Власова уравнение

Процедурой метода Канторовича-Власова уравнение (7.66) сводится к задаче Коши для обыкновенного дифференциального уравнения [c.447]

Здесь предлагается метод расчета цилиндрических складчатых систем, основанный на выводах первой главы и первого раздела. Теоретической основой метода является, как и для рассмотренных выше двумерных задач, вариационный метод Канторовича-Власова. Уравнение, описывающее изгиб прямоугольной пластины, представлено в п. 7.2, уравнение изгиба круглой пластины - в п. 7.3. Построим аналогичное уравнение для плоской задачи теории упругости прямоугольных пластин. [c.480]

Вильсона теория критических явлений I 378, II 244 Вириальное разложение I 189, 238 Вириальные коэффициенты I 238, 310 Власова уравнение II 42 [c.391]

Власова уравнения 107 Волновой вектор 275 Волновой фронт 69 [c.332]

Квадратная пластинка (аХа), жестко заделанная по контуру, нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q. Пользуясь методом Власова—Канторовича, найти уравнение изогнутой поверхности пластинки. [c.19]

При исследовании линейных задач устойчивости пологих круговых цилиндрических оболочек можно использовать линейные уравнения В. 3. Власова [68], стр. 460 [c.258]

Для решения нелинейных задач могут быть использованы геометрически нелинейные уравнения В. 3. Власова [68] [c.259]

При исследовании симметричной устойчивости пологих или локальной устойчивости подъемистых сферических оболочек можно использовать линейные уравнения В. 3. Власова [68], стр. 465 [c.261]

Для исследования симметричных нелинейных задач устойчивости пологих или локальной устойчивости подъемистых сферических оболочек могут быть использованы геометрически нелинейные уравнения В. 3. Власова [68] [c.262]

Полученные Власовым четыре расчетных уравнения относительно неизвестных сог, 0, Uz w) и Uz w ), где oz — нормальное вращение и 0 — объемное расширение, имеют десятый порядок. Практическое приложение уравнений Власова к расчету толстых сферических оболочек дано в работе автора [132]. [c.308]

Полная система дифференциальных уравнений для толстой сферической оболочки в форме, предложенной В. 3. Власовым, имеет вид (92] [c.311]

Эти методы можно разделить па две группы. Первая составляет методы приближенного решения краевых задач для дифференциальных уравнений, к которым сводятся те или иные задачи прикладной теории упругости. Из числа этих методов прежде всего рассмотрим метод конечных разностей (МКР) и особенности его применения в плоской задаче и в задачах изгиба пластин. Далее излагаются метод Бубнова — Галеркина и метод Канторовича — Власова. [c.228]

Заметим, что В. 3. Власовым помимо изложенного пути подробно разработан и другой путь получения уравнений (8.54), а именно путем непосредственного применения принципа возможных перемещений к полоске шириной dy, выделенной из пластины и загруженной на кромках и в угловых точках соответствующими усилиями. Он не требует использования дифференциального уравнения изгиба пластины (8.34). Эти вопросы им подробно развиты и для решения плоской задачи, а также для расчета пластинчатых систем и оболочек [7]. [c.256]

Методом Боголюбова в курсе устанавливаются кинетическое уравнение Больцмана для газа, кинетическое уравнение Власова для плазмы и некоторые их приложения. На основе кинетического уравнения Больцмана выводятся макроскопические уравнения переноса и следующие из них уравнения гидродинамики и вычисляются коэффициенты переноса. Явления переноса рассматриваются также методом функций Грина. [c.37]

Кинетическое уравнение Власова [c.127]

Кинетическое уравнение Власова для электронов разреженной плазмы, подобно кинетическому уравнению Больцмана для разреженного газа, может быть получено методом Боголюбова. По этому методу (см. 29) в случае плазмы функции распределения г,(чь Рь. .., qs, разлагаются по степеням малого [c.127]

Подставляя (7.67) в (7.65), получим с учетом (7.69) кинетическое уравнение для электронов плазмы в приближении самосогласованного поля — кинетическое уравнение Власова [c.129]

Функция распределения в кинетических уравнениях обычно зависит от координат, скорости и времени /=/(г, V, 1). Кинетическое уравнение Власова (7.70) в этих независимых переменных имеет вид [c.129]

Когда отклонение плазмы от равновесного состояния невелико, уравнение (7.71) можно линеаризовать. Линеаризованное уравнение Власова позволяет описать целый ряд неравновесных процессов в плазме. [c.129]

Подставляя (7.73) в (7.71) и опуская квадратичные члены по /1, получим линеаризованное уравнение Власова [c.130]

Применим линеаризованное уравнение Власова (7.64) к исследованию колебаний электронной плазмы. [c.130]

Рассмотрим колебания электронов плазмы при малом отклонении их распределения от равновесного (Л С/о) в отсутствие внешнего поля. Согласно изложенному в 36 функция f(г, V, I) в этом случае определяется линеаризованным кинетическим уравнением Власова (7.74). Для малых колебаний зависимость функции )1(г, V, t) и потенциала ф(г, I) от времени и координат можно принять в виде продольной плоской волны, распространяющейся, например, в положительном направлении вдоль оси х [c.130]

Соответственно этому уравнение Власова (7.74) и уравнение Пуассона (7.75) принимают вид [c.130]

В 1946 г. Л. Д. Ландау, решая линеаризованное уравнение Власова (7.74) и воспроизводя результаты Власова при малых к, показал, что в действительности плазменные колебания являются затухающими, хотя декремент затухания и мал при малых к. В самом деле, интегрируя уравнение (7.79) по скоростям, по- [c.132]

Вывод о затухании плазменных волн получен из обратимого по времени кинетического уравнения Власова. Это затухание не сопровождается ростом энтропии, представляя собой термодинамически обратимый процесс. Оно может быть установлено непосредственно из уравнений механики. [c.134]

Кроме рассмотренных нами кинетических уравнений Больцмана и Власова известны и другие кинетические уравнения, приближенно описывающие различные неравновесные классические системы. [c.134]

В отличие от равновесных процессов единая теория неравновесных систем появилась фактически, лишь начиная с работ Боголюбова в 1946 г. [11]. До этого кинетические уравнения устанавливались на интуитивной основе. В 1872 г. Л. Больцман получил свое знаменитое уравнение [4]. Позднее А. Эйнштейном и М. Смолуховским была создана теория брауновского движения [36]. В 30-х годах получены уравнения Л. Д. Ландау [37] и А. А. Власова [38]. [c.214]

Известны две трактовки полубезмоментной теории цилиндрических оболочек В. 3. Власова. Согласно трактовке В. 3. Власова уравнения полубезмоментной теории выводят для идеализированной ортотропной оболочки, наделенной определенными жестко-стными характеристиками, а затем показывают, что в ряде случаев эти уравнения достаточно полно описывают поведение реальных ортотропных и изотропных оболочек. Общим недостатком такой трактовки вывода основных уравнений ...является значительное количество произвольных допущений [28]. [c.271]

Випера — Хиичипа теорема 89 Власова уравнение 162 Внешнее трение 223 Внутренние параметры машин 16 Волновая матрица 170 Волноводы 190 Волны Лэмба 144 [c.293]

В совр. линейных ускорителях и каналах транспортировки собств. поперечные силы соизмеримы с внешними. В этом случае анализ устойчивости поперечного движения, строго говоря, требует решения самосогласованной системы Власова уравнений. Система ур-ний Власова может быть исследована или с помощью численных методов, или с помощью упрощённых моделей, наиб, распространенной из к-рых являются самосогласованные ур-ния для огибающей интенсивного пучка (уравнения Капчинско-го — Владимирского), [c.335]

Отсюда и из (10.13) видно, что дифференциальным уравнением, отвечающим второму случдю, является уравнение Власова. Уравнение первого случая получается при сохранении в последнем безмоментной части уравнения, уравнение третьего — моментной . [c.352]

Физический смысл этого оператора мы поймем в следующих главах Как будет показано в разд. 18.3, оператор УЗ F совпадает с оператором Власова уравнения (11.7.5). Соответствующий ему экспоненциальный оператор V U t)V будем называть пропагато-ром Власова. . [c.196]

Власова уравнение 72, 73, 129 Власовский член 103 Внешние течения 416, см. также Обтекание твердого тела Внутреннее состояние 80 Возмущений методы 267 Волны нейтронные 367 [c.487]

В 6 изложен, как нам представляется, наиболее простой приём составления основных дифференциальных операций в криволинейных координатах. Мы ограничились случаем ортогональных координат, как наиболее важным для приложений. В 7 этот приём применён для записи в ортогональных криволинейных координатах основных соотношений механики сплошной среды, в том числе для составления условий сплошности. Другой вывод условий сплошности (в любых криволинейных координатах) дан в статьях Т, Н. Блинчикова Дифференциальные уравнения равновесия теории упругости в криволинейной координатной системе (Прикл. матем. и мех., 2, 1938, стр. 407) и В. 3. Власова Уравнения неразрывности деформаций в криволинейных координатах (там же, 8, 1944, стр. 301). Запись уравнений сплошности в сферических и цилиндрических координатах приведена в книге В. 3. Власова Общая теория оболочек (Гостехиздат, 1949). [c.69]

ВЛАСОВА УРАВНЕНИЕ, кинетич. ур-ние (типа кинетического уравнени Больцмана) для бесстолкновительнон плазмы. См. Плазма. ВМОРОЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ, см. Магнитная гидродинамика. [c.79]

Симметричная трапециевидная пластинка, жестко заделанная по непараллельным краям, нагружена равномерно pa npe-деленной нагрузкой интенсивностью q, параллельные края имеют произвольное закрепление (рис. 5). Пользуясь методом Власова— Канторовича, найти уравнение изогнутой поверхности пластинки. [c.28]

Из работ, посвященных оболочке, заданной уравнением z= = f(x, у) ее средней поверхности, являются работы А. Пухера [80] и П. Чонки (81], где задача решается с помощью введения функции напряжений, работы В. 3. Власова [82], автора [83] и др. [c.246]

Уравнения (7.94) выведены в 1938 г. К. Марквером [91], общая теория пологих оболочек разработана В. 3. Власовым в 1944 г. [92]. Согласно уравнениям (7.91) [c.253]

Как видим, метод Канторовича — Власова позволяет свести двумерную (а в общем случае и трехмерную) краэвую задачу к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений типа (8.54). Для ее решения в современной i ычгслительной математике существует ряд эффективных методов. Укажем, например, на метод ортогональной прогонки С. Г. Годунова (см. [20]) и на интерполяционный метод 12, с. 429]. [c.257]

В пособии, написанном в соответствии с программой по теоретической физике, утвержденной Минвузом СССР, приведен материал второй части курса термодинамики и статистической физики (Ч. I Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем — 1986 г.). Излагаются общий метод вывода кинетических уравнений по Боголюбову и получение этим методом газокинетического уравнения Больцмана и кинетического уравнения Власова для плазмы. Рассматриваются вопросы теории брауновского движения, случайных процессов и процессов переноса, а также новые вопросы, определяющие перспективы развития термодинамики и статистической физики самоорганизация сильно неравновесных систем, численные методы в статистической физике — метод Монте-Карло и метод молекулярной динамики. [c.2]

В нашем изложении мы получим кинетичеекое уравнение Власова, исходя непосредственно из первого уравнения цепочки Боголюбова (7.3) для неравновесных функций распределения [c.128]

Кинетическое уравнение Власова (7.71) совместно с (7.72) для плазмы, как и кинетическое уравнение Больцмана для газа, является нелинейным интегродифференциальным уравнением. Однако в отличие от уравнения Больцмана кинетическое уравнение Власова обратимо по времени. Это обусловлено тем, что используемое при его выводе условие мультипликативности бинарной функции распределения (7.66) не выделяет какой-либо момент времени в эволюции плазмы. [c.129]

Кинетическое уравнение Больцмана определяет поведение газа с короткодействующими силами взаимодействия между частицами. Это уравнение оказалось непримеаимым для изучения плазмы, силы взаимодействия между заряженными частицами которой являются да льнодействующим и, медленно спадающими с расстоянием. В 1938 г. профессор Московского университета А. А. Власов предложил для плазмы новое кинетическое уравнение, впоследствии получившее название кинетического уравнения Власова. [c.182]

Большую популярность за последнее время приобрел в а р и а ц и о н н ы й мет о д В. 3. Власова. В этом методе искомая функция зависит от двух переменных и удовлетворяет дифференциальному уравнению в частных производных (например, прогиб в задаче об изгибе упругой пластинки). Эта функция выражена в виде произведения двух функций, из которых одна представляет заданную функцию от одного переменного, д другая — искомую функцию от другого. Вместо искомых постоянных коэффициентов, рассматриваемых в методе Бубнова — Галеркина (а также в методе Ритца — Тимошенко) и определяемых линейными алгебраическими уравнениями, в вариационном методе Власова, построенном на прямом применении принципа возможных перемещений, рассматривается система искомых функций. [c.65]

В литературе принято называть эти уравнения уравнениями теории пологих оболочек. Соответствующие решения оказываются затухающими на расстоянии по дуге порядка X = 1/Rh. Многие авторы рекомендуют применять их и для оболочек, размер которых в плане существенно больше, чем Я. Так, Власов рекомендовал эти уравнения для оболочек, у которых стрела подъема не превышает 1/5 пролета, никак не оговаривая при этом относительную толщину. Многочисленные расчеты с помощью приближенных уравнений (12.16.4) и уравнений точной теории, которые мы здесь не приводим, показали, что для оболочек, применяемых обычно в строительной практике, разница сравнительно невелика и рекомендация Власова может считаться практически обоснованной, хотя строгий анализ подтверждает пригодность уравнений (12.16.4) лишь для оболочек, размер которых в плане имеет порядок X, или для исследования краевых эффектов в оболочках положительной гауссовой кривизны. Последняя оговорка существенна. В оболочках отрицательной кривизны состояния изгиба могут простираться сколь угодно далеко вдоль асимптотических линий. В оболочках нулевой кривизны, например цилиндрических, изложенная в 12.13 теория применима далеко не всегда. Действительно, приближенная теория изгиба и кручения тонкостенных стержней открытого профиля, изложенная в 9.15, по существу представляла собою некоторый упрощенный вариант теории оболочек. Краевой эффект от бимоментной [c.428]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...