Окружность и круг

Эта же таблица позволяет находить диаметр окружности и круга по заданной длине окружности или площади круга. [c.54]

Угол нагрузки ИЦН, окружность и круг теоретических режимов [c.17]

В черчении окружность и круг довольно распространенные фигуры. На фиг. 43 изображены круг и его элементы. [c.34]

Если (I имеет значащих цифр больше трех, то следует применить интерполяцию. Эта же таблица позволяет находить диаметр окружности и круга по заданной длине окружности или площади круга. [c.65]

Соприкасающейся окружностью, или кругом кривизны кривой в данной точке, называют предельное положение окружности, когда она проходит через данную точку и две другие бесконечно близкие к ней точки кривой. [c.132]

Если точки А и В кривой неограниченно сближать с точкой С, то в пределе описанная около треугольника AB окружность представится кругом кривизны кривой в точке С, а направления сторон треугольника преобразуются в направление касательной к кривой в точке С. Такие же преобразования происходят в проекции. [c.322]

Прямой угол между касательной и нормалью в заданной точке циклоиды вписан в окружность производящего круга. Он опирается на диаметр производящего круга. [c.330]

Арку (аркаду, очевидно их число бесконечно) циклоиды строят так на направляющей прямой откладывают отрезок, равный длине окружности катящегося круга, и делят его на п равных частей (рис. 3.21, а). В точках делений восставляют перпендикуляры. На то же число равных делений делят окружность и через них проводят прямые, параллельные направляющей. Когда [c.57]

Способы их построения и проведения к ним касательных и нормалей в общем случае такие же, как и для циклоиды, с тем лишь отличием, что длину окружности катящегося круга откладывают на направляющем круге. На рис. 3.22 показано построение по одной арке эпициклоиды обыкновенной (или просто эпи- [c.58]

Так как расстояние R от центра тяжести С круга до оси вращения дано, а также известны длина окружности и площадь круга [c.214]

Как видно из доказательства теоремы 2.5.3, введение кардановых углов переносит особенность в те положения твердого тела, для которых = в1. Вообще появление особенности при использовании минимального набора угловых координат неизбежно и связано с тем, что при поворотах концы базисных векторов описывают дуги большого круга. На сфере же любые две окружности большого круга имеют пересечение. [c.95]

В сечении витков эвольвентного червяка плоскостью, перпендикулярной к оси, получается эвольвента окружности, и поэтому такой червяк можно рассматривать как эвольвентное косозубое колесо е малым числом зубьев и большим углом наклона как и косозубое колесо, эволь-вентный червяк может сцепляться с косозубой рейкой боковые поверхности витков можно шлифовать плоским кругом. [c.643]

Из указанного рассуждения относительно треугольника AB мы видим, что а- -Р=180°, когда звезда отстоит от ВС на четверть длины окружности большого круга. Если звезда ближе к ВС, то а + р < 180° если она находится дальше, то а + р > > 180°. Астрономам надо только смотреть на все более и более удаленные звезды, чтобы убедиться, что сумма углов становится [c.28]

Соотношения (2.17) и (2.18), полученные нами для частного случая движения по окружности, справедливы для всякого плоского движения. Всякий достаточно малый участок криволинейной траектории мы можем заменить дугой окружности. Эта окружность называется кругом кривизны для данной точки кривой. Рассматривая отдельные элементы плоской криволинейной траектории как элементы окружностей, мы получим для них те же результаты, что и для движения по окружности 1). Только вместо радиуса окружности г мы должны подставить радиус круга кривизны р, т. е. радиус кривизны траектории-, следовательно, для всякого плоского криволинейного движения [c.48]

В соответствующем масштабе откладываем от начала координат О вдоль оси абсцисс (рис. 31, б) отрезки ОА и ОВ, равные главным моментам инерции. Отрезок АВ делим пополам, так что B = A = Ju — Jt,)/ 2- Из точки С радиусом СА описываем окружность, называемую кругом инерции. Для определения момента инерции относительно оси 2, проведенной под углом а к главной оси и, из центра круга под углом 2а проводим луч СОг (положительные углы откладываем против часовой стрелки). [c.36]

Проводя аналогичные рассуждения, мы можем доказать, что эта точка лежит вне каждого из двух малых кругов Мора, но это нас сейчас не интересует. Условие Тп = /(Оп) изображается некоторой кривой в плоскости о, т, той же плоскости, в которой построены круги Мора эта кривая изображена на рис. 19.2.1. Теперь проверка прочности производится просто, если окружность большого круга Мора не касается предельной кривой, как показано на рисунке, разрушение не произойдет, условие прочности останется ненарушенным. Если круг Мора коснется предельной кривой, то происходит локальное разрушение. Теперь ясно, как построить кривую т = /(о ). Нужно произвести испытания до разрушения при однородном напряженном состоянии при различных отношениях Оз и построить соответствующие окружности Мора. Огибающая этих предельных окружностей будет предельной кривой. [c.656]

Длина окружности параллельного круга возрастает в том же отношении, что и радиус. Поэтому линейная деформация в кольцевом направлении будет равна [c.240]

Задача об определении наивыгоднейшего профиля канала может решаться с различных точек зрения. Из различных профилей с заданной площадью поперечного сечения наибольшей пропускной способностью обладает тот, который имеет наименьший смоченный периметр у, так как при этом будет больше гидравлический радиус R, а следовательно, по формуле (61.7) расходная характеристика К. С этой точки зрения наиболее выгодными профилями каналов являются окружность и полуокружность, так как при заданной площади длина окружности короче периметра любого многоугольника той же площади. Однако профили канала в форме круга или полукруга употребляются весьма редко чаще всего профилю придается форма трапеции, причем заложение откосов назначается в зависимости от грунта или способа крепления стенок канала. [c.238]

Предположим, что заданы проекция осевой окружности (эллипс) и радиус производящего круга кольца (рис. 316). Начертим проекции указанных сфер в виде окружностей, и тогда огибающие окружностей определят очертание поверхности. При достаточно большом количестве вписанных сфер (ок- [c.258]

Установка имеет основание 9, подвижный диск 6, рейку 2, рычаг 1 натяжения стальной нити 7, рычаг 11 перемещения рейки. Диск представляет собой два жестко связанных круга 5 и б, один из которых (5) имеет диаметр, равный диаметру делительной окружности нарезаемого колеса. Стальная нить петлей охватывает этот круг, а концы ее закреплены на рейке. При натяжении нити с помощью рычага 1 и перемещении рейки круг будет поворачиваться так, что движение рейки и круга относительно друг друга происходит практически без скольжения. [c.47]

Для построения сферических профилей зубьев следует построить круг АО под сферическим углом 90° к дуге О О , а к окружности этого круга надо провести дугу АВ под сферическим углом зацепления а. Опуская из точек 0[ и 0.2 сферические перпендикуляры на эту дугу (на рис. 33 изображен только один перпендикуляр О С ), следует описать основные окружности радиусами и г о2. По этим окружностям перекатывают без скольжения дугу АВ для получения профилей зубьев, которые, таким образом, очерчиваются по сферическим эвольвентам. Из сказанного вытекает, что профили зубьев конических колес получаются аналогично профилям зубьев колес цилиндрических. [c.61]

Однородный тяжелый круг может скользить без трения по горизонтальной плоскости. Когда круг находился в покое, на него в точке была положена материальная точка такой же массы, как и круг. Точке сообщена начальная горизонтальная скорость Vq, перпендикулярная к радиусу, проходящему через щ. Определить движение системы, зная, что между точкой и окружностью имеется трение с коэффициентом /. [c.133]

Движение тяжелой точки по циклоиде. — Циклоидальный маятник представляет собой тяжелую точку, вынужденную двигаться (без трения) по циклоиде. Эта циклоида имеет горизонтальное основание, расположена в вертикальной плоскости и обращена своей вогнутостью кверху она может быть образована движением точки окружности вертикального круга радиуса а, который катится снизу по неподвижной горизонтальной прямой. [c.189]

Пусть, например, мы имеем чрезвычайно простой случай точки, расположенной на окружности неподвижного круга. Если взять уравнение этого круга в прямоугольных координатах х и у, то мы будем иметь [c.530]

Напомним теперь, что кривые, лежащие на поверхности и имеющие то свойство, что во всякой их точке соприкасающаяся плоскость нормальна к поверхности, называются геодезическими линиями. Полезно обратить внимание на то, что определенные таким образом кривые характеризуются также и тем свойством, что каждая из них представляет собой кратчайшую линию на поверхности между любыми двумя точками кривой (не слишком удаленными друг от друга). Например, на сфере геодезические линии представляют собой окружность больших кругов каждая дуга такой окружности, меньшая полуокружности, представляет собой кратчайшую линию на сфере между соответствующими концами. В более общем случае поверхности вращения всякий меридиан является геодезической линией (но, конечно, нельзя сделать обратного заключения) действительно, на поверхности вращения нормаль к по- [c.218]

В общем случае кривизна в каждой точке плоской кривой будет различней (исключение составляют только окружность и прямая, для которых кривизна в любой их точке постоянна для прямой она равна нулю). Графически определить величину кривизн в данной точке кривой Г/10ЖН0 с помощью окружности (круга) кривизны. [c.74]

Т.аким образом, если провести окружность диаметром d так, чтооы она касалась прямолииейного края пластины в точке О приложения силы Р, то в любой точке этой окружности нормальные напряжения Ог будут одинаковы и вычисляются по формуле (5.49). Эти окружности называют кругами Буссинеска, по имени ученого, впервые решившего в 1885 г. задачу о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство (пространственная задача теории упругости). Задача о действии сосредоточенной силы на полуплоскость была решена Фламаиом (1895). В литературе ее именуют Буссинеска — Фламана. [c.109]

Члены ряда R20 (Ra20) удваиваются через каждые шесть членов, а ряда R40 (Ra40) — через каждые 12 членов. Начиная от R10 (RalO), в числах рядов находится число 3,15, равное приблизительно я, отсюда следует, что длина окружности и площадь-круга, диаметры которых являются предпочтительными числами, будут выражаться также предпочтительными числами. [c.25]

Однако если при измерении диаметра цилиндра в нескольких направлениях получается одинаковый результат, мы еще не можем быть уверенными в том, что цилиндр круглый. Действительно, проведем три окружности, радиусы которых равны стороне равностороннего треугольника, а центры находятся в его вершинах. Фигура, ограниченная дугами этих окружностей и вершинами треугольников ( рис.. 6), обладает тем очевидным свойством, что при измерении ее размеров штангенциркулем в любом направлении мы будем получать одно и то же значение, равное длине стороны треугольника а Рассчитанная по этим значениям площадь круга" будет Я aV 4-. [c.21]

Но ясно, что две силы, пропорциональные <р (g) и <р (тг), т. е В данном случае пропорциональные (5 + п os а) и (п + 5 os а), не дают равнодействующей, перпендикулярной к окружности рассматриваемого круга в самом деле, для этого было бы яеоЯсодимо, чтобы равнодействующая проходила через центр [c.531]

Нить, натянутая на гладкой поверхности и подвергающаяся действию активных сил только на концах, располагается по геодезической линии этой поверхности. Таким образом, натянутая нйть, если она не слишком длинна (не превышает половины окружности большого круга в случае сферы), отмечает на поверхности самый короткий путь от одного ее конца до другого. [c.219]

В прямоугольном треугольнике OS ZSO = тг/4 и, так как центр тяжести С полушара отстоит от центра О окружности большого круга на расстоянии ОС = Зг/8, [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...