Функция разброса

В пренебрежении анизотропией а = = О и выражение для функции разброса после перехода к полярным координатам по кр и интегрирования по углу принимает вид [c.75]

В условиях (3.53) можно выполнить интегрирование в (3.51) и получить аналитическое выражение для функции разброса 1163] [c.75]

В случае слабой анизотропии членами порядка ЛАр" можно пренебречь, сохранив члены порядка акр. Из (3.50) след ет, что выражение для функции разброса с точностью до фазового множителя совпадает с (3.51), если в последнем сделать замену /1 1 1 / Sir ф os ф [c.76]

Пространственная или временная некогерентность накачки не ухудшает разрешающей способности до тех пор, пока ширины спектров (частотного и/или углового) не превосходят соответствующих ширин синхронизма. При дальнейшем ухудшении когерентности накачки ширина функции разброса уменьшается, но появляется фон, ухудшающий контрастность изображения. Коэффициент преобразования меняется существенно начиная с некоторых интенсивностей накачки он перестает от нее зависеть и максимальное значение эффективности по числу квантов со- [c.82]

Уравнение (15) описывает не что иное, как картину дифракции или функцию разброса, взвешенную по интенсивности О и ) в точке и, являющейся центром соответствующего дифракционного пятна. Вследствие того что даже элементарный излучатель (атом, молекула и т. д.) имеет конечную ширину [c.48]

Аи, максимум функции разброса должен быть нормирован величиной О (и ) Ли. Если свет в точку Ug идет от нескольких точек источника, то [c.48]

Уравнение (22) выражает важную теорему о том, что фурье-образ распределения интенсивности изображения равен произведению фурье-образа распределения интенсивности предмета и фурье-образа функции разброса. [c.50]

Важность этой теоремы станет еще более очевидной, если функцию разброса s u, v ) выразить через комплексную амплитуду на волновой поверхности f x,y), с которой s u, v ) связана следующим соотношением [c.50]

Физический смысл функции разброса [c.51]

В случае образования изображения при некогерентном освещении, для которого картина дифракции или функции разброса имеет вид [c.211]

Теоретический анализ разрешающей способности преобразователя частоты проведен на основе теории линейных систем. Такое рассмотрение позволяет ввести наиболее полную характеристику разрешающей способности — функцию разброса (функцию Грина преобразователя частоты), описывающую пространственное распределение амплитуд преобразованного изображения точки [4]. [c.245]

Теоретически (методом построения функции разброса) [9] и экспериментально [6] исследовались способы улучшения разрешающей способности за счет некоторой отстройки кристалла от направления касательного синхронизма. Таким образом можно увеличить разрешающую способность примерно в 2 раза. Теоретически исследовалось также влияние на разрешающую способность различных факторов неоднородностей кристалла [10], поглощения в нем [9], больших коэффициентов преобразования по сигналу [9]. [c.246]

Рис. 2.6. Графическое представление колебаний разбросов значений целевых функций

Реализация метода статистических испытаний не требует допущений о линейности и дифференцируемости функций Hj и возможна для произвольных законов распределения г в пределах полей допусков. В результате расчетов по этому методу можно получить не только средние значения и диапазоны технологического разброса Я/, но и законы распределения случайных значений Hj внутри полученных границ. Таким образом, метод статистических испыта- [c.233]

В релятивистской плазме наряду с теми колебаниями, которые были нами рассмотрены (так называемые ленгмюровские колебания), возможны также колебания с законом дисперсии, похожим на закон дисперсии звуковых волн в нейтральном газе . На существование таких колебаний указывал А. А. Власов. В нерелятивистской плазме ввиду сильного затухания Ландау этот тип колебаний существовать не может. Однако такие колебания возможны в ультрарелятивистской плазме, одномерной к тепловому разбросу скоростей, которое реализуется в сильном внешнем магнитном поле. В трехмерной плазме колебания такого типа невозможны. Таким образом, вибрационные свойства релятивистской плазмы существенно зависят от анизотропии функции распределения в пространстве скоростей. [c.134]

Одна из причин кроется в технологии изготовления звеньев механизмов и обусловлена разбросом параметров и погрешностями измерительных и рабочих инструментов, погрешностями станочного оборудования, на котором обрабатываются звенья, и т. д. Другая причина — деформация звеньев механизмов под действием статических и динамических нагрузок, изнашивание деталей, возникающее в процессе работы машин. Это так называемые динамические погрешности или искажения функций движения механизмов. [c.109]

Обычно приемлемым способом описания разброса прочности хрупких материалов является описание при помощи коэффициента вариации т. е. величины отношения стандартного отклонения 08 к разности напряжений о — 0 , причем величина с , как видно из выражений (5) и (6), является функцией только показателя т. Зависимость величины, обратной коэффициенту вариации, от т показана на рис. 1 и может быть использована для определения т, если коэффициент вариации может быть определен из ряда экспериментов по разрушению. [c.170]

Для установления масштабной зависимости и определения характера этой зависимости в работе [41 ] была определена средняя прочность одной партии борных волокон при шести различных базах — 10, 25, 50, 100, 200, 500 мм. Средняя прочность а понижается с 330 до 180 кгс/мм при повышении длины испытуемого образца от 10 до 500 мм, а стандартное отклонение прочности снижается соответственно с 100 до 55 кгс/мм . Физически это означает, что вероятность нахождения ослабленного звена (грубого дефекта) в длинных волокнах выше, чем в коротких. Линейный характер зависимости в логарифмических координатах In ст—In/, как это следует из формулы (24), подтверждает правомерность использования. функции Вейбулла для описания распределения прочности хрупких борных волокон. Параметр т, определяемый но тангенсу угла наклона прямой In а—In /, равен для данной партии волокон шести. Чем больше коэффициент вариации волокон (меньше т), тем сильнее проявляется масштабная зависимость прочности. Таким образом, в некотором смысле параметр m может характеризовать качество волокон в бездефектных волокнах (т —> оо) разброс прочности отсутствует и прямая на графике будет горизонтальной. [c.22]

Используя гамма-функцию, получаем коэффициент разброса V [c.215]

В заключение главы упомянем некоторые дополнительные свойства xieMbi касательного синхронизма. Слабое (Afe"Z/ l) затухание волн в кристалле очевидным образом влияет на коэффициент преобразования и несколько уменьшает ширину функции разброса, что обусловлено уменьшением (благодаря затуханию) эффективной длины кристалла [180]. [c.82]

Двухкаскадное преобразование инфракрасного излучения реализовано экспериментально в [59, 60]. Такая методика позволяет использовать кристаллы с большой нелинейностью в сочетании с удобными для эксперимента лазерами накачки (например, AgGaS2 и YAG для перевода достаточно длинноволнового (А-1Г 10 мкм) излучения в видимую область. В [58] рассчитана функция разброса двухкаскадного преобразователя изображения. Разрешающая способность преобразователя определяется кристаллом с меньшей угловой шириной синхронизма. В оптимальном случае равных ширин разрешение двухкаскадной схемы, рассчитанное по полуширине функции разброса, оказалось выше для двухкаскадной схемы по сравнению с однокаскадной, существенно уменьшается и отношение амплитуд побочного и главного максимума. Сказанное объясняется тем, что фактор sin(двухкаскадный вариант) не имеет отрицательных областей и не меняет фазы подынтегрального выражения в (3.50) в отличие от однокаскадного фактора sin -pL. [c.83]

Из этого соотношения следует другой важный вывод о том, что фурье-образ функции разброса выражается сверткой функции зрачка с ее (зеркально повернутой ) комплексносопряженной функцией. Операция (23) очень похожа на встречающуюся до сих пор свертку и известна под названием складного интеграла . Для действительной симметричной функции зрачка f x,y) соотношение (23) превращается в соотношение [c.50]

Как показано в работах [3, 4], при идеальной плоской монохроматической накачке общее число разрешимых элементов в обеих схемах одинаково. Однако схема с удаленным объектом очень чувствительна к искажению волновых фронтов. Эти искажения в первую очередь обусловлены расходимостью накачки, они появляются также за счет иемонохроматичности накачки и неоднородностей кристалла. И действительно, в первых работах Мидвинтера [46] и Уорнера [47] именно расходимость накачки ограничивала разрешающую способность. Только в последние годы получено разрешение, близкое к дифракционному, однако для получения такого результата применялись специальные меры по уменьшению расходимости накачки [42]. Схема же с близким объектом в гораздо меньшей степени подвержена влиянию указанных факторов и позволяет экспериментально получать предельную разрешающую способность [3, 7]. Более того, при определенном выборе плоскости расположения объекта схема с близким объектом позволяет полностью устранить влияние расходимости накачки и хроматические аберрации преобразователя частоты [8]. Вид функции разброса и разрешающая способность при устранении хроматических аберраций найдена в работе [8]. Знание этих результатов необходимо для визуализации широкополосных тепловых изображений, представляющих в настоящее время большой интерес. [c.246]

Метод наихудшего случая широко применяется в конструкторских расчетах размерных цепей, несмотря на ряд существенных недостатков, так как кроме сильных допущений о линейности и диф-ференцируемости функций Hj вероятность появления наихудшего случая в реальном образце чрезвычайно мала. Например, для наиболее часто встречающихся на практике нормальных законов распределения технологического разброса вероятность появления в процессе производства предельного значения допуска по одной переменной составляет 0,00135. Вероятность одновременного появления предельных значений допусков для двух переменных еще меньше (1,82-10 ) и резко падает с дальнейшим ростом числа переменных, Поэтому результаты расчета по методу наихудшего случая в большинстве случаев являются завь шенными по сравнению с реальным технологическим разбросом (иногда даже в 5 раз). [c.232]

Время свободного пробега представляет собой время релаксации, т. е. время возвращения системы электронов на неравновесного состояния (например, при включении внешнего поля) в равновесное. Чисто физически понятно, что будет существовать разброс по величине свободного пробега, а потому не оовсем ясно, что необходимо понимать, когда говорят о дрейфовой окорости. Длины свободного пробега, времена овободного пробега будем рассматривать далее как случайные величины. Поиск функции распределения времен овободного пробега будем осуществлять, следуя правилам 1) вероятность испытания электроном столкновения в интервале времени (11 пропорциональна величине интервала (11 2) вероятность столкновения в единицу времени не должна зависеть от времени. [c.129]

Статистическая обработка результатов градуировки показала, что при различном тепловом воздействии на продукт разность сигналов секций тепломассомера является линейной функцией потока массы, среднее квадратическое отклонение опытных точек от обобщающей прямой не превышает 3 % (разброс точек д.ля и i/a на рис. 5.9 и 5.10 не имеет значения), что и подтверждает возможность одно- [c.112]

В результате расчета на усталость вероятностными методами получается функция распределения долговечности детали, а следовательно, и сроков службы детали, характеризующая связь этих сроков службы с надежностью, т. е. с вероятностью разрушения. Эта функция позволяет определить средние ресурсы (модальный, медианный или средний), Y-процентный ресурс т. е. долговечность, соответствующую вероятности неразруше-ния, равной y %)], разброс долговечности и т. п. [c.151]

Наблюдение за изнашиванием одноименных деталей одной партии в одинаковых машинах показало, что износ деталей носит ярко выраженный случайный характер, обусловленный вероятностной природой контакта шероховатых поверхностей, разбросом свойств конструкционных и смазочных материалов в пределах норм технических условий и размеров деталей в пределах допусков на изготовление, широким спектром эксплуатационных нагрузок, скоростей, условий работы (колебания мощности машины, сопротивления рабочей среды, рельеф дороги и т.п.). Поэтому наиболее характерен случай, когда плотность вероятности распределения скорости изнашивания /(у) подчиняется нормал1>ному закону. В этом случае срок службы Т пары трения при предельно допустимом износе [U является функцией случайного аргумента у, т.е. [c.82]

Данные табл. 2.7 приведены для сравнения подходов А1 и Д2. Рассчитывались погрешности, возникающие вследствие неучета разброса производительностей серверов в задаче N105, задаваемого в пределах допуска Д, т.е. рассматривалась задача типа 01. Было проведено восемь серий, различающихся значениями А, в каждой серии было выполнено по 14 экспериментов со случайными значениями производительностей. В таблице использованы обозначения и, - для числа опытов, в которых подход Д1 давал лучшее значение целевой функции, чем подход Д2 [c.244]

Итак, задача моделирования роста трещин в случае несинфазности может быть решена с помощью эквивалентного коэффициента интенсивности напряжения, определяемого по соотношению (6.43). Пример и результаты моделирования по соотношению (6.43) с использованием данных табл. 6.6 в сравнении с экспериментальными данными в интервале скоростей роста трещины от 2,7-10 до 1,7-10 м/цикл представлены на рис. 6.34. Результаты моделирования свидетельствуют об удовлетворительной сходимости прогноза с экспериментом. Очевиден небольшой разброс в точности прогноза с учетом офаниченности экспериментальных данных но поправочным функциям и результатам испытаний образцов. [c.335]

Следует отметить, что способы Ке и Мак-Крума — Морриса по существу основываются на предположении, что функции ползучести определяются формулами (55) и (51) соответственно без каких-либо дополнительных ограничений. Поэтому в принципе графические методы смещения, описанные ранее в связи с этими формулами, должны дать такие же функцию ав Т) и приведенную кривую AD( ), что и два указанных способа. Однако в силу соотношений (61) и (62) для построения приведенной кривой любым из этих двух способов необходимо знать или уметь оценить начальную ползучесть, а при использовании способа Мак-Крума— Морриса то же требуется и для длительной ползучести. В связи с этим обстоятельством, обычным разбросом экспериментальных данных и тем фактом, что определить предельные значения ползучести непосредственно по экспериментальным данным зачастую затруднительно, а иногда и невозможно, следует ожидать некоторых расхождений в результатах. Думается, что графические методы смещения обеспечивают лучшие средние характеристики материала и оказываются [c.125]

Кост и Беккер установили, что при достаточно больплих случайных погрешностях в численных значениях изображений квадратичная по времени ошибка оказывается больше в методе i oллoкaций. Тем не менее известно, что в случае квазистатиче-ских процессов точность метода коллокаций более чем достаточна для технических приложений. Даже если в значениях ап-проксимируюш,ей функции A/d наблюдается известный разброс, то в силу того, что метод основывается на минимизации квадратичной ошибки, гладкая осредненная кривая, как правило, оказывается близкой к истинному решению (см., например, задачу [c.147]

Если менять материалы, из которых изготавливается волокно, или метод их изготовления, то можно получить волокна бора с различными свойствами. Исследование механических свойств нескольких борных волокон было осуществлено в [22] полученные результаты дали большой разброс прочностных свойств для каждого типа волокна. Этот разброс есть следствие потери пластичности, когда дефекты в материале приводят к катастрофическому разрушению при относительно низких напряжениях. Гистограмма значений прочности на растяжение для двух типов непрерывных борных волокон показана на рис. 3. Один тип низкого качества, а другой — высокого. Приведены результаты для волокон в состоянии поставки и для протравленных волокон, в которых влияние поверхностных дефектов сведено к минимуму. При анализе временньгх свойств прочности волокнистых композитов, армированных борными волокнами, необходимо помнить о форме функции распределения прочности. [c.272]

Определение количественных значений показателей биоповреждений при одновременном действии нескольких факторов во времени, а также при проведении ускоренных испытаний сводится к решению задачи регрессивного анализа. Процесс биоповреждений рассматривают как явление статистическое, а результат эксперимента подвержен случайному разбросу. Применение планирования эксперимента позволяет уменьшить число опытов, а также получить математическую модель процесса биоповреждений [31]. Ее исследование позволяет показать значения целевой функции в тех точках факторного пространства, которые экспериментально не изучались, при этом под целевой функцией понимают некоторый показатель процесса г)=ф(х1, х ,. .., х ), где Х1, х .— независи- [c.69]

На рис. 2.6.2 представлены результаты обработки первых восьми-девяти полуциклов отобранных диаграмл сплава 13-96. Значительный разброс точек при ограниченности экспериментального материала не позволил выявить четкую зависимость функции С от параметра ( Тщах ], поэтому функцию С определили выражением [c.127]

На рис. 5.3.5 представлена зависимость коэффициента поперечной деформации при исходном статическом нагружении (нулевой полуцикл) всех испытанных образцов от величины продольной деформации. Сводные данные укладываются в полосы разброса, причем видно, что интенсивность изменения коэффициента р<б4) с ростом продольной деформации различна для сталей Х18Н10Т и ТС. В исходном нагружении р(а4) является функцией упругопластической деформации и возрастает для стали Х18Н10Т от 0,25—0,31 в упругой области, до 0,43—0,46 в области пластических деформаций порядка 3%. Аналогично для стали ТС до 1% продольной деформации экспериментально определенный коэффициент менялся от 0,27 до 0,3 и от 0,38 до 0,4 соответственно в упругой и пластической областях деформаций. Из рассмотрения графиков можно сделать вывод, что коэффициент р(а4) в исходном [c.241]

Надо иметь в виду и тот факт, что одной формально-логической канвы для определения из макроопыта необходимых в теории-функций недостаточно, так как процесс вообще может оказаться неустойчивым, т. е. либо будет большим разброс экспериментальных данных, либо после получения этих данных их придется, подвергнуть таким операциям, при выполнении которых безнадежно потеряется точность. [c.599]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...