Примеры расчета турбулентного пограничного слоя

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА НЕПРОНИЦАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ [c.184]

Примеры расчета турбулентного пограничного слоя [c.47]

Так как с течением времени экспериментальные данные о турбулентных пограничных слоях становятся все более и более совершенными, то постепенно улучшаются и способы расчета турбулентных пограничных слоев. Однако эти улучшения касаются не только физических основ, но и математических приемов расчета. Хотя некоторые из более старых способов расчета турбулентных пограничных слоев в настоящее время почти не находят практического применения, тем не менее идеи, лежащие в их основе, необходимы для понимания новых способов расчета. Поэтому прежде всего мы дадим обзор наиболее важных ранее предложенных способов расчета, а в заключение подробно изложим один из современных способов и на основе его выполним пример практического расчета. В этой связи укажем на критический разбор различных способов расчета турбулентных пограничных слоев, опубликованный И. Роттой [ ]. [c.603]

Преобразование уравнений пограничного слоя в сжимаемых течениях к форме уравнений для несжимаемых течений облегчает расчет пограничного слоя при наличии сжимаемости, градиента давления, тепломассообмена и других факторов, усложняющих расчет. В ряде случаев преобразование является единственно возможным методом расчета. Преобразования уравнений турбулентного пограничного слоя построены по примеру преобразования Дородницына — Хоуарта, в котором поперечная координата у заменяется пропорциональной координатой [c.402]

Пример 4. Произвести расчет изменения толщины потери импульса и формпараметра Н для сверхзвукового турбулентного пограничного слоя в диффузорной области. Исходные данные для расчета [c.195]

Результаты расчетов ламинарного и турбулентного пограничных слоев (к примеру 2) [c.56]

Удовольствуемся приведенными примерами расчета свободных турбулентных пограничных слоев. Укажем, что аналогичными методами рассчитываются струи в спутных потоках и пространственные следы за телом и системами тел. Изложение этих вопросов можно найти в специальной литературе ). [c.718]

Влияние химических реакций при наличии массообмена. В этом пункте мы рассмотрим случай, когда в сжимаемом турбулентном пограничном слое происходят массообмен, диффузия и химические реакции. Влияние как экзотермических, так и эндотермических химических реакций может быть рассмотрено в рамках методов, представленных в этом пункте. Для иллюстрации использования полученных соотношений будет дан пример численного расчета. [c.295]

Далее для тех задач, которые будут рассматриваться, приводятся несколько примеров разностных схем для расчета пространственных течений типа расщепления для решения задачи обтекания тел потоком идеальной несжимаемой жидкости, неявные разностные схемы с различной аппроксимацией конвективных членов для уравнений пограничного слоя, явные схемы для расчета пространственных сверхзвуковых течений, неявные методы повышенного порядка точности и неравномерной сеткой для уравнений пространственного турбулентного пограничного слоя. [c.128]

В настоящее время разработаны и успешно применяются численные методы-решения многих теплофизических задач расчет температурного состояния-твердых тел, температурных полей в потоках жидкости и газа, в жидких и газовых прослойках, заключенных в неподвижные или вращающиеся полости исследование закономерностей движения теплоносителя с целью выявления механизма процессов теплообмена исследование структуры пограничного слоя, теплообмена и трения на твердой поверхности и т. п. Одним из наиболее успешно развивающихся направлений использования математического эксперимента в теплофизических исследованиях является изучение закономерностей тепломассообмена и трения в потоках жидкости и газа с использованием теории пограничного слоя. Поэтому в качестве примера рассмотрим более подробно основные этапы математического эксперимента по исследованию сопротивления трения и теплоотдачи турбулентного потока к твердой поверхности. Ограничим задачу случаем стационарного течения несжимаемой жидкости с постоянными теплофизическими свойствами около гладкой плоской поверхности (в общем случае проницаемой). [c.66]

При расчете пограничного слоя в области, близкой к отрыву, где гипотеза однопараметрического семейства профилей скорости нарушается, существующие методы расчета дают результаты, отличающиеся друг от друга. В реальных условиях лопатки осевых турбомашин обтекаются сильно турбулизированным потоком при больших значениях числа Re. Вследствие этого движение среды в пограничном слое обычно переходит в турбулентное состояние значительно раньше того участка, где ламинарный слой мог бы оторваться. В качестве примера обтекания лопаток, где может иметь место отрыв ламинарного слоя, можно указать случай обтекания первого направляющего венца лопаток осевого компрессора, когда поток на входе в венец не турбулизирован (при всасывании, например, из атмосферы). [c.57]

Для сравниваемых сопел расчет всего поля течения велся в рамках полных уравнений Рейнольдса, дополненных дифференциальной моделью турбулентности [5]. Применявшиеся разностные сетки, сгущались вблизи стенок, излома и в зоне, примыкающей к точке торможения, позволяя достаточно аккуратно разрешать особенности потока, вязкого вблизи стенок и практически невязкого в ядре . Во всех рассчитанных примерах отрыв за точкой излома отсутствовал. Для контуров с участками роста давления, построенных в рамках исходной постановки, такой результат, на первый взгляд, представляется неожиданным. Его, однако, можно объяснить, если учесть, что используемые в приближении пограничного слоя комбинации параметров, определяющие возникновение или отсутствие отрыва ( критерии отрыва ) [6], пропорциональны его толщине вытеснения в турбулентном случае (или ее квадрату — в ламинарном). Из-за разгона потока при подходе к излому вдоль вертикальной стенки толщина пограничного [c.332]

Для практически важных значений критерия Ви=1—2 суммарный удельный тепловой поток с увеличением Ви уменьшается с 24 до 19 кВт-м-2 и доля конвективной составляющей в суммарном удельном тепловом потоке увеличивается от 16,5 до 24 %. Равное значение лучистой и конвективной составляющей достигается при значении Ви = 9, что несколько больше, чем для условий ламинарного пограничного слоя. Влияние лучистой составляющей на суммарный тепловой поток перестает быть существенным при Ви>60, что значительно больше соответствующих значений Ви для условий ламинарного пограничного слоя (Ви = 20). Это объясняется влиянием турбулентного коэффициента теплопроводности на диффузионный процесс переноса лучистой тепловой энергии. Турбулентный коэффициент переноса интенсифицирует процесс передачи тепла как за счет конвекции, так и за счет радиации. Однако зависимость радиационной составляющей от температурного напора ДГ более сильная, чем составляющей конвективной. Значение суммарного удельного потока для условий примера, определенное по зависимости, традиционно применяемой для задач огнестойкости, более чем в 2 раза превышает найденные в соотношении с настоящей теорией. Причем если величина конвективной составляющей практически одинакова (д. =4,2 кВт-м" ) и по настоящей теории при изменении Ви от 1 до 2 изменяется от 4 до 4.4 кВт-м- , то значения радиационной составляющей существенно отличаются лучистая составляющая, найденная в соответствии с традиционным методо.м, 9пв=45 кВт-м" и по настоящей теории дан=24—19 кВт-м- при изменении Ви от 1 до 2. Такое различие объясняется тем, что в традиционном методе расчета используется модель оптически прозрачной среды между двумя бесконечными плоскопараллельными поверхностями. Для задач определения фактического предела огнестойкости в связи со спецификой проведения экспериментов такая модель допустима. В условиях реальных пожаров она вносит существенную ошибку в анализ теплового воздействия очага пожара на строительные конструкции. Сравнение результатов расчета удельных тепловых потоков на вертикальных конструкциях при пожарах, полученных с помощью разработанной в настоящем разделе теории с экспериментальными данными, приведено в разд. 3.3 настоящей главы. [c.81]

Заключение. Проведенные расчеты выявили сильное влияние условий присоединения оторвавшегося с передней кромки каверны потока на интенсивность его периодических колебаний. Изменение давления в точке присоединения при смещении последней вдоль обтекаемой поверхности является основным источником осцилляций осредненного турбулентного течения. В случае практического отсутствия смещения точки присоединения Ах,, устраняются причины сильного изменения параметров течения за период его колебания. Путем подбора геометрических обводов задней кромки можно добиться значительного уменьшения амплитуд осцилляций потока. В качестве примера определена конфигурация поверхности, при которой в рассмотренном режиме обтекания получено снижение максимального в поле течения значения среднего относительного отклонения давления Ар , более чем в 20 раз. В целом же решение задачи оптимизации геометрических обводов каверны заданных размеров должно включать в себя исследования ее обтекания в необходимых для практики диапазонах изменения параметров задачи чисел Маха, Рейнольдса, толщины пограничного слоя, температуры поверхности и т.д. [c.88]

Примерами математического моделирования являются исследование движения грунтовых вод методом электрогидродинамических аналогий (ЭГДА), исследования и расчеты турбулентных свободных пограничных слоев, струй и следов (см. гл. 14), стратифицированных течений (см. гл. 15), неустановившихся течений в руслах и сооружениях (см. гл. 17), [c.314]

Применение метода Спенса проиллюстрировано на примере расчета пограничного слоя при обтекании воздухом стреловидного крыла при отсутствии теплообмена число Маха набегающего потока Моо = 2 число Рейнольдса в месте перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный (при Хи=0,2 ло хорде профиля как определяющему размеру) составляло 9,5-10 . Расчет ламинарной части пограничного слоя выполнен по методу А. Д. Янга [Л. 269]. Из этого расчета получена величина 6 в месте перехода, которая принята за начальное значение толщины потери импульса при расчете турбулентного пограничного слоя. Результаты расчета значений толщины потери импульса 0 и касательного напряжения на стенке сопоставлены с данными, полученными по методу А. Д. Янга. В табл. 13-3 приведены данные расчета по двум методам. Видно, что [c.490]

На первый взгляд можно подумать, что турбулентный пограничный слой на пластине или на любом другом теле можно рассчитать на основании уравнений движения (19.3а) и (19.36) так же, как ламинарный пограничный слой, с той только разницей, что учет сил трения необходимо производить одним из способов, указанных в главе XIX. Однако до настоящего времени такой расчет турбулентного пограничного слоя выполнить невозможно, так как пока мы не знаем, во-первых, характера смыкания турбулентного пограничного слоя с ламинарным подслоем, всегда существующим в непосредственной близости от стенки, и, во-вторых, закона трения в этой переходной области. В этом отношении в более выгодном положении находятся задачи связанные со свободной турбулентностью (глава XXIV), т. е. с такими турбулентными течениями, которые не ограничены какими-либо стенками. Примерами свободной турбулентности могут служить смешение струи с окружающей ее неподвижной жидкостью или размыв следа позади тела. Такого рода чисто турбулентные течения могут быть рассчитаны на основе дифференциальных уравнений в сочетании с эмпирическими законами турбулентного трения. В задачах же, связанных с турбулентным пограничным слоем, интегрирование уравнений движения весьма затруднительно поэтому для расчета турбулентного пограничного слоя пока приходится прибегать главным образом к приближенным методам, сходным с приближенными методами, разработанными для расчета ламинарного пограничного слоя. Приближенные методы для расчета турбулентного пограничного слоя также основаны в первую очередь на теореме импульсов, с успехом используемой для расчета ламинарного пограничного слоя. [c.571]

Выполнение расчета и пример. Полный расчет турбулентного пограничного слоя по способу Э. Труккенбродта производится следующим образом. Задаются теоретическое потенциальное распределение скоростей U х) и число Рейнольдса Rei = Uoolh. Имея эти данные, можно вычислить коэффициент турбулентного сопротивления f продольно обтекаемой пластины, соответствующий заданному числу Рейнольдса, а также постоянную С по формуле (22.21) при фиксированных постоянных == 6 и Атг = 4. Ищутся изменение толщины потери импульса 62 ( г) и формпараметра L (х) [или Hi2 ( )] вдоль контура. [c.613]

Заключение. В предыдущих разделах показано хорошее совпадение теоретических расчетов, проведенных с использованием дифференциального уравнения (2.11) для турбулентной вязкости, с опытными данными на примере неавтомодельных течений в следе, струе и пограничном слое. Наряду с этими течениями уравнение для е было апробировано при расчете течения в зоне смешения двух полубеско-нечных потоков, и был проведен расчет течений в плоской пристенной струе, в плоском канале и, наконец, в сжимаемом турбулентном пограничном слое вплоть до числа Маха М = 10. Полученные и для этих примеров результаты подтвердили, что уравнение (2.11) пригодно для расчета широкого класса турбулентных и переходных плоских слаборасширяющихся течений типа пограничного слоя. [c.562]

Турбулентный пограничный слой на лобовой поверхности затупленного тела. Рассмотрим в качестве примера расчет теплообмена на сферическом и плоском затуплениях осесимметричного тела. Распределение давления на таких телах задается из газодинамического расчета или экспериментов. Изменение скорости определяется по формулам изоэнтропийиого течения, изменение плотности — по формуле рш/рао —р раг- Тогда безразмерная формула может быть получена в виде [c.172]

Таким образом, применительно к затупленным телам основная задача расчета состоит в том, чтобы определить, как далеко вдоль боковой поверхности будет происходить перетекание пленки и где сдвигающие усилия потока окажутся столь невелики, что весь унос будет происходить в газообразном виде, т. е. прекратится процесс оплавления. Конечно, ответ на этот вопрос суш,е-ственно зависит от вязкости расплавленного стекла. В работе [Л. 8-2] приведены примеры расчетов для кварцевого стекла при различных условиях обтекания, в том числе и при смене режима течения в пограничном слое с ламинарного на турбулентный. Из рис. 8-27 видно, что расплавленная пленка практически не обладает инерцией как только сдвигающие напряжения аэродинамического обтекания становятся малыми, течение расплава прекращается и двумерностью переноса тепла можно пренебречь. Действительно, градиент температуры вдоль поверхности при xjR>2 уже не превышает 250 К/м. Однако даже максимальное отмеченное значение продольного градиента температуры (dTJdx) не превысило 2% градиента температуры по толщине пленки (дТ1ду)ю- Это подтверждает правильность представления вязкости в виде зависимости только от координаты у [уравнение (8-33) ]. [c.230]

Стохастические модели. Математическая формулировка и исследование стохастических моделей основаны на методах теории вероятностей, теории случайных функций и математической статистики. Многие задачи прикладной теории колебаний могут быть удовлетворительно сформулированы и решены лишь с использованием стохастических моделей. К ним относятся прежде всего задачи о колебаниях систем, возбуждаемых случайными нагрузками. Примером служат нагрузки от атмосферной турбулентности, пульсаций в пограничном слое, акустического излучения работающих двигателей, морского волнения, транспортировки по неровной дороге и т. п. Многие технологические процессы также сопровождаются случайным изменением динамических нагрузок (например, нагрузки, действующие на элементы горнодобывающих и горнообрабатывающих машин). Случайные факторы помимо нагрузок могут войти в вибрационные расчеты также через парамегры системы. Так, случайный разброс собственных частот или коэ( х))ициентов демпфирования Может оказать сильное влияние на выводы о виброустойчивости. [c.268]

Решение проблемы обеспечения прочностной надежности элементов конструкций на стадии их проектирования и расчета в значительной степени зависит от достоверности информации о возникающих в эксплуатации воздействиях (нагрузках). Информация эта может быть представлена в различной формами иметь различную степень детализации. Она может быть использована либо непосредственно для анализа нагрузок и напряжений и оценок прочностной надежности, либо быть исходной (входом) при динамическом анализе механических систем. Разнообразие режимов работы и особенностей функционирования различных элементов конструкций обусловливает многообразие возникающих воздействий. В качестве примера рассмотрим осциллограммы реальных нагрузок, возникающих в подрессоренных и неподрес-соренных элементах конструкций транспортных и землеройных машин при движении их по дорогам случайного профиля и при выполнении некоторых технологических операций (рис. 1.1 и 1.21. Качественные и количественные различия в возникающих нагрузках обусловлены различием в условиях нагружения и особенностями выполняемой, технологической операции. Неупорядоченные нагрузки возникают также в элементах строительных конструкций (мачтах, антеннах) при случайных порывах ветра, в самолетах в полете при пульсации давления в пограничном турбулентном слое воздуха и при посадке и движении самолета по взлетной полосе и т. д. Нерегулярные морские волнения приводят к аналогичной картине изменения усилий и напряжений в элементах конструкций судов и береговых гидротехнических сооружений. Вопрос о том, какая по величине нагрузка возникнет в некоторый конкретный момент времени, не имеет определенного (детерминированного) ответа, так как в этот момент времени она может быть, вообще говоря, любой из всего диапазона возможных нагрузок. Введение понятия случайности, мерой которой является вероятность, снимает эту логическую трудность и позволяет ввести количественные оценки в область качественных представлений [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...