Элементы теории подобия. Методы размерностей

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ. МЕТОД РАЗМЕРНОСТЕЙ 129 [c.129]

Элементы теории подобия. Метод размерностей [c.129]

Теория подобия позволяет заменить обычные размерные величины обобщенными, которые называются критериями. Для их определения можно применить метод масштабного преобразования уравнений в безразмерный вид, метод почленного деления элементов уравнения на один из его членов либо метод подобного преобразования уравнений с помощью констант подобия с, [c.117]

В монографии рассмотрены вопросы моделирования тепловых и напряженных состояний элементов конструкций. Изложены методы изучения этих состояний на моделях, в частности методы сеток, муара, фотоупругости и др. Приводятся основные принципы моделирования явлений, описываемых уравнениями Пуассона, Лапласа, Фурье. Даны основы теории подобия и теории размерностей в приложении к задачам прочности элементов конструкций, работающих в экстремальных условиях теплового и механического нагружения. В работе использованы материалы наиболее известных фундаментальных исследований, в том числе и результаты исследований автора. [c.2]

Очевидно, что для разработки математической модели процессы в объекте и процессы в измерительной аппаратуре должны быть описаны единообразно. Предлагаемая вниманию читателя книга рассчитана прежде всего на инженеров-теплотехников или машиностроителей, поэтому в основу описания процессов в элементах измерительных цепей положены методы, традиционные для теплоэнергетики. В частности, широко использован метод обобщенного анализа характеристик измерительных преобразователей. Теория подобия и анализ размерностей, составляющие основу обобщенного анализа, в настоящее время разработаны достаточно полно и широко используются при постановке и обработке экспериментатов. Замена связей между размерными параметрами какого-либо процесса связями между безразмерными комплексами, составленными из этих парамет- [c.3]

Наряду с рассмотрением традиционных вопросов теории механического подобия основанных на анализе размерностей физических величин, здесь подробно изложены методы подобия и моделирования о привлечением уравнений механики деформируемых систем. Эти методы положены в основу приближенного модё-лирования напряженного состояния и устойчивости тонкостенных конструкций, моделирования деформируемых систем с учетом геометрической и физической нелинейности. Изложены способы приближенного моделирования процессов циклического нагружения, ползучести и разрушения элементов машин и конструкций. [c.6]

Отправным пунктом вычислительного эксперимента является физико-математическая модель. Прежде чем переходить к построению численных алгоритмов, ее необходимо исследовать, так как для выбора наиболее эффективных методов численного решения задач большую роль играет знание основных закономерностей изучаемых явлений. При исследовании математической модели используются все традиционные методы и средства, которые включают в себя отыскание аналитических решений в частных случаях, построение асимптотик, применение теории размерностей и подобия [75] и т. д. Значительную помощь в получении информации об изучаемом процессе может оказать анализ инвариантных решений, вид которых определяется из теории групповых свойств дифференциальных уравнений [48, 63]. Наиболее распространенными типами инвариантных решений являются автомодельные решения и решения типа бегущих волн. Автомодельные решения позволяют дать качественную картину отдельных сторон исследуемых процессов. Следует отметить, что при учете большого числа физических эффектов класс автомодельных решений существенным образом ограничен. Однако несмотря на это их свойства зачастую характерны и для более общих случаев. Они могут дать достаточно широкую информацию о сложных нелинейных процессах и позволяют установить зависимости характерных величин от различных параметров задачи. Автомодельные решения представляют собой также хорошие тесты для отработки методов численного интегрирования. Сопоставление результатов расчетов с известными решениями позволяет судить о точности разностных схем, скорости сходимости и т. д. Поэтому построение тестовых решений, в том числе автомодельных, представляет собой необходимый элемент в общей программе конструирования численных методов. Следует подчеркнуть, что при выполнении [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...