Объекты конечного элемента

Объекты конечного элемента [c.188]

При оценке погрешностей фотоэлектрической пирометрии было найдено, что имеются источники погрешностей, связанные со способа.ми взаимодействия оптической системы и источника. Погрешности этой категории исследовать довольно трудно, так как они часто являются результатом сложных комбинаций различных эффектов. Один из наиболее важных эффектов такого рода связан с размером наблюдаемого источника и распределением яркости за пределами геометрически наблюдаемой площади. Для объекта конечного размера, находящегося в плоскости источника, поток излучения, прошедший плоскость диафрагмы, из-за дифракции меньше потока, который должен иметь место в соответствии с геометрической оптикой. Чтобы эти потери свести к нулю, нужно было бы увеличить размер источника так, чтобы в отверстии диафрагмы он стягивал угол 2л стерадиан. Таким образом, если пирометр измеряет по очереди два источника с разными размерами, сравнение будет содержать погрешность, обусловленную дифракцией. Дополнительная погрешность возникает в результате рассеяния на линзах объектива или на зеркале. Она также будет зависеть от размера источника, так как рассеяние пропорционально освещенности элементов объектива. [c.379]

При описании области, разбитой на конечные элементы, необходимо задавать тип конечного элеме [та его порядковый номер номера узлов элемента координаты узлов, информацию о соединении элементов между собой значение физических параметров объекта в пределах каждого конечного элемента. Так, промыщленная эксплуатация программной системы (см. ниже) долгое время тормозилась именно сложностью подготовки исходных данных, объем которых в некоторых случаях достигал нескольких сотен тысяч. [c.19]

Однако изучение работы одного конечного элемента отнюдь не позволяет непосредственно перейти к исследованию работы конструкции в целом, вне зависимости от того, является ли последняя объектом изучения в теории упругости, строительной механике, теории пластичности и т. д. Для перехода к окончательной задаче, в которой конструкция рассматривается как совокупность конечных элементов, необходимо рассмотреть со- [c.135]

Метод конечных разностей, широко используемый для решения плоских задач теории упругости, становится достаточно громоздким в случае областей со сложным контуром. Бурно развивающийся в настоящее время метод конечного элемента, хотя и может быть распространен на пространственные объекты, не лишен недочетов, так как связан с решением систем алгебраических уравнений высокого порядка. В значительной мере отмеченных недостатков лишен метод расширения заданной системы, однако он не пользуется еще должным вниманием. [c.149]

Здесь К — матрица жесткости системы, д — вектор узловых неизвестных (перемещений), а вектор Р представляет собой приведенную в узлы нагрузку от массовых и поверхностных сил. Для построения глобальной матрицы и глобальных векторов достаточно вычислить соответствующие объекты одного конечного элемента и, расположив их на соответствующих местах глобального массива, просуммировать. Это суммирование достигается формальными выкладками (таким же способом составляются, например, уравнения равновесия стержневых систем в строительной механике [179]). [c.632]

Решение задач механики деформируемого тела для областей с разрезами (трещинами) связано с известными математическими трудностями вследствие наличия особых (сингулярных) точек. Большинство этих задач эффективно может быть решено только с применением ЭВМ. Среди вычислительных методов в задачах механики разрушения в настоящее время наиболее широкое распространение получил метод конечных элементов (МКЭ). Произошло это вследствие универсальности метода, хорошо разработанной теории и наличия значительного количества вычислительных программ, реализующих МКЭ. Немаловажным обстоятельством является то, что конечный элемент представляет собой объект хорошо понятный инженеру, что особенно полезно при моделировании таких явлений, как развитие трещины. [c.82]

ЧТО аналитически подобную задачу решить, если и возможно, то лишь ценой заметных упрощений, которые непредсказуемым образом могут отразиться на результатах расчета, расчет же коэффициентов Ki и Кц на ЭВМ не представляет особых сложностей. Решение методом конечного элемента начинается с идеализации объекта. На рис. 15.2 показана конечноэлементная модель осесимметричного ротора с трещиной. По мере приближения к вершине трещины сетка элементов сгущается, что для наглядности на этом рисунке отражено последовательными вставками. Последняя из них окружает вершину трещины. [c.111]

Вместе с тем можно отметить также взаимное проникновение как рассматриваемых объектов (пластины, оболочки), так и используемых методов при решении задач (вариационные, численные, метод конечных элементов и др.) из теории упругости в строительную механику и наоборот. Поэтому нельзя установить также четкие границы между теорией упругости и строительной механикой. [c.8]

Для конкретности будем рассматривать в качестве показателя надежности обеспечения технического объекта запасными элементами вероятность того, что за все время т ни разу не возникнет дефицита в запасных элементах ни при проведении замены на всем периоде 0 непосредственно на объекте, ни при постановке очередной партии с центрального склада из-за того, что тот оказался в соответствующий момент опустошенным. Можно, конечно, в качестве показателей надежности обеспечения выбрать и другие, например долю времени, в течение которого объект находится в состоянии обеспеченности запасными элементами (аналог коэффициента готовности), среднюю длительность периода до первого наступления дефицита запасных элементов и т.п. [c.347]

Если при рассмотрении двумерных (пластины и оболочки) или трехмерных (массивы) объектов континуальная информация о напряжениях и перемещениях на контуре (поверхности) элемента конечных размеров такой системы за счет упрощающих предположений сводится к дискретной, то в принципе подход к анализу системы ничем не отличается от анализа стержневой системы. В таком случае континуальный объект представляется дискретной расчетной схемой и алгоритм анализа напряженно-деформированного состояния ее полностью остается идентичным алгоритму для стержневой системы. На таком подходе основан так называемый метод конечных элементов. [c.555]

Искушенный читатель уже обратил внимание на то, что членением исходного объекта на части конечных размеров уже пользовались в методе конечных элементов, а процедура стачивания отдельных моделей по определенному правилу —дело техники. Однако отличие рассматриваемого подхода заключается в том, что математические модели конечных элементов охватывают широкий, но определенный класс базовых элементов, при этом топология и математические характеристики этих элементов заданы. Изложенные же выше утверждения распространяются на любой класс объектов, в том числе таких, для которых математические модели описываются логическими функциями. [c.171]

Современные математические и инженерные методы позволяют описывать и рассчитывать объекты любой сложности. Наиболее универсальным является метод конечных элементов. Математическая модель функционирования конструкций при статических воздействиях может быть представлена векторно-матричным уравнением [c.172]

При реализации метода конечных элементов реальная сплошная среда рассматриваемого объекта представляется совокупностью отдельных элементов 2 конечных размеров любой формы, связанных в узловых точках конечным числом узловых состояний. [c.55]

Обычно для описания одного конечного элемента требуется создать объекты четырех типов [c.188]

Исходные данные для препроцессора — геометрическая модель объекта, чаще всего получаемая из подсистемы конструирования. Основная функция препроцессора — представление исследуемой среды (детали) в сеточном ввде, т. е. в виде множества конечных элементов. [c.218]

В общем случае континуальной задачи все тело будем разбивать на конечные элементы таким образом, чтобы представительные точки были их вершинами. В качестве конечных элементов используются простейшие геометрические объекты — симплексы (отрезки, треугольники, четырехгранники — для одномерной, плоской, объемной задач соответственно) принимается, что каждая из функций Ф (л ) равна единице в точке х и нулю во всех остальных представительных точках. [c.160]

Несмотря на существенное развитие механики деформируемых тел и создание эффективных численных методов анализа с применением ЭВМ, для исследования напряженного состояния на практике приходится использовать упрощенные расчетные схемы. Из существующих способов расчета наилучшее приближение к реальной работе конструкции удается получить с помощью метода конечных элементов. Однако и здесь возможности численных алгоритмов применительно к объектам нерегулярной структуры и сложной формы ограниченны. Для многих практически важных случаев, таких, как конструкции со сложными поверхностями перехода, существенной неоднородностью физико-механических свойств, отверстиями, галтелями и т. п., задача нахождения действительного распределения напряжений современными вычислительными средствами не может быть решена полностью. [c.83]

Команда Model => Property (Свойство) предназначена для создания нового объекта конечного элемента - свойства, которое определяет дополнительную информацию для одного или нескольких элементов. Большинство данных свойства - геометрические параметры (толщина, площадь и т.д.), но свойство также определяет инерционные характеристики, от него зависит выбор материала, который будет использоваться при вычислении матриц элемента. [c.222]

Используют два основных подхода к дискретизации и алгебраизации краевых задач, составляющие сущность методов конечных разностей (МКР) и конечных элементов (МКЭ). С помощью любого из этих методов формируется окончательная модель, исследуемая при выполнении различных процедур анализа проектируемого объекта. [c.155]

В предыдущей главе показано, что функциональными моделями проектируемых объектов на макроуровне являются системы ОДУ, которые могут быть представлены в общем виде (4.38), либо предварительно приведены линеаризацией к виду (4.39), либо алгебраизацией и линеаризацией к виду системы линейных алгебраических уравнений (4.40). К таким же формам уравнений с помощью методов конечных разностей или конечных элементов приводятся ММ объектов на микроуровне. [c.222]

Математические модели называют функциональными, если они отражают процессы, протекающие в объекте при его функционировании, или структурными, если они отражают топологические или геометрические свойства объекта. Типичными функциональными моделями на микроуровне являются дифференциальные уравнения в частных производных с заданными краевыми условиями. Для их решения в САПР применяют методы конечных разностей или конечных элементов. Функциональные модели на макроуровне представляют собой обыкновенные дуфференциальные уравнения. Наибольшее распространение для их решения получили неявные или комбинированные методы численного интегрирования. Для моделирования на метауровне наравне с обыкновенными дифференциальными уравнениями используют модели массового обслуживания и логические уравнения. [c.80]

Перюпективным направлением совершенствования математических моделей ЭМУ, применяемых в автоматизированном проектировании, все в большей мере становится направление, связанное с представлением взаимосвязей входных параметров и рабочих показателей объектов в терминах теории поля. При этом частные модели электромагнитных, тепловых, механических процессов объединяются в комплексную модель, позволяющую оценить рабочие свойства объекта как в установившихся, так и в переходных режимах с большей точностью. В качестве метода анализа преимущественное распространение, наряду с традиционными, уже сейчас получает метод конечных элементов, допускающий четкую физическую интерпретацию математических зависимостей, автоматизацию подготовки данных и дающий возможность детального представления протекающих процессов. Получат более широкое применение не только детерминированные, но и вероятностные математические модели объектов, позволяющие имитировать большой спектр воздействия на объект в процессе производства и эксплуатации. [c.291]

Решать простые задачи такие, которые могут быть с успехом решены, например, традиционными вариационными методами, методом конечных элементов вряд ли целесообразно. Этот метод является весьма эффективным, когда рассматриваемый объект имеет спо кные конфигурации (с вырезами, подкреплениями, слоя4ными очертаниями контура) и граничные условия (свободный или частично свободный край, неоднородные условия закрепления и т. д.). [c.227]

Метод голограммы парциальных переходных функций. Метод [6] заключается в том, что реальная поверхность линейной измерительной системы и объекта измерения представляется как совокупность конечных элементов, на которых последовательно экспериментально определяются парциальные переходные 0ei температурные функции путем реализации местных А/тг поверхностных скачков температуры и фиксации соответствующих ALri изменений показаний измерительного прибора во времени. Явления на поверхности и внутри ограниченного его объема математически взаимосвязаны через градиент или поток влияющего физического фактора [46]. Если построить последовательную топограмму парциальных переходных функций, то с ее помощью температурная поправка оценивается расчетным путем на базе преобразований свертки или интеграла Дюамеля [c.56]

Более современный подход к разработке математической модели теплового режима изложен в [4]. Основной акцент сделан на анализ аналитических решений [39] и применение интегральных преобразований для решения уравнений стационарной и нестационарной теплопроводности. Авторами [4] разработаны методы решения одно- и многомерных задач, приведены программы, реализующие основные алгоррггмы, оценивается сходимость численных методов, включая и метод конечных элементов, изложенный в [28]. Анализ работы [49] позволяет сделать вывод, что на основе общего подхода для каждой сложной задачи, какой является задача теплового режима, необходимо, используя особенности объекта исследования, конструировать собственную методику, удовлетворяющую поставленным целям и требованиям разработки. [c.79]

Глава 5 посвяш ена классификации и описанию объектов конечно-элементной модели - узлов, материалов, элементов и их свойств. Эта глава является ключевой при изучении пакета MS .vN4W и при выборе стратегии построения расчетной модели. [c.15]

Меню Model (Модель) обеспечивает доступ к базовым командам создания объектов конечно-элементной модели, в том числе локальных систем координат, узлов, элементов, свойств материалов и свойств элементов, а также нагрузок и граничных условий. Кроме этого, меню содержит команды настройки параметров анализа, задания условий оптимизации и создания функций. В меню включены также обширные средства манипулирования наборами выходных данных (результатами). Состав меню Model [c.99]

Комаоды создания объектов конечно-элементной модели описаны в главе 5 и главе 6 в контексте моделирования конструкций конечными элементами и автоматизированного создания сеток конечных элементов. [c.99]

Геометрические нагрузки выступают как альтернатива и как дополнение к нагрузкам на объекты конечно-элементной модели. Поскольку программы анализа требуют приложения нагрузок непосредственно к узлам и элементам, FEMAP приводит геометрические нагрузки к узловым и элементным нагрузкам во время трансляции модели во входной файл анализа. Определяя нагрузки на геометрию модели, можно значительно упростить ввод данных, особенно в сложных твердотельных моделях. При задании геометрических нагрузок становятся доступными [c.293]

Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Для иллюстрации возможностей методов выбраны задачи статики, динамики и устойчивости стержневых и пластинчатых систем, т.е. задачи сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, имеющих важное практическое и методологическое значения. Каждая задача механики деформируемого твердого тела содержит в себе три стороны 1. Статическая - рассматривает равновесие тела или конструкпди 2. Геометрическая - рассматривает связь между перемещениями и деформациями точек тела 3. Физическая -описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрепшости. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. В этой связи большую популярность и распространение приобрел универсальный численный метод конечных элементов (МКЭ). Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Больпшми возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей (МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. Большой опыт их применения выявил как преимущества, так и очевидные недостатки. Например, МКР обладает недостаточной устойчивостью численных операций, что сказывается на точности результатов при некоторых краевых условиях. МКЭ хуже, чем хотелось бы, решает задачи на определение спектров частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости. Эти и другие недостатки различных методов способствовали созданию и бурному развитию принццпиально нового метода решения дифференциальных уравнений задач механики и других наук. Метод получил название метод граничных элементов (МГЭ). В отличии от МКР, где используется конечно-разностная аппроксимация дифференциальных операторов, в МГЭ основой являются интегральное уравнение задачи и его фундаментальные решения. В отличие от МКЭ, где вся область объекта разбивается на конечные элементы, в МГЭ дискретизации подлежит лишь граница объекта. На границе объекта из системы линейных алгебраических уравнений определяются необходимые параметры, а состояние во [c.6]

Традиционные методы расчета стержневых систем имеют такую же последовательность, и многие ее аспекты подробно исследованы при разработке математического обеспечения для стержневых систем. Однако приложение этой схемы к расчету двумерных и трехмерных объектов требует решения многих специальных Бопросов. Одним из них является назначение расчетных узлов. Для стержневых систем эта процедура никаких затруднений не вызывает- За расчетные узлы, как правило, принимаются точки пересечения стержней, а за конечные элементы (КЭ) сами стержни или простейшие образования из них—крестообразные, рамнообразные и т. п. Для двумерных и трехмерных объектов эта процедура сходна с процедурой нанесения расчетной сетки в других численных методах. Положение часто осложняется высоким градиентом разрешающей функции, что вызывает необходимость сгущения расчетной сетки. По-видимому, автоматизация этого процесса будет весьма затруднительной, хотя за рубежом уже имеются примеры автоматического построения расчетной сетки для простейших случаев. [c.96]

Г о р о д ец к и й А. С. Расчет пространственных конструкций методом конечного элемента. — В кн. ЭВМ в исследовании и проектировании объектов строительства. Вып. 2. Киев, Будивельник, 1972, с. 75—87. [c.138]

В процессе работы над чертежом у пользователя постоянно возникает необходимость установить курсор в различные точки элементов, уже существующих на чертеже, иными словами выполнить привязку к элементам объектов (конечным точкам, центру и т.п.). Основная ошибка начинаюищх пользователей заключается в том, что они выполняют эту операцию на глаз . [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...