Разложение скорости на составляющие

Разложение скорости на составляющие [c.113]

На рис. 9.11 показано разложение скорости на составляющие по осям координатной системы Охуг. [c.153]

Разложение скорости на радиальную и трансверсальную составляющие. Представим радиус-вектор г точки в виде [c.64]

Формулу (25.11) можно рассматривать как разложение движения на составляющие движения, где Vo, Vn — скорости составляющих движений. [c.34]

Рис. 90. Разложение мгновенной скорости на составляющие по трем взаимно перпендикулярным направлениям, одно из которых совпадает с направлением осредненной скорости.

Часто в механике приходится производить действие, обратное сложению скоростей, а именно — разложение скорости на две составляющие. В общем виде эта задача, так же как и задача разложения силы, является неопределенной, но в каждом отдельном случае она решается в соответствии с дополнительными данными (направлением составляющих скоростей, величиной и направлением одной из них и т. д.), как это видно из следующего примера. [c.113]

Полученные в предыдущем параграфе формулы для проекций скорости на координатные оси можно найти также иным путем, воспользовавшись известной формулой разложения вектора на составляющие, установленной в 42. [c.163]

Следовательно, для осевой лопаточной машины параллелепипед, получаемый при разложении вектора абсолютной скорости на составляющие (см. рис. 2.13), заменится параллелограммом, расположенным в плоскости, касательной к цилиндрической поверхности (рис. 2.14). В этой плоскости и будет производиться построение планов скоростей для осевой машины. [c.39]

На рис. 8.31 показано разложение скоростей этих точек по направлениям двух соседних координатных осей. Величины этих составляющих можно пред [c.201]

Разложение ускорения на радиальную и трансверсальную составляющие. Выражение ускорения к полярных координатах. Пусть точка движется по плоской кривой (рис. 67) по закону r — r(t). Согласно формуле (17), скорость v этого движения можно представить в виде [c.76]

Это разложение скорости точки на радиальную о, и трансверсальную (поперечную) Ур составляющие, т. е. [c.117]

Разложение векторов скорости и ускорения на составляющие, параллельные осям цилиндрической системы координат Ог, Ор, Ог, выразятся Б следующей форме [c.121]

Разложение скорости и ускорения на составляющие, параллельные осям сферической системы координат, выражаются формулами [c.123]

Угловая скорость 2 вращения гироскопа оказывается разложенной на составляющие а и ф, направленные по вектору 0 и по оси 2 фигуры гироскопа. [c.45]

При Д/ — О направление хорды в пределе совпадает с направлением касательной к траектории в точке Л, т. е. величина скорости точки определяется как предел отношения приращения пути к соответствующему промежутку времени при стремлении последнего к нулю, а направление ее совпадает с касательной к траектории в данной точке. Вектор скорости точки может быть разложен на составляющие по координатным осям (рис. 115,6). Величины составляющих скорости равны ее проекциям [c.137]

Конический дифференциал рассматриваемого типа, помимо свойства распределять угловую скорость ведущего колеса /Со между ведомыми осями задних колес автомобиля в соответствии с формулой среднего арифметического, обладает еще свойством поровну распределять между задними колесами движущий момент. Это вытекает из следующих соображений. Сателлит /Сз является как бы равноплечим рычагом, распределяющим усилие Рс, передающееся с карданного вала, между двумя полюсами зацепления Л и В (рис. 525). Из разложения усилия Рс на составляющие по методу параллельных сил следует [c.539]

Значения для различных положений пластины наиболее просто определять графически разложением скорости вращения около мгновенного полюса вращения (с угловой скоростью, равной ш — —ш ) на составляющие одну, направленную вдоль пластины, т. е. равную скорости перемещения её в [c.551]

Разложение скорости жидкости на составляющие. При изучении малых колебаний идеальной жидкости можно ограничиться рассмотрением только потенциальных течений, так как в линейном приближении вихревые составляющие не влияют на свободные колебания и распределение давления в жидкости [13]. При таких предположениях скорость частиц жидкости можно представить в виде [c.287]

Метод фотоупругости основан на свойстве некоторых прозрачных материалов (стекла, целлулоида, смолы, пластмассы) изменять оптические свойства в зависимости от действующих в них механических напряжений. В этом методе обычно используется эффект двойного лучепреломления плоскополяризованный луч при попадании на прозрачную плоскую модель исследуемой конструкции может быть разложен на две взаимно перпендикулярные составляющие, параллельные направлениям действия ставных напряжений. Зги две составляющие после прохождения через однородный изотропный напряженный материал снова могут быть совмещены. Когда в модели действуют механические напряжения, скорости прохождения составляющих этой волны в плоскости главных напряжений [c.270]

Рис. 7.02. Разложение скорости по траектории на горизонтальную и вертикальную составляющие

Рис. 7.02. <a href="/info/240515">Разложение скорости</a> по траектории на горизонтальную и вертикальную составляющие

Весьма часто приходится по известной абсолютной скорости точки определять ее составляющие, т. е. производить разложение абсолютной скорости. Подобно тому как задача сложения скоростей аналогична задаче сложения двух сил, приложенных к одной точке, так и обратная ей задача разложения абсолютной скорости точки на переносную и относительную скорости полностью аналогична задаче разложения силы на две сходящиеся составляющие ( 9). Решение этих задач будет правильным в том случае, когда абсолютная скорость представляет собой диагональ параллелограмма, построенного на векторах переносной и относительной скоростей точки. Так как по данной диагонали можно построить бесчисленное множество параллелограммов, то, подобно задаче разложения силы, задача разложения скорости точки в общем случае является неопределенной. Для определенности решения этой задачи требуется задание двух дополнительных условий (или направления составляющих скоростей, или модуля и направления одной из них и т. д.). [c.231]

Как известно, для разложения света на отдельные составляющие можно использовать обычную призму. Лучи разного цвета (с разной длиной волны) проходят через стекло призмы с различными скоростями красные оказываются самыми быстрыми, а потому меньше всего отклоняются, фиолетовые, наоборот, обладают меньшей скоростью и отклоняются сильнее. При подобных опытах, проводимых в технических и научных целях, применяют обычно не одну призму, а целые системы призм в соединении с фотографической пластинкой, на которой лучи различного цвета оставляют свои следы в виде темных полос. Такие снимки называются спектрами, а сами приборы — спектрографами. [c.81]

Действительно, как было указано в 64, момент количества движения всегда можно представить разложенным на направления главных осей тела, и тогда, как было там указано, составляющие его просто вычислить, как произведения соответствующих моментов инерции тела на составляющие угловой скорости. Ось вращения диска и перпендикулярные к ней являются главными осями. [c.242]

Ж мы не можем разложить действительный вектор на -е ж (е X I) X е, используя только свойства действительных векторов. Рассмотрение всегда можно свести к двумерному, вводя к = Ке к + I 1т к и разлагая на составляющую в плоскости действительных векторов Ке к и 1т к и на составляющую, ортогональную к этой плоскости. Когда это разложение сделано, удобнее вместо двух действительных векторов Ке к и 1ш к использовать комплексный вектор к = /се с /с и е комплексными. Действительно, если мы задаемся вектором е и ищем приемлемое /с, то произведение е определяет комплексную переменную, к которой могут быть применены методы, аналогичные методам 10 (обобщенные аналитические функции). Таким образом, несмотря на то, что в этом параграфе не были даны детали методики решения задач, тем не менее приведенный анализ можно считать оправданным, ибо основные методы решения аналогичны тем, которые применялись для нестационарных задач для модели с частотой столкновений, зависящей от молекулярной скорости. [c.214]

Итак, укажем еще раз, относительное движение есть движение по отношению к подвижной системе отсчета, а абсолютным движением мы будем называть движение относительно неподвижной системы отсчета. Основная задача кинематики в случае сложного движения точки состоит в том, чтобы, зная относительное движен 1е точки и переносное движение, т. е. движение подвижной системы отсчета, найти абсолютное движение точки и, следовательно, определить ее траекторию, скорость и ускорение в этом движении. Обратно, всякое движение точки или тела относительно данной условно неподвижной системы отсчета можно рассматривать как сложное и разложить на составляющие движения (относительное и переносное) для этой цели необходимо выбрать систему подвижных осей, движение которой известно, и найти движение точки или тела относительно этой подвижной системы. Этот прием разложения движения точки и.пи тела на составляющие движения является полезным в тех случаях, когда при соответствующем выборе подвижной системы отсчета относительное и переносное движения оказываются более простыми, чем изучаемое движение точки или тела относительно неподвижной системы отсчета. Мы воспользуемся этим приемом в следующих главах, где будем изучать случаи движения твердого тела более сложные, чем те, которые были рассмотрены в предыдущей главе. [c.291]

При и<Сс формулы (8.11) переходят в классический закон сложения скоростей, но в релятивистском случае преобразование скорости (8.11) при переходе в другую систему отсчета отнюдь не сводится к векторному сложению относительной и переносной скоростей. В то же время при разложении скорости частицы на составляющие в какой-либо одной системе отсчета она ведет себя как обычный трехмерный вектор (т. е. равна векторной сумме своих составляющих по разным направлениям). Формулы для обратного преобразования скорости от К к К получаются из (8.11) изменением знака скорости V. [c.405]

На рис. 8.31 показано разложение скоростей этих точек по направлениям двух соседних координатных осей. Величины этих составляющих можно представить в виде скалярного произведения векторов (/ ), (Д.), ку и орта соответствующей оси.Так, например, проекция скорости точки В на ось равна ( во Ьу [c.212]

Каждый канал демодуляции соответствует своей подаче — поперечной или продольной. В них же происходит разложение сигнала на две пропорциональные составляющие, соответствующие скоростям движения подач стола. Входное напряжение демодуляторов фильтруется, преобразуется в переменное, усиливается усилителями 12 и 16 и подается на исполнительные электродвигатели, приводящие стол в движение. [c.191]

Применяя к скорости V формулу разложения на составляющие по осям координаг, установленную в 42, имеем [c.171]

Величина G sin ZOL равиа проекции момента количеств движения волчка на горизонтальную прямую, лежащую в плоскости ZO . Пусть п — проекция угловой скорости (О на ось ОС. Тогда, так как проекции момента количеств движения на оси ОС и ОА равны соответственно Сп и —Лео sin ОС, непосредственным разложением на составляющие получим [c.178]

При интегрировании в узлах топологии, к которым присоединены названные полюса, вычисляются линейные и угловые скорости, являющиеся составляющими полных скоростей в разложении по координатным осям. Их интегрирование позволяет получить линейные и угловые перемещения сечений по всем названным координатам. Они, как и скорости, будут составляющими полных перемещений в разложении по тем же координатным осям. Полные перемещения получаются в результате извлечения квадратного корня из суммы квадратов перемещений по соответствующим координатным осям. Интегрирование линейных и угловых скоростей и вычисление полных перемещений выполняются посредством математических операций над фазовыми и расчетными переменными, встроенными в программный комплекс ПА9. Для этого на поле схемы размещают графические образы элементов соответствующих математических операций, входы и выходы которых соединяют. Результаты вычислений линейных и угловых упругих перемещений сечений вала выводятся с помощью индикаторов (см. рис. 24.15, элемент FI), которые присоединяют к выходам совокупности элементов, осуществляющих математические преобразования (см. на рис. 24.15 [c.530]

Рис. 14.4. Разложение вектора абсолютной скорости потока на составляющие (а) треугольники скоростей потока на входе (б)

Рис. 14.4. Разложение <a href="/info/2423">вектора абсолютной скорости</a> потока на составляющие (а) <a href="/info/30790">треугольники скоростей</a> потока на входе (б)

По своему определению угловая скорость — скользящий вектор, т. е. точка приложения его на оси не фиксирована. В соответствии с определением элементарного вращения угловая скорость (в каждый момент времени) может быть представлена тем или иным разложением на составляющие, в частности разложением по осям штрихованной системы [c.50]

Метод основан на способности некоторых прозрачных материалов к разложению поляризованного света на составляющие, направление которых совпадает с направлением главных нормальных напряжений скорость прохождения света при этом пропорциональна величинам напряжений. При различии величин главных напряжений и Та разность хода поляризованных лучей Г пропорциональна разности Т1—Та и толщине исследуемого объекта Г = сс1 (тг—Та), где с — коэффициент, характеризующий оптические свойства материала (определяется путем тарирования образцов материала под различными нагрузками). [c.147]

Кратко остановимся на физическом смысле разложения вектора скорости на составляющие. Из математики известно, что операция разложения любого вектора по трем некомпланарным всегда возможна и связана с аксиомами, определяющими вектор. С точки зрения физики сложение и разложение векторов отражает некоторые представления одного физического объекта другими. Так, разложение скорости означает замену одного элементарного перемещения материальной точки dr = vdt совокупностью трех перемещений dx = v,dt. dy = Vydt, dz = v,dt. совершаемых в любой последовател ьности. [c.36]

Во втором слагаемом постоянный по модулю я направлению единичный вектор к можно вынести за знак производной. Для скорости полу-чаетея следующее разложение на составляющие, параллельные осям цилиндрической системы координат [c.122]

Пусть г/ = Л sin k( t, а сила F отвечает, например, графику, показанному на рис. 71,6, что соответствует X(, x sin(ot при (О = 2feo. где kg = y dm. После разложения силы F на составляющие Fy и Fn (рис. 71, б) легко убедиться в том, что сила Fy на всех фазах колебаний массы т имеет общее направление со скоростью колебаний, т. е. стремится увеличить амплитуду коле- [c.247]

Полученцая формула дает разложение вектора скорости на две взаимно перпендикулярные составляющие радиальную и [c.156]

С другой сгороны, та же формула разложения на составляющие по осям координат, при1у1ененная к скорости <о, приводит к равенству [c.163]

Для замены одного излучателя другим требуется ввести неьсие принципы эквивалентности. Естественное требование — равенство объемных колебательных скоростей — оказывается недостаточным для выбора геометрических размеров эквивалентного излучателя, поэтому его размеры получаются более или менее произвольными. Отметим ошибочную работу [149], воспроизведенную в книге [49]. В ней использовано разложение по расходящимся сферическим волнам для поверхности, не удовлетворяющей гипотезе Рэлея. Несмотря на это, значения активной составляющей импеданса излучения, рассчитанные в этой работе при ка = 1 2 5 для цилиндра размерами hja > 2, близки к реальным, хотя и несколько занижены. Это объясняется тем, что активная составляющая импеданса получена расчетом полной акустической мощности в дальней зоне с учетом вклада от торцов, колеблющихся с некоторой скоростью, пропорциональной нормальной производной потенциала, описываемого упомянутым разложением в ряд, хотя по исходным данным скорость на торцах должна быть равна нулю. [c.97]

Частота звуковых волн в упругой среде зависит от длины волны и скорости распространения звука. Последняя, в свою очередь, зависит от упругости и плотнос- ти среды и составляет, например, в воздухе 340, а в воде— 1450 м/с. Если колебания носят синусоидальный характер при какой-либо одной частоте, то возникает простейший звук — чистый тон. Сочетание нескольких тонов придает звуку определенную окраску — тембр. При изменении частоты чистого тона человеческое ухо отмечает изменение качества звука. Удвоенная частота звука образует интервал, называемый октавой. Диапазон доступных человеческому слуху звуков составляет примерно 10 октав. Из них только семь октав (от 32 до 4096 Гц) имеют практический интерес для прикладной акустики. Наибольшую роль в этом диапазоне играют частоты от 100 до 3200 Гц. Шумы представляют собой звуки, непрерывно меняющиеся по амплитуде и распределенные в широком диапазоне слышимых частот. Шум может быть разложен на составляющие простые тона. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...