Уравнения состояния металлов

В выражение (1.59) входят две неизвестные функции рМ[У) и у(К). Значения функции р(- >(К) определяют из экспериментов по ударному сжатию, а также по сжатию в нормальных условиях. Таким путем были получены уравнения состояния металлов до давления в несколько кбар и выше. [c.39]

Уравнение состояния металлов на основе дислокационной модели пластического течения [c.27]

Пластическая деформация материалов — результат перемещения под нагрузкой линейных и точечных дефектов кристаллической структуры, и физически обоснованное уравнение состояния металлов не может быть построено без учета этих процессов. [c.27]

Уравнение состояния металлов, учитывающее скорость деформации [c.137]

Уравнения состояния металлов [c.40]

Еще одно приложение —уравнение состояния металлов при высоких давлениях. Имеются указания на преимущество приближения функционала плотности перед приближениями типа Томаса — Ферми. [c.195]

Уравнение состояния металлов и расчет их термодинамических величин ( гармоническое приближение ) . В [4] уравнение состояния металлов (1) имеет вид [c.158]

Грюнайзен ), рассматривая уравнение состояния металлов в предположении центральных сил взаимодействия между атомами, также нашёл, что у должна быть независимой от температуры. Одиако этот результат теории Грюнайзена нельзя считать достаточно строгим, так как в действительности междуатомные силы отнюдь ие центральны. Если бы соотношение Грюнайзена было правильным, то определение сильно упрощалось бы, ибо тогда могло быть выражено через у, и мы имели бы [c.153]

Характер изменения усилия прижима . обеспечивающего постоянство напряженного состояния металла в точках касания К в течение всего процесса штамповки и предотвращающего утонение стенки днища, будет описываться в этом случае следующим уравнением [c.52]

В основу теории и прогнозирования надежности оборудования должно быть положено термодинамическое уравнение состояния твердого тела. Основные физические эффекты, сопровождающие механизм разрушения металла механические, тепловые, ультразвуковые, магнитные, электрические и электромагнитные. Отсюда следует, что, используя один или одновременно несколько параметров контроля, отображающих перечисленные эффекты, представляется возможность наиболее объективно оценивать напряженно-деформированное состояние (НДС) объекта контроля. [c.349]

Анализ особых и сингулярных элементов диаграмм состояний металлов и сплавов, описываемый формулой Эйлера для графа с позиций самоорганизации физико-химических систем, описанных уравнением Гиббса, был проведен па основе принципов непрерывности а соответствия Н. С. Курнакова [2, 3]. [c.163]

Уравнение (18.4.1) иногда называют уравнением состояния при ползучести, но этот термин в теориях, использующих термодинамику, имеет несколько иной смысл. Существенно подчеркнуть, что параметром упрочнения является именно деформация ползучести р в ранних работах эта оговорка часто не делалась и за параметр упрочнения принималась полная деформация (иногда за вычетом упругой части). Опыты показывают, что мгновенная пластическая деформация, если она невелика—порядка 1—2%,— не оказывает упрочняющего влияния на последующую ползучесть. Это можно объяснить некоторой разницей механизма мгновенной пластической деформации и пластической деформации, происходящей в процессе ползучести. В первом случае, если пластическая деформация невелика, она происходит в результате локализованного скольжения по пачкам плотно расположенных плоскостей скольжения в кристаллических зернах, при этом большая часть объема металла остается недеформированной, а следовательно, неупрочненной. Ползучесть происходит в результате скольжения по атомным плоскостям, распределенным по объему равномерно и на близких расстояниях величина сдвига в каждой плоскости невелика, но достаточна для создания равномерного упрочнения. [c.621]

Хрупкое разрушение совершается сколом (рис. 5.1, а) при напряжениях ниже экстраполированного хода температурной зависимости предела текучести. В данной области наблюдается значительный разброс значений разрушающего напряжения. Разброс определяется состоянием металла (литой, рекристаллизованный, деформированный) и качеством подготовки поверхности образца, поскольку разрушение в этой области обусловлено наличием, с одной стороны, внутренних и поверхностных дефектов образца, концентрирующих напряжения, с другой — высоким уровнем сопротивления движению дислокаций, что практически исключает возможность релаксации этих напряжений. Действительно, как показывает оценка с использованием уравнения Гриффитса (5.2), дефект размером порядка 1 мкм должен вызвать разрушение молибдена при напряжениях, не превышающих предел текучести. В случае более крупных дефектов, которые всегда существуют в технических сплавах, особенно литых, разрушение при отсутствии релаксации напряжений может происходить и при более низких напряжениях. [c.205]

Одним из наиболее перспективных методов контроля коррозионного состояния металла котлов является метод инфракрасной термографии [8, 9]. Метод основан на размещении вблизи трубного пучка детектора (или детекторов) инфракрасного излучения, передающего в виде электрического сигнала на измерительный прибор данные о температуре металла котельных труб (прибор пересчитывает по известным уравнениям энергию инфракрасного излучения отдельных участков металла на температуру поверхности труб). Данные могут быть выведены на дисплей либо, в современных вариантах прибора, записаны на видеокассету. [c.51]

Анализируя анодную поляризационную кривую (см. рис. 4), можно отметить четыре основных состояния металла. Область I соответствует активному состоянию, т. е. состоянию, в котором растворение металла подчиняется законам электрохимической кинетики и может быть описано уравнением Тафеля [c.25]

Из уравнения (193) следует, что коэффициент переноса а регулирует степень проявления хемомеханического эффекта при а = 1 величина эффекта максимальна (частный случай — химическая реакция), при а = О эффект отсутствует, что согласуется с независимостью физико-механического состояния металла (т. е. химического потенциала) от величины скачка электрического потенциала, если он полностью приходится на ионы в электролите, и наоборот. [c.123]

При анализе критериев и границ существования приспособляемости наряду с использованием простейшей диаграммы деформирования идеально пластичного тела привлекаются механические дискретные и статистические структурные модели тел В дискретных моделях [37] рассматривается система одновременно деформирующихся на одинаковую величину подэлементов, наделенных различными упругопластическими и реологическими свойствами. Это позволяет описать влияние скорости деформирования на диаграмму растяжения металла, эффект Баушингера и циклическое упрочнение при малоцикловом нагружении, ползучесть и релаксацию при выдержках, а также воспроизвести деформационные процессы при сложном, в том числе неизотермическом нагружении. Тем самым использование моделей способствует введению надлежащих уравнений состояния в вычислительные решения задач о полях упругопластических деформаций при термоциклическом нагружении. На этой основе рассматривались вопросы неизотермического деформирования лопаток и дисков газовых турбин, образцов при термоусталостных испытаниях и, ряд других приложений. [c.30]

F(a, бэ, Еп)=0. Конкретный вид связи для металлов определяется уравнением (3,7), а связь эквивалентной деформации с величиной деформации с учетом режима нагружения — уравнением (1.45). Экспериментальное определение уравнения состояния сводится к определению ио результатам испытания образцов из исследуемого материала параметров, входящих в эти уравнения. [c.140]

Иными словами, общепринятые уравнения теории пластичности, в частности в той форме, в которой они представлены здесь, позволяют исследовать пластическое состояние металла вплоть до его разрушения относительно неизменных по положению главных осей. [c.86]

Уравнение (51,3) представляет собой условие термодинамического равновесия двух фаз однокомпонентной системы сверхпроводящее—нормальное состояние металла. [c.195]

Найти уравнение кривой равновесия между нормальным и сверхпроводящим состояниями металлов из общего уравнения равновесия двух фаз однокомпонентной системы. [c.199]

Здесь учтено уравнение состояния для обоих потоков. Первое и третье уравнения выражают закон сохранения энергии в обоих потоках, второе — баланс тепла, подведенного к стенке, отданного рабочему телу и аккумулированного в металле. [c.102]

На полированной поверхности деформируемого металла часто возникают линии или фигуры течения (линии Людерса-Чернова). На их закономерную связь с напряженным состоянием металла впервые указал Д. К. Чернов. Последующее изучение этого вопроса подтвердило справедливость идеи Д. К. Чернова. Оказалось, что линии Людерса—Чернова это линии максимальных касательных напряжений, вдоль которых отсутствуют деформации удлинения. Их назвали линиями скольжения. Поскольку такие линии совпали с характеристиками дифференциальных уравнений плоской задачи, то теория линий скольжения развилась в самостоятельный раздел математической теории пластичности — метод характеристик. [c.262]

Об уравнениях состояния. Будем полагать, что металл обладает вязкими свойствами, т. е. напряжения зависят от скоростей деформаций [см., например, (Х.91), (Х.92)]. Если металл обладает и объемной вязкостью, т. е. среднее напряжение а зависит от средней скорости деформации то уравнения состояния можно представить в виде (e n), о = а ( ). (XIV.38) [c.311]

Это влияние особенно значительно, если металл деформируется при высоких температурах и напряжениях. В таком случае, несмотря на сравнительно небольшое время деформирования, существенное значение имеет вязкость металла, и поэтому расчеты технологических процессов обработки металлов следует основывать на уравнениях состояния, в которых содержатся скорости деформаций, т. е. на уравнениях, отражающих реономные свойства металлов — на уравнениях теорий ползучести. [c.5]

В настоящей монографии обсуждаются различные аспекты создания и применения расчетно-экспериментального метода для описания поведения металлов в условиях динамических нагрузок. Вначале даются общие сведений о свойствах сплошной среды, формулируются уравнения движения и деформации среды и уравнения на сильных разрывах, а также описываются модели уравнения состояния вещества. При изложении результатов экспериментальных исследований свойств материалов основное внимание уделяется откольному разрушению и сдвиговой прочности. Наконец, приводится конструктивная теория исследования свойств математических моделей разрушения и сопротивления металлов пластической деформации при импульсных нагрузках. [c.5]

Саиожников А. Т., Першина А. В. Полуэмпирическое уравнение состояния металлов в широком диапазоне плотностей и температур Ц Вопросы атом- [c.278]

Можно ожидать более пристальное внимание к вопросам уравнений состояния взрывчатых веществ, которые разработаны, безусловно, в значительно меньшей степени, чем, например, уравнения состояния металлов. Нужны новые усилия в развитии экспериментальной техники для получения точных ударных адиабат и изотерм ВВ в широком диапазоне параметров, измерения сжимаемости продуктов взрыва, температур ВВ и ПВ. Чрезвычайно интересен вопрос о химических реакциях в продуктах взрыва в микросекундном масштабе времени. Для широкого применения методов численного моделирования необходимы уравнения состояния, которые при сохранении точности позволили бы сократить объем вьиислений. В этом отношении перспективны поиски такой формы уравнения состояния, которая обеспечивала бы единообразное описание исходного ВВ, продуктов взрыба и их смеси. [c.336]

Сопоставляя полученное уравнение с выражением (6) для энергоемкости металла при плавлении ( пл можно заключить, что величина будет всегда меньше Qnл, поскольку Ур < У. Отсюда можно сделать вывод, что при механическом нагружении деформи, руемый объем металла в принципе не может поглотить энергию равную его энергоемкости при плавлении. Это обстоятельство совершенно закономерно, поскольку величина С2пл соответствует состоянию металла, у которого нарушены все межатомные связи, тогда как при механическом нагружении для разрушения достаточно нарушить незначительную их часть. [c.21]

На рис. 1 представлена диаграмма, отражающая зависимость стандартных значений изобарно-изотермических потенциалов (парциальное давление газа в исходном состоянии равно 0,1 МПа (1 атм) образования оксидов металлов. Зависимости ДО от Т имеют линейный характер, что подтверждает уравнение (5). При изменении агрегатного состояния металла или продукта коррозии или изменения кристаллической модификации наблю-даетея излом для указанных зависимостей. Значения ДО даны в килокалориях, чтобы избежать неточностей при переводе вели- [c.15]

Оценивая результаты расчета, следует иметь в виду, что партия металла стали Р2М, по испытаниям которой определены коэффициенты уравнения (3.16), по характеристикам прочности отличалась от среднемарочных значений пониженным сопротивлением деформированию. Поэтому небольшое превышение расчетной деформации ползучести по сравнению со средними результатами эксплуатационных измерений вполне естественно. Следовательно, можно считать, что результаты расчета являются хорошим подтверждением надежности прогноза с использованием уравнений состояния типа (3.7). [c.92]

В качестве иллюстрации влияния механизма разрушения на величины коэффициентов уравнения состояния типа (3.7) одной и той же партии металла рассмотрим данные статистической обработки результатов испытаний на длительную прочность с измерением деформации на разных этапах ползучести стали 15Х1М1Ф [64]. Испытания проведены при 540, 565, 585 и 610 °С с максимальной длительностью до 30 000 ч. [c.93]

Аналогичную оценку можно получить для времени достижения экстремальной деформации ( ). Из уравнений состояния партии металла, близкой по свойствам к среднемарочным характеристикам, уравнения (3.16), вытекает, что из ана- [c.116]

Из рис. 4.7 видно, что проявление чувствительности к нестационарности стали 15Х1М1Ф зависит от деформации ползучести при >0,4% а <1, т.е. проявляется чувствительность к нестационарному нагружению. Из уравнения состояния этой партии металла получено [64], что деформация в экстремальной точке (в конце затухающей стадии) е =0,5%. Следовательно, можно предположить, что чувствительность к нестационарному нагружению начинает оказывать влияние на долговечность на стадии ускоренной ползучести. [c.169]

Экспериментально установлены и теоретически обоснованы новые свойства и закономерности разрушения металлов. Металлическое тело повреждается по мере накопления в деформируемых объемах внутренней энергии и разрушается, когда плотность накопленной внутренней энергии достигает предельной (критической) величины. Критическая плотность внутренней энергии и, не зависит от условий процесса, является физической константой материала, хорошо совпадающей с известным термодинамическим свойством металлов АЯтв- Получено и экспериментально обосновано кинетическое уравнение состояния (4), интегрально описывающее кинетику повреждаемости деформируемого материала. Показана общность и перспективность термодинамического подхода к прогнозированию закономерностей повреждаемости и усталостного разрушения металлов. [c.423]

Приравняем изменение тепловой энергии свободных электронов изменению потенциальной при их переходе с уровня Ферми Ер на более высокий [Л. 117]. При термическом возбуждении у величи- вается объем, занятый электронами, поскольку радиус электронных орбит увеличивается при этом от г до г + dr, где dr. В результате получим приближенное уравнение, состояния электронного газа В металле [c.188]

Линейно-упругая среда Гука. Сопротивление металла деформации определяется в основном тремя его свойствами — упругостью, пластичностью и вязкостью. В связи с этим вводятся три простые реологические модели, изображающие эти свойства. Первая модель — линейно-упругая среда Гука (рис. 67) изображает свойство упругости. В соответствии с законом Гука приращение длины образца при растяжении в области упругой деформации равно dl = IdPlFE, откуда dl/l = da JE. Интегрируя в пределах от (когда а = 0) до I, получим уравнение состояния линейно-упругой среды при линейном напряженном состоянии [c.171]

Решение. Для неупрочняющегося (о = о ) и несжимаемого (е >= а/ЗК 0) металла уравнения состояния деформационной теории пластичности (Х.67) примут вид [c.226]

Задачи расчетов технологических процессов обработки металлов обычно решаются на основе одной из принятых в теории пластичности моделей тел (чаще всего жесткоидеальнопластического тела, иногда упругоидеальнопластического или жестко-упрочияющегося тела). Поскольку в таком случае в уравнения состояния не входят скорости деформаций, эти решения не позволяют отразить влияние скорости движения инструментов или заготовок на усилия формоизменения и напряженно-деформированные состояния заготовок. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...