Температурное поле. Градиент температуры. Тепловой поток

Пренебрежение аксиальной теплопроводностью значительно упрощает расчет теплообмена, так как в этом случае единственным механизмом передачи тепла вдоль оси является конвективный перенос. Поэтому всякое тепловое возмущение , появившееся в потоке, лишь сносится вниз по течению со скоростью движения жидкости. В этом случае температурное поле в некотором сечении потока будет зависеть от температурных полей (а также полей скорости) только в предшествующих сечениях. Если же теплопроводность, обусловленная аксиальными градиентами температуры, принимается во внимание, то тепловое возмущение будет не только сноситься движущейся жидкостью, но и распространяться вверх по потоку. Естественно, что в этих условиях температурное поле в некотором сечении потока будет зависеть от температурных полей не только в предшествующих, но и в последующих сечениях. [c.197]

РИС. 33. Температурное поле. Удельный тепловой поток. Градиент температуры [c.84]

На выбор Ат пока никаких ограничений наложено не было. Увеличение его значения может значительно сократить объем вычислительных работ, а потому весьма заманчиво. Однако если придать Ат чрезмерно большое значение, погрешность, вызываемая вторым допущением, т. е. тем, что средний тепловой поток за время Ат считается пропорциональным начальному во времени градиенту температуры, может стать весьма значительной. Иначе говоря, при больших значениях Ат ошибка экстраполяции резко возрастает, что немедленно сказывается на точности вычисления последующих температурных полей. [c.240]

Теоретически определение интенсивности теплоотдачи, а следовательно и коэс х )ициента а, требует знания (см. формулу 4-10) градиента температуры, который устанавливается в среде, омывающей стенку, в месте их непосредственного соприкосновения. В свою очередь знание этого градиента обусловлено решением задачи о всем температурном поле в потоке. Между тем даже в простейшем варианте изотермической теплоотдачи , когда гидродинамическая сторона задачи отделяется от тепловой, точные теоретические решения, требующие интегрирования систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, доводятся до конца лишь в немногих случаях. По этой причине исключительно большое практическое применение получили приближенные решения. Прежде всего здесь имеются в виду те, которые основываются на теории пограничного слоя. Напомним, что при турбулентном переносе тепла точные теоретические решения вообще исключаются, поскольку до настоящего времени неизбежен полуэмпирический подход к построению математических основ такого рода переноса. [c.103]

Аналогичным путем могут быть представлены также равенства (2-39), (2-105) и др. Шаги интегрирования в направлении соответствующих координатных осей обычно выбираются путем разбивки тела на элементарные слои. При этом выбор величины Дт остается окончательно не решенным. Увеличение ее численного значения может значительно сократить объем вычислительной работы, а потому чрезвычайно заманчиво. Однако если принять Дт чрезмерно большой величиной, то погрешность, вызываемая разложением в ряд Тейлора, когда тепловой поток за время Дт считается пропорциональным начальному по времени градиенту температуры, может стать значительной. Иначе говоря, при больших значениях Ах ошибка, вызываемая экстраполяцией, может резко возрасти, что немедленно отразится на точности вычислений последующих температурных полей. [c.106]

Строго говоря, обычно применяемая в теории теплопроводности гипотеза Фурье о пропорциональности плотности теплового потока градиенту температуры справедлива только для стационарных тепловых процессов или для больших скоростей распространения тепла [152]. При резко выраженной нестационарности реакция температурного поля на внешнее возмущение будет характеризоваться определенной тепловой инерцией, а следовательно, некоторым смещением во времени, и гипотеза Фурье будет иметь вид [c.9]

В рассматриваемой задаче видоизменение скоростных и температурных полей пограничного слоя определяется не только характером обтекания тела и тепловыми условиями, но в значительной мере и наличием поперечного потока вещества. Происходит урезывание кривых распределения скоростей и температур при потоке вещества от стенки наружу. Уже для относительно небольшой интенсивности вдува (для пластины при числе Re=10 порядка 0,2% расхода через полное сечение пограничного слоя) теоретически происходит оттеснение основного потока от стенки поперечные градиенты скоростей и температур при этом обращаются в нуль для любых чисел Рг. Физически этот факт, вероятно, обусловлен несправедливостью упрощающих предположений теории пограничного слоя. [c.133]

При измерении температурных полей в потоке жидкости были обнаружены турбулентные пульсации, величина которых достигала 20% от значения температурного напора. IB опытах обнаружено, что амплитуда и частота пульсаций зависят от величины теплового потока, физических свойств, режима течения жидкости и безразмерного расстояния от стенки. У жидких металлов, у которых изменение температурного градиента по сечеиию трубы происходит Плавно, максимальные пульсации наблюдались примерно в середине расстояния между центром и стенкой трубы. У воды, имеющей резкое изменение градиента температуры в пристенном слое, максимальные пульсации наблюдались вблизи стенки. [c.363]

Температурные напряжения возникают в результате теплового расширения элементов оболочки и в принципе зависят от деформаций в момент потери устойчивости. Возникновение этих деформаций должно приводить к снижению температурных усилий. В процессе деформации меняется температура. Сжатие элементов сопровождается выделением тепла, растяжение — поглощением. В оболочке имеет место перетекание тепла от сжатых элементов к растянутым. При неравномерном нагреве из-за градиентов температур возникают дополнительные внутренние тепловые потоки. Происходит необратимый теплообмен с окружающей средой. Строгое решение задачи о температурном выпучивании возможно лишь термодинамическими методами. Однако в работах [21.14, 21.20] показано, что критическое состояние упругой системы в рамках линейной теории устойчивости не зависит от природы исходного поля напряжений. [c.253]

Основным вопросом теории теплопередачи вообще и теплопроводности в частности является исследование связи между распределением температур в рассматривае.мой системе тел и возникающими в ней тепловыми потоками. Установим связанные с этим понятия температурного поля и температурного градиента. [c.152]

Рис. 24. Температурное поле в грунте при наличии собственного теплового потока с градиентом температуры 4 град м

Рис. 11.1. Температурное поле. Удельный тепловой поток, градиент температуры

Рассмотрим плоскую однородную стенку толщиной б, выполненную из материала, коэффициент теплопроводности которого л не зависит от температуры. Левая поверхность стенки поддерживается при заданной постоянной по высоте стенки температуре tu правая — при более низкой, но тоже постоянной температуре 2-Температура стенки будет меняться только по ее толщине, в направлении оси л (рис. 11.3), т. е. температурное поле будет одномерным, а градиент температуры будет равен дt/дx. Найдем плотность теплового потока через заданную стенку и установим характер изменения температуры по толщине стенки. [c.211]

Закон -Фурье. Этот закон устанавливает количественную связь между температурным полем в теле и интенсивностью распространения в нем теплоты посредством теплопроводности (за счет движения микрочастиц вещества). Более конкретно закон определяет связь вектора плотности теплового потока с вектором градиента температуры. Согласно закону Фурье вектор плотности теплового потока пропорционален вектору градиента температуры ., [c.175]

Всегда желательно получить температурное поле, т. е. распределение температур по детали, характеризуемое расположением изотерм. По температурному полю можно определить максимальную температуру, перепад и градиент температур, а затем сравнить с максимально допустимой температурой для данного материала, найти величину тепловых напряжений и направление потока тепла. [c.270]

Таким образом, основными показателями теплового состояния поршней являются температурное поле с изотермами, линиями тепловых потоков, градиентами в нормальном, осевом и радиальном направлениях количество тепла, подводимого к поршню и отводимого от него в масло и воду наибольшая температура головки температура в зоне верхнего уплотнительного кольца и поверхностей, охлаждаемых маслом величины коэффициентов теплоотдачи от газов к поршню и от поршня в масло наибольшая температура масла в поршне и на выходе из него расход масла через поршень. Эти показатели теплового состояния поршня необходимо стремиться получать при проведении расчетных и экспериментальных исследований. [c.67]

Описанный эксперимент дает сведения о величине лучистых потерь 8 (Г) с единицы поверхности образца, имеющей температуру Т. Используя эти сведения, можно определить величину продольных тепловых потоков в ограниченном стержне, нагреваемом с одного из торцов. Это обстоятельство и положено в основу измерения коэффициента теплопроводности на данной установке. В этих измерениях работает только торцовый катод. Эмитируемый им поток электронов передает свою энергию торцу образца. Эта энергия рассеивается излучением с остальной его поверхности. Вдоль стержня возникает температурное поле Т (х), характеризующееся значительными продольными градиентами. Как и в предыдущем опыте, температура измеряется в отдельных точках оптическим пирометром. Зная Т(х), мы можем для каждого сечения л рассчитать йТ/йх — градиент температур, а в сочетании с данными дз (7) можем построить распределение тепловых потерь по длине образца х. Расчет коэффициента теплопроводности может быть произведен по формуле [c.340]

При сушке токами высокой частоты нагрев тела происходит за счет тепловых эффектов, вызванных в материале воздействием электрического ПОЛЯ высокой частоты. При этом способе сушки материал прогревается одновременно по вс,ей массе. Однако при сушке толстого слоя материала, вследствие теплообмена с окружающей средой и испарения влаги с поверхности, материал внутри нагревается до более высокой температуры, чем его поверхность. За счет градиента температуры по толщине тела возникает перемещение влаги, направленное от центра к поверхности материала и при небольших температурных градиентах совпадающее с направлением потока влаги за счет влагопроводности. Меняя частоту по- [c.170]

При определенной пороговой плотности теплового потока на нагревателе q,. течение разделяется на вертикальные струи, следующие с определенной длиной волны Л, и тонкую пленку между ними. В центральной части каждой подковообразной структуры формируется вертикальная струя существенно меньшего размера. Общим для всех экспериментов является возникновение одновременно с формированием структур горизонтального вала жидкости в области верхней кромки нагревателя. Данное явление было воспроизведено для различных режимных параметров и размеров нагревателей. Прямыми измерениями температурного поля на поверхности пленки жидкости с использованием инфракрасной термографии установлено, что формирование структур имеет термокапиллярную природу. В зоне горизонтального вала жидкости возникает область с максимальным поверхностным градиентом температуры, повторяющая форму структур [1, 3]. Измерения толщины пленки в указанных выше работах не проводились. [c.200]

Рис. 6.1. Иютермы температурного поля, градиент температуры, тепловой поток а - положительное направление градиента температуры и положительное направление нормали совпадают. Тепловой поток направлен противоположно направлению нормали и имеет знак минус , б - положительное направление гралиента температуры противоположно положительному направлению нормали. Тепловой поток направлен по направлению нормали и имеет знак плюс - п - нормаль к изотермической поверхности <1А ц - тепловой поток к поверхности с1А (1Аф - поверхность, расположенная пол углом ф к изотерме (поверхности

Основной закон теплопроводности может быть сформулирован так плотность теплового потока прямо пропорциональна нап ряженности температурного поля, или плотность теплового потока прямо пропорциональна градиенту температуры, т. е. [c.7]

Рассмотрим, например, расчет пластины, работающей в глубоком вакууме (74]. На рис. 5-1 показана математическая модель пластины с покрытием. При анализе теплопередачи будем считать температурное поле в сечении равномерным и одномерным, что при малом отношении толн ины к длине дает достаточно точные результаты. В случае одномерности предполагается, что температурный градиент покрытия в направлении х является очень малым по сравнению с температурным градиентом покрытия, нормальным к поверхности. Следовательно, в покрытии рассматривается только составляющая теплового потока от пластины к окружающей среде и все тепло в направлении х проходит по металлу подложки. Введем следующие предположения передача тепла окружающей среде происходит только излучением среда имеет температуру, равную 0 К радиационная поверх- [c.111]

Рис. 1.1. Расположение градиента температуры и вектора теплового потока относительно изотермы (2=Соп51 температурного поля

Постановка задачи. Рассмотрим процесс затвердевания плоского тела. Для шростоты предположим, что начальная температура тела равна В этих условиях толщина тела роли не играет, так как за пределами глубины g затвердевшего слоя температура тела имеет неизменное значение (тепловые потоки в этой зоне отсутствуют вследствие равенства нулю температурного градиента). Итак, плоское тело толщиной 2Хо подвергается омаждению с коэффициентом теплообмена а температура окружающей среды равна (граничное условие третьего рода). Требуется найти температурное поле тела и количество передан- ной теплоты для любого момента времени. [c.136]

Постановка задачи. Многие элементы конструкции тепловых двигателей, машин, теплообменных устройств различного назначения выполняются в форме полого (тонкостенного) конуса. Это —конфузо-ры, диффузоры, переходники, раструбы. Тепловой режим таких устройств представляет интерес, так как даже при постоянном подводимом радиальном тепловом потоке вследствие особенностей конструкции всегда возникают и осевые градиенты температуры. Применение прямоугольных и полярных сеток к расчету температурного поля в полом конусе не дает желаемого ре- [c.66]

Таким образом, скалярному полю температур соответствует векторное поле температурных градиентов, а условие возникновения теплового потока можно формулировать как условие неравенства нулю величины grad . [c.10]

Жидкие металлы существенно отличаются по физическим свойствам от неметаллических жидкостей. Oihh имеют высокие температуры кипения при низких давлениях являются термически устойчивыми характеризуются высокой теплопроводностью, плотностью, а следовательно, и большой интенсивностью теплоотдачи. В отличие от неметаллических жидкостей в жидких металлах процессы молекулярной теплопроводности приобретают важную роль не только в пристеночной области, но и в турбулентном ядре потока. В предельном случае, когда X— оо, а числа Рг— 0, молекулярная теплопроводность становится основным способом переноса тепла, так как интенсивность конвективного теплообмена оказывается ничтожно малой. Температурное поле по поперечному сечению турбулентного -потока в жидких металлах имеет профиль, характерный для течения неметаллических жидкостей при ламинарном режиме в трубах (см. рис. 3-1). Поскольку в жидких металлах Рг -<1, то они характеризуются большой толщиной теплового пограничного слоя, см. уравнение (3-4)] и малой длиной начального участка тепловой стабилизации по сравнению с длиной начального участка гидродинамической стабилизации [см. уравнение (3-6)]. Малая длина участка тепловой стабилизации означает, что в жидких металлах наблюдаются значительные аксиальные температурные градиенты, которые могут иметь порядок величин, одинаковый с радиальными температурными градиентами, что в неметаллических жидкостях не имело места. Поэтому появляется необходимость учета переноса тепла за счет продольной молекулярной теплопроводности в жидких металлах при проведении как теоретических, так и экспериментальных исследований. [c.212]

Применительно к теплофизическим измерениям анализ уравнения (1-1) целесообразно провести, абстрагируясь от общепринятых граничных условий, а вместо них задать закон изменения таких параметров температурного поля t (г, т), которые при теплофизических измерениях допускают непосредственный контроль. В частности, вместо обычных граничных условий удобно задавать законы изменения температуры /о ( ) и градиента температуры (ч ) в базовой точке тела, так как они являются исходными экспериментальными параметрами в любом теплофизическом опыте и позволяют относительно просто контролировать отступления от квазистационарного режима по степени изменения скорости = dtjdx и градиента (т). Ниже будет показано, что эти условия допускают однозначный переход к любым конкретным граничным условиям теплообмена образца со средой, в том числе к любым заданным внешним и внутренним источникам теплового потока. [c.10]

При кипении на неизотермической стенке возможно одновременное устойчивое сосуществование пузырькового, переходного и пленочного режимов кипения, что приводит к большим продольным и поперечным градиентам температуры в стенке. В этих условиях существующие способы заделки термопар в твердую металлическую стенку не позволяют измерить температурное поле с точностью, необходимой для расчета местных значений тепловых потоков и коэффициентов теплоотдачи. Определение температурного поля неизотермической стенки вблизи поверхности теплообмена, а по нему местных тепловых потоков, включая их критические значения, с высокой точностью было выполнено в [33] путем использования трехслойной модели неизотермической стенки. Измерение температурного поля проводится с помощью микротермопары, которая перемещается в слое жидкого галлия, удерживаемого силами поверхностного натяжения между металлической пластиной, к которой снизу подводится тепловой поток, и тонкой фольгой, на которой снаружи кипит жидкость. Чтобы устранить искажения температурного поля, обусловленные различием теплофизических свойств отдельных слоев стенки, материалы фольги и пластины выбираются так, чтобы их теплопроводности были равны теплопроводности галлия. [c.397]

Разработанная советскими учеными схема возникновения и распространения теп,ловых потоков (рис. 2.8) позволяет определить направления и интенсивности тепловых потоков, градиенты температур в контактных областях и характеристики температурного поля р. зоне резания, основные закономерности теплообмена. между инструментом, деталью и окружающей средой, а также получить качественное и количественное представление о тепловом балансе при резании различных материалов. Звание этих закономерностей имеет большое значение для рациона.тьиого конструирования и эксплуатации режущих инструментов, применения эффективных методов смазки и охлаждения, повышения точности и работоспособ-1ЮСТИ изготовленных деталей. [c.41]

Метод электрической модели был пр(именен С. С. Вяловым и Л. Г. Коган [133 для исследован.ия температурного поля нагретой трубы, yлoлie нн.oй. в грунте. На рис. 23 представлено температурное поле в грунте, за.меренное на электрической модели. Характер полученного тe м пep.aтypнQгo поля достаточно хорошо согласуется с аналитичеоким решением задачи. На рис. 24 по(ка-зано температурное поле, создаваемое нагретой трубой в грунте при наличии собственного теплового потока в грунте с градиентом температуры 4 град м. [c.54]

Первый член в правой части характеризует тепловой поток в случае однородного градиента температуры при однородном потоке тепла. Это закон теплопроводности Фурье. Последуюш,ие слагаемые определяют влияние более высоких градиентов температуры в структурно-неоднородном теле на процесс теплопроводности. Поэтому (17) следует рассматривать как обобш,ение закона теплопроводности Фурье на неоднородные среды. Путем варьирования по градиентам температуры потенциала рассеивания (16) непосредственно получаем уравнение стационарной теплопроводности с учетом высоких градиентов температуры, естественные краевые условия и эффективные моментные составляющие температурного поля. Между ними и вышеприведенными уравнениями теории упругих сред (3)-(9) существует аналогия. Например, уравнение теплопроводности с учетом высоких градиентов температурного поля имеет вид [c.164]

Температурное поле. Передача теплоты от более горячей к более холодной части твердых, а также жидких и газообразных тел происходит в результате теплопроводности. При этом про-десс распространения теплоты происходит на основе общего закона природы тепловой поток возникает в среде только при наличии градиента те.мпературы, т. е. при наличии в среде элементов, имеющих неодинаковую температуру. Этот процесс происходит в пространстве и во времени. Поэтому задача по определению температуры тела сводится к решению пространствен-но-временного уравнения, т. е. к нахождению функции [c.20]

Уравнение (12-5) устанавливает связь между температурным полем в жидкости и коэффициентом теплоотдачи. Таким образом, если температурное поле в жидкости найдено, то, вычислив градиент температуры жидкости на ее границе с твердой-поверхностью (стенкой) можем по уравнению р (12-5) найти коэффициент теплоотдачи. Знап ие температурного поля позволяет определить и плотность теплового потока на стенке по уравнению (12-2) можно найти также температуру в любой интересующей нас точке жидкой среды, вычислить среднюю температуру жидкости в сечении канала и найти другие величины, которые могут представить практический интерес. Вот почему основной задачей теории конвективного теплообмена является задача об определении температурного поля в жидкости. [c.217]

Температурные поля, полученные в результате расчетов или электрического моделирования, представляются в виде изотерм см. рис. 50), при помощи которых можно определять градиенты температуры нормальные дТ1дп, осевые дТ1дг и радиальные дТ1дг, а по ним вычислять соответствующие удельные тепловые потоки, ккал/м ч [c.67]

Первые экспериментальные данные по теплоотдаче к жидкому металлу, текущему в круглых трубах, при малых числах Ре были получены в работах [1—6 . Уже в них отмечалась сложность подобного эксперимента, обусловленная наличием больп1их градиентов температуры по длине, что может приводить к ряду ошибок в определении температурного напора. С этим связаны весьма большой разброс экспериментальных точек по теплоотдаче и отклонение от их расчетных зависимостей, которые для жидкометаллических теплоносителей при малых скоростях течения должны были обладать высокой степенью надежности. Как впоследствии выяснилось, часть указанных результатов вызвана недостаточной чистотой металла, однако такое объяснение подходило далеко не для всех случаев. Ряд опытов, проведенных более тщательно [5, 7], подтвердил теоретические результаты. Были отмечены две возможные причины отклонения экспериментальных результатов от теоретических влияние продольных перетечек тепла и гравитационных сил. В работе [8] дан теоретический анализ влияния продольных перетечек тепла на процесс стабилизации и стабилизированное значение числа Ки при ламинарном течении. В условиях тепловой стабилизации продольные перетечки тепла повышают температуру потока по сравнению с рассчитанной по тепловому балансу (без учета перетечек). Если в условиях постоянного теплового потока по длине трубы определять среднемассовую температуру жидкости в сечении х из линейной зависимости (<вых—( расстояние от начала обогрева), то полу- [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...