Уравнение и график движения

Уравнение и график движения [c.62]

Уравнение движения точки и график движения [c.227]

Определить уравнения контура кулака и построить график движения стержня. [c.114]

На рис. 127, а, б, в сверху показаны графики движений, определяемых соответственно уравнениями (25), (27) и (28). Ниже на тех же рисунках изображены для этих движений графики скоростей и графики касательных ускорений. [c.113]

График движения, определяемого уравнением (17.3) и называемого биениями, показан на рис. 38. [c.49]

Из графиков на рис. 1.115 видно, что в моменты времени и скорость точки одна и та же, расстояние от до з изменилось по линейному закону, а пройденный путь возрос от 7-1=31—Зо до 2= =32—Зо пропорционально увеличению времени от 1 до Если движение точки происходит согласно уравнению то график расстояний изображается прямой, проходящей через начало координат. [c.94]

Пример 1.21. Точка движется прямолинейно согласно уравнению з= 20 —5/ (8—м, I — с). Построить графики расстояний, скорости и ускорения для первых 4 с движения. Определить путь, пройденный точкой за 4 с, и описать движение точки. [c.95]

Уравнения движения точки могут быть представлены графиками. Если по оси абсцисс откладывать независимую переменную i (время), а по оси ординат — координату движущейся точки, то на графике получим кривую зависимости координаты от времени, т. е. уравнение движения. Такие графики должны быть построены для каждой из трех координат, определяющих движение точки в пространстве. Графики движения могут быть построены и при задании закона движения в виде (3 ), (4 ) или другим способом. Уравнения движения точки могут быть заданы таблицей, в которой каждому дискретному значению времени соответствуют определенные значения координат. [c.219]

Построим графики для тех же условий, но при естественном способе задания движения. Траектория — вертикальная прямая. Начало отсчета выберем на поверхности Земли в точке, где камень получил начальную скорость, и за положительное направление примем направление вверх. Расстоянием камня (или его дуговой координатой) в таком случае явится высота камня над поверхностью Земли, а уравнением движения по траектории S = 30 — 5 (рис. 15, е). Первые 3 с расстояние (или дуговая координата) увеличивается, достигая при = 3 с значения = +45 м, затем расстояние камня (от начальной точки) уменьшается, и когда камень вернется к исходной точке, расстояние станет равным нулю. Графиком расстояния (иначе называемом графиком движения и графиком дуговой координаты) в данном примере является парабола. [c.47]

При естественном способе задания движения задаются траектория и закон движения точки по траектории. Движение точки рассматривается относительно фиксированной системы отсчета. Задание траектории относительно выбранной системы отсчета осуществляется различными способами уравнениями (возможно, вместе с неравенствами), словесно или в виде графика (в каком-либо масштабе). Например, можно сказать, что траекторией автомобиля, принимаемого за точку, является дуга окружности радиусом 10 км и т. д [c.107]

Движение состоит из чего (из относительного и переносного движений, из переноса и поворота...), начинается как (из состояния покоя...), характеризуется чем (кинетической энергией...), (не-) сводится к чему (к вращению...), (не-) раскладывается на что (на поступательное и вращательное...), (не-) задано как (естественным способом, координатным способом...), (не-) задано чем (уравнениями, графиком...), рассматривается как что (как вращение...), можно определить чем (заданием эйлеровых углов...), (не-) определяется, выражается чем (формулами, уравнениями...), (не-) происходит где (в одном направлении, на плоскости, в пространстве, во времени...), является чем (вращением, параллельным переносом,..), (не-) является каким (сложным, поступательным, составным, плоскопараллельным, абсолютным, относительным, переносным...), (не-) меняет что (ориентацию фигуры...). [c.44]

Требуется I. Составить уравнения управляемого движения точки Л1, уравнения углового движения звеньев манипулятора и. уравнение для скорости точки С. 2. Выбрать параметры управления, обеспечивающего сближение точек М и D с заданной точностью. 3. Проинтегрировать с помощью ЭВМ уравнения движения на интервале времени г. 4. Построить траектории сближения точек Л1 и D и графики гр)(0. о),г(/), с сл (0- 5- Для момента времени = = (Л +1)Л/= 0,456 с провести графоаналитическое решение задачи и сравнить с результатами счета на ЭВМ. [c.50]

Требуется 1. Составить дифференциальные уравнения движения точки. 2. Найти установившееся движение. 3. Определить характерные времена, за которые развиваются составляющие движения. 4. Проинтегрировать на ЭВМ уравнения движеиия, найти переходный процесс выхода на установившееся движение. 5. Построить графики VMx(t), y t) и траекторию движения точки в плоскости Оху. [c.64]

Построение графика напоров дано на рис. VI-10. Наибольший вакуум имеет место во входном сечении диффузора и равен (по уравнению Бернулли для движения жидкости в диффузоре) [c.133]

В дальнейшем для удобства выражения мы часто будем под независимой переменной t понимать время-, в соответствии с этим вместо решений системы (36) мы будем говорить о движении, определяемом этой системой в абстрактном пространстве п измерений х, которое, по аналогии с динамическим случаем, можно называть пространством конфигураций или пространством траекторий. Наряду с этим пространством иногда удобно рассматривать пространство и- -1 измерений j и /, в котором всякое решение системы (36) представится кривой (интегральной), называемой графиком ) соответствующего движения. В этом пространстве, соответственно оо решений уравнений (36), имеется столько же графиков движения, из которых через каждую точку проходит один и только один график. [c.270]

Пренебрежение нелинейностью температурного поля по толщине пластины существенно искажает результаты решения уравнений движения. На рис. 3.13 изображены графики движения центральной точки пластины (случай цилиндрического изгиба, Л = 0,008 м), полученные решением задачи динамической термоупругости при различных N. На рис. 3.14 представлены аналогичные результаты для прямоугольной пластины толщиной Л = 0,01 м. Предположение о линейном распределении температуры по толщине (jV=1) существенно изменяет величину прогиба и амплитуду колебаний. Расхождение результатов заметно проявляется в течение переходного периода. Учет первого нелинейного члена N — 3) приводит к практически точным результатам. [c.127]

Выведите уравнение движения при сложении двух колебаний, происходящих вдоль одной прямой и имеющих разные частоты (ы, фщ), но одинаковые амплитуды. Начертите графики слагаемых и результирующего движения. [c.330]

Воспользуемся этим уравнением и проследим за изменением ускорения. По условию в начальный момент скорость у=0, следовательно, и сила сопротивления воздуха равна нулю. Поэтому ускорение a=g. В первые моменты движения скорость быстро нарастает. Вместе с ней растет сила сопротивления воздуха, разность сил mg—aiv убывает и ускорение начинает уменьшаться. График изменения ускорения во времени представлен на рис. 3.30, а. Так как ускорение а становится все меньше, то [c.167]

И. Графики скорости двух тел приведены на рис. 38..Определите начальные скорости и ускорения этих движений. Напишите уравнения для скоростей. Определите, в какой момент скорости стали равными по модулю. Как двигались тела — в одну сторону или в разные [c.306]

Решение. Для построения графика движения точки составляем таблицу, давая различные значения моменту времени I и вычисляя по заданному уравнению соответствующие им значения расстояний 5. [c.197]

Траектория и скорость движения точки определяются уравнениями — 3 г, =3 +2, где х, у в сл1, 1 — в сев. Определить скорость V и ускорение а точки в момент =4 сек построить графики пути, скорости и ускорения в промежутке времени от =0 до =4 сек. [c.45]

Ту же задачу можно решить и графическим путем. Пусть нам дан график движения, изображаемый некоторой кривой линией, уравнение которой есть х = / (1) (рис. 169) требуется по этому графику найти скорость движущейся точки в некоторый момент г. Возьмем па данной кривой точку А, абсцисса которой имеет заданную величину I, и проведем через эту точку касательную к этой кривой угол касательной с осью времени обозначим через а. Иа дифференциального исчисления известно, что [c.236]

На рис. 152, а, б, в сверху показаны графики движений, определяемых соответственно уравнениями (27), (29) и (30). Ниже на тех [c.161]

Равномерное движение. Различие в характере поля скоростей при ламинарном и турбулентном движении сказывается и на зависимости потерь напора по длине при этих режимах движения. Исследования потерь напора по длине при равномерном движении в прямолинейных трубопроводах показывают, что зависимость йдл от средней скорости V в логарифмических координатах на графике предстает в виде отрезков прямых линий (рис. 7.1), уравнения которых имеют вид [c.130]

График движения и уравнение движения [c.90]

Динамический паспорт автомобиля представляет собой совокупность динамической характеристики, номограммы нагрузок и графика контроля буксования. Динамический паспорт автомобиля позволяет решать уравнение движения с учетом большого числа факторов конструктивных параметров автомобиля (М и др.), основных характеристик дороги (коэффициентов г , и нагрузки на автомобиль. [c.125]

В частности, при м = О и а, = 4 имеем = 4Ра это соответствует задаче о колебаниях системы с кулоновым трением. В этом случае дифференциальное уравнение верхней огибающей графика движения подобно дифференциальному уравнению движения (109) [c.265]

Графическая зависимость Q = / (ф) насоса называется графиком подачи. На рис. 11.5 представлены такие графики подачи. Из них видно, что подача насоса неравномерна. Это вызывает гидравлические удары, опасные вибрации и неравномерность движения исполнительных органов машин. Поэтому стремятся выровнять график подачи, приблизив его к прямой Q p. определяемой как сторона прямоугольника, равновеликого по площади фигуре под полусинусоидами. Расчетным путем (без учета объемных потерь) Q(,p определяется по уравнению (11.1). [c.163]

Такое соотношение, поскольку оно в отличие от интеграла не содержит произвольных постоянных, определяет некоторое свойство, принадлежащее только части решений системы, т. е. решениям, начальные значения которых подчиняются тому же соотношению. Очень простой пример инвариантного соотношения представляет собой всякий интеграл /= onst, в котором произвольной постоянной приписывается какое-нибудь частное значение поэтому, как и в аналогичном случае систем дифференщ1альных уравнений второго порядка (гл. VIII, п. 58), инвариантные соотношения называются также частными интегралами. Если мы обратимся к представлению в пространстве X, t графиков движения, то из самого определения увидим, что всякое инвариантное соотношение (47) определяет в нем гиперповерхность, образованную оо"- графиков движения (или интегральных кривых) системы (36) но в данном случае мы имеем отдельную гиперповерхность, в то время как первый интеграл определял оо таких гиперповерхностей, заполняющих все пространство п- - измерений. [c.278]

Обычно нахождение параметров и переменных коэффициентов уравнения движения не представляет каких-либо за-тру.тнений в отношении. методики их определения и расчета, поэтому. мы рассмотрим отдельные характерные случаи, представляющие практический интерес, и приведем конечные результаты в виде таблиц и графиков. Начнем с определения необходимых пара.метров и пере.менных коэффициентов уравнения. [c.154]

Постоянные с и подлежат определению. Для этого вычисляются значения критериев Нуссельта и Рейнольдса по найденным из опыта величинам коэффициента теплоотдачи и скорости движения жидкости. По этим значениям критериев строится график. В нем по оси ординат откладывается InNu, а по оси абсцисс In Re. В указанных координатах опытные данные описываются прямолинейной зависимостью, что следует из уравнения (3-19) InNu = = InRe. Значение /ij характеризует угловой коэф- [c.149]

На рис. 3-30 представлены графики пзменения средней скорости жидкости по радиусу в поперечном сечении струйки. Кривая 4 соответствует траектории 6 иа рис. 3-29, построенной с учетом изменения режима течения кривая 3 соответствует траектории 2, а кривая 1 характеризует изменение скорости в случае, когда 1взаи-модействие струйки с диском не учитывается, т. е. когда тр = 0, что соответствует траектории I. Из ириведеи-иых графиков следует, что учет взаимодействия струйки с диском на основании теории пограничного слоя дает значительно меньшие величины скоростей, чем это следует из решений уравнений (3-18) и (3-19), широко используемых сейчас при теоретическом исследовании движения жидкости в поле центробежных сил Враш аю-щейся поверхности. [c.75]

На рис. 1 показаны графики движения системы для слу-1аев а) Р<Е, б) Р=Е и i) Е<Р<Н. При Р = Н возникает мгновенная потеря устой-гавости, поскольку уравнение [c.17]

Конечным результатам решения уравнений Сен-Венана является получение функций h = = fx t, s) а Q — t, s), которые представляют исчерпывающую характеристику неустановив-шегося движения. При этом следует предусмотреть возможность получения графика изменения глубин h = q>i и гидрографа расхода Q = фа( ) для любого заданного створа s = Sj. Еааи же считать заданным время t то необходимо получлть мгновенные продольный профиль потока, т. е. h — Ф1 (s) и график распределения расходов по длине русла, т. е. Q == % (s). [c.232]

Важность графического построения зависимости s = f ) состоит в том, что она дает возможность найти приближенное уравнение движения точки по данной траектории и в том случае, когда известны значения расстояний 5 лишь для отдельных моментов /, а аналитическая зависимость между 8 и не известна. Иногда кривые расстояний вычерчиваются автоматически, при помощи участвующих в движении самопишущих приборов. Имея график движения, всегда можно найти расстояние 8 точки от начала отсчета и определить ее положение на траектории. Последняя, так же как и при аналитическом задании функции, должна быть, конечно, известна. Обращаем внимание на то, что крибую расстояний (график движения) никак нельзя отождествлять с траекторией движения точки. Так, например, для равномерного движения точки М по некоторой кривой, изображенной на рис. 129, траекторией точки будет данная кривая АВ, а графиком движения (графиком функции s = f Ц)) будет прямая линия (так как приращение расстояния 8 точки М от начала [c.165]

Для поперечных волн Био получает дисперсионное уравнение и выписывает выражение для безразмерной скорости (отнесенной к скорости V (1— т,,) г/Ро) волны, в которой нет относительного движения жидкости н твердых частиц. Затем приводит в виде графиков результаты численного подсчета скоростп и коэффициента затухания до значения частоты со = 0,154 цт (1 — m )/(n m(,p2) или до значения = сояорг/цто (1 — т ) = 0,154 (2 1п Si = —3,7). Для таких малых частот Био предлагает следующие приближенные формулы [c.67]

Для того чтобы построить график движения, возьмем две взаимно перпендикулярные координатные оси по оси абсцисс будем откладывать значения аргумента I эта ось называется осью времени по оси ординат будем откладывать значения х эта ось называется осью расстояний. Масштаб для изображения единиц времени и единиц расстояния можно выбрать произвольно. Давая г различные числовые значения, мы можем из уравнения (1) найти соответствуюпще значения х таким образом, зная ряд значений t м х, можно построить по этим координатам ряд точек. Соединяя эти точки непрерывной линией, получим график данного движения. [c.228]

В критической точке т=, а du x/dx известно. По этим значениям т и du i/dx и заданным значениям г] и Т /Т , из графиков на рис. 8-6 определяются величины и (du ildx ) (ф )2, по которым вычисляются безразмерные толщины потери энергии ф и массовая скорость охлаждающего газа Для построения кривой изменения толщины потери энергии ф по координате. г необходимо решить уравнение (8-32). При решении этого уравнения методом изоклин для принятого значения ф в рассматриваемой точке с координатой х из графика на рис. 8-6 выписывают соответствующее значение v y,q> (на пересечении кривой заданного значения г ) с абсциссой известного значения du ildx ) а затем ио графику на рис. 8-5 находят функцию А и по уравнению (8-32) вычисляют градиент d(p ldx. Выполнив аналогичные расчеты для ряда точек вдоль поверхности обтекаемого тела, можно построить график, выражающий зависимость градиента толщины потери энергии от продольной координаты в направлении движения газа. [c.276]

Зависимость u от х при фиксированных значениях Р = О и радиуса ядра (с равномерным распределением завихренности) г/R = 0,05 и при различных значениях a/R приведена на рис. 6.31. Анализ формулы (6.68) и графика позволяет сделать важное заключение о возможности существования стационарных (неподвижных) винтообразных вихревых структур, когда самоинду-цированная скорость движения винтового вихря, вызванная его кривизной и кручением, полностью гасится скоростью, наведенгюй стенкой и скоростью иа оси. На рис. 6.31 стационарным вихрям соответствуют точки, где кривые пересекают абсциссу, т. е. ut, = 0. Из уравнения (6.68) следует, что для любого вихря можно подобрать значение Ро, такое, что вихрь будет неподвижен. Зависимость Ро от х при различных значениях a/R показана на рис. 6.32. Заметим, что при малых х при всех значениях a/R Ро —> 0,5. При больших х в соответствии с (6.66) кривые выходят па асимптоты т/ R /а- - 1). [c.386]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...