Косая плоскость

Если же направляющие прямые параллельны одной плоскости, то движением по этим прямым производящей прямой линии образуется поверхность — косая плоскость (гиперболический параболоид). [c.185]

На рис. 283 и 284 показаны модели образования косой плоскости. Направляющими линиями поверхности являются скрещиваю- [c.192]

Таким образом, плоскость 127, Г2 7 является плоскостью, которая остается параллельной движущейся производящей прямой линии. Плоскость 127, Г2 7 является, следовательно, плоскостью параллелизма, а производящая прямая линия образует поверхность — косую плоскость (гиперболический параболоид). [c.193]

Из изложенного следует, что косую плоскость можно задать или двумя направляющими прямыми и плоскостью параллелизма, или тремя направляющими прямыми линиями, параллельными некоторой плоскости. Примем прямые линии kl, к Г 34, 3 4 и 56, 5 6, параллельные плоскости 127,1 2 7, за направляющие прямые линии. Прямая линия — новая производящая, которая при движении пересекает эти направляющие линии, образует, согласно изложенному, косую плоскость. Прямые линии аЬ, а Ь d, d и ef, e f представляют собой теперь три положения новой производящей, а плоскость Qh является плоскостью параллелизма. Таким образом, косая плоскость имеет две плоскости параллелизма, две системы направляющих и две производящие прямые линии. Каждое из положений одной производящей прямой линии пересекается всеми положениями другой производящей. [c.193]

На рис. 286 косая плоскость задана двумя направляющими прямыми линиями аЬ, а Ь и d, d, а также плоскостью параллелизма — горизонтальной плоскостью Н. [c.194]

Известными построениями найдены фокус F параболы и ее вершина к. Рассматриваемая косая плоскость спроецирована на [c.194]

Линии сужения пересекаются между собой в их вершинах кк. Эту общую точку линий сужения косой плоскости называют центром сужения. [c.196]

На рис. 287 показан чертеж косой плоскости. Направляющие линии поверхности аЬ, а Ь и d, d проецируются на плоскость [c.196]

Пусть направляющими линиями косой плоскости являются две скрещивающиеся прямые линии АВ и D, одна из которых — АВ перпендикулярна к плоскости Q параллелизма (рис. 288). [c.196]

Ду os y Косые плоскости имеют применение, особенно в инженерно-строительном деле. Эти- [c.197]

Эта поверхность состоит из двух поверхностей коноидов и одной поверхности косой плоскости. Направляющими линиями косой плоскости являются прямые АВ к D плоскостями параллелизма — координатная плоскость xOz и плоскость yOz. Направляющими линиями первой поверхности коноида являются прямая AF и кривая G , у второй поверхности коноида — прямая ВК и кривая DE. Плоскостью параллелизма этих коноидов является координатная плоскость yOz. [c.197]

ДВАЖДЫ КОСАЯ плоскость (КОСОЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД) [c.199]

Поверхность, образованную производящей прямой линией, которая скользит по двум направляющим прямым линиям и составляет с направляющей плоскостью постоянный угол а, называют дважды косой плоскостью или косым гиперболическим параболоидом. [c.199]

Положения производящей линии дважды косой плоскости строятся по той же схеме, что и для косых цилиндроидов и коноидов, [c.199]

Если все три направляющие линии прямые, которые все параллельны одной плоскости, то движением производящей линии образуется, как уже известно, поверхность — косая плоскость. Если же направляющие прямые линии взяты произвольно, то движением производящей линии образуется поверхность, которую называют однополостным гиперболоидом. Эта поверхность имеет [c.200]

Эта зависимость дает закон изменения направлений касательной плоскости — направлений нормалей вдоль производящей линии косой поверхности. Приведенной зависимости удовлетворяют образующие прямого гиперболического параболоида (прямой косой плоскости). Поэтому нормали [c.276]

Найти точку пересечения прямой АВ (рис. 243, а) с косой плоскостью, заданной направляющими D и EF и плоскостью параллелизма — фронтально-проецирующей плоскостью Р. [c.198]

Найти точку пересечения прямой АВ с косой плоскостью, Заданной направляющими D и EF и плоскостью параллелизма Н (рис. 244). [c.198]

Найти точки пересечения прямой АВ с косой плоскостью, заданной направляющими D и EF и плоскостью параллелизма V (рис. 245). [c.198]

Решение. Учитывая свойства и положение заданных поверхностей, а именно то, что цилиндр имеет ряд круговых сечений в плоскостях, параллельных пл. Н, и что образующие косой плоскости параллельны той же пл. Я, берем серию вспомо гательных плоскостей (Г, / н т. д.), параллельных пл. Н (рис. 259, б). [c.215]

Построить проекции линии пересечения а) конической поверхности с косой плоскостью, направляющими которой являются прямые АВ и D, а плоскостью параллелизма —пл. Я (рис. 260, а) б) коноида, направляющими которого являются кривая АВ и прямая D, а плоскостью параллелизма — пл. Я, с цилиндрической поверхностью (отверстие) (рис. 260, б). [c.215]

Косая плоскость задана направляющими АВ и D и плоскостью параллелизма — горизонтально-проецирующей пл. Р (дан горизонт, след Р ). Построить профильную проекцию линии пересечения косой плоскости профильной плоскостью S (рис. 300). [c.248]

В зависимости от вида направляющих а, Ь поверхность с плоскостью параллелизма называется цилиндроидом, коноидом и косой плоскостью. [c.67]

Косой плоскостью называется линейчатая поверхность с плоскостью параллелизма и прямолинейными направляющими. Из формулы (2,39) при Л = 1 следует, что косая плоскость — поверхность второго порядка. Она больше известна под названием гиперболический параболоид, так как несет на себе каркас не только прямых, но также гипербол и парабол (см. рис. 2.50). Гиперболический параболоид содержит два семейства прямых, параллельных двум плоскостям параллелизма. [c.68]

Пример 3. Вывести уравнение косой плоскости Ф ([АВ, [ D], Т), заданной инженерным способом. Пусть точки у1, В, С, D заданы своими координатами Л(4, о, 0), 5(2, о, 0), С(0, 2, 6), П(0, 6, 10), а соответствие Т определяется отношением [c.71]

В уравнении (2.49) освобождаемся от параметра X и после элементарных упрощений получаем уравнение косой плоскости [c.71]

Пример I. Построить на косой плоскости Ф(<2, л, П,) линию наибольшего [c.154]

Поверхность с плоскостью параллелизма и двумя скрещивающимися прямолинейными направляющими называется гиперболическим параболоидом или косой плоскостью . На рис. 166 построено изображения отсека линейчатого параболоида с направляющими б(б Ь(Ь[ Ь ) и плоскостью параллелизма ГЬ. [c.163]

На черт. 218 поверхность образуется движением. прямой линии, пересекающей две прямые направляющие — т и m2, и параллельной плоскости fi. Эта поверхность называется косой плоскостью. [c.60]

Прямые цилиндроиды, прямые коноиды и косые плоскости называют поверхностями Катаяана или поверхностями с плоскостью параллелизма. [c.186]

Из этого следует, что плоскость U можно рассматривать как вторую плоскость параллелизма косой плоскости, для которой J aждaя заданная направляющая линия является положением производящей, а два любых положения производящей линии — направляющие. Задавая чертеж в системе плоскостей проекций Р и U, можно определить вторую линию сужения — параболу т"п", т "п", относящуюся к положениям второй производящей линии и лежащую в плоскости Тр, перпендикулярной к плоскости проекций Р. [c.195]

В новой системе плоскостей проекций Р и и, где плоскость U является второй плоскостью параллелизма, прямые а d", a" d" и Ь"с", Ь" с" предстарятся направляющими линиями косой плоскости. [c.196]

Косую плоскость можно рассматривать как поверхность прямого коноида, для которого между величинами z и ji существует зависимость г = k tgp, где fi— угол поворота производящей линии, а z — величина ее лоступательного перемещения. [c.196]

На рис. 229, ж показано построение проекции а точки А и проекции Ь точки В, принадлежащих косой плоскости (гиперболическому параболоиду). Плоскостью параллелизма является пл. Н. Через заданную проекцию а проведена проекция 1 2 образующей этой поверхности (/ 2 Цоси х), построена проекция 1—2, на которой и получена искомая горизонт, проекция точки А. [c.185]

Построить, проекции линии пересечения цилиндрической поверхности с косой плоскостью. Косая плоскость задана направляющими АВ и D при пл. Я как плоскости параллеа изма (рис. 259, а). [c.215]

Онн пересекают цилиндрическую поверхность па окружностям с центрами О, Oi И Т. д., а косу плоскость — по прямым 1—2, 3—4 и т. д. Горизонт, проекции искомых точек (е, / и др.) лежат на пересечении соответствующих- проекций этих окружностей и прямых. По горизонт, проекциям находим фронт, проекции — е, / я др. Искома лякяя пе1икжчения проходит через найденные точки. [c.215]

На рис. 259, б показаны результат пересечения косой плоскости с цилиндром и самый цилямар, а косая плоскость не изображена. [c.215]

Поворотом вокруг оси О1О2 точку А совместить а) с винто вой поверхностью (рис. 269, а) б) с косой плоскостью (рис. 269,6), [c.225]

Горизонтальную проекцию искомой линии строим как ломаную М / 2 ,. .. стороны которой перпенди кулярны горизонтальным проекциям образующих косой плоскости, проходящих через соответствующие вершины ломаной. Фронтальная проекция строится из условия финадле>к1юсзи линии наибольшего наклона / данной поверхности Ф. [c.154]

Очерком поверхности является парабола. Косая плоскость рассекается по прямым, гиперболам и параболам. Она имеет два семейства линиГ5, образующих линейчатый каркас, и две плоскости параллелизма. Вторая плоскость параллелизма параглельна направляющим б, Ь. Если взять две образующие g (например, g и g") за направляющие, плоскость параллелизма (р(бПЬ) и перемещать линию Ь или б, то образуется новое семейство образующих. Каждая линия семейства g пересекает все линии семейства Ь (или б) и наоборот, но между собой линии одного семейства никогда не пересекаются. [c.163]

Как отмечалось ранее, неполные изображения часто путают с неверными. Но неоднозначность визуальных следствий из заданных пространственно-графической модели инциден-ций не является ошибкой. В противоположность этому, если на полном изображении не задан необходимый конструктивный элемент, такая неполнота тождественна с неверностью. Рассмотрим рисунок 1.3.14. Если перед конструктором стояла задача создать форму типа усеченной пирамиды, то одна грань построена неверно, так как представляет поверхность — косую плоскость (см. рис. 1.3.14, а). Если же изображена часть двух пересекающихся пирамид с общим основанием и двумя общими боковыми гранями, то здесь просто не показано одно ребро, которое обязательно должно присутствовать на эскизе (см. рис. 1.3.14,6). Данное изображение относится к композиционным, но во всех рассмотренных вариантах оно является геометрически полным. Учитывая конструктивный контекст модели, предусматривающий объект, который не имеет в своей структуре сложных поверхностей, следует признать исходный вариант модели (см. рис. 1.3.14, а) за ошибочное изображение. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...