является скользящий вектор — угловая скорость вращения тела вокруг оси. [c.206]

Приведение произвольной системы скользящих к одному скользящему вектору и к паре [c.169]

Вектор А соответственно определениям, приведенным в 88, называется главным вектором системы скользящих векторов А . [c.170]

Соответственно определениям 88 вектор Мо мы будем называть главным моментом системы скользящих векторов относительно центра приведения О. [c.170]

Главный вектор Аи главный момент Мо перпендикулярны. В этом случае при приведении к точке О получаем один скользящий вектор А. Этот вектор, очевидно, эквивалентен системе скользящих векторов. Его можно назвать [c.173]

Рассмотрим теперь вопрос о влиянии изменения полюса на результат приведения системы скользящих векторов к винту. Мы покажем, что результат приведения системы скользящих векторов [c.174]

Предположим, что система скользящих векторов приведена к главному вектору А и главному моменту Мо- Центр приведения сначала находится в точке О (рис. 77). Изменим центр приведения — перенесем его в точку О. Главный момент Мд, как свободный вектор, можно перенести в точку О непосредственно. При приведении вектора А к центру О появится присоединенная пара с моментом Мо (А). Следовательно, новый главный момент Мо- определится так [c.174]

Теперь воспользуемся формулой (11.173) для составления уравнений центральной винтовой оси. Предположим, что центр приведения О является началом системы координат Охуг (рис. 78) пусть точка 0 х, у, г) лежит на центральной винтовой оси. Тогда при приведении системы скользящих векторов к точке О получим коллинеарные векторы А и М1. Условие коллинеарности можно представить так [c.176]

Теорию приведения произвольной системы скользящих векторов к главному вектору А и главному моменту Мо можно непосредственно применить в кинематике твердого тела, заменяя вектор А [c.177]

Кинематика твердого тела, как уже было разъяснено выше, привела к общей теории систем скользящих векторов и установлению возможности их приведения к винтам векторов. Рассмотрение свойств скользящих векторов мы провели элементарно, приводя вопрос к исследованию свойств свободных векторов. [c.180]

Конечно, в статике, как уже отмечалось, остаются без изменения все результаты, приведенные в 87 надо лишь под скользящим вектором неопределенной физической природы понимать вектор силы. Так, например, можно непосредственно указать важное для дальнейшего правило определения момента силы относительно оси [c.264]

Теперь найдем проекции главного момента системы сил на координатные оси. Определение момента силы относительно оси вытекает, как уже было указано в 147, из общего определения, приведенного в 87, которое относится ко всем скользящим векторам независимо от их физической природы. [c.288]

В 98 шла речь об инвариантах системы скользящих векторов. Как и все общие заключения о свойствах скользящих векторов, инвариантные свойства главного вектора и главного момента винта скользящих векторов можно перенести в статику. Чтобы это выполнить, достаточно повторить все рассуждения, приведенные в 98. [c.299]

Приведение системы скользящих векторов 169 [c.454]

Векторы, обозначающие силы, в этом случае теряют свое наименование приложенных п становятся скользящими . Название это отражает возможность силы, приложенной к абсолютно твердому телу, произвольно менять точку приложения вдоль линии ее действия. Заметим, что далее излагаемые методы приведения совокупности сил к простейшему виду относятся в одинаковой степени ко всем скользящим векторам. [c.15]

Изменение точки приведения. Пусть при приведении системы скользящих векторов к началу координат О получены результирующий скользящий вектор F (с проекциями X, У, Z на оси координат) и момент результирующей пары Q(L, М, N) (рис. 16). Чтобы привести систему к новому началу О, приложим в О два скользящих вектора F и —F. Вектор F, приложенный в О, и вектор —F, приложенный ъ О, составляют пару с моментом [c.21]

Итак, при приведении к новой точке О система приводится к скользящему вектору F, приложенному в О, и к результирующей паре с моментом [c.21]

Приведение нескольких одновременных мгновенных поступательных движений и вращений. Пусть твердое тело одновременно участвует в поступательных движениях со скоростями V,, V2,. .. и вращениях с угловыми скоростями ш,, Шг, ., приложенными соответственно в точках At, А ... Эта система свободных п скользящих векторов скоростей твердого тела мо- [c.39]

Элементарные операции. Приведение системы скользящих векторов [c.32]

Приведение к двум векторам. Система скользящих векторов может быть заменена бесчисленным множеством способов двумя векторами, из которых один проходит через произвольную точку. [c.34]

ПРИВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ СКОЛЬЗЯЩИХ ВЕКТОРОВ К ПРОСТЕЙШЕЙ [c.14]

Рассмотрим приведение системы скользящих векторов в общем случае (первый случай из перечисленных). Пусть задана система скользящих векторов гц Гч,. . Выберем некоторую точку пространства О и приведем к ней каждый из векторов системы, тогда получим систему векторов Гц Гг, , с общим началом в точке О, равных данным скользящим векторам, и систему моментов гъ гъ . Гп, равных моментам заданных скользящих векторов относительно О моменты задают соответствующие пары приведения. Складывая векторы и определяя сумму [c.15]

Так как угловая скорость есть вектор скользящий, то этот вопрос представляет собой в свою очередь частный случай более общей задачи о приведении системы скользящих векторов к простейшим элементам. Рассмотрим эту задачу, понимая в дальнейщем под to любой скользящий вектор. [c.148]

Теорема 2. П роизвольную систему скользящих векторов можно привести к одному скользящему вектору с основанпем, проходящим через фиксированную точку центр приведения), и паре скользящих векторов. [c.169]

Вновь возвратимся к изучению общих свойств системы сколып -щих векторов. Наша конечная цель заключается в приведении сис темы скользящих векторов к простейшей (канонической) форме. [c.172]

Система, состоящая из вектора А и момента Мх, называется винтом векторов А и Мх или динамой. Новое основание вектора А — прямая КР — называется центральной винтовой осью системы скользящих векторов. Центральная винтовая ось — геометрическое место центров приведения системы скользящих векторов к винту. Приведение к динаме — это приведение системы скользящих векторов к простейщей (канонической) форме. [c.173]

Соображения, приведенные выше, разъясняют основные правила сложения скользящих векторов, к которым принадлежит вектор силы. Например, теорему о параллелограмме сил можно было бы перенести в общую теорию скользящих векторов, изменив соответственно аксиому о слож ении скользящих векторов, введенную в 88, [c.255]

Рассмотрим вопрос о приведении системы сил к простейщей форме. Мы воспользуемся здесь результатами, полученными в 97 при рассмотрении свойств системы скользящих векторов. Основная теорема этого параграфа непосредственно переносится в статику произвольную систему сил можно привести к одной силе равной главному вектору) и паре сил, лежащей в плоскости, перпендикулярной к линии действия сил. Эта совокупность силы и пары сил назы- [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...