Уравнение сплошности потока жидкости

Уравнение сплошности потока жидкости [c.25]

Исходя из уравнения сплошности потока, можно выразить скорости жидкости в сечениях й и на участках i через скорость поршня а [c.210]

Полученное уравнение содержит четыре неизвестные переменные температуру t, давление р, скорость течения среды w и удельный объем (или плотность) v. Следовательно, для общего решения задачи о теплообмене в движущейся вещественной среде к уравнению (2.12) необходимо присоединить еще три уравнения, определяющие поле скоростей и связь между термодинамическими параметрами состояния среды. Такое замыкание системы дифференциальных уравнений теплообмена в движущейся вещественной среде достигается присоединением к уравнению распространения тепла уравнений дви ния и сплошности потока жидкости и уравнения состояния. [c.18]

Это дифференциальное уравнение сплошности потока (8.28) для неустановившегося течения сжимаемой жидкости (газа) получено Леонардом Эйлером еще в 1659 г. При установившемся течении [c.310]

В большинстве случаев при расчете движения жидкости совместно с уравнением Д. Бернулли применяется уравнение неразрывности (сплошности) потока (П.6). [c.37]

Величина [V-pm ] определяет скорость потери массы (скаляр) потоком жидкости на единицу объема, а величина [V.piy ] —скорость потери количества движения (вектор) потоком жидкости на единицу объема. Уравнение (2.12) может быть преобразовано с помощью уравнения сплошности следующим образом [c.19]

Таким образом, одним из уравнений, характеризующим поток упругой жидкости, будет уравнение сплошности (14.1) [c.208]

Для несжимаемой (капельной) жидкости по уравнению сплошности (14.1) произведение wA остается по всей длине канала неизменным в связи с постоянством удельного объема v. Иными словами, когда площадь поперечного сечения увеличивается, скорость потока уменьшается, а при уменьшении площади сечения скорость возрастает. [c.209]

Уравнение сплошности (неразрывности) выводится на основе закона сохранения массы. Выделим в потоке жидкости элементарный параллелепипед объемом dV со сторонами dx, dy и dz и вычислим массовый расход жидкости через него за время dx (рис. 24.6). [c.315]

В работах [156, 157] кипящая жидкость рассматривается в виде системы с внутренними источниками теплоты, роль которых (в данном случае стоков теплоты) играют паровые пузыри. При этом принимается, что все процессы обмена, определяющие интенсивность теплоотдачи при кипении, протекают в жидкой фазе. Процесс теплообмена описывается уравнениями движения и сплошности j[ M. уравнения (1.14) — (1.18)], уравнением распространения теплоты в потоке жидкости и уравнением конвективного переноса теплоты из пристенного слоя в основное ядро потока. Граничное условие в данной системе уравнений записывается как условие теплообмена на границе греющая поверхность — жидкость [c.184]

Граничные и временные краевые условия позволяют выделить конкретный изучаемый процесс из общего класса явлений, описываемых совокупностью уравнения распространения тепла в движущейся среде, уравнениями движения вязкой жидкости и сплошности. Основным пространственным краевым условием для движущейся жидкости является характеристика скорости течения вблизи твердой поверхности. Из условия прилипания граничного слоя жидкости к поверхности стенки касательная составляющая вектора относительности скорости на стенке равна нулю. Для непроницаемой стенки в случае отсутствия какого-либо физико-химического процесса, сопровождающегося поглощением или выделением жидкости, нормальная составляющая скорости относительного течения также отсутствуют. Для входа и выхода жидкости из зазора обычно задают распределения скоростей и давления. Условия теплообмена различаются следующими краевыми условиями условием первого рода — задается распределение температуры на поверхностях в функции координат и времени второго рода — характеризуют распределение теплового потока на границе в функции координат и времени третьего рода — выражают зависимость температуры твердой стенки от температуры окружающей среды через коэффициенты теплоотдачи = ср+<7/ i = ср-(аст/а)(аг/аи)ет или (Эг/Эи)сх = -(Х/Аст) X X ( ст - ср). где Гст - температура стенки t p - температура среды q — плотность теплового потока а — коэффициент теплоотдачи. Временные краевые условия выражаются заданным распределением температур в характерный момент времени. [c.164]

Предположим, что надо определить поле скоростей потока несжимаемой жидкости, теку-щ,его через межлопаточный канал решетки профилей. Предполагается, что поток потенциальный, внутреннее и внешнее трение отсутствует. В основу расчета положим уравнение сплошности и условие отсутствия вихрей. Поскольку мы пренебрегаем трением текущей жидкости о стенкн канала, то движущиеся вдоль этих стенок части потока имеют линии тока, направление которых определится лопаточным контуром на его выпуклой и вогнутой частях. Это будут граничные линии тока. Если бы можно было подобрать такие поперечные сечения канала, во всех точках которых потенциальный поток имел бы одинаковые по величине скорости, то расчеты массового расхода через поверхности таких сечений значительно упростились бы, линии тока были бы во всех точках нормальны указанным поверхностям и легко могли бы быть построены. Сами такие поверхности были бы эквипотенциалями. Такая задача решается путем последовательных приближений, но расчеты трудоемки и теряют практическую ценность. [c.219]

Влияние эксцентрицитета вала относительно втулки этими уравнениями не учитывается, но будет рассмотрено ниже. Если вязкость жидкости практически постоянна, то приведенные выше уравнения дают теоретическую величину утечек при заданной геометрии уплотнения. Подстановка этих значений в уравнение сплошности для несжимаемой жидкости позволяет найти скорость истечения ее через кольцевой зазор лабиринта. Зная величину этой скорости, вязкость и плотность жидкости, а также радиальный зазор, можно подсчитать критерий Рейнольдса. Если критерий Рейнольдса ниже значений переходного режима, то первоначальные допущения о ламинарности потока и подсчет величины утечек являются достоверными. [c.51]

Для установления общих связей между критериями подобия, определяющими процесс теплопередачи в потоке жидкости, на поверхности которой имеет место изменение агрегатного состояния, достаточно рассмотреть уравнения (1.6), (1.7), (1.18) и уравнение сплошности пленки конденсата. При стационарное режиме, который в данном случае только и имеет практический смысл, все производные по времени обращаются в нуль. Кроме того, в рассматриваемом случае практически равны нулю последние два члена уравнения (1. 18). [c.24]

Как было выяснено в предыдущей главе, величина о является сложной функцией скоростей пара и жидкости и давления, аналитическое выражение для которой отсутствует. Поэтому мы будем искать приближенное выражение для скорости изменения среднего паросодержания кипятильных труб во времени, исходя из уравнения сплошности двухфазного потока (14. 13). [c.195]

Приведенная система дифференциальных уравнений теплопроводности (энергии), движения и уравнения сплошности описывает множество явлений распространения тепла в движущемся потоке жидкости, так как она получена при использовании общих законов сохранения энергии и вещества, поэтому она характеризует лишь основные принципиальные стороны этих явлений, общие для всего указанного множества. Частные особенности отдельных конкретных тепловых явлений характеризуются так называемыми условиями однозначности. Применительно к процессам конвективного теплообмена условиями однозначности задаются геометрическая форма и размеры системы, в которой изучаются процессы конвективного теплообмена физические свойства жидкости, входящие в рассмотренную систему дифференциальных уравнений распределение температуры и скорости в прост-ранстве нной области, в которой исследуется явление для какого-то начального момента времени распределение скорости на твердых и жидких границах исследуемой пространственной области. На жидких границах (во вход- [c.137]

Название связано с тем, что уравнение (1.186) фактически выполняет роль своего рода связей, накладываемых на частицы жидкости (газа) и обеспечивающих неразрывность, сплошность потока. Действительно, рассматривая простейший случай потока [c.218]

Уравнение сплошности. Выделим в потоке движущейся жидкости неподвижный элементарный параллелепипед со сторонами йх, йу и йг и подсчитаем массу жидкости, протекающей через него в направлении осей л , у и г за время йх (рис. 4-9). [c.135]

Одним из уравнений системы для определения переменных параметров нефти, газа или их смеси и параметров пласта является общее дифференциальное уравнение движения сжимаемой жидкости или газа в упругой среде уравнение неразрывности (сплошности) фильтрационного потока. Оно выражает баланс массы жидкости в пределах постоянного элементарного объема, выделенного внутри пористой или трещиноватой среды. [c.174]

Написать условия механического взаимодействия между паром и жидкостью для дифференциального элемента поверхности раздела фаз такой системы не представляет принципиальных трудностей. При этом, поскольку речь идет о локальной устойчивости структуры, вопрос о краевых условиях для всей системы в целом не возникает. Соответственно система уравнений состоит из уравнений движения и сплошности для каждой из фаз и условий механического взаимодействия фаз на границе раздела [25]. В. М. Боришанский [6] развил эту теорию, используя аппарат теории устойчивости двухслойного потока Вебера для вязкой жидкости. [c.47]

Основное уравнение кинематики жидкости — уравнение неразрывности, которое вытекает из условий несжимаемости жидкости и сплошности движения, гласит, что в каждый момент времени расход через произвольное сечение потока равен расходу через любое другое живое сечение этого потока [c.27]

Гомогенные модели, выведенные в форме дифференциальных уравнений сплошности потока, сохранения количества движения и энергии, содержали баланс тех же субстанций в жидкости, пронизывающей пористое тело. Обе модели, описывающие по существу одни и те же процессы, взаимообусловлены и нашли применение или при осевых обтеканиях пучка (поканальные модели), или при сложных, продольно-поперечных течениях в межтрубном пространстве (модель пористого тела). [c.181]

Уравнение сплошности для потока жидкости при р = onst получим, приравнивая нулю сумму массовых расходов через все шесть граней элемента [c.179]

Уравнение расхода представляет собой условие неразрывности (сплошности) потока несжимаемой жидкости, или, что то же самое, равенство объемных расходов в каких-то двух поперечных сечениях одного и того же потока, например / и 2, т. е. Qi = Q2 или v Si = V2S2. Отсюда следует, что [c.29]

Уравнение сплошности. Выделим в потоке жидкости (рис. 2.4) элементарный объем dK = dxdydz. В направлении х за время dt втекает масса dM = (pwJd>>dzdT. Из противоположной грани вытекает [c.169]

Уравнения движения и сплошности одномерного потока жидкости с мелкодиспергированным в ней газом имеют форму [c.250]

Дифференциальные уравнения движения, баланса энергии и веществ в потоках жидкости и газа, выведенные в гл. II, относились к совершеннопроизвольным средам, лишь бы только эти среды обладали двумя достаточнообщими свойствами — сплошностью и текучестью. При выводе уравнений были использованы второй закон динамики в применении для сплошной системы материальных частиц и общий термодинамический закон сохранения полной энергии системы. [c.351]

Движение реального потока дымовых газов и воздуха в котле представляет собой сложный случай турбулентного движения сжимаемой жидкости при неадиабатных условиях. В процессе движения потока газов и воздуха в газоходах и поверхностях нагрева котла изменяются температура, плотность и давление газа. В общем случае движение вязкой и теплопроводящей жидкости описывается уравнением Навье — Стокса, уравнением сплошности, уравнением [c.255]

В своем трактате Общие принципы движения жидкостей (1755) Эйлер впервые вывел основную систему уравнений движения идеальной жидкости, положив этим начало аналитической механике сплошной среды. Гидродинамика обязана Эйлеру расширением понятия давления на случай движущейся жидкости. Стоит вспомнить слова Эйлера относительно того, что жидкость до достижения тела изменяет свое направление и скорость так, что, подходя к телу, протекает мимо него вдоль его поверхности и не прилагает к телу никакой другой силы, кроме давления, соответствующего отдельным точкам соприкосновения . В этих словах Эйлера, в противовес ньютонианским взглядам на ударную природу взаимодействия твердого тела с набегающей иа него жидкостью, выдвигается новое для того времени представление об обтекании тела жидкостью. Давление определяется не наклоном поверхности в данной точке к направлению набегающего потока, а движением жидкости вблизи этой точки поверхности. Эйлеру принадлежит первый вывод уравнения сплошности жидкости (в частном случае движения жидкости по трубе это уравнение в гидравлической трактовке было дано задолго до Эйлера в 1628 г. учеником Галилея Кастелли), своеобразная и ныне общепринятая формулировка теоремы об изменении количества движения применительно к жидким и газообразным средам, вывод турбинного уравнения, создание теории реактивного колеса Сег-нера и многое другое. [c.20]

Коэффициент теплоотдачи зависит от градиента температуры в пограничном слое. Для его определения необходимо знать температурное поле в потоке и распределение скоростей движения элементарных объемов жидкости по направлениям. Эти характеристики определяются энергетическими условиями в движущейся среде, уравнениями аэрогидродинамики сплошных сред и уравнениями непрерывности, или сплошности. Для простоты изложения ограничиваются соотношениями, которые справедливы только для капельной жидкости. При небольших давлениях и умеренных (дозвуковых) скоростях они могут быть использованы для описания ороцессов. протекающих при конвективном охлаждении потоком газа. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...