Прочность стандартное отклонение

Прочность соблюдается, отклонение 12% считаем допустимым, так как при стандартных m и й не всегда можно получить близкие о / и [о [. [c.187]

Ленту изготавливали тем же методом, что и ленту титан —бор волокна борсик характеризовались средней прочностью 275 кГ/мм и коэффициентом вариации 20,6% (стандартное отклонение [c.165]

Среднюю прочность 0 и стандартное отклонение прочности можно получить непосредственно из первого и второго моментов плотности распределения прочностей, которую в свою очередь можно вычислить путем дифференцирования выражения (4). Таким образом, средняя прочность равномерно нагруженной детали с площадью поверхности А выражается в виде [c.169]

Обычно приемлемым способом описания разброса прочности хрупких материалов является описание при помощи коэффициента вариации т. е. величины отношения стандартного отклонения 08 к разности напряжений о — 0 , причем величина с , как видно из выражений (5) и (6), является функцией только показателя т. Зависимость величины, обратной коэффициенту вариации, от т показана на рис. 1 и может быть использована для определения т, если коэффициент вариации может быть определен из ряда экспериментов по разрушению. [c.170]

Из выражений (5) и (6) видно, что коэффициент вариации прочности хрупкого материала является характеристикой материала и не зависит от размеров тела. Таким образом, если прочность изменяется в зависимости от размеров испытанной детали, то стандартное отклонение будет изменяться пропорционально прочности. Это изменение средней прочности и стандартного отклонения в зависимости от размеров нагруженной детали, так называемый масштабный эффект , дается непосредственно выражением (5) [c.170]

Однако равенство (7) не является соотношением, с помощью которого можно выбрать напряжения для большой конструкции из хрупкого материала, средняя прочность и стандартное отклонение которого были определены по результатам испытаний малых лабораторных образцов. [c.171]

Параметры механически эквивалентного распределения дефектов можно определить по средней прочности и стандартному отклонению при помощи методов статистики экстремальных оценок, дающих масштабные законы, описание которых приведено в разд. И. На самом деле необходимы некоторые сведения относительно того, распределены ли ограничивающие прочность дефекты только по поверхности или они встречаются равномерно по объему. Кроме того, заметим еще раз, что необходимы подтверждения того, что процессы изготовления моделей и прототипов почти не отличаются и при изготовлении прототипа не возникают новые распределения дефектов. [c.178]

Уравнение (41) после интегрирования имеет форму уравнения (7) описывающего масштабный эффект для хрупкого материала, с тем лишь отличием, что прочность слоистого композита зависит от его площади поперечного сечения, а не от площади поверхности Кроме того, по аналогии со статистикой прочности хрупких деталей мы полагаем, что стандартное отклонение средних прочностей прототипа и модели слоистого композита определяется уравнением типа (6), т. е. [c.195]

Приложение 1. Вычисление средней прочности и стандартного отклонения дефектных поликристаллических хрупких материалов [c.200]

Волокно 1) средний, мкм стандартное отклонение, мкм Средняя плотность, г/смз Предел прочности, 103-н/мм2 Модуль, 103. н/мм2 [c.364]

Для установления масштабной зависимости и определения характера этой зависимости в работе [41 ] была определена средняя прочность одной партии борных волокон при шести различных базах — 10, 25, 50, 100, 200, 500 мм. Средняя прочность а понижается с 330 до 180 кгс/мм при повышении длины испытуемого образца от 10 до 500 мм, а стандартное отклонение прочности снижается соответственно с 100 до 55 кгс/мм . Физически это означает, что вероятность нахождения ослабленного звена (грубого дефекта) в длинных волокнах выше, чем в коротких. Линейный характер зависимости в логарифмических координатах In ст—In/, как это следует из формулы (24), подтверждает правомерность использования. функции Вейбулла для описания распределения прочности хрупких борных волокон. Параметр т, определяемый но тангенсу угла наклона прямой In а—In /, равен для данной партии волокон шести. Чем больше коэффициент вариации волокон (меньше т), тем сильнее проявляется масштабная зависимость прочности. Таким образом, в некотором смысле параметр m может характеризовать качество волокон в бездефектных волокнах (т —> оо) разброс прочности отсутствует и прямая на графике будет горизонтальной. [c.22]

На рис. 32 приведен график зависимости прочности в продольном направлении композиции А1 — 46% В от температуры вакуумного прессования в течение 1 ч [47]. На этом же графике нанесена кривая изменения относительной прочности борных волокон, вытравленных из композиции. Относительную прочность волокон определяли из гистограмм распределения. Анализ этих гистограмм показывает, что распределение прочности вытравленных волокон, так же как и исходных, можно описать нормальным законом с левосторонней асимметрией. Химическое взаимодействие при выбранных условиях прессования не изменяет вида распределения, но влияет на параметры распределения — среднюю прочность о и стандартное отклонение 5 . [c.79]

Рис. 7.15. Распределение предела прочности при растяжении одиночного стекловолокна Е /г —частотность - нормальное распределение среднее значение 221,5 кгс/мм стандартное отклонение

Таким образом, под предельным напряжением следует понимать разность среднего предела прочности и произведения стандартного отклонения а на односторонний толерантный множитель К. Такой подход позволяет обеспечить лучшую прочность, чем использование в качестве предельного напряжения среднего значения. Величина К зависит от сочетания материалов и надежности. В каждом конкретном случае необходимо определять значение этой величины [7.20]. [c.217]

Корпус шарового шарнира на конце привода закрылка изготовлен из. высокопрочного алюминиевого сплава, кривая усталости для которого приведена па рис. Q8.7. Опасная точка расположена в сплошной цилиндрической части, нагрузки в опасной точке действуют только в осевом направлении. Кривая усталости, приведенная на рис. Q8.7, соответствует средним значениям усталостных характеристик с учетом всех поверхностных эффектов, эффектов концентрации напряжений и т. п. Конструкция должна быть спроектирована, исходя из значения усталостной прочности на За меньше среднего значения. Стандартное отклонение амплитуды напряжения равно 1000 фунт/дюйм для всех значений долговечности. Спектр эксплуатационных нагрузок приведен в таблице. [c.307]

Для большей определенности предположим, что из некоторой совокупности алюминиевых стержней случайно извлечена выборка из 25 образцов и для этой выборки найдено среднее значение прочности х=13 000 фунт/дюйм . Предположим также, что каким-либо образом найдена оценка стандартного отклонения сг=2000 фунт/ дюйм (возможно, из этой же самой выборки). Тогда 95%-ные доверительные пределы для среднего значения всей совокупности, исходя из величины х, будут [c.339]

Рис. 10.11, Испытания на усталость по методу вверх — вниз для определения медианы (среднего значения) усталостной прочности легированной стали 4340 при 5-10 циклах. По оси абсцисс — последовательные номера образцов Q выживание (5 10 циклов), X разрушение. Оценка среднего значения предела усталости 67 600 фунт/дюйм-, оценка стандартного отклонения 1590 фунт/дюйм .

Таким образом, с 95%-ным уровнем доверия можно предсказать, что среднее значение усталостной прочности при 5-10 циклах лежит в пределах от 66 280 до 68 920 фунт/дюйм . Аналогичные методы разработаны и для определения доверительных пределов для стандартного отклонения (см. [4, стр. 3251), однако, поскольку основная цель испытаний методом вверх — вниз состоит в определении среднего значения, подробности определения доверительных пределов для стандартного отклонения здесь не обсуждаются. [c.372]

Рис. 16.1. Распределение значений частоты/г предела прочности при растяжении Ов исходных волокон из -стекла (при расчетной прочности стренги 2,75 ГПа, среднее значение составляет 3,5 ГПа и стандартное отклонение по 191 образцу — 0,46 ГПа)

Рис. 2. Величины частоты распределения индивидуального предела прочности при растяжении N = 2800, стандартное отклонение 51,3 кгс/мм , коэффициент вариации 15%). Среднее значение предела прочности при растяжении 354 кгс/мм

Для построения расчетных кривых с целью обеспечения запасов прочности используют минимально гарантированные по техническим условиям на материал значения Ов. < 1- При наличии статистических данных в расчет вводят характеристики, соответствующие средним характеристикам за вычетом трех стандартных отклонений. [c.114]

Находят затем стандартное отклонение от среднего значения электрической прочности [c.544]

Допустимые границы. Выборка из п деталей имеет среднее значение А, например прочность 105 кГ/.п.и , н стандартное отклонение s, например 2,5 кГ/. м-. Каковы должны быть границы 100 р%, например, центрального диапазона Г90 совокупности, из которой взята выборка На этот вопрос можно ответить, исходя из вероятности 1 — Р неверного предположения или исходя пз вероятности Р правильного предположения. [c.128]

Номинальный размер Д Д указывается на чертежах деталей. Его выбирают на основе расчета (на прочность, жесткость и т. п.) или по конструктивным или технологическим соображениям. Расчетное значение номинального размера должно округляться до нормального линейного размера из числа стандартных (см. СТ СЭВ 514 — 77). Отклонением размера называется алгебраическая разность между размером (действительным, предельным и т. д.) и соответствующим номинальным размером. [c.87]

Прочность древесины зависит от ее влажности. Стандартная влажность испытываемой древесины принята равной 15% при температуре 20°С. Если влажность образцов имеет отклонение, то с помощью пересчетного коэффициента она приводится к стандартной. [c.100]

Для оценки прочности и надежности соединения с натягом важное значение имеет возможная однородность этих соединений. Существующая система допусков позволяет для одной и той же точности и посадочного диаметра получать натяги с очень большими отклонениями. Возможные колебания фактических натягов и соответствующих им расчетных сил запрессовки и распрессовки применительно к внутреннему кольцу подшипника № 202 даны в предыдущем издании [1] (1=20 мм). Минимальные и максимальные натяги брались согласно стандартным таблицам допусков. Силы запрессовки и распрессовки определялись по формуле, принятой для расчета прочности подшипников качения [10]. [c.169]

Номинальные, действительные и предельные размеры, отклонения размеров, допуски и поля допусков. Общий для отверстия и вала размер, проставленный в чертежах, получается из расчета на прочность и жесткость слабой детали соединения с учетом ее функционального назначения он называется номинальным размером (обозначим его через d,v). Расчет по правилам курса Детали машин приводит обычно к размеру, выраженному дробным числом. Это число округляют до ближайшего большего значения из стандартного ряда нормальных линейных размеров и округленное значение принимают за номинальный размер. [c.31]

Для деталей, работающих в условиях приложения динамических нагрузок, у которых подавляющая часть общей работы, поглощаемой до разрушения, приходится на долю пластической деформации (штоки паровых молотов, толстая броня, стволы орудий, амортизирующие цилиндры, шасси и т. п.), важной характеристикой, определяющей служебные свойства, является ударная вязкость. Ударная вязкость, определенная на стандартных образцах с надрезом, характеризует способность металла к местным пластическим деформациям и с этой точки зрения может служить характеристикой не только разрушения при ударе, но и при других резко выраженных объемных напряженных состояниях (внутренних напряжениях, концентраторах напряжений, понижения температуры). Поэтому определение ударной вязкости имеет значение не только для деталей, работающих при высоких скоростях приложения нагрузки. При сопоставлении сталей с одинаковым пределом прочности величина ударной вязкости может быть использована как сравнительная характеристика пластичности в надрезе. Ударная вязкость чувствительно реагирует на неоднородность структуры материала, особенно в поперечном и продольном направлениях. Поэтому она может быть применена для оценки однородности материала, для контроля загрязненности металла включениями, для выявления отклонений от технологического процесса, которые не отмечаются при статических испытаниях (выявление отпускной хрупкости, старения, перегрева и т. п.). Ударная вязкость должна определяться в направлении действия наибольших напряжений при эксплуатации. Так, для некоторых труб, турбинных дисков, цилиндров амортизаторов имеет значение ударная вязкость в поперечном к волокну направлении (тангенциальная проба). [c.16]

На несколько меньшее увеличение прочности стекло-эпоксидных композитов с ростом скорости деформации указано в [57]. Там обнаружено примерно 15%-ное увеличение значений прочности из образцов Е-стекла — эпоксидная смола при увеличении скорости растяжения от 3-10 до 2,7-10 мин . В работе [2] также исследовалось влияние скорости нагружения на прочность однослойных образцов, изготовленных из 31 одинаково расположенных волокон 8-стекла в эпоксидной матрице. Испытания проводились на машине Инстрон при трех скоростях деформации (0,0265, 0,66 и 26,5 мин ). Из-за гораздо большего стандартного отклонения и малого числа опытных образцов единственный вывод, который можно было сделать, заключался в том, что изменение прочности композита в пределах использованных скоростей деформации не превышало 10%. [c.319]

Результаты определения статического предела прочности при растяжении с использованием приведенных выше распределений не будут существенно различаться. На рис. 7.13 представлены данные, полученные Хатогаи и доложенные на семинаре по прочностному проектированию и надежности пластмасс, армированных стекловолокном [7.14]. В качестве примера рассмотрен разброс предела прочности на изги( слоистого материала из полиэфирной смолы, армированной стеклотканью с атласным переплетением. Построение выполнено на бумаге, предназначенной для нормального распределения. В рассматриваемом случае общее количество испытаний составляло 2486, стандартное отклонение равно 2,65 кгс/мм [c.212]

Прочность моноволокна -стекла и S-стекла равна 3,4 и 4,5 ГПа соответственно. Стандартное отклонение примерно Ю %. Приведенные значения являются усредненным результатом большого числа отдельных измерений. Распределение значений прочности в этих измерениях обычно подчиняется гистограмме (рис. 16.1), составленной фирмой Оуэнз-Корнинг файбергласс . Полученные значения охватывают диапазон от близких к нулю (на нижнем участке гистограммы) до приближающихся к теоретически предельным — 10,3. .. 13,8 ГПа (на верхнем участке). Причиной такого широкого разброса являются наличие дефектов в волокнах и воздействие на них различных факторов окружающей среды [1 ]. Основным таким фактором является влажность. Атмосферная влага воздействует на дефектные места в волокне, особенно когда оно находится в напряженном состоянии, что приводит к росту [c.201]

На втором этапе Гамильтон проанализировал кривые зависимости напряжения пластического течения от скорости деформации для матрицы Ti — 6% А1 — 4% V, чтобы определить граничные условия горячего прессования, не вызывающие образования чрезмерного реакционного слоя (500 А). Параметры горячего прессования оптимизировали но этому пределу, однако никаких подробностей о них не приводится. С использованием волокон борсика со средней прочностью 435 ООО фунт/кв. дюйм (305,8 кгс/мм ) и стандартным отклонением 55 ООО фунт/кв. дюйм (38,7 кгс/мм ) получены композиционные материалы хорошего качества, у которых значения разрушающей деформации превышали 6000 мкдюйм/дюйм (0,6%). Модули упругости композиционных материалов с 21—27 об. % волокна также отвечали ожидаемым значениям и находились в интервале 23—28-10 фунт/кв. дюйм (16 171—19 686 кгс/мм2). [c.293]

Пример. В производстве распространен контроль качества по механическим свойствам при л=2. Величина стандартного отклонения для характеристик прочности внутри плавки (термосадки, детали) для многих материалов составляет 8—05 Мн м . При контроле периодически обнаруживаются выпады ниже нормы чертежа (стандарта). Пример оперативных характеристик гарантийного контроля для ряда таких материалов приведен на рис. 9, а в табл, 20 и 21 — сдаточные значения и вероятность приемки партий (деталей) с фактически наблюдаемым наименьшим значением. Порядок вычислений приведен в табл. 21. [c.298]

По мере подачи напряжения на образец жидкости и яа разрядник нижняя полусфера удаляется от верхней на такое расстояние, которое обеспечивает сохранение электрической прочности воздушного зазора. Сопротивления в схеме подобраны таким образом, что в момент пробоя жидкости обеспечивается пробой поджигающего промежутка. При этом напряжение на разряднике падает до величины, недостаточной для повторного пробоя образца жидкости, дуга в которой до этого момента горела лищь за счет стекания зарядов с емкости пробивных электродов. Указывается, что длительность горения дуги в жидкости при таком устройстве около 5 мксек и стандартное отклонение а составляет 2,7%. [c.56]

С уменьшением длины волокна и последующим поверхностным травлением удается переместить максимум кривых распределения прочности и модуля упругости в сторону больи1их значений и осуществить переход от полпмодального распределения этих значений к нормальному. С у.меньшением длины волокна вследствие снижения числа дефектов на единицу длины прочность волокна возрастает. Уменьшаются стандартные отклонения в параметрах отдельных волокон и целых партий, производимых по одинаковой технологии. [c.174]

Большую группу стандартных деталей составляют кре-нежные резьбовые детали (болты, винты, гайки, шпильки). Все они изготовляются в соответствии с ГОСТ 1759 — 70 (СТ СЭВ (107 — 77, СТ СЭВ 1018 — 78), который ус1анавливает механические свойства крепежных деталей, виды и условное обозначе-f ие покрытий для них, допускаемые отклонения от геометрической формы и др. Для характеристики механических свойств f олтов, винтов, шпилек из углеродистых и легированных старей установлено 12 классов прочности, каждый из которых условно обозначается двумя числами, а именно 3.6 4.6 4.8 5.6 5,8 6.6 6.8 6.9 8.8 10.9 12.9 14.9. [c.201]

Избыток кремния приводит к небольшому уменьшению сопротивления КР, однако сопротивление при этом остается относительно высоким [51]. Добавки марганца и хрома к сплавам серии 6000 регулируют размер зерна и увеличивают как прочность, так и пластичность [115]. Сплавы, имеющие добавки хрома и марганца, имеют минимальную чувствительность к межкристаллитной коррозии в растворах типа соль — кислота и соль — пероксид водорода, особенно в приеутствии небольших количеств примесного элемента железа [115]. Медь также способствует повышению прочности сплава, однако при содержании>0,5 % Си сопротивление сплава к коррозии понижается [116]. Хотя сплавы системы А1 — Мд — 51 имеют высокое сопротивление общей коррозии и КР [51, 115], определенные отклонения от стандартной термической обработки могут сделать эти сплавы чувствительными к КР в состоянии естественного старения Т4. Это имеет место, когда температура под закалку слишком высока, а скорость закалки невысокая [51, 117]. Даже в этих условиях КР на поперечных образцах сплава 6061-Т4 происходило только на высоконапряженных пластически деформированных образцах и отсутствовало при испытании образцов на растяжение, напряженных на 75 % от предела текучести. Искусственное старение закаленного с низкой скоростью сплава 6061-Т4 до состояния Тб устраняло тенденцию к КР [51]. [c.233]

Кроме размерных параметров, на стойкость и прочность на-пайных резцов оказывает влияние правильность геометрической формы опорной поверхности пластинок. Погрешности формы опорной поверхности пластинки зависят от ее размеров и степени точности. В табл. 4.2 приведены предельные отклонения на выпуклость и вогнутость стандартных пластинок. Наличие выпуклости и вогнутости опорной поверхности приводит к неравномерной толщине слоя припоя между пластинкой и опорной поверхностью гнезда корпуса, неравномерному распределению напряжений, а выпуклость опорной поверхности способствует еще и возникновению изгибных деформаций. Поэтому при применении пластинок нормальной степени точности и пластинок с выпуклой опорной поверхностью целесообразно исправлять их геометрическую форму, что можно осуществить правкой (с нагревом) или шлифовкой. Обычно применяют шлифовку. При применении пластинок повышенной степени точности отклонения достаточно малы, поэтому исправлять форму не требуется. Форма и размеры рабочей части резцов, оснащенных неперетачиваемыми пластинками, определяются формой и размерами пластинок, которые [c.121]

При диаметре О 300 мм шкивы изготовляют с четырь-мя-шестью спицами. Для шкивов, которые имеют отклонения от стандартных размеров, производят расчет на прочность. Обод рассчитывают на прочность как свободно вращающееся кольцо под действием сил инерции спицы рассчитывают на изгиб. [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...