Эквивалентный радиус тела

ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ РАДИУС ТЕЛА [c.172]

Величина (эквивалентный радиус) находится из условия равенства объемов рассматриваемого и эквивалентного тел. [c.172]

Тела первого класса. Приравняв объем рассматриваемого и эквивалентного тел, найдем эквивалентный радиус для тел первого класса (стенки) [c.172]

Тела второго класса. Аналогичным образом находим эквивалентный радиус для тел второго класса (цилиндры и призмы) [c.173]

Здесь для тел первО ГО класса (станки) i=l, для тел второго класса г== /2 и для тел третьего класса = /з величина Xq есть эквивалентный радиус рассматриваемого тела. [c.175]

Нужно, однако, помнить, что введение эквивалентного радиуса и эквивалентного давления чисто условно, так как природа сил взаимодействия между лучистой энергией и телом несколько отлична от природы сил взаимодействия двух твердых тел в процессе соприкосновения. [c.113]

Приближение, связанное с предположением о малости вторичного течения, позволяет свести решение пространственной задачи к решению набора двумерных задач около тела с некоторым эквивалентным радиусом. Обычно в этом случае используется система координат, связанная с линиями тока внешнего течения. Вдоль линий тока задача решается путем использования теории пограничного слоя для двумерных течений. Профили скорости задаются в параметрическом виде [c.149]

В системе координат, связанной с линиями тока внешнего течения, часто используют осесимметрическую аналогию. Уравнения трехмерного пограничного слоя сводятся к виду, напоминающему осесимметрический случай. Вдоль каждой линии тока решается двумерная задача, как около тела с некоторым эквивалентным радиусом. В этом случае для неизвестных управляющих функций получается система обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение в первом приближении получается в квадратурах. В случае локально-автомодельного приближения относительно неизвестных управляющих функций получается алгебраическая система уравнений. [c.153]

Мы определили выражения для эквивалентного радиуса области контакта с = (аЬ) > , максимального контактного давления Ро и сближения тел б через эквивалентный радиус Ее — = (Я (см. выражения (4.30) — (4.32)). Сравнение с соот- [c.114]

В нагруженном состоянии отношение полуосей равно а/Ь 3.18 по данным рис. 4.4 и а/Ь л 3.25 по выражению (4.33). Из рис. 4.4 находим также Fl 2 0.95 и 1.08. Теперь эквивалентный радиус области контакта с = аЬ) сближение тел б и максимальное контактное давление ро можно определить из выражений (4.30) — (4.32) соответственно. [c.115]

Сведение проблемы к эквивалентной задаче для одного тела. Рассмотрим консервативную систему, состоящую из двух точек с массами гп и т . Единственными силами, действующими на эти точки, мы будем считать силы, обусловленные потенциалом взаимодействия V, относительно которого мы будем предполагать, что он является функцией вектора Г — Г2, относительной скорости Г1 — Г2 и производных более высокого порядка от fi — Г2. Рассматриваемая система имеет шесть степеней свободы и, следовательно, характеризуется шестью независимыми обобщенными координатами. В качестве таких координат мы выберем три составляющих радиуса-вектора R, идущего в центр масс системы, и три составляющих вектора г = Г2 — Тогда лагранжиан этой системы будет иметь вид [c.72]

Ниже представлены результаты численных расчетов для следующих двадцати вариантов (табл. 8-1), объединенных в четыре группы. Переход от одного варианта к другому в каждой группе соответствует уменьшению коэффициента теплообмена вдвое. Это эквивалентно согласно теории теплообмена в ламинарном пограничном слое изменению радиуса кривизны тела R в группе более чем в 250 раз. [c.211]

Лучшее согласование экспериментальных данных с теоретическими дает метод эквивалентной задачи теории теплопроводности [3], если, следуя эксперименту, для каждого сечения потока задавать начальное распределение температуры для эквивалентной задачи в виде кольца постоянной температуры на бесконечной плоскости таким образом, чтобы его площадь оставалась равной площади сечения потока на срезе сопла, а средний радиус был равен среднему радиусу кольцевой струи в рассматриваемом сечении. Последний определяется из эксперимента как радиус окружности максимальных значений плотности потока импульса или избыточного теплосодержания. При таком расчете получается плавное изменение всех параметров вдоль оси потока, начиная от его среза. Заметим, что метод линеаризации уравнений движения, предложенный Г. Рейхардтом, был также, применен к расчету потока с градиентами статического давления (основной участок следа за плохо обтекаемым телом) [2]. [c.198]

Результаты, представленные на рис. 2.4,а, показывают, что зависимости нагрузки Р от расстояния D являются немонотонными и имеют точку минимума. На величину этого минимума наиболее сильно оказывает влияние параметр ст, с ростом которого абсолютные значения минимальных нагрузок возрастают. Увеличение параметра а, связанное либо с увеличением поверхностного натяжения, либо с уменьшением эквивалентного модуля упругости взаимодействующих тел, приводит к росту абсолютного значения ро давления в жидкости (см. рис. 2.4,5) и радиуса 6 области занятой жидкостью (см. рис. 2.4,е). При увеличении объёма жидкости в мениске (увеличение параметра v) наблюдаются увеличение радиуса 6 и уменьшение давления Ро жидкости в мениске, особенно в случае, когда сохраняется контакт поверхностей. На основании полученных результатов [c.93]

Займемся теперь определением момента инерции эквивалентного тела. Интеграл в формуле (54) нам придется брать только по радиусу ОА в направлении от А к О, так как на дуге АС имеем = 0. Вследствие того что на радиусе ОА функция F равна Ф, [c.240]

Мы ниже всюду будем считать, что вне некоторой сферы конечного радиуса i/(r) = 0, так что эквивалентное тело занимает конечный объем. По-видимому, аппарат может быть обобщен и на потенциалы, асимптотически стремящиеся к нулю при г- оо. [c.68]

Эти смещения будут вызываться системой сил, приложенных к внутренней стороне полусферы малого радиуса г, описанной из начала координат. Эта система сил статически эквивалентна одной равнодействующей силе Р, приложенной в начале и направленной по положительной оси г вся же остальная граница упругого тела будет свободна от каких бы то ни было приложенных сил. [c.157]

Это решение удовлетворяет уравнениям равновесия (14) и условиям на поверхности (3) во всех точках тела, кроме точки приложения силы, в которой напряжения и перемещения становятся бесконечно большими. Затруднения, возникающие в этом решении, обладающем особой точкой, преодолеваются при помощи принципа Сен-Венана. Предполагается, что у начала координат материал вырезан полусферической поверхностью малого радиуса и что сосредоточенная сила Р заменена статически эквивалентными усилиями, распределёнными по этой поверхности. Это условие приводит к уравнению [c.121]

НИИ тока имеют малую геодезическую кривизну. При значениях отношения скорости поперечного течения в пограничном слое к полной местной скорости, равных / 7 0,Зч-0,4, можнс) использовать принцип независимости поперечного течения от продольного. В предположении о малости вторичного течения получаем уравнения движения, аналогичные уравнениям пограничного слоя около осесимметрического тела, из которых находится продольная скорость, и отдельного уравнения для поперечной скорости, которое дает возможность определить эту величину. Параметры трехмер- ного пограничного слоя можно рассчитать, пользуясь этой аналогией, если известен эквивалентный радиус тела который определяется не только геометрией тела, но и параметрами внешнего потока. Для расчета метрического коэффициента используют поле скоростей идеального невязкого потока или распределение давления на поверхности (см. гл. V). Воспользуемся методом последовательных приближений (см. [22]). [c.161]

Для конкретных форм излучающих тел это уравнение можно проинтегрировать. Однако простое решение для бипол получено лишь для газообразного тела полусферической формы [79]. Для расчета излучения тел сложной формы Хоттель предложил ввести полусферу эквивалентного радиуса, излучающую так, что для всех значений [c.231]

Отметим, что величины и д д зависят от расстояния г о. Это связано с тем, что в данном случае мы имеем дело с телом, длина к которого настолько велика, что точка излучения-приема находится в ближней зоне, определяемой неравенством г о При этом на длине отрезка Н укладываются несколько зон Френеля. Эффективно участвует в формировании процесса отражения лишь первая зона, а остальные компенсируют друг друга. При увеличении расстояния до цилиндра размер первой зоны увеличивается и в процесс образования отраженной волны вовлекается все бшьшая часть цилиндра. Этот процесс происходит до тех пор, пока выполняется приведенное нфавенство. Для тел, размеры которых малы по сравнению с расстоянием до объекта (точнее, если Го > >й /Х), поперечник рассеяния и эквивалентный радиус не зависят от расстояния. [c.198]

Для решения задачи воспользуемся известным из вузовских курсов физики результатом, а именно на любое точечное тело массой т, находящееся внутри однородной гравитирующей сферы радиусом R (рис. 6), действуют лишь часгицы, расположенные в сфере радиусом г, где г — расстояние от центра сферы до пробного тела массой т. Действие этих частиц эквивалентно тому, что вся масса сферы радиусом г сосредоточена в ее центре [42]. При этом на пробное тело т действует сила притяжения [c.59]

При построении аналитических моделей, описывающих удар, следует иметь в виду, что использование концепции эквивалентного анизотропного материала является спорным, если требуется определить напряжения в окрестности области контакта. Если тело из композиционного материала заменяется другим телом с выпуклой поверхностью, то при убывании давления площадь контакта стремится к нулю, и при малых силах размеры области контакта оказываются соизмеримыми с размерами волокон или толщиной слоев. По мере того как область контакта захватывает отдельные волокна, следует ожидать периодических изменений диаграммы деформирования. Этим можно объяснить волнообразный характер кривой, определяющей деформирование бороалю-миния с содержанием волокон 50% (рис. 25). Периодические пологие участки соответствуют радиусам площадки контакта, отличающимся на величину, равную расстоянию между волокнами ( -0,1 мм). Необходимы дальнейшие экспериментальные исследования в этом направлении. [c.320]

Для газовых тел, имеющих форму шара, бесконечного цилиндра, плоского слоя, dv,dF = dv,F и, следовательно, av,dF = av,F- Поэтому для определения пропускагель-ной или поглощательной способности такого газового тела по отношению к полному излучению поверхности ограждения F можно ограничиться определением dv,dF и av,dF для какого-нибудь элемента dF поверхности f. Газовое тело, с точки зрения его пропускательной или поглощательной способности по отношению к полному излучению элемента dF поверхности ограждения, может быть заменено эквивалентным полусферическим газовым телом радиуса R=Saii имеющим такие же пропускатель-ную и поглощательную способности по отношению к полному излучению этого же элемента поверхности dF, помещенному в центре основания полусферы (рис. 15-7). 248 [c.248]

Различие закономерностей лучистого теплообмена, теплопроводности и конвекции, участвующих в переносе тепла в экранной изоляции, сильно осложняет решение задачи даже в тех случаях, когда все три процесса протекают независимо друг от друга. После введения К. Хенки понятия эквивалентного коэффициента теплопроводности воздуха появилась возможность производить расчеты теплопередачи через воздушные прослойки, пользуясь простыми формулами теплопередачи через твердые тела. Этот эквивалентный коэффициент теплопроводности, объединяющий все три вида теплопередачи в одну расчетную величину, зависит от толщины воздушной прослойки, радиуса ее кривизны, характера ограничивающих ее поверхностей и т. д. [c.11]

Во-вторых, понятие о радиусе корреляции в [102] не только ошибочно трактуется, но и неправильно используется. Можно было бы повторить все выкладки, предшествующие получению выражения (3.76), рассматривая не распространение возмущения по фрактальному кластеру скелета дисперсного тела, а эквивалентную задачу [52] о вытеснении жидкости из насыщенного норового пространства, также образующего фрактальный кластер. В результате мы бы получили точно такое же выражение. [c.90]

Предположим, что характерный размер макротрещины (радиус, длина и т.п.) велик по сравнению с искомой длиной 2Lq поперечных цилиндрических трещин сдвига, образующихся при пересечении нитей макротрещиной. Будем считать на основании этого допущения, что отличное от нуля распределение касательного напряжения Тгг на продолжении трещин сдвига вдоль боковых поверхностей нитей целиком лежит в области действия асимптотики фронта макротрещины. Следовательно, вытаскивающая сила, действующая на образованную нить на фронте трещины, может быть найдена из усредненной асимптотики напряжения Oz (для эквивалентного орто-тропного тела) вблизи фронта трещины при л = О (см. рис. 37). Используя известную асимптотику на фронте трещины в анизотропном теле, можно найти [1] [c.87]

Физическую причину различия предельных значений и С/ легко понять, учитывая, что это различие связано с коэффициентом Пуассона, который определяет сокращение поперечных размеров стержня при его удлинении. В случае тонкого стержня изменение его поперечных размеров при продольных деформациях не встречает сопротивления со стороны внешней среды, что эквивалентно меньшей эффективной жесткости по сравнению с безграничным телом при 0. В свою очередь, наличие поперечных пульсаций при распространении продольных волн в тонком стержне означает зависимость его поперечных размеров, т. е. площади 5, от координаты д , что не учитывалось при выводе уравнения (Х.74). Учет этого обстоятельства, выполненный Рэлеем (11 для круглого стержня радиусом Н, приводит к убыванию скорости с увеличением частоты при / < А. Физическая причина этого явления состоит в том, что возбуждение радиальных колебаний при продольных деформациях стержня приводит к большей кинетической энергии колеблющихся частиц по сравнению с чисто продольными колебаниями, что эквивалентно большей колеблющейся массе, т. е. меньшей эффективной жесткости для продольных волн. Когда длина волны Л становится соизмеримой с диаметром стержня, поперечный эф4 ект вызывает резонансные радиальные колебания. В резонансной области наблюдается аномальная дисперсия скорость продольных волн падает до нуля, а затем при дальнейшем увеличении частоты быстро возвращается из бесконечности, устремляясь к новому, высокочастотному предельному значению с (оо) = с,, определяемому формулой (Х.76). Общая картина геометрической дисперсии качественно изображена на рис. 69, который хорошо согласуется с экспериментальными данными [12]. Вся область существенной дисперсии на этой картине располагается в небольшом диапазоне частот, соответствующем изменению длины волны Л на (30 40) 0 относительно радиуса стержня. Однако, как показывает опыт, при точных измерениях скорости распространения ультразвуковых волн в стержневидных образцах геометрическая дисперсия ощущается даже тогда, когда поперечные размеры стержня превышают длину ультразвуковой волны в десятки и сотни раз [78]. [c.235]

Так как момент инерции куба есть то момент инерции эквивалентного те.аа составляет, только 0,1565 момента инерции эюидкой массы. Самому эквивалентному телу в этом случае можно дать форму шарика, радиус которого равен 0,2554 . [c.214]

Задача Ге.1ьнгольца о колебаниях около неподвижной оси шара, наполненного трущеюся жидкостью. Для первого примера рассмотрим задачу Гельмгольца о колебании около неподвижной оси тела, содерисащего в своей шаровой полости радиуса а трущуюся жидкость и находящегося под действием пары, момент которой пропорционален угловому перемещению тела, считая от положения его равновесия. Примем в формуле (5) ось Ох за ось вращения тела и определим А, присоединив к твердому телу эквивалентное тело, которое в нашем с.пучае будет материальною точкою, равною по массе жидкости и помещенною в центре шара. [c.281]

Н. Л, Крашенинникова (1955) рассмотрела задачу о расширении в покоящемся газе поршня с радиусом В, зависящим от времени по степенному закону В f + . Решение этой задачи автомодель-но, если пренебречь начальным давлением газа. Крашенинникова провела исследование задачи для нескольких комбинаций тг и V (V = 1, 2, 3 для течений с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнами) и установила, что решение с ударной волной, отделяющей покоящийся газ от области возмущенного поршнем движения, существует не для всех комбинаций этих величин. Л. Г. Велеско, Г. Л. Гродзовский и Н, Л. Крашенинникова (1956) провели систематические расчеты автомодельных течений, возникающих при расширении цилиндрического поршня для значений ге от О до —0,35. Этим течениям эквивалентны симметричные течения около тел вращения степенной формы при числе Маха М = оо. [c.186]

Здесь е — элементарный заряд, 2 — порядковый номер ядра, Лд, радиус ядра в основном и возбужденном состояниях (точнее радиус эквивалентной равномерно заряженной сферы). Изомерные сдвиги подробно изучались для соединений железа и олова (рисунки Н, 8). Анализ результатов приводит к заключению, что радиус ядра Ге в возбужденном состоянии с энергией 14,4 кэе примерно на 0,1% меньше радиуса основного состояния. Для 8и 1 радиус возбужденного состояния с энергией 24 кэе примерно на 0,01% больше радиуса основного состояния. Исследование изомерных сдвигов дает также сведения о плотности -элек-тронов на ядре, важные для химии и физики твердого тела. [c.185]

Последнее решено приближенно методом ортогональных многочленов (I, 4, 2°). Как частный случай в этой же работе рассмотрена осесимметричная задача Герца с учетом поверхностной структуры контактирз -мых тел, что эквивалентно решению уравнения (2.29) при /г=0, и, в частности, вдавливание штампа в виде параболоида вращения в упругое комбинированное основание. Для последней задачи приведена таблица, облегчающая нахождение радиуса площадки контакта. [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...