График движения и уравнение движения

График движения и уравнение движения [c.90]

График движения, определяемого уравнением (17.3) и называемого биениями, показан на рис. 38. [c.49]

При проектировании молотка и расчете его деталей на прочность конструктору важно знать графики рабочего процесса молотка, т. е. кривые, характеризующие изменение за время Т цикла перемещения ползуна и бойка J g, величину и характер усилий, действующих на ползун на боек Fg, корпус молотка силы инерции Ф, величину и характер крутящего момента на валу кривошипа М р. Для построения графиков нужно решить уравнение движения бойка под действием сил упругости пружин и записать выражения для вышеуказанных величин. Система отсчета показана на фиг. 5. Предыдущие допущения остаются в силе. Кроме того, полагаем, что движение ползуна происходит по закону [c.187]

Легко построить график, если известно уравнение движения. Но важное значение этого графического построения состоит в том, что им можно пользоваться и в таких случаях, когда уравнение движения, дающее аналитическую зависимость между 5 и нам неизвестно. Такие случаи встречаются нередко. Часто бывает, что движение задано лишь рядом отдельных значений расстоя-ний 5,, %. .., соответствую- щих отдельным моментам времени 3,. .., причем аналитическая зависимость между 5 и / (т. е. уравнение движения) остается неизвестной. В таких случаях, откладывая значения ... и 1, [c.181]

Определить уравнения контура кулака и построить график движения стержня. [c.114]

Найти закон движения и построить график возвратно-поступательного движения стержня АВ, если задано уравнение профиля кулака [c.114]

На рис. 127, а, б, в сверху показаны графики движений, определяемых соответственно уравнениями (25), (27) и (28). Ниже на тех же рисунках изображены для этих движений графики скоростей и графики касательных ускорений. [c.113]

Графики равномерного движения и его скорости. Уравнение равномерного движения точки имеет вид [c.192]

Пример 1.21. Точка движется прямолинейно согласно уравнению з= 20 —5/ (8—м, I — с). Построить графики расстояний, скорости и ускорения для первых 4 с движения. Определить путь, пройденный точкой за 4 с, и описать движение точки. [c.95]

Уравнения движения точки могут быть представлены графиками. Если по оси абсцисс откладывать независимую переменную i (время), а по оси ординат — координату движущейся точки, то на графике получим кривую зависимости координаты от времени, т. е. уравнение движения. Такие графики должны быть построены для каждой из трех координат, определяющих движение точки в пространстве. Графики движения могут быть построены и при задании закона движения в виде (3 ), (4 ) или другим способом. Уравнения движения точки могут быть заданы таблицей, в которой каждому дискретному значению времени соответствуют определенные значения координат. [c.219]

Построим графики для тех же условий, но при естественном способе задания движения. Траектория — вертикальная прямая. Начало отсчета выберем на поверхности Земли в точке, где камень получил начальную скорость, и за положительное направление примем направление вверх. Расстоянием камня (или его дуговой координатой) в таком случае явится высота камня над поверхностью Земли, а уравнением движения по траектории S = 30 — 5 (рис. 15, е). Первые 3 с расстояние (или дуговая координата) увеличивается, достигая при = 3 с значения = +45 м, затем расстояние камня (от начальной точки) уменьшается, и когда камень вернется к исходной точке, расстояние станет равным нулю. Графиком расстояния (иначе называемом графиком движения и графиком дуговой координаты) в данном примере является парабола. [c.47]

При естественном способе задания движения задаются траектория и закон движения точки по траектории. Движение точки рассматривается относительно фиксированной системы отсчета. Задание траектории относительно выбранной системы отсчета осуществляется различными способами уравнениями (возможно, вместе с неравенствами), словесно или в виде графика (в каком-либо масштабе). Например, можно сказать, что траекторией автомобиля, принимаемого за точку, является дуга окружности радиусом 10 км и т. д [c.107]

Движение состоит из чего (из относительного и переносного движений, из переноса и поворота...), начинается как (из состояния покоя...), характеризуется чем (кинетической энергией...), (не-) сводится к чему (к вращению...), (не-) раскладывается на что (на поступательное и вращательное...), (не-) задано как (естественным способом, координатным способом...), (не-) задано чем (уравнениями, графиком...), рассматривается как что (как вращение...), можно определить чем (заданием эйлеровых углов...), (не-) определяется, выражается чем (формулами, уравнениями...), (не-) происходит где (в одном направлении, на плоскости, в пространстве, во времени...), является чем (вращением, параллельным переносом,..), (не-) является каким (сложным, поступательным, составным, плоскопараллельным, абсолютным, относительным, переносным...), (не-) меняет что (ориентацию фигуры...). [c.44]

Требуется 1. Составить дифференциальные уравнения движения механизма. 2. Решить с помощью ЭВМ полученную систему уравнений на интервале времени т. 3. Построить графики o)i,(0. 4г(0, ф1(0. ф4(0- 4. Для момента времени/ = 8 Д/ = 0,56с определить графоаналитическим методом угловые скорости звеньев и сравнить с результатами счета на ЭВМ. [c.38]

Требуется I. Составить уравнения управляемого движения точки Л1, уравнения углового движения звеньев манипулятора и. уравнение для скорости точки С. 2. Выбрать параметры управления, обеспечивающего сближение точек М и D с заданной точностью. 3. Проинтегрировать с помощью ЭВМ уравнения движения на интервале времени г. 4. Построить траектории сближения точек Л1 и D и графики гр)(0. о),г(/), с сл (0- 5- Для момента времени = = (Л +1)Л/= 0,456 с провести графоаналитическое решение задачи и сравнить с результатами счета на ЭВМ. [c.50]

Требуется 1. Составить дифференциальные уравнения движения точки. 2. Найти установившееся движение. 3. Определить характерные времена, за которые развиваются составляющие движения. 4. Проинтегрировать на ЭВМ уравнения движеиия, найти переходный процесс выхода на установившееся движение. 5. Построить графики VMx(t), y t) и траекторию движения точки в плоскости Оху. [c.64]

Требуется 1. Составить дифференциальные уравнения движения машины и уравнение для определения усилия S в шатуне АВ. 2. С помощью теоремы об изменении кинетической энергии определить движущую силу, при которой машина работает в циклическом режиме с заданным периодом т. 3. Решить полученные уравнения на ЭВМ для заданных начальных условий на интервале времени т. 4. Построить графики ф](Ог ei2(0. 5(0- 5. Опре- [c.96]

Требуется 1. Составить дифференциальные уравнения движения машины. 2. Проинтегрировать 03 уравнения на ЭВМ на интервале времени т. 3. Построить графики ф1(0. иЛО. 8и(0- 4. Для момента времени, когда ей принимает максимальное по модулю значение, вычислить разность сил натяжения ведущей и ведомой ветвей ременной передачи. [c.106]

Равномерное движение. График расстояний дает наглядное представление о характере изменения расстояний s в зависимости от времени t. Поэтому построение графика расстояний (s, t) необходимо и в тех случаях, когда движение задано уравнением [c.150]

Разместим графики А (ф) и зв(ф), построенные в одинаковых масштабах один под другим, как показано на рис. 12.4, и вычтем соответствующие ординаты нижней кривой из ординат АЕ верхней. В результате (согласно уравнению (12.14)) получим ряд точек графика (ф) кинетической энергии маховика за цикл установившегося движения. Проведя плавную кривую через эти точки, находим искомую зависимость (ф). С помощью этой кривой моменты максимума и минимума находим, проводя горизонтальные касательные к графику сверху и снизу. Разность ординат кривой (ф) в точках касания 1 и 2 и даст в масштабе величину макс- Подставив ее в формулу (12.13), получим искомое значение момента инерции/и маховика. [c.382]

Выше уже указывалось на трудности, возникающие при интегрировании уравнений движения. В целом ряде случаев исходные данные (законы изменения сил, приложенных к агрегату, и приведенных масс или моментов инерции) не могут быть выражены аналитическими зависимостями и задаются в форме графиков. В этом случае могут быть использованы лишь графические или графоаналитические методы решения уравнений движения. [c.308]

В дальнейшем для удобства выражения мы часто будем под независимой переменной t понимать время-, в соответствии с этим вместо решений системы (36) мы будем говорить о движении, определяемом этой системой в абстрактном пространстве п измерений х, которое, по аналогии с динамическим случаем, можно называть пространством конфигураций или пространством траекторий. Наряду с этим пространством иногда удобно рассматривать пространство и- -1 измерений j и /, в котором всякое решение системы (36) представится кривой (интегральной), называемой графиком ) соответствующего движения. В этом пространстве, соответственно оо решений уравнений (36), имеется столько же графиков движения, из которых через каждую точку проходит один и только один график. [c.270]

Перечисленные свойства позволяют по виду графика функции И х) сразу делать выводы о характере движения, описываемого уравнением (8). На рис. 93 для примера показаны график потенциальной энергии и соответствующие фазовые кривые. Направления движения фазовой точки показаны стрелками. При h = hi есть положение равновесия типа центр. Это положение равновесия окружено замкнутыми фазовыми кривыми. При h > hs фазовые кривые разомкнуты. На уровне энергии h = Нз есть положение равно- [c.182]

Это уравнение принадлежит к типу (1.2.10), и решение его уже было нами исследовано. Если т) < — 1, то движение невозможно. График правой части уравнения (5.2.2), приведенный на рис. 4, показывает, что могут иметь место четыре следующих случая [c.61]

Для большей точности расчета необходимо для каждого участка оценить значения Яд, Я3,. . пользуясь уравнением (XI.20) или графиками функции Я = / (Re), приведенными в справочной литературе. В этом случае и будет являться функцией числа Re. Однако существует много задач, для которых с некоторым допущением может быть выбрано среднее одинаковое значение сразу для всех участков. Это тем более справедливо, что для чисел Re = 10 ООО ч- 200 ООО величина % = 0,03 - -0,02. Тогда уравнение движения поршня заметно упростится и будет иметь следующий вид [c.211]

Таким образом, располагая основным уравнением движения плоского механизма с переменной массой в форме моментов (268) или в форме энергий (274), можно решать основные задачи динамики плоских механизмов. Для решения практических задач динамики этих механизмов с переменными массами и доведения их решения до числового результата важнейшим условием является тщательное изучение рабочих процессов, связанных с изменением масс звеньев. Надо устанавливать законы изменения масс звеньев, их моментов инерции, положения центров масс, относительных скоростей движения центров масс по звену, а также скоростей отделения масс от звеньев. Теоретически не всегда можно разрешать эти задачи в аналитической форме и представить интересующие нас законы в виде конечных формул. Ввиду этого можно ожидать, что зависимости, связанные с переменностью масс, будут представлены главным образом в виде графиков и таблиц. Авторы считают, что в установлении необходимых для исследования законов изменения масс звеньев и других зависимостей, связанных с этим изменением, должны сыграть важную роль методы экспериментальной динамики машин. Кроме датчиков, реагирующих на изменение перемещений, скоростей, ускорений, сил, моментов, необходимо разработать и такие, которые могли бы в процессе движения регистрировать изменение масс, моментов инерции, положений центров масс и т. д. Только располагая достоверными сведениями о зависимостях, связанных с изменениями масс звеньев, можно создать модель такого звена с переменной массой и решать задачи динамики подобных механизмов. [c.220]

Как для предварительного выбора передаточного числа редуктора и мощности двигателя проектируемого механизма, так и для точного его проверочного расчёта путём интегрирования основного диференциального уравнения движения (2) необходимо найти график зависимости статического момента [c.948]

Это позволило построить графики расиределения истинных скоростей для определенных значений чисел Мао и Ке , а затем исиользовать эти графики для интегрирования уравнения движения. Последнее решено относительно локального касательного наиряжения. По данным х(у) определялись локальные значения длины иути смешения и турбулентной вязкости [c.210]

Г. В большинстве технических задач приведенный момент движущих сил и приведенный момент сил сопротивления задаются в виде графиков, в виде графика также задается и приведенный MOMeFiT инерции. Поэтому решение уравнений движения механизма ведется графочисленными методами. При графочисленном решении уравнений движения удобно применить уравнение кинетической энергии. Для этого можно использовать диаграмму Т = Т (Уп), устанавливающую связь между кинетической энергией Т и приведенным моментом инерции [c.349]

Рис. 10.1. К графочнслепному решению уравнения движения в форме уравнения кинетической энергии а) графики моментов движущих сил и сил сопротивления б) график кинетической энергии механизма

Решение задачи динамики полета ракет представляет значительные расчетные трудности, связанные с необходимостью использования в уравнениях движения ракет эмпирических членов, количественно определяемых при испытаниях ракетных двигателей (а также по результатам опытов в натурных условиях) и задаваемых графиками или таблицами. В связи с этим уравнения динамики полета ракет приходится интегрировать численными методами с широким привлечением для этой цели электронных вычислительных машин (ЭВМ). Обработка результатов такого рода вычислен1п 1 позволяет установить некоторые общие закономерности, использование которых при проектировании ракет оказывается существенным. [c.123]

Требуется 1. Определить в осях Ахуг координаты центра масс С ротора и его тензор инерции. 2. Составить уравнение вращательного движения ротора и уравнения для определения дина-мически-х реакций в подшипниках. 3. С помощью ЭВМттртзинтегрл-ровать уравнение движения для заданных начальных условий на интервале времени т и определить изменение во времени динамических реакций. 4. Построить графики tiz(t), ei(t), RA(t)- 5. Для момента времени /=А (Л -Ь1) =0,16 с изобразить векторы динамических реакций на рисунке. [c.118]

Графическая зависимость Q = / (ф) насоса называется графиком подачи. На рис. 11.5 представлены такие графики подачи. Из них видно, что подача насоса неравномерна. Это вызывает гидравлические удары, опасные вибрации и неравномерность движения исполнительных органов машин. Поэтому стремятся выровнять график подачи, приблизив его к прямой Q p. определяемой как сторона прямоугольника, равновеликого по площади фигуре под полусинусоидами. Расчетным путем (без учета объемных потерь) Q(,p определяется по уравнению (11.1). [c.163]

Такое соотношение, поскольку оно в отличие от интеграла не содержит произвольных постоянных, определяет некоторое свойство, принадлежащее только части решений системы, т. е. решениям, начальные значения которых подчиняются тому же соотношению. Очень простой пример инвариантного соотношения представляет собой всякий интеграл /= onst, в котором произвольной постоянной приписывается какое-нибудь частное значение поэтому, как и в аналогичном случае систем дифференщ1альных уравнений второго порядка (гл. VIII, п. 58), инвариантные соотношения называются также частными интегралами. Если мы обратимся к представлению в пространстве X, t графиков движения, то из самого определения увидим, что всякое инвариантное соотношение (47) определяет в нем гиперповерхность, образованную оо"- графиков движения (или интегральных кривых) системы (36) но в данном случае мы имеем отдельную гиперповерхность, в то время как первый интеграл определял оо таких гиперповерхностей, заполняющих все пространство п- - измерений. [c.278]

График правой части уравнения (13.12.12) представлен на рис. 42. Согласно результатам 1.2, в данном случае по переменней и>2 осуществляется лимитационное движение, так что при t- oo либо o2- +Q, либо [c.237]

Если при дг = О штифты П и С установлены согласно заданным начальным аначенням bzlK и b d fdx), то при движении штифта А по кривой / tx) штифты Я и С вычерчивают в определенном масштабе графики интегральной кривой уравнения аг" Ьг сг d — О и ее первой производной. [c.322]

Система уравнений (Х.66) также может быть приведена к безразмерному виду и проинтегрирована. Пример графика для определения времени движения одностороннего пневмомеханизма при опоражнивании приведен на рис. Х-13. [c.191]

Из работ по динамике машин отметим работы по уточнению расчета маховых масс по методу касательных усилий. Этот метод известен в инженерной практике с 1870 г. как приближенный метод Радингера. Неточность его заключается в том, что инерция механизма машины без маховика учитывается приближенно через силы инерции при средней скорости вращения главного вала. Инерция же маховика учитывается точно. Вариант уточненного решения этой задачи, разработанный кафедрой, нагляднее всего представить на графике изменения кинетической энергии, интерпретирующем уравнение движения машины между двумя положениями, соответствующими максимальной и минимальной скоростям вращения главного вала (рис. 1). [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...