Кинетическое уравнение Больцмана Власова

Методом Боголюбова в курсе устанавливаются кинетическое уравнение Больцмана для газа, кинетическое уравнение Власова для плазмы и некоторые их приложения. На основе кинетического уравнения Больцмана выводятся макроскопические уравнения переноса и следующие из них уравнения гидродинамики и вычисляются коэффициенты переноса. Явления переноса рассматриваются также методом функций Грина. [c.37]

Кинетическое уравнение Власова для электронов разреженной плазмы, подобно кинетическому уравнению Больцмана для разреженного газа, может быть получено методом Боголюбова. По этому методу (см. 29) в случае плазмы функции распределения г,(чь Рь. .., qs, разлагаются по степеням малого [c.127]

Кроме рассмотренных нами кинетических уравнений Больцмана и Власова известны и другие кинетические уравнения, приближенно описывающие различные неравновесные классические системы. [c.134]

В 3, д. изучаются усреднённые характеристики звёздных систем, определяемые функцией распределения звезд l(t, г, V), зависящей от времени (г), координат (г) и скоростей (w). Ф-ция / определяет кол-во звёзд, находящихся в момсит t в единичном элементе объёма фазового пространства в окрестности точки (г, v). С помощью ф-ции распределения выражаются ср. величины, характеризующие звёздную систему плотность р( , г), ср. скорость м (г, г), тензор давлений P/k(t, г) и др. Ф-цпя распределения удовлетворяет кинетическому уравнению Больцмана—Власова, в к-ром учитываются общее усреднённое (самосогласованноо) поле тяготения системы, определяемое гравитационным потенциалом Ф (t, г), и столкновения отд. звёзд, определяемые столкновительным членом St.(f) (интеграл столкновений) [c.60]

В монографии [1] выписана и исследована цепочка уравнений, описывающих изменение во времени моментных функций вероятностной меры, эволюционирующей в ходе движения взаимодействующих частиц. На основания глубоких общих соображений развит новый метод вывода кинетических уравнений (Больцмана, Власова и Ландау) из цепочки уравнений для моментных функций. Впервые сформулирован ряд фундаментальных фактов, характеризующих процесс сходимости к равновесному состоянию. В работе [2] представлен первый в литературе вывод гидродинамических уравнений (уравнений Эйлера для сжимаемой идеальной жидкости) из цепочки уравнений для моментных функций, Иден книги [1] и статьи [2] составили основу современных представлений о связи кинетических уравнений с уравнениями, описывающими движение большой системы частиц. [c.279]

Кинетическое уравнение Власова (7.71) совместно с (7.72) для плазмы, как и кинетическое уравнение Больцмана для газа, является нелинейным интегродифференциальным уравнением. Однако в отличие от уравнения Больцмана кинетическое уравнение Власова обратимо по времени. Это обусловлено тем, что используемое при его выводе условие мультипликативности бинарной функции распределения (7.66) не выделяет какой-либо момент времени в эволюции плазмы. [c.129]

Кинетическое уравнение Больцмана определяет поведение газа с короткодействующими силами взаимодействия между частицами. Это уравнение оказалось непримеаимым для изучения плазмы, силы взаимодействия между заряженными частицами которой являются да льнодействующим и, медленно спадающими с расстоянием. В 1938 г. профессор Московского университета А. А. Власов предложил для плазмы новое кинетическое уравнение, впоследствии получившее название кинетического уравнения Власова. [c.182]

ВЛАСОВА УРАВНЕНИЕ, кинетич. ур-ние (типа кинетического уравнени Больцмана) для бесстолкновительнон плазмы. См. Плазма. ВМОРОЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ, см. Магнитная гидродинамика. [c.79]

В пособии, написанном в соответствии с программой по теоретической физике, утвержденной Минвузом СССР, приведен материал второй части курса термодинамики и статистической физики (Ч. I Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем — 1986 г.). Излагаются общий метод вывода кинетических уравнений по Боголюбову и получение этим методом газокинетического уравнения Больцмана и кинетического уравнения Власова для плазмы. Рассматриваются вопросы теории брауновского движения, случайных процессов и процессов переноса, а также новые вопросы, определяющие перспективы развития термодинамики и статистической физики самоорганизация сильно неравновесных систем, численные методы в статистической физике — метод Монте-Карло и метод молекулярной динамики. [c.2]

В гл. 11 мы вывели два уравнения (Больцмана и Власова — Ландау), которые представляют, важный класс кинетических уравнений. Определим кинетическое уравнение как замкнутое нелинейное уравнение, описывающее эволюцию во времени и приближение к равновесцю одночастичной функции распределения ). [c.50]

В этом пункте мы попытаемся описать, не претендуя на математическую точность, общие черты в постановке задач о выводе основных кинетических уравнений уравнений Больцмана (L. Boltzmann), А. А. Власова, Л. Д. Ландау, Л. Эйлера, приняв за основу подход, развитый в 3. После этого мы перейдем к последовательному обсуждению отдельных уравнений и формулировке немногочисленных имеющихся здесь математи- ческих результатов. [c.267]

Отсюда следует одно очень интересное (с теоретической точки зрения) свойство некоторых кинетических уравнений. Как мы видели в 5, подстановка Рг = Р, Р, приводит первое уравнение цепочки Боголюбова к кинетическому уравнению Власова. На основании сказанного выше это уравнение содержит не только те представляющие интерес решения, которые мы обсуждали в S и которым посвящен следующий параграф раздела задач, но и ча-стицеподобное решение, описывающее движение всех частиц системы в соответствии с их механическими траекториями (это было замечено самим Власовым в 1950 г.). Если при выводе какого-либо более сложного уравнения из цепочки уравнений Боголюбова мы используем помимо принципа ослабления корреляций еще и операторы сдвига во времени 5т (сдвига вдоль траекторий механического движения системы), который, естественно, не нарушает частицеподобных конструкций, то полученное таким образом уравнение тоже будет иметь помимо статистических также и решения, воспроизводящие механическое движение частиц системы. По отношению к уравнению Больцмана (при выводе которого как раз и используется оператор 5г) эту теорему доказал Боголюбов в 1975 г. (мы не будем вновь отдельно воспроизводить все детали ее доказательства, ограничившись сделанным выше общим заключением). > [c.404]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...