Двумерный перенос тепла

Двумерный перенос тепла [c.144]

Заметим, что системы, записанные через функцию тока и завихренность, состоят из трех скалярных уравнений, в то время как исходная система (1.5) — (1.7) в двумерной постановке содержит на одно уравнение больше. С точки зрения численного анализа удобно, что уравнения (Г, со, -ф)-системы близки по типу каждое из них является эллиптическим по пространству уравнения переноса тепла и завихренности — параболические по времени, а уравнение для функции тока есть уравнение Пуассона. [c.12]

Разностную схему для двумерной стационарной задачи ЕК будем считать консервативной, если каждое из разностных уравнений переноса тепла, завихренности и [c.59]

Наиболее эффективны неявные схемы, основанные на идее так называемых экономичных методов [12, 14], позволяющих свести решение многомерного уравнения к решению последовательности одномерных задач. При численном моделировании двумерных задач ЕК часто используется схема переменных направлений. В книгах [1—3] приведены некоторые варианты этой схемы в зависимости от способа аппроксимации пространственных производных. Запишем ее для нестационарных уравнений переноса тепла и завихренности, применив консервативные монотонные операторы (4.32) [c.94]

Вывод соотношений для элемента в трехмерных задачах переноса тепла аналогичен соответствующий процедурам в одномерном и двумерном случаях. В качестве элемента дискретизации рассмотрим тетраэдр с четырьмя узлами. Функции формы, соответствующие данному случаю, имеют вид [c.150]

Каждая программа решает только однотипные задачи, например задачу о кручении упругого стержня, двумерный случай переноса тепла, двумерные течения жидкости или двумерные задачи теории упругости. [c.341]

Применительно к тепловым трубам обычно приходится решать двумерную диффузионную задачу, причем в ряде случаев (чаще для низкотемпературных тепловых труб) эта задача является сопряженной — при переносе тепла необходимо учитывать также влияние теплопроводности стенки тепловой трубы. [c.158]

Таким образом, применительно к затупленным телам основная задача расчета состоит в том, чтобы определить, как далеко вдоль боковой поверхности будет происходить перетекание пленки и где сдвигающие усилия потока окажутся столь невелики, что весь унос будет происходить в газообразном виде, т. е. прекратится процесс оплавления. Конечно, ответ на этот вопрос суш,е-ственно зависит от вязкости расплавленного стекла. В работе [Л. 8-2] приведены примеры расчетов для кварцевого стекла при различных условиях обтекания, в том числе и при смене режима течения в пограничном слое с ламинарного на турбулентный. Из рис. 8-27 видно, что расплавленная пленка практически не обладает инерцией как только сдвигающие напряжения аэродинамического обтекания становятся малыми, течение расплава прекращается и двумерностью переноса тепла можно пренебречь. Действительно, градиент температуры вдоль поверхности при xjR>2 уже не превышает 250 К/м. Однако даже максимальное отмеченное значение продольного градиента температуры (dTJdx) не превысило 2% градиента температуры по толщине пленки (дТ1ду)ю- Это подтверждает правильность представления вязкости в виде зависимости только от координаты у [уравнение (8-33) ]. [c.230]

В тесной связи с этим находится и упоминавшаяся выше проблема вычисления переноса излученного тепла между близко расположенными высокоотражающими поверхностями при очень низких температурах. При этих условиях длины волн, посредством которых передается основная часть тепловой энергии, становятся сравнимыми с расстояниями между поверхностями. Экспериментально было найдено [34], что если средняя длина волны превышает половину расстояния между отдельными поверхностями, го наблюдаемый перенос тепла превышает перенос, вычисленный по закону Стефана — Больцмана. Величина этого аномального переноса была точно предсказана в недавней теоретической работе [17]. Расчет основан на предположении, что поле низкотемпературного излучения вблизи металлической поверхности обусловлено тепловыми колебаниями электронов в двумерном слое у поверхности металла. Эти колебания вызывают как бегущие, так и квазистационарные волны. Первые формируют классическое поле излучения, наблюдаемое на больших расстояниях от поверхности, тогда как вторые ограничены областью вблизи поверхности. При сближении двух таких поверхностей квазистационарные волны становятся преобладающим [c.317]

Целью этой книги является обсуждение тех аспектов метода ко нечиых элементов, которые связаны с решением задач механики сплошных сред, в частности задач переноса тепла, гидромеханики, двумерных и трехмерных яадач теории упругости. Наряду с ошовами теории рассматривается реализация метода на ЭВМ, так как конечной целью является получение численного решения физических задач. [c.15]

В гл. 18 представлена программа ТВНЕАТ, способная решать двумерные задачи переноса тепла. Эта программа ограничена одним набором характеристик материала кроме того, главные оси инерции должны быть параллельны координатным осям х, у. Блок-схема, представленная на фиг. 7.3, может быть использована для анализа работы этой программы. [c.156]

Ряд важных физических двумерных и трехмерных задач может бы1ь решен с использованием одномерных и двумерных элементов. Эти задачи обладают осевой или центральной симметрией. Задача о радиальном потоке тепла через концентрические цилиндры с различными коэффициентами теплопроводности является одним из примеров таких задач. В достаточно длинном цилиндре поток тепла распространяется как в радиальном, так и в осевом направлениях. Поток тепла не зависит от азимутального угла 0, если граничные условия не зависят от 0. Другим примером задачи с осевой симметрией является задача о плоском течении -воды к скважине. В этом случае характеристики течения не должны зависеть от угла 0. Многие трехмерные задачи теории поля обладают осевой симметрией. Большинство из рассмотренных здесь задач связано с переносом тепла, впрочем течение воды к скважине в пористой среде — пример важной задачи гидродинамики. [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...