Сечение пирамиды плоскостью

СЕЧЕНИЕ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ [c.98]

На рис. 100, а показана линия (1-2-3) сечения пирамиды плоскостью Р(Рг) -1- П2, которая строится по точкам Ь - 22 - З2 пересечения фронтальных проекций рёбер с проекцией секущей плоскости. [c.92]

Рис. 1.3.1. Пример на двойное проецирование двух точек А и В Рис. 1.3.2. Сечение пирамиды плоскостью, заданной точками А, В, С Рис. 1.3.3. Сечение композиции из двух элементов плоскостью, заданной тремя точками А, В, С

Пример 1.3.2. Изображение произвольной пирамиды полное. Основание и любая боковая грань могут быть выбраны за основные плоскости, тогда все остальные грани будут определенными элементами первого порядка, так как они заданы двумя элементами нулевого порядка. Значит, на пирамиде определены все инциденции. Построим сечение пирамиды плоскостью, заданной тремя точками А, В, С (рис. 1.3.2). Решение осуществляется способом построения горизонтальных следов прямых, лежащих в сечении. [c.34]

Пример 1.3.3. На рис. 1.3.3. приведено условие позиционной задачи композиционного типа. Дана фигура, составленная из двух прямоугольных параллелепипедов. Обе исходные фигуры составляют полное изображение. Проверим, будет ли полной композиция из этих фигур. Тем же способом, что и в предыдущем примере, попытаемся построить сечение пирамиды плоскостью, заданной тремя точками А, В, С. Разрешимость задачи может свидетельствовать о полноте изображения. Для этого определим следы каждой грани заданной формы с плоскостью AB . Как видим, решение такой задачи оказывается достаточно простым. [c.34]

Для нанесения на развертку точек О, Е м Р, соответствующих вершинам О, Е и Е сечения пирамиды плоскостью 2, нужно предварительно определить их натуральные расстояния от вершины 5, для чего следует перенести точки О, Е я Е на соответствующие натуральные величины боковых ребер. [c.202]

Построение натуральной величины сечения пирамиды плоскостью. [c.78]

Как строят сечение пирамиды плоскостью, проходящей через ее вершину [c.86]

На рис.111, (Я показана линия (1 - 2 - 3) сечения пирамиды плоскостью (3(Р2) -L П2, которая строится по точкам Ь - 22 - Зо пересечения фронтальных [c.121]

Пересечение следа с основанием определяет фигуру (4] - 5] - Vi) сечения пирамиды плоскостью 3 и точки N] N2, М] -> Мт пересечения прямой / с пирамидой. [c.122]

В качестве вспомогательных выбирают плоскости, пересекающие поверхности по прямым линиям или окружностям, и по возможности применяют проецирующие плоскости. Например, для определения точек пересечения (АВ) с поверхностью пирамиды на рис. 148 использована фронтально-проецирующая плоскость Р. Построив горизонтальную проекцию 1-2-3 фигуры сечения пирамиды плоскостью Р, находим горизонтальные проекции тип точек пересечения прямой с поверхностью пирамиды, а по ним — фронтальные т и п. [c.146]

Сечение пирамиды плоскостью. Если секущая плоскость параллельна основанию пирамиды (рис. 249), то в сечении получается многоугольник, подобный основанию. В остальных случаях форма фигуры сечения зависит от положения секущей плоскости относительно граней пирамиды. [c.139]

Строят сечение пирамиды плоскостью Р. Оно представляет собой треугольник, подобный треугольнику основания пирамиды. [c.106]

Строят сечение пирамиды плоскостью Р. Горизонтальная проекция его представляет собой треугольник, подобный треугольнику основания пирамиды. [c.125]

Сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию, есть многоугольник, подобный основанию пирамиды, и [c.115]

Сечение пирамиды плоскостью [c.151]

Секущая плоскость 9 пересекает стороны основания АВ и АС в точках L я М, а боковое ребро в точке К- Таким образом, сечение пирамиды плоскостью <р представляет собой треугольник KLM. Его основание LM проектируется на плоскость Я без искажения, а высота KD —- на плоскость Яд. [c.235]

Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину (рис. 261) и [c.243]

Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку А, перпендикулярно тому ребру пирамиды, на котором задана точка А (рис. 259 [9—16]). [c.244]

Построить сечение пирамиды плоскостью (рис. 288 [3, 4]) 1) DEF, 2) A F, 3) EFG, [c.244]

На НИС.102, а показано построение на пирамиде ОК1 линии сечения АВС плоскостью Р(ОЕР) способом рёбер. [c.94]

Пример 1.3.5. Определить сечение пирамиды вертикаль- ной плоскостью а. [c.39]

Построение аксонометрической проекции сечения пирамиды проще всего проделать с помощью следа (линии пересечения) данной плоскости на плоскости основания пирамиды (в данном случае на координатной плоскости хОу). Этот след определен точками 1 и 2. Тогда при помощи точки 3 лег- [c.233]

При пересечении призмы или пирамиды плоскостью в сечении получается плоская фигура, ограниченная линиями пересечения секущей плоскости с гранями призмы или пирамиды. [c.77]

На рисунке 12.51 показаны два чертежа одного предмета— треугольной пирамиды с призматическим отверстием. Изображения на рисунке 12.51, а — только виды. Изображения на рисунке 12.51, б — главный вид, часть вида сверху и часть горизонтального разреза А—А, профильный разрез. Чертеж на рисунке 12.51, б значительно более нагляден, информативен, чем чертеж на рисунке 12.51, а. Для более четкого представления условностей разрезов рассмотрим построение проекций некоторых точек. Пусть задана проекция п. Точка N находится на сечении пирамиды секущей горизонтальной плоскостью разреза А—А. Ее фронтальную проекцию я строим в проекционной связи на фронтальной проекции — фронтальном следе секущей плоскости разреза А—А. По положению проекции I видно, насколько ниже секущей плоскости разреза А—А расположена точка I боковой грани призматического отверстия. [c.181]

Построить проекции сечения треугольной пирамиды плоскостью, [c.279]

Рассматривая конус, как предел вписанной в него пирамиды с той же вершиной, убеждаемся, что центр тяжести конуса лежит на отрезке, соединяющем вершину конуса с центром тяжести основания, на расстоянии трех четвертей длины этого отрезка от вершины. Можно также сказать, что центр тяжести конуса совпадает с центром тяжести сечения конуса плоскостью, параллельной основанию и проведенной на расстоянии одной четверти высоты конуса от основания. [c.278]

Построения фигуры сечения пирамиды и конуса в принципе аналогичны. В этом случае на плоских основаниях пирамиды и конуса наносят изображения сечений, выполненные на горизонтальной плоскости проекций, в качестве вторичных проекций. [c.326]

Грани призмы являются плоскостями уровня. Поэтому построение линии пересечения поверхностей многогранников выполним способом граней. Сначала строим сечение пирамиды плоскостью Г верхней грани призмы. Из полученного треугольного сечения выделяем ломаную 1234, раеполо-женную в пределах верхней грани призмы. Затем строим треу10льное [c.117]

Возьмем прямую (V - 1 ) и найдем её пересечение 2(2г -> 21) с плоскостью основания (СКВ). Построим также З2 = /2 П (02К2Ь2) -> З1 и след (2 - З1). Пересечение следа с основанием определяет фигуру (41-5) - У]) сечения пирамиды плоскостью Р и точки N1 -> N2, М) М2 пересечения прямой / с пирамидой. [c.93]

ООП Построить горизонтальную проек-Оии цию сечения пирамиды плоскостью ос. Построить полную развертку поверхности верхней части пирамиды (черт. 348). [c.96]

Определим координаты центра тяжести пирамиды. Для этого рассмотрим 1лементарный объем, полученный сечением пирамиды плоскостями, параллельными плоскости xSy, на расстояниях г и z- -dz от вершины. Имеем [c.123]

Фронтальная проекция KyLyMv сечения пирамиды — также отрезок прямой, так как использована фронтально-проецирующая плоскость сечения. [c.96]

Рис. 1.3.7. Добавление к тетраэдру отрезка, произвольно расположенного в п[ транстве, увеличивает коэффициент неполноты до двух Рис. 1.3.0. Определение сечения пирамиды вертикальной плоскостью на неполном (а), на полном (б) изображении

Сечение пирамиды или призмы (черт. Ill) может быть построено и с помощью теоремы Дезарга ( 2), если предварительно определена точка пересечения одного из ребер с заданной плоскостью 0L, например точка 1=ЗАг а и прямая т = аГ р (Р — плоскость основания многогранника). В перспективно-коллинеарном соответствии двух плоскостей а и линия т их пересечения является осью коллинеации, а вершина S пирамиды — центром. [c.51]

АГ П помощью косоугольного проеци-1 рования определить вид (треугольник или четырехугольник) сечения пирамиды VAB плоскостью а KLM) (черт. 156). [c.44]

Пример I. Построить проекции сечения пирамиды SAB DE фронтально проецирующей плоскостью S (рис. в0). [c.62]

Пример 4. Построить проекции и натуральный вид сечения пирамиды 5ЛВС плоскостью 0 М, N, Р) общего положения (рис. 98). [c.97]

Пусть требуется построить сечение пирамиды SAB DE фронталь-но проецирующей плоскостью Й(Й2) (рис. 49). [c.41]

Рассмотрим пример построения сечения пирамиды SAB DE плоскостью общего положения Г(т 11 п), заданной двумя параллельными прямыми т, п (рис. 50). Анализ расположения ребер и граней данного многогранника относительно плоскостей проекций показывает, что ребро SE — горизонтально проецирующая прямая, грани AB DE, ABS — фронтально проецирующие плоскости, грани DSE — [c.42]

Пирамида с вырезом. Как пример построения сечений несколькими плоскостями рассмотрим (рис. 6.10) построение пирамиды с вырезом, который образован тремя плоскостями — горизонтальной 7 (С ), фронтально-проецирующей R R )vi профильной Q (QJ. Горизонтальная плоскость Т (Г ,) пересекает боковую поверхность пирамиды по пятиугольнику с горизонтальной проегшией к—l—g—f—4—k, стороны которого параллельны проекциям сторон основания пирамиды. Фронтально-проецирующая гьдоскость R (R ) в пределах выреза пересекает боковую поверхность пирамиды по ломаной линии с горизонтальной проекцией 3—8—9 —10—2vi с профильной проекцией 3"8"9"10"2". Профильная плоскость Q (Q ) пересекает в пределах выреза боковую поверхность пирамиды по ломаной с го- [c.78]

На рис. 113, а показано построение на пирамиде VGKL линии сечения AB плоскостью P(DEF) способом рёбер. [c.122]

Предположим, что сечение построено. Если принять плоскость 0 основания пирамиды за плоскость проекций, а ее вершину S за центр проектирования, то шестиугольйик АВС. .. можно рассматривать как центральную проекцию сечения I II III... Наоборот, приняв плоскость сечения за плоскость проекций и сохранив центр проектирования в той же точке S, можно шестиугольник I II III. .. рассматривать как центральную проекцию основания ЛВС. .. Следовательно, основание пирамиды и любое ее плоское сечение гомологичны. Гомологичными будут и их горизонтальные проекции — шести- [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...