Дозвуковое потенциальное течение

Рассмотрим решение уравнения переноса массы для дозвукового потенциального течения идеального газа. В случае постоянного количества газа имеем [c.320]

Дозвуковое потенциальное течение [c.135]

ПЛОСКОЕ ДОЗВУКОВОЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В КРИВОЛИНЕЙНЫХ КАНАЛАХ [c.98]

В дозвуковом потоке везде Х<1, М<1 и <1. В сверхзвуковом потоке (М 1) могут возникать сильные разрывы (скачки уплотнения), за которыми вообще нарушается потенциальность течения, а в выражениях (23.1) и (23.3) р и р изменяются при прохождении скачков. Мы рассматриваем пока течения без скачков или со слабыми скачками, в которых изменением р и р можно пренебречь. [c.192]

Статическое давление на начальном участке канала, так же как и полное давление, снижается, подтверждая тем самым наличие интенсивного ускорения потока. Далее идет торможение потока с преобразованием кинетической энергии в потенциальную, причем в конце сверхзвуковой зоны наблюдается небольшое снижение давления. Впрыск воды не изменил характер рассматриваемых зависимостей. В выходном сечении первой ступени пароохладителя относительное статическое давление оказалось равным противодавлению, что подтверждает дозвуковой характер течения на выходном участке. [c.134]

Для донного давления в дозвуковом потоке характерно следующее скорость в точке отрыва и на начальном участке линии тока набегающего потока равна Ыд = ки и, если донное давление равно давлению в точке отрыва, коэффициент донного давления будет равен = 1 —к . Если к известен, то потенциальное течение вне следа определено и коэффициент сопротивления является [c.11]

Для расчета важного класса дозвуковых и смешанных потенциальных течений в ЛАБОРАТОРИИ развивались специальные численные методы, более быстрые, чем применимая для расчета любых стационарных течений процедура установления. О возможностях этих методов читатель узнает, ознакомившись с работами [33-35. [c.117]

В качестве граничных условий для уравнений Эйлера принимаются на теле — условие непротекания V п = О, на бесконечности — условия выравнивания. Например, в дозвуковом потенциальном стационарном потоке выравнивается вектор скорости V, в плоском вихревом дозвуковом стационарном течении выравниваются давление р и аргумент скорости 3 (гл. 6) в общем случае постановка адекватных условий на бесконечности требует тщательных исследований. [c.9]

Указанная в 7 замена переменных невозможна в области, в которой д п. 3)/д х,у) = О или д п.р, 3)/д х,у) = 0. В таких областях течения годограф вырожден — образ двумерной замкнутой области представляет собой в плоскости годографа континуум меньшей размерности — кривую или точку. В 10 будет доказано, что в дозвуковой области выполнение равенств 9(1пЛ,/3)/9(х, у) = О (в потенциальном течении) и д п.р 3)/д х у) = О (в вихревом течении) возможно только в изолированных точках — за исключением лишь случая равномерного потока. Поэтому области с вырожденным годографом возможны только в сверхзвуковом течении. Обратим внимание, что это не относится к отображению вихревого течения в плоскость иу или, что почти то же самое, в плоскость 1п Л, /3. [c.26]

Строение римановой поверхности отображения устанавливается в 10,11. А именно, при отображениях дозвуковой области потенциального течения в плоскость uv (соответственно, дозвуковой области вихревого течения в плоскость р/З) риманова поверхность имеет такое же строение, как и при отображении (х, у) и, v) потенциального течения несжимаемой жидкости, т. е. такое же, как и у аналитической функции точки разветвления изолированы, в каждой точке разветвления скрепляется [c.28]

Отображения в плоскость годографа области дозвуковых скоростей плоских вихревых и потенциальных течений. [c.30]

Как известно, якобиан отображения представляет собой отношение площадей соответствующих ориентированных элементарных площадок знак якобиана положителен при совпадающих ориентациях и отрицателен при противоположных. Как следует из (18), в области дозвуковых скоростей всегда выполняется неравенство J О, а в случае потенциальных течений — неравенство / 0. При этом / и J могут обращаться в нуль только в изолированных точках решение задачи Коши с начальными данными dp/dsi = О, dp ds2 = О (или d /dsi = О, d /ds2 = 0) на линии J = = О (или / = О для потенциальных течений) дает тривиальный случай равномерного потока. Аналогичным образом при рассмотрении уравнений движения в плоскости годографа устанавливается изолированность точек дозвуковой области, где J = ос (/ = ос для потенциальных течений). [c.31]

Отображения вихревых и потенциальных течений в плоскость Л/3 качественно отличаются тем, что в области дозвуковых скоростей могут образовываться складки (для вихревых течений). Они могут продолжаться как складки и в область сверхзвуковых скоростей. Что касается изолированных особенностей, то они аналогичны особенностям отображения потенциальных течений. [c.33]

При профилировании сопел Лаваля и сопловых лопаток турбин наиболее предпочтительной оказалась схема с плоской звуковой поверхностью. Однако для осесимметричного потенциального течения было доказано [151], что звуковая поверхность, совпадающая с характеристической, может быть только плоскостью, ортогональной оси симметрии. Поэтому если использовать схему, в которой дозвуковое и сверхзвуковое течения независимы друг от друга, то обязательно придется конструировать дозвуковой участок канала с плоской звуковой поверхностью, ортогональной оси клапана. В этом случае дозвуковой частью канала является контур кольцевого сопла Лаваля с плоской звуковой поверхностью. [c.104]

Сверхзвуковая зона не может содержать линии ветвления. Действительно, так как прямая Л = 1 в плоскости годографа ортогональна характеристикам, то если из какой-либо точки звуковой линии выходит одна линия ветвления, то в этой точке происходит изменение знака приращения /3 вдоль звуковой линии (рис. 6.3). Это противоречит закону монотонности вектора скорости [70], согласно которому в потенциальном течении /3 = аг У монотонно убывает при движении вдоль звуковой линии, при котором дозвуковая область находится слева. Если бы из какой-либо точки А звуковой линии выходило две линии ветвления (рис. 6.4) в виде характеристик разных семейств, то каждая линия уровня Л > 1 [c.175]

Поэтому если обе концевые точки скачка сверхзвуковые, то скачок имеет серповидную форму — касается в концевых точках разноименных характеристик. Поэтому на скачке должна быть точка, в которой он ортогонален вектору скорости, а значит, в этой точке скорость за скачком дозвуковая. Следовательно, на скачке существуют по крайней мере две точки, в которых скорость за скачком звуковая. Это либо концевые точки связного отрезка звуковой линии, ограничивающей область дозвуковых скоростей за скачком (но этот случай был уже ранее отвергнут), либо — концевые точки звуковых линий, прикрепляющихся к скачку (образовавшихся после разрыва звуковой линии в потенциальном течении, рис. 6.6). [c.177]

Так как J О при г О, отображение области дозвуковых скоростей в плоскость игу является локально однолистным (J обращается в нуль только в изолированных точках). Кроме того, ориентации соответствующих контуров в плоскостях ху и игу оказываются противоположными. Поэтому имеет место следующее обобщение закона монотонности вектора скорости на звуковой линии, установленного в [70] для плоских потенциальных течений (см. гл. 1, 11). [c.305]

При М < 1 - режим истечения высоконапорной среды дозвуковой, т.е. скорость течения среды меньше скорости распространения в ней звука при М = 1 режим истечения звуковой и при М > 1 - сверхзвуковой. Скорость среды в потенциальном ядре струи при М < 1 выражается формулой [31-33] [c.104]

В учебном пособии рассмотрены основные вопросы совре менной гидромеханики статика, кинематика и динамика. Приведены выводы общих уравнений движения сплошных сред. Даны законы переноса импульса, тепла и вещества. Изложена теория потенциального днижения как для плоских, так и для пространственных потоков. Рассмотрена сжимаемость газа при дозвуковых и сверхзвуковых течениях. Освещены вопросы теории движения вязкой жидкости, подробно рассмотрены ламинарное и турбулентное движения в трубах и в пограничном слое. Дан метод расчета трубопроводов. [c.2]

Если же при дозвуковом течении канал расширяется (d > 0), то скорость потока снижается (dw < 0), а давление в потоке вдоль канала возрастает (dp 0). Расширяющиеся каналы, применяемые для торможения дозвукового потока, т. е. для превращения кинетической энергии потока в потенциальную энергию сжатого газа, носят название диффузоров. Диффузоры находят широкое применение в самых различных областях техники. [c.287]

Рассмотрим наиболее простой случай задания функции w(p, ф). Именно, предположим, что при ф > т.е. вне некоторого пограничного слоя, прилегающего к стенке, функция w(p, ф) соответствует адиабатической связи между давлением и плотностью. Течение при ф > Q будем считать сверхзвуковым всюду и потенциальным до прохождения им скачков уплотнения. При ф < Q течение будем считать дозвуковым и потенциальным, т.е. w = W2(p). Таким образом пограничный слой в вязком газе заменен двумя концентрированными вихревыми поверхностями в потоке идеального газа — одной на обтекаемой стенке, и другой — на некотором расстоянии от нее. [c.55]

Вместе с соображениями, изложенными в [19 авторам [20] найти решение задачи профилирования всего сопла (а не только его сверхзвуковой части), реализующего максимум тяги при заданной полной длине. В свою очередь, построение такого решения, в котором дозвуковая часть заменена внезапным сужением (Глава 4.14), потребовало создания методов численного интегрирования уравнений газовой динамики на существенно неравномерных сетках (Глава 7.9). Наряду с созданием в основном для расчета околозвуковых течений в потенциальном приближении специальных численных схем (см. Введение к Части 7) в ЛАБОРАТОРИИ был развит метод [21], который с учетом особых свойств околозвуковых потоков позволяет находить интегральные характеристики сопел с существенно более высокой точностью, чем точность численного определения используемых для этого параметром течения. [c.212]

Если число Маха набегающего потока настолько мало, что течение во всей области является дозвуковым, то поле скоростей обязательно потенциально. Вследствие того, что движение плоское, циркуляция скорости по контуру, охватывающему цилиндр, не изменяется по его длине, так что поверхность, образованная сходящими с тела линиями тока, не является поверхностью тангенциального разрыва (вихревой пеленой) давления с обеих сторон поверхности тангенциального разрыва одинаковы, а, следовательно, при одинаковом значении константы в интеграле Бернулли одинаковы и модули скорости с обеих сторон в плоском движении это означает и непрерывность вектора скорости. [c.334]

Особенности течения в потенциальном ядре сопла. Площади поперечных сечений потенциального ядра меньше площадей соответствующих сечений сопла на площадь области толщины вытеснения 5б 2я/ 8. Как уже указывалось, в критическом сечении бкр О. Поэтому в дозвуковой части сопла пограничный слой вызывает увеличение скорости течения и уменьшение статического давления, а в сверхзвуковой — уменьшение скорости и увеличение статического давления по сравнению с их значениями при течении идеальной жидкости в том же сопле при сохранении р неизменным. Приведенная скорость Хс и на срезе сопла при изоэнтропном течении определяется из уравнения неразрывности ( с гг) =5кр/5с. Аналогично, для потенциального ядра, в предположении кр = 0, получим [c.310]

В этом параграфе мы рассмотрим некС Торые важные теоретические вопросы, касающиеся дозвукового потенциального течения идеального газа. [c.135]

Уравнения (34.1) электрического тока совпадают с уравнениями (24.1) плоского потенциального движения газа по аналогии типа А при з/о = р /р. Поэтому плоские потенциальные течения газа непо-соедственно моделируются в слое с переменной проводимостью и, в частности, в ванне с соответственно профилированным дном так, чтобы глубина 3 слоя электролита была пропорциональной плотности р газа. Тейлор [80) разработал такой метод моделирования в плоскости течения для построения бесциркуляционного обтекания одиночного профиля путем последовательных приближений. Практическое применение этого способа весьма сложно, так как требует в каждом приближении изготовления нового дна ванны и измерения скорости во всей области течения. Метод Тейлора по существу совпадает с известным методом последовательных приближений Релея, сходящихся только в дозвуковой области. Как, по-видимому, впервые от.метнл Буземан [102), применение электрического моделирования существенно упрощается в плоскости годографа скорости, так как Г1 силу линейности уравнений в этой плоскости дно ванны может п.меть определенную постоянную форму. [c.258]

Соображения о том, что потенциальное течение с местной сверхзвуковой зоной разрушается при сравнительно малых изменениях обтекаемого контура, также высказали Г. Гудерлей, А. Буземан (1947), Дж. Коул (1949). Если же рассматривается произвольный контур, то, как показал Ф. И. Франкль (1947), не существует потенциального обтекания дозвуковым потоком с местными сверхзвуковыми зонами. [c.334]

Наряду с исследованиями плоских потенциальных течений сжимаемого газа в описываемый период времени был выполнен также ряд работ, посвяш енных исследований пространственных дозвуковых течений. Сюда относятся работы, связанные с аэродинамикой тел враш ения и крыльев конечного размаха в дозвуковом потоке. С. А. Христиановичем (1940) было дано обобщ ение разработанного им метода на случай обтекания тела вращения, сводящее задачу к расчету некоторого фиктивного течения несжимаемой жидкости с последующим пересчетом скоростей и определением формы тела в физической плоскости. Этот метод получил свое дальнейшее развитие в работе И. И. Этермана (1947), где для случая эллипсоида вращения была доведена до конца задача первого приближения. [c.100]

Поверхности Л = onst (в частности, звуковая поверхность) представляют в окрестности точки К семейства гиперболических или эллиптических параболоидов. В последнем случае, в отличие от потенциального течения, звуковая поверхность может быть обращена выпуклостью в сторону области дозвуковых скоростей. [c.77]

В настоящее время имеются методы для приближенного учета влияния сжимаемости на обтекание тел дозвуковым потоком газа, отличные от метода С. А. Христиановича и основанные на гипотезе неизменяемости формы линий тока с изменением скорости невозмущенного потока. Впервые этот метод был предложен проф. С. Г. Нужиным в 1946 г. в работе К теории обтекания тел газом при больших дозвуковых скоростях [58]. В этой работе С. Г. Нужин предложил приближенный метод, позволяющий привести задачу о построении потенциального потока сжимаемой жидкости около тел удобообтекаемой формы при дозвуковых скоростях течения к задаче о построении потока несжимаемой жидкости около тел той же формы. В 1949 г. С. Г. Нужиным было предложено некоторое видоизменение уравнений С. А. Христиановича и приближенный метод построения деформированного профиля [59]. [c.413]

Эффективный метод исследования дозвуковых потоков с большими возмущениями был предложен акад. С. А. Ч а п л ы г и н ы м г работе О газовых струях , где приведены уравнения, составляющие математическую основу теории потенциальных дозвуковых течений. Уравнения Чаплыгина являются основой многих методов аэродинамики сжимаемых течений. Акад. С. А. Христианович на их основе разработал метод, позволяющий учитывать влияние сжимаемости на дозвуковое обтекание профилей различной формы. По этому методу сначала решается задача об обтекании некоторого фиктивного профиля фиктивным несжимаемым потоком, а затем полученные результаты пересчитываются для условий обтекания реальным сжимаемым потоком заданного профиля. Этот пересчет основан на использовании функциональной зависимости между истинной относительной скоростью /. = Via сжимаемого потока и значением фиктивной безразмерной скорости А в соответствующих точках заданного и фиктивного профилей. [c.172]

Для потенциальных дозвуковых течений имеет место аналогичное правило, отражающее, в отличие от предыдущего, факт противоположных ориентации областей. Это правило было сформулировано А. А. Никольским и Г. И. Тагановым в виде закона монотонности вектора скорости на звуковой линии [70] если перемещаться в физической плоскости по звуковой линии так, чтобы область дозвуковых скоростей оставалась слева, то вектор скорости поворачивается по часовой стрелке (рис. 1.12). [c.33]

При экспериментальных исследованиях достаточно быстро вращающихся РДТТ по закону твердого тела наблюдалось образование тороидальных зон возвратного течения в дозвуковой области и у стенки сопла [51]. В работе [246] построена аналитическая модель течения, в которой одновременно было использовано вращение по закону твердого тела в окрестности оси симметрии и потенциальное закрученное течение в периферийной области сопла. [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...