О применении метода двух точек

О применении метода двух точек [c.379]

О возможности применения относительного критерия 5 в методе двух точек [c.299]

В целях пояснения применения этих двух методов Эйлер останавливается на задаче о цепной линии. Для цепи, подвешенной в двух точках А я В (рис. 21), можно получить кривую ее равновесия, воспользовавшись прямым методом . При этом мы рассматриваем силы, действующие па бесконечно малый ее элемент тп, и составляем уравнения равновесия этих сил. Из этих уравнений выводится требуемое дифференциальное уравнение цепной линии. Но той же цели мы можем достигнуть и методом конечных причин , подходя к задаче из соображений о потенциальной энергии сил тяжести. Из всех геометрически возможных кривых провеса искомая должна быть такой, для которой эта потенциальная энер- [c.44]

Оптический метод исследования напряжений в поляризованном свете, начало которому положил Максвелл (см. стр. 325), нашел широкое применение в XX веке. Менаже использовал его для проверки теории Фламана о распределении напряжений около точки приложения сосредоточенной силы ). Он воспользовался им также и в решении практической задачи исследования напряжений в арочном мосту ). Поляризационно-оптический метод позволяет установить разность между двумя главными напряжениями. Менаже показал, что сумму двух главных напряжений в исследуемой точке можно найти, если измерить в ней изменение толщины пластинки-модели. Эта идея была использована Кокером, сконструировавшим специальный поперечный тензометр для измерения этих изменений толщины. Он ввел также применение целлулоида, благодаря чему приготовление моделей для поляризационно-оптических испытаний было значительно упрощено. Труды Кокера ) содействовали широкой популяризации метода. Немало молодых научных работников-специалистов по фотоупругости приобрело свой первоначальный опыт в этой области как раз на практической работе в лаборатории Кокера при университетском колледже в Лондоне. [c.460]

На основе результатов ориентировочного расчета погрешностей средств измерений, а также свойств примененного метода измерений (если эти свойства известны) необходимо решить вопрос еще о двух особенностях МВИ. Во-первых, следует определить. надо ли для удовлетворения заданных требований к погрешностям измерений уменьшать, в процедуре измерений, влияние возможных случайных погрешностей измерений. Если в процедуре МВИ требуется это предусмотреть, то надо предварительно установить число измерений (наблюдений) для определения каждого отдельного результата измерения, и соответствующий алгоритм обработки получаемых в процессе измерений данных. При этом должны учитываться соображения по выбору числа измерений, аналогичные изложенным в разд. 3.2.1 при рассмотрении оценивания характеристик погрешностей средств измерений. [c.180]

При рассмотрении осциллограмм рис. 34 обращает на себя внимание еще одна важная особенность колебаний напряжения дуги, позволяющая оценить с несколько иной точки зрения происходящие в ней циклические изменения. В данной области токов из всех состояний, через которые проходит разряд, он задерживается особенно длительное время в двух крайних состояниях, резко отличающихся друг от друга как в отношении величины напряжения, так и в отношении их устойчивости. Эти основные, или характеристические, состояния естественно интерпретировать как две различные формы дугового разряда. Приблизительное представление о величинах катодного падения той и другой форм можно составить по данным измерений соответствующих им величин разности потенциалов электродов. Примененный для этой цели компенсационный метод измерений напряжения может быть пояснен с помощью схемы (рис. 37) и осциллограммы (рис. 38). При измерениях параллельно труб- [c.119]

Методы измерения коэффициента поглощения. Прежде чем говорить о поглощении интенсивных ультразвуковых волн дальше, остановимся кратко на том, каковы особенности измерения этого поглощения в жидкости по сравнению с измерениями поглощения ультразвука малых интенсивностей. Для того чтобы измерить коэффициент поглощения ультразвуковых волн малой амплитуды, в принципе следует в плоской ультразвуковой волне измерить интенсивность ультразвука в двух точках ультразвукового пучка, или сравнить значения амплитуд давления в этих точках. Для этой цели можно использовать приемную кварцевую пластинку той же частоты, что и излучающая это, как мы говорили выше, и делают с применением импульсного метода или метода интерферометра со стоячими волнами (см. стр. 269). Однако в случае ультразвуковых волн большой интенсивности для измерения коэффициента поглощения так поступать нельзя. Действительно, так как волна искажена, то требуется иметь такое приемное устройство (если применять кварцевую пластинку в качестве приемника), которое было бы достаточно широкополосным, т. е. чтобы все гармонические составляющие, присутствующие в искаженной волне, были в одинаковой степени хорошо восприняты приемником ). Ранее, когда большое количество экспериментаторов производили мно- [c.389]

В 1968 г. за рубежом была издана книга Физика простых жидкостей — коллективная монография, отдельные главы которой написаны крупными специалистами в соответствующих областях. В книге рассмотрен широкий круг вопросов, относящихся к теории простых жидкостей, экспериментальным методам изучения структуры и характера теплового движения молекул, фазовым превращениям, машинному эксперименту. Эта книга издана в русском переводе в двух частях. В первую часть, выпущенную в свет в 1971 г. [2], включены девять глав (из шестнадцати), посвященные в основном теории простых жидкостей. Настоящая, вторая часть содержит перевод остальных семи глав, в которых освещаются результаты исследования структуры и характера теплового движения молекул рентгено-и нейтронографическим методами, методом молекулярного рассеяния света, вопросы молекулярной акустики, физические явления вблизи критической точки, изотопические эффекты в жидком аргоне. Сюда же включен фундаментальный обзор по применению метода Монте-Карло к изучению простых жидкостей. В целом обе части монографии дают достаточно полное представление о современном состоянии физики жидкостей и перспективах ее развития. [c.5]

Во-вторых, как уже отмечалось выше, линейные части всех физически реализуемых систем регулирования должны быть фильтрами, не пропускающими высоких частот. Это означает, что если полоса пропускания линейной части системы достаточно узка, чтобы, пропустив основную гармонику сигнала с выхода нелинейного элемента, срезать при этом все высшие гармонические составляющие, то предположение о синусоидальном характере воздействия на входе нелинейного эле иента будет справедливо. В этом случае говорят о гипотезе фильтра. Но если ни одно из двух указанных условий не выполняется, то применение методов гармонической линеаризации может привести к серьезным ошибкам. [c.237]

Продольный удар двух стержней. Задача о продольном ударе двух стержней или штанг решается тем же методом, который применен был в 281 ). Решение этой задачи несколько сложнее, так как необходимо найти больше неизвестных функций, которые определяют состояние обоих стержней с другой стороны, эти функции имеют более простой вид. Задача решается путем рассмотрения волн, идущих по стержням. Удлинение s и скорость V движения частицы на поверхности волны разрежения, проходящей вдоль стержня, связаны соотношением е = — ( 205). То же соотношение имеет место в любой точке на поверхности волны сжатия, двигающейся все время в одном направлении, как это следует из формулы w=f at — s). Когда волна сжатия, идущая вдоль стержня, достигает свободного конца, она отражается. Чтобы узнать характер движения и деформации в отраженной волне, вообразим себе, что стержень неограниченно продолжен за конец, от которого отражается волна, и что вдоль него в обратном направлении идет встречная волна разрежения, при этом обе волны, накладываясь друг на друга, не дают никакой деформации в той точке, где [c.457]

Принципиально при помощи метода характеристик могут быть построены профили стенок сопла, обеспечивающие заданное неравномерное распределение сверхзвуковой скорости в выходном сечении (рис. 4,а). Вопрос о применении в эжекторе такого сопла является неясным с двух точек зрения. Во-первых, неизвестна неравномерность в схеме 2 рис, 1, которую можно обеспечить при помощи жестких стенок сверхзвукового [c.324]

Что же касается самой статистической механики, то она представляет собой такое учение, вероятностный характер которого сказывается в двух совершенно различных и полностью независимых друг от друга его чертах в общей динамике как его механической базе и в постулате о большом числе степеней свободы, открывающем возможность самого широкого применения методов теории вероятностей. [c.10]

Второй метод, называемый геометрическим, основан на применении правил геометрии и некоторых формул тригонометрии. Пользуясь этим методом, не следует стремиться точно построить чертеж, так как теперь он будет служить лишь для иллюстрации решения задачи о сложении двух сил, приложенных в одной точке. Из треугольника ABD согласно теореме косинусов найдем модуль равнодействующей [c.27]

Конкретные цифровые значения, характеризующие первый фактор (сокращение сроков проектирования и освоения), можно установить в каждом отдельном случае. Второй фактор — улучшение качества машин тесно связан с рабочими навыками и с повышением специализации рабочих, обусловлен- ным увеличением серийности производства деталей и узлов. Что касается третьего и четвертого факторов — возможности применения более производительных методов изготовления и снижения себестоимости изготовления машин, то они могут быть выражены как в общем виде, так и отдельно для каждого частного случая. При бесспорности первых двух факторов во всех случаях нормализации третий и четвертый факторы являются основными. при решении вопроса о степени применимости принципа конструктивной преемственности в заданных конкретных условиях. [c.219]

Другим способом, позволяющим увеличивать поперечные деформации, является замораживание моделей, которое проводится также, как при решении задач на объемных моделях (разд. 7.2). В различных точках образца измеряют толщину до нагружения образца и после замораживания в нем деформаций. Можно также сначала провести измерения на замороженном образце, а затем на отожженном ( размороженном ) со снятыми деформациями. Разность двух измерений позволяет найти значения e . определяющие (oj -(- Оа)- Так как для пластмасс, обычно применяемых для изготовления моделей, величина модуля упругости при температуре замораживания составляет около 200 fre/см , получаемые значения изменения толщины достаточно велики, чтобы их можно было измерить точно. Результаты применения этого метода [c.220]

Некоторые особенности спектрального анализа. Методы спектрального анализа находят широкое применение в различных отраслях техники [3, 4]. Одним из наиболее распространенных методов спектрального анализа является использование резонанса. Сущность этого метода состоит в том, что частоту резонатора плавно изменяют, совмещая поочередно с частотами гармонических составляющих анализируемого колебания. Если спектр анализируемого колебания состоит из единственной линии с частотой со, то при постепенной перестройке резонатора можно получить резонансную кривую, максимум которой достигается при значении собственной частоты резонатора, равном со. В случае, если анализируемый сигнал имеет спектр, состоящий из двух спектральных линий сй и (о , резонансная кривая будет име ь два максимума, соответствующие значениям собственной частоты резонатора Oi и oj. [c.56]

Некоторые такого рода геометрические распределения являются теоретически обоснованными в отдельных частных задачах, и применение их в этих случаях вполне оправдано. Однако, кроме этих случаев, геометрически схематизированные распределения (под наименованиями, например, равномерного, равномерно возрастающего, равномерно убывающего, ускоренно возрастающего, ускоренно убывающего, симметрично убывающего к краям, несимметрично убывающего к краям и т. п.), зачастую применяются и тогда, когда соответствующее теоретически обоснованное распределение должно быть иным, но еще не установлено общее же представление о его характере ориентировочно получено систематизацией эмпирических распределений. Если такого рода схематизированные распределения служат, например, только для установления по ним временно принимаемых значений сравнительно грубых расчетных коэффициентов, зависящих главным образом от двух первых моментов распределения (например, значений коэффициентов а и /г при расчетах допусков составляющих звеньев размерных и кинематических цепей), то использование их еще можно считать в какой-то мере допустимым. Однако, если такая схематизация применяется в расчетах, связанных, например, с выходом концов распределения за заданные границы (например, при расчетах доли деталей, идущих в брак, при расчетах, связанных со статистическими методами контроля и т. п.), то, как правило, это будет приводить к неверным результатам и выводам. [c.152]

Безразмерный коэф. С, равный, согласно законам механики, 2л, методом Р. а. определить нельзя. Т. о., ур-ния связи между физ. величинами устанавливаются методом Р. а. с точностью до пост, коэффициентов. Поэтому Р. а. не является универсальным, однако он нашёл применение в гидравлике, аэродинамике и др, областях, где строгое решение задачи часто наталкивается на значит, трудности. При решении сложных задач на основе Р. а, используют т. н. л-теорему, согласно к-рой всякое соотношение между пек-рым числом размерных величин, характеризующих данное физ. явление, можно представить в виде соотношения между меньшим числом безразмерных комбинаций, составленных из этих величин. Эта теорема связывает Р. а. с теорией подобия, в основе к-рой лежит утверждение, что если все соответствующие безразмерные характеристики (подобия критерии) для двух явлений одинаковы, то зти явления физически подобны (см. Подобия теория). [c.244]

Если число фаз в гетерогенной композиции больше двух, характеристика ее морфологии и выбор метода расчета упругих и вязкоупругих свойств значительно усложняется. В качестве примера рассмотрена тройная композиция, представляющая собой смесь двух типов гомогенных частиц наполнителя с различными упругими константами матрицы. Расчеты верхнего и нижнего пределов по уравнениям (3.4) и (3.5) можно производить прямым путем, однако при использовании уравнений (3,11) и (3.12) возникает некоторая неопределенность. Эти уравнения, в принципе, можно использовать непосредственно для расчета модулей многокомпонентных систем, однако лучшие результаты дает двухступенчатое применение уравнений [17]—сначала для расчета модуля композиции с одним типом частиц, а затем для расчета модуля композиции в целом на основе полученных данных о модуле матрицы с учетом свойств другого типа частиц дисперсной фазы. По-видимому, не существует теоретического обоснования порядка такого двухступенчатого расчета. Было показано [46], что результаты, полученные для модуля упругости при сдвиге при ступенчатом использовании уравнения (3.14), зависят от порядка чередования типа частиц наполнителя при расчете и не эквивалентны результатам расчета при использовании трехкомпонентной формы уравнения (3.12). Определенную роль при этом играет относительный размер частиц наполнителей разных типов. Кажется естественным, что если размер частиц наполнителя одного типа в среднем значительно больше второго, то меньшие частицы и матрица совместно образуют более эффективную матрицу для более крупных частиц. Экспериментальные данные по [c.168]

Рассмотрим пример использования векторного метода, в определенном смысле противоположный предыдущему. Если в задаче о трубке использование векторного метода является совершенно естественным (деформация может быть описана с помощью малого числа базисных функций), то исследование плоского напряженного состояния вблизи геометрического концентратора относится к числу задач, для которых использование МКЭ представляется более предпочтительным. В этом случае перемещения изменяются далеко не плавно, базисные функции должны зависеть от двух аргументов. В то же время внешние силы приложены в области, далекой от концентрации напряжений, и прямо не влияют на напряжения в зоне концентрации последние должны определяться только геометрией, связями между конечными элементами. Такая задача относится к числу наиболее неудобных для применения векторного метода. [c.246]

В качестве первого примера мы приводим описание разработанной О. И. Раушем экспериментальной установки для измерений температуропроводности по методу двух точек при высоких температурах и изложение приемов обращения с нею [52]. В качестве второго примера мы приводим результаты некоторых из наших опытов, поставленных специально с целью выяснить возможность применения на практике приема расчета, изложенного в 3 и основанного на критерии . Другие авторы вели расчеты а с помощью простого приема, изложенного в 2. [c.308]

Книга разделена на четыре части. В первой части в двух вводных главах излагаются без применения какого бы то ни было математического аппарата первоначальные сведения из теории пограничного слоя остальные главы этой части посвящены математической и физической разработке теории пограничного слоя на основе уравнений Навье — Стокса. Во второй части излагается теория ламинарного пограничного слоя, в том числе и температурного пограничного слоя. В третьей части рассматривается переход течения из ламинарной формы в турбулентную, т. е. возникновение турбулентности. Наконец, четвертая часть посвящена турбулентным пограничным слоям. Теорию ламинарного пограничного слоя в настоящее время можно считать в основном ее содержании законченной ее физические особенности полностью разъяснены, а расчетные методы разработаны до большого совершенства и во многих случаях доведены до столь простой формы, что полностью доступны инженеру. Оставшиеся неразрешенными специальные проблемы (например, пограничный слой при течении сжимаемой жидкости и пограничный слой при наличии отсасывания) носят в основном математический характер. Вопрос о переходе ламинарной формы течения в турбулентную, которым впервые начал заниматься О. Рейнольдс в 1880 г., теперь, после нескольких десятилетий безуспешной работы, нашел удачное объяснение. Теория устойчивости В. Толмина, подвергавшаяся долгое время возражениям с различных точек зрения, подтверждена теперь в полном своем объеме весьма тщательными опытами Г. Л. Драйдена и его сотрудников. При изложении проблемы турбулентного пограничного слоя я придерживался в основном полуэмпирических теорий, связанных с представлением о пути перемешивания, введенным Л. Прандтлем. Хотя, согласно последним исследованиям, эти теории несколько недостаточны, тем не менее пока не предложено взамен их ничего лучшего, что могло бы быть непосредственно использовано инженером. Напротив, полуэмпирические теории дают на многие практические вопросы вполне удовлетворительный ответ. [c.12]

Докажем в виде примера на применение метода сокращенных обозначений предложение биссектрисы углов тр-ка пересекаются в одной р-ия сторон тр-ка суть и = О, удем считать их нормальными ур-иями этих прямых. Кроме того, чтобы расстояния внутренних точек тр-ка от всех его сторон имели одинаковые знаки, предположим, что начало координат лежит внутри тр-ка. В таком случае ур-ия биссектрис внутренних углов тр-ка напишутся в виде и — V = О, V — ги О, ги -- а = О, т. к. для каждой из них X = 1. Т. к. каждое из этих ур-ий есть следствие двух других, то все три ур-ия имеют общее решение и следовательно все три биссектрисы имеют общую точку. [c.366]

Рассматривая ползучесть как некоторый вид квазивязкого течения металла, мы должны допустить, что в каждый момент скорость ползучести при данном структурном состоянии определяется однозначно действующим напряжением и температурой. Структурное состояние — это термин, чуждый по существу механике, поэтому применение его в данном контексте должно быть пояснено более детально. Понятие о структурном состоянии связано с теми или иньгаи физическими методами фиксации этого состояния — металлографическими наблюдениями, рентгеноструктурным анализом, измерением электрической проводимости и т. д. Обычно физические методы дают лишь качественную характеристику структуры, выражающуюся, например, в словесном описании картины, наблюдаемой на микрофотографии шлифа. Иногда эта характеристика может быть выражена числом, но это число бывает затруднительно ввести в механические определяющие уравнения. В современной физической литературе, относящейся к описанию процессов пластической деформации и особенно ползучести, в качестве структурного параметра, характеризующего, например, степень упрочнения материала, принимается плотность дислокаций. Понятие плотности дислокаций нуждается в некотором пояснении. Линейная дислокация характеризуется совокупностью двух векторов — направленного вдоль оси дислокации и вектора Бюргерса. Можно заменить приближенно распределение большого числа близко расположенных дискретных дислокаций их непрерывным распределением и определить, таким образом, плотность дислокаций, которая представляет собою тензор. Экспериментальных методов для измерения тензора плотности дислокаций не существует. Однако некоторую относительную оценку можно получить, например, путем подсчета так называемых ямок травления. Когда линия дислокации выходит на поверхность, в окрестности точек выхода имеется концентрация напряжений. При травлении реактивами поверхности кристалла окрестность точки выхода дислокаций растравливается более интенсивно, около этой точки образуется ямка. Таким образом, определяется некоторая скалярная мера плотности дислокаций, которая вводится в определяюпще уравнения как структурный параметр. Условность такого приема очевидна. [c.619]

Выше отмечалось, что функции цели, возникающие в задачах акустической оптимизации машинных конструкций, как правило, овражисты . Это их свойство затрудняет применение на этом этапе многих локальных методов, в частности градиентных [289, 312], заключающихся в движении от заданной начальной точки в сторону наибольшего убывания (возрастания) целевой функции. Рис. 7.43 иллюстрирует эту трудность на примере функции двух переменных параметров J а, г). На линиях без стрелок функция /( 1, аг) имеет постоянные значения. Отрезками со стрелками показано движение от одного приближенного значения параметров 1 и 2 к другому при применении одного из градиентных методов. Последовательпость приближенных точек снабжена порядковыми числами, показывающими число шагов при счете, которые необходимо сделать, чтобы попасть в эту точку, начиная от первоначальной (нулевой). На рис. 7.43, а функция /(ai, 2) убывает (возрастает) примерно одинаково во всех на-нравлеппях от экстремума и градиентный метод дает возможность в несколько шагов перейти от начальной точки О в ближайшую окрестность экстремума. На рис. 7.43, б изображена [c.271]

Импульсные методы получили распространение в ЯМР, ЯКР и отчасти в ЭПР. При этом вещество подвергается действию короткого мощного радиочастотного импульса, переводящего систему частиц в когерентное нестационарное квантовое состояние, являющееся суперпозицией состояний ) II / ). Возникающее при этом движение ансамбля частиц (в случае магн. резонанса — когерентная прецессия спинов вокруг постоянного магн. поля) генерирует в датчике сигнал свободной индукции Взаимодействие частиц друг с другом и с раз л. полями приводит к потере когерентности и затуханию Р(Ь) с характерным временем поперечной релаксации Т2. Ф-ция Р(%) содержит полную информацию о спектре поглощения и связана с ним преобразованием Фурье. Применение двух и более последоват. импульсов позволяет частично компенсировать потерю когерентности (см. Спиновое эхо), ч.то повышает чувствительность и разрешающую способность метода. [c.235]

Развитие кинематики в древности связано с кинема-тико-геометрическим моделированием движения небесных тел в астрономии, применением движения в геометрии (например, у Архимеда) п развитием общих физико-механических теорий, которое следует главным образом аристотелевской традиции. Все это в той или иной мере отразилось на характере трактата Герарда. Основной интерес Герарда направлен на исследование соотношений между движениями линий, площадей и объемов, которые рассматриваются последовательно в его трактате. Заметим, что, следуя античной традиции, под термином движение Герард часто понимает скорость. Говоря о равных движениях на дуге и равных движениях в точке он, очевидно, имеет в виду скорость равномерного движения. Сравнивая линии двух фигур, Герард вводит принцип соответствия между двумя бесконечными множествами элементов. Этот метод обнаруживает большое сходство с приемом Архимеда, который тот применил в Послании о методе , хотя этот трактат, по всей вероятности, не был известен в средневековой Европе. В согласии с этим приемом Герард рассматривает линии как совокупности точек, площади — как совокупности линий и т. д. Если поверхности равны п любые их линии, взятые в том же отношении, равны и если ни одна из так взятых линий не имеет большего движения, чем линии другой поверхности, то и сама поверхность не будет иметь большего движения . Герард всегда сравнивает перемещения, происходящие за равные промежутки времени. [c.64]

Чтобы покончить с работами, связанными непосредственно с теорией крыла, отметим работу Г.Н. Бабаева О роторах Флеттнера (Учен. зап. Сарат. гос. университета, педагогич. факультет. Т. VH. Вып. 11, 1929), в которой автор применяет обычный метод изучения крыльев к случаю двух роторов Флеттнера. Между прочим, автор показал, что линия моментов в этом случае представляет собою астроиду. Что касается величины силы давления потока, то она определяется по формуле Н.Е. Жуковского, причем под циркуляцией надо понимать циркуляцию вокруг обоих роторов. Метод исследования основан на применении [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...