Полюс вращения мгновенный

Здесь со=ф — угловая скорость вращения вокруг полюса, или мгновенная угловая скорость. [c.199]

Последние три из уравнений (1) определяют движение тела относительно системы координат 0 т]С (относительное движение тела), т. е. движение тела вокруг полюса О, который занимает в этой подвижной системе координат неизменное положение. Это относительное сферическое движение таково, что в каждый данный момент существует проходящая через полюс О мгновенная ось вращения ОР, вокруг которой тело вращается с некоторой мгновенной угловой скоростью и) и с мгновенным угловым ускорением е. Если последние три из уравнений (1) заданы, то модуль и направление вектора ш, а также и вектора е могут быть определены по формулам, выведенным в 75. [c.396]

В соответствии с этим в основе кинематики жидкостей лежит следующая теорема (даваемая нами без развернутого вывода) о разложении движения жидкого тела, называемая первой теоремой Гельмгольца в любой данный момент времени движение элементарного объема жидкости можно рассматривать как результат сложения движения полюса, вращения вокруг мгновенной оси, проходящей через полюс, и деформационного движения. [c.69]

Назовем мгновенным полюсом вращения точку /, в которой мгновенная ось вращения пересекает эллипсоид инерции [c.90]

Угол <ро определяет расстояние до мгновенного полюса вращения кольца относительно ротора. Полюс лежит на прямой, проходящей через центры вращения ротора и кольца (фиг. 18) [c.551]

Значения для различных положений пластины наиболее просто определять графически разложением скорости вращения около мгновенного полюса вращения (с угловой скоростью, равной ш — —ш ) на составляющие одну, направленную вдоль пластины, т. е. равную скорости перемещения её в [c.551]

Точка, относительно которой рассматривается вращение фигуры в плоскопараллельном движении, называется полюсом. Полюс вращения в плоскопараллельном движении описывает линию, называемую центроидой. Положение полюса вращения на центроиде в каждый момент времени называется мгновенным центром вращения тела. [c.82]

Чтобы определить положение мгновенного центра вращения шатуна ВС, надо из точек В н С провести перпендикуляры к векторам скоростей Уд и Ус точка пересечения перпендикуляров и есть полюс Р , (мгновенный центр). [c.96]

Пользуясь соотношением (7.29), можно решать обратную задачу, а именно по передаточному отношению определить положение полюса Рц мгновенного относительного вращения. [c.165]

Ранее было установлено ( 7.3), что полюс Р мгновенного относительного вращения лежит всегда на линии центров зубчатых колес и делит ее на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям. Следовательно, центроиды в относительном движении всегда касаются в полюсе зацепления Р. [c.270]

Рис. 21. Четырехшарнирные механизмы а — полюс зацепления (мгновенный центр) Р между осями вращений б — полюс зацепления Р за осями вращений

Для осуществления заданного постоянного передаточного отношения зададимся на звене I, выбранном нами, профилем Кх — К, который в рассматриваемый момент времени проходит через мгновенный центр вращения (полюс зацепления) Р 2- Найдем на звене 2 сопряженный заданному профиль — К . который удовлетворял бы следующему условию где бы ни соприкасались профили Ki — Ki и /С2 — / 2, нормаль к ним, проведенная через точку их касания, должна проходить через постоянный полюс зацепления Ру - [c.193]

Точка Р являющаяся мгновенным центром вращения в относительном движении, называется в теории зацеплений полюсом зацепления. При переменном значении передаточной функции ,2 полюс зацепления Р занимает на линии центров переменные положения. При постоянном значении полюс зацепления располагается в одной и той же точке на прямой 0 0 . [c.425]

Итак, план скоростей имеет следующие свойства 1) векторы абсолютных скоростей точек звена своим началом имеют полюс плана 2) векторы относительных скоростей соединяют на плане концы векторов абсолютных скоростей соответствующих точек 3) план скоростей звена подобен его очертанию, сходственно с ним расположен, но повернут на 90 в сторону мгновенного вращения звена. [c.32]

Векторы 0J и а" дают при сложении нуль, и мы получаем, что движение тела в этом случае можно рассматривать как мгновенное вращение вокруг оси Рр с угловой скоростью ш = ы. Этот результат был раньше получен другим путем (см. 56). Сравнивая равенства (55) и (107), видим, что точка Р для сечения S тела является мгновенным центром скоростей (vp=0). Здесь еще раз убеждаемся, что поворот тела вокруг осей Аа и Рр происходит с одной и той же угловой скоростью (О, т. е. что вращательная часть движения не зависит от выбора полюса (см. 52). [c.177]

Общий случай движения. Если выбрать центр масс С тела в качестве полюса (рис. 304), то движение тела в общем случае будет слагаться из поступательного со скоростью V полюса и вращательного вокруг мгновенной оси СР, проходящей через этот полюс (см. 63). При этом, как показано в 63, скорость Vk любой точки тела слагается из скорости V полюса и скорости, которую точка получает при вращении тела вокруг полюса (вокруг оси СР) и которую мы обозначим и, т. е. v =V - -v f,. При этом по модулю = где h), — расстояние точки от оси СР, а со — угловая скорость тела, которая (см. 63) не зависит от выбора полюса. Тогда [c.303]

Р е Н1 е п и е. 1 - й в а р и а пт. Примем за полюс центр колеса С (рнс. 311, б). Тогда скорость любой точки колеса будет равна геометрической сумме скорости полюса 11 скорости вращения этой точки вокруг полюса (87.1). Так как колесо катится без скольжения, то скорость точки А касания колеса с рельсом равна нулю = О, Точка А является мгновенным центром скоростей, В этой точке скорость [c.234]

Проведем прямую, параллельную мгновенной оси вращения тела проходящей через полюс О, и определим скорости точек А и В тела лежащих на этой прямой (рис. 380) [c.290]

Обозначим Ш1 и Wj векторы угловых скоростей вращения тела вокруг мгновенных осей, проходящих через эти полюсы. [c.291]

Направление мгновенной оси вращения тела в данный момент времени вполне определенно и одинаково для всех полюсов. [c.292]

Модуль осестремительного ускорения точки тела равен произведению квадрата модуля угловой скорости тела на /iq = МКг — расстояние от точки до мгновенной оси вращения Q, проходящей через полюс [c.293]

Мгновенный центр вращения и и, е н т р о п д ы. Выше было показано, что скорости точек плоской фигуры распределены в каждый момент времени так, как если бы движение этой фигуры представляло собой вращение вокруг центра Я. По этой причине точку неподвижной плоскости, совпадающую с мгновенным центром скоростей, которую мы также будем обозначать буквой Я, называют мгновенным центром вращения, а ось Pz, перпендикулярную сечению S тела (см. рис. 141) и проходящую через точку Я,— мгновенной осью вращения тела, совершающего плоскопараллельиое движение. От неподвижной, оси (или центра) вращения мгновенная ось (или центр) отличаются тем, что они все время меняют свое положение. В 52 было установлено, что плоскопараллельное дви- сенне можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения вместе с каким-то фиксированным полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Полученный результат позволяет дать другую геометрическую картину плоского движения, а именно плоскопараллельное движение слагается из серии последовательных элементарных Поворотов вокруг непрерывно меняющих свое положение мгновенных осей (или центров) вращения. [c.135]

Полученная формула представляет собой одну из разновидностей выведенной выше формулы Ривальса, примененной для случая плоскопараллельного движения, в которой за полюс взят мгновенный центр вращения плоской фигуры. Если обозначить через г расстояние точки М от мгновенного центра вращения, то для определения величин касательного и нормального ускорений будем иметь [c.104]

Если мы вращаем не тело около оси, а фигуру в ее плоскости около некоторого полгоса, то в этом случае, по аналогии, мгновенным полюсом вращения называется точка, около которой в данный бесконечно малый промежуток времени происходит вращение фигуры, движущейся в своей плоскости. Если на плоскости, по которой движется плоская фигура, отметим места всех мгновенных полюсов вращения, то получим на плоскости некоторую непрерывную кривую, которая называется неподвижной полоадой. Отметив же все мгновенные полюсы вращения на площади самой фигуры, получим на ней также некоторую непрерывную кривую, которая называется подвижной полоадойщ [c.81]

Из сказанного следует, что. неподвижная полоида есть геометрическое место мгновенных полюсов вращения на плоскости, по которой движется плоская фигура, а подвижная полоида есть геометрическое место мгновенных полюсов вращения на площади самой фигуры. [c.82]

Переходя от движения плоской фигуры в ее плоскости к движению тела параллельно этой плоскости, заметим, что полюсы вращения суть следы мгновенных осей, около которых нужно вращать тело, чтобы получить непрерывное движение системы. Нетрудно видеть, что геометрическое место мгновенных осей вращения в пространстве представляет собою некоторый цилиндр (1) (фиг, 55), имеющий основанием неподвижную полоиду в самом же теле мгновенные оси [c.83]

Пусть данное движение определяется полоидами С и СЁ С есть мгновенный полюс вращения, Л — точка поворота. На АС как на диаметре строим окружность и берем на ней какую-либо точку В. По предыдущей теореме ускорение точки В будет слагаться из ускорения, направленного в точку поворота Л и равного [c.95]

Образовав из заданного механизма трехзвенную кинематическую цепь (рис. 7.1, б) и сделав в ней стойкой звено 1, нетрудно установить направления скоростей точек звена 2 для произвольно выбранной угловой скорости звена 3. Действительно, направление скорости точки Ргз звена 2 перпендикулярно Р13Р23. а направление скорости точки Л2 кривой а, скользящей по кривой а , перпендикулярно NN. Очевидно, мгновенный центр вращения звена 2 относительно звенаУ будет совпадать с точкой Р - Таким образом, три центра относительного вращения звеньев 1, 2 иЗ трехзвенной кинематической цепи лежат на одной прямой. Полюс Р12 мгновенного относительного движения для данного положения механизма можно считать общей точкой звеньев 1 п 2, обладающей определенной скоростью. [c.153]

В 7.1 показано, что полюс Р мгновенного относительного вращения звеньев 1 п 2 лежит на линии РгзЛз- [c.164]

Этим доказано, что общая нормаль к профилям, проходящай через полюс относительного мгновенного вращения Р , д т линию центров на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям. [c.165]

Действительно, при параллельном положении звеньев г я Е (фиг. 2) мгновенный полюс вращения для звена А В будет удален в бесконечность, поэтому за бесконечно малый промежуток времени (П звено А Вх переместится в положение АВ, все точки звена А1В1 переместятся параллельно направлению сс перпендикулярно к ОА- , и [c.317]

Та сие профили образуются взаимоогибаемыми кривыми и называются сопря-оненными профилями. Эти профили должны удовлетворять условию, чтобы нормаль в точке их касания проходила через центр мгновенного вращения (полюс зацепления) в относительном движении звеньев. [c.193]

Точка Р( пересечения нормали NN н линии центров О Оз являете г мгновенным центром относительного вращения звеньев и назыгается полюсом зацепления. [c.257]

Откладывая по этому же направлению углы а = G0° от ускорений и w получаем мгновенный центр ускорений отрезка Q в вершине равностороннего треугольника ABQ. Ч гобы найти о) и г, разложим ускорение w во вращении точки Д вокруг полюса А па вращательное и центростремительное ускорения (line. 357, а) [c.267]

Общий случай движения свободного твердого тела можно представить в виде мгновенного винтового движения или в виде двух мгиовен-ных вращений вокруг скреш,ивающихся осей. Если принять за полюс какую-либо точку С мгновенной винтовой оси, то скорость любой точки тела М определится как диагональ прямоугольника, построенного на скорости полюса и и вращательной скорости точки М вокруг мгновен- [c.354]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...