Теория оболочек пологих — Уравнения Власов

Позже В. 3. Власов (1944) представил упрощенные уравнения общей линейной теории в форме, аналогичной классической форме уравнений пластинок теории Кармана,— здесь все искомые величины выражены через одну функцию напряжения (плоской задачи) и функцию прогиба срединной поверхности. В этой же работе Власов ввел также общеизвестное теперь понятие пологой оболочки расчет пологой оболочки проводится в предположении, что главные кривизны оболочки постоянны, а срединная поверхность может быть задана в евклидовой метрике (отметим, кстати, что этот вариант стал, после соответствующих обобщений, наиболее популярным также при постановке и решении геометрически нелинейных задач теории оболочек). [c.229]

Как указал В. 3. Власов [68], стр. 315, безмоментная теория пологих оболочек описывается первым уравнением (7.94), если в-нем отбросить первый член, учитывающий влияние моментов [c.255]

В литературе принято называть эти уравнения уравнениями теории пологих оболочек. Соответствующие решения оказываются затухающими на расстоянии по дуге порядка X = 1/Rh. Многие авторы рекомендуют применять их и для оболочек, размер которых в плане существенно больше, чем Я. Так, Власов рекомендовал эти уравнения для оболочек, у которых стрела подъема не превышает 1/5 пролета, никак не оговаривая при этом относительную толщину. Многочисленные расчеты с помощью приближенных уравнений (12.16.4) и уравнений точной теории, которые мы здесь не приводим, показали, что для оболочек, применяемых обычно в строительной практике, разница сравнительно невелика и рекомендация Власова может считаться практически обоснованной, хотя строгий анализ подтверждает пригодность уравнений (12.16.4) лишь для оболочек, размер которых в плане имеет порядок X, или для исследования краевых эффектов в оболочках положительной гауссовой кривизны. Последняя оговорка существенна. В оболочках отрицательной кривизны состояния изгиба могут простираться сколь угодно далеко вдоль асимптотических линий. В оболочках нулевой кривизны, например цилиндрических, изложенная в 12.13 теория применима далеко не всегда. Действительно, приближенная теория изгиба и кручения тонкостенных стержней открытого профиля, изложенная в 9.15, по существу представляла собою некоторый упрощенный вариант теории оболочек. Краевой эффект от бимоментной [c.428]

Необходимо, далее, указать на работы, направленные на упрощение уравнений теории оболочек применительно к тому или иному кругу задач (например, расчет краевого эффекта, разработка и обоснование уравнений безмоментной и полубезмомент-ной теорий, а также теории пологих оболочек). В это направление развития теории оболочек особенно большой вклад внесли советские ученые, такие как X. М. Муштари [113, 114], С. Н. Файнберг [195], В. 3. Власов [15, 17], Ю. Н. Работнов [153, 154], А. Л. Гольденвейзер [39], а также авторы данной книги [127, 211, 213]. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...