Положительное направление вращения вокруг оси

Положительное направление вращения вокруг оси К — это направление вращения на 90 , в результате которого вектор I совмещается с вектором J. [c.42]

При подготовке управляющих программ для станков с ЧПУ большое значение имеет правильный выбор и взаимная увязка систем координат. Система координат станка (СКС), в которой определяется положение рабочих органов станка и других систем координат, является основной. По стандартам все прямолинейные перемещения рассматривают в правосторонней прямоугольной системе координат X, У, Во всех станках положение оси 2 совпадает с осью вращения инструмента если при обработке вращается заготовка, — то с осью вращения заготовки. На станках всех типов движение сверла из детали определяет положительное направление оси Z в СКС. Для станков, в которых сверление невозможно, ось Z перпендикулярна технологической базе. Ось X перпендикулярна оси Z и параллельна технологической базе и направлению возможного перемещения рабочего органа станка. На токарных станках с ЧПУ ось X направлена от оси заготовки по радиусу и совпадает с направлением поперечной подачи (радиальной подачи) суппорта. Если станок имеет несколько столов, суппортов и т. п., то для задания их перемещений используют другие системы координат, оси которых для второго рабочего органа обозначают V, V, W, для третьего — Р, Q, Я. Круговые перемещения рабочих органов станка с инструментом по отношению к каждой из координатных осей X, У, Z обозначают А, В, С. Положительным направлением вращения вокруг осей является вращение по часовой стрелке, если смотреть с конца оси вращение в противоположном (отрицательном) направлении обозначают А, В, С. Для вторичных угловых перемещений вокруг осей применяют буквы О к Е. [c.549]

Напомним, что в правой системе координат положительному направлению вращения вокруг оси Охз отвечает поворот от оси Охх к оси 0x2 на Наименьший угол (против вращения часовой стрелки). [c.48]

Фуко маятник описывает эллипс в отрицательном направлении вращений вокруг оси Ог, в то время как сам эллипс вращается вокруг той же оси в положительном направлении. Таким образом, -явление будет соверщенно отличным от того, которое имело бы место для сферического маятника, если пренебречь влиянием вращения Земли. В этом последнем случае, как показывают более точные подсчеты, конец маятника движется так, как будто он описывает маленький эллипс, который вращается в ту же сторону, в которую его описывает маятник. [c.257]

Обратимся сначала к некоторым предварительным геометрическим соображениям. Пусть мы имеем некоторую плоскую кривую С (фиг. 27), отнесенную к прямоугольным осям Оу г , причем за положительное направление вращения вокруг точки G плоскости принимается то, которое идет от оси к оси Zq (через прямой угол). Обозначим через у , координаты произвольной точки О кривой, через GP — перпендикуляр, опущенный из О на касательную в точке О, через 6 — угол оси Gz относительно направленной прямой GP и через h — расстояние (положительное) GP. Относя, если необходимо, наши рассуждения к надлежащим образом ограниченной дуге кривой С, мы можем принять угол 6 за параметр, пригодный [c.209]

Рассмотрим физический смысл вихря вектора скорости. Напомним известное понятие вращения твердого тела. Пусть плоское тело вращается с угловой скоростью (0Z вокруг оси Z (рис. 3). Положительное направление вращения - от оси А к оси У (против часовой стрелки). Величина скорости точки Л/будет равна V , [c.26]

Углы а и Y измеряют положительное (правовинтовое) вращение вокруг осей Z и Z соответственно. Угол у измеряет положительное вращение вокруг линии узлов ON, т. е. линии пересечения плоскостей XY и Х У. Положительное направление ON определено таким образом, чтобы при вращении правого винта от Z к Z на угол р он двигался в положительном направлении ON. [c.107]

Если бы снаряд двигался в вакууме, ось вращения ОС оставалась бы всегда параллельной своему первоначальному положению, в то время как касательная к траектории центра тяжести О занимала бы различные положения ОТ. Сопротивление воздуха приводится 1) к силе сопротивления F, действующей иа точку О в направлении, почти совпадающем с ТО, и 2) к паре сил с моментом УИ, направленным по главной оси ОВ, которая перпендикулярна к плоскости СОТ. Пусть положительное направление оси ОВ будет вправо от этой плоскости, и пусть ось ОА направлена вниз так, что оси ОА, ОВ, ОС составляют левую систему коордииат. Пара с моментом М (для наиболее часто используемых остроконечных снарядов) стремится повернуть тело вокруг оси ОВ от Л к С, т. е. в отрицательном направлении. Вращение вокруг оси ОС происходит от O к Л, т. е. тоже в отрицательном направлении. Вращение вокруг оси ОС происходит от В к Л, т. е. опять в отрицательном направлении. Мгновенная ось вращения, расположенная вблизи оси ОС, начнет, таким образом, двигаться по направлению к оси ОВ, т. е. вправо от плоскости стрельбы (см. п. 209). [c.179]

Момент силы относительно оси также равен моменту проекции силы на плоскость, перпендикулярную этой оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью. Знак момента положителен, если наблюдатель, глядя с положительного конца оси, видит, что направление вращения вокруг оси, указываемое силой, противоположно направлению хода часовой стрелки. Момент силы относительно оси равен нулю, если линия действия силы и ось параллельны или пересекаются, т. е. если сила и ось лежат в одной плоскости. [c.31]

Во вращательном движении твёрдого тела вокруг неподвижной оси элементарная работа внешних сил, приложенных к телу, равна работе главного момента этих сил относительно оси вращения на элементарном угловом перемещении тела. 2. В качестве положительного направления вращения тела принимают его вращение против часовой стрелки. [c.14]

Следовательно, сохраняет постоянный знак, совпадающий со знаком Гр. Отсюда следует, что вращение плоскости вокруг оси Од, происходит все время в одном и том же направлении, которое совпадает с направлением начального вращения вокруг оси Ог или 00, так как 00 выбрано в качестве положительного направления оси вращения. [c.182]

Чтобы иметь определенный случай, сообщим телу вращение в положительную сторону вокруг его оси Тг. Скорость точки касания О будет направлена в сторону положительного вращения вокруг оси Тг, касательная же реакция плоскости будет направлена в обратную сторону. Момент относительно точки Г этой реакции лежит в вертикальной плоскости ОГг и направлен по перпендикуляру к ОГ в сторону вертикали, проведенной вверх. Поэтому в движении тела около центра тяжести ось Ог тела вследствие гироскопического эффекта перемещается к оси момента, представляющей собой ось того вращения, которое стремится сообщить телу пара ось Ог перемещается, следовательно, вверх. Таким образом, как было указано выше, эффект силы трения со стороны плоскости заключается в том, что эта сила стремится выпрямить ось симметрии тела (приблизить ось тела к вертикали). [c.208]

В свободном твердом теле, находящемся в каком-нибудь движении внезапно закрепляется ось а (приспособлениями, уточнять которые здесь нет необходимости, потому что их можно заменить импульсами, приложенными в точках оси а). Для того чтобы найти угловую скорость <о+ вращения вокруг оси а после удара (на оси нужно выбрать по желанию положительное направление), достаточно выразить, что момент количеств движения твердого тела относительно этой оси не изменяется. До удара он имеет величину [c.521]

Какое-нибудь вращение вокруг оси, совпадающей по направлению с -единичным вектором U, можно описать символом [[/, где — угол вращения, положительный в указанном выше смысле. Однако соответствие между вращениями и такими представлениями многозначно. [c.42]

На рис. 4.4 показан эллипсоид показателей преломления для положительного одноосного кристалла. Направление распространения совпадает с вектором s. Поскольку в этом случае эллипсоид инвариантен относительно вращения вокруг оси z, проекцию вектора S на плоскость ху без потери общности можно выбрать совпадающей с осью у. [c.95]

Этот первый интеграл допускает простую геометрическую интерпретацию, а именно пусть Р х, у) — проекция движущейся точки т на неподвижную плоскость Оху в момент t (рис. 145) и Pi — проекция этой точки на ту же плоскость в момент t+dt. Обозначая координаты точки Р через x+dx, y- -dy, рассмотрим сектор ограниченный проекцией траектории и двумя радиусами ОР и ОРь Площадь этого сектора, отсчитываемая в направлении положительного вращения вокруг оси 2, [c.219]

На рис. 28.11 изображена простейшая система с двумя степенями свободы. Она дает возможность осуществлять два независимых движения — вращение вокруг осей и (эти оси определяют положительное направление поворота), а также передавать на основание относительные перемещения звена 2 по отношению к звену 1. Сходные по строению схемы применяются для передачи и большого числа относительных движений. В качестве обобщенных координат [c.620]

В настоящее время известно более ста химических элементов (табл. 1). Каждый химический элемент построен из атомов одного типа. Атом представляет сложную систему, состоящую из центрального ядра и перемещающихся вокруг него электронов. Ядро сложено из нейтронов и протонов, оно имеет положительный заряд, определяемый числом протонов. Число электронов, удерживаемых ядром, равно числу протонов, поэтому одиночный атом в обычном состоянии электрически нейтрален. Электроны, перемещающиеся в атоме вокруг ядра, образуют отдельные оболочки. Распределение электронов по оболочкам подчиняется особым правилам квантовой механики. Согласно этим правилам в каждой оболочке может находиться ограниченное число электронов, которые при этом должны отличаться энергией или направлением вращения вокруг своей оси. Первая оболочка может содержать не более двух электронов, вторая—не более 8, третья — не более 18 и т. д. [c.7]

Очевидно, что вращение вокруг оси О А можно характеризовать длиной отрезка, отложенного на этой оси. Этот отрезок будет определять и направление вращения, если ввести то же самое правило, что и в статике. Пусть ОА — положительное направление оси, определяемое в соответствии с п. 243. Вращение называется положительным или отрицательным в зависимости от того, представляется ли оно наблюдателю (ноги которого находятся в точке О, а спина располагается вдоль оси ОА) происходящим в некотором установленном направлении или в ему противоположном. [c.204]

Если в качестве рассматриваемого тела взята Земля, то эллипсоид инерции сплюснут, и у < i. В этом случае Q — положительная величина, и направления вращения мгновенной оси вокруг оси эллипсоида инерции и Земли вокруг своей оси совпадают. [c.141]

При решении задач на сложение вращений вокруг параллельных осей часто оперируют не с модулями угловых скоростей, а с их алгебраическими величинами, которые представляют собой проекции угловых скоростей на ось, параллельную осям рассматриваемых вращений. Выбор положительного направления указанной оси произволен. В этом случае угловые скорости одного [c.224]

Эту задачу можно было также решить, вычисляя сумму работ сил при вращении маятника вокруг оси z, проходящей через точку привеса О перпендикулярно к плоскости рисунка. В этом случае элементарная работа сил равна bA—m -da , где — главный момент относительно оси вращения z сил, приложенных к точечной массе. Учитывая, что момент силы реакции нити R относительно оси z равен нулю, а момент силы веса Р относительно оси д равен — Р1 sin ср (момент отрицателен, так как его направление противоположно направлению положительного отсчета угла поворота <р), получим [c.277]

ВХОДЯЩИХ В систему, вычисляя кинетическую энергию каждой из масс по формуле, соответствующей движению данной массы (поступательное движение, вращение вокруг неподвижной оси, плоское движение и т. д.). Следует помнить, что кинетическая энергия является величиной положительной независимо от направлений движений масс, входящих в систему. [c.286]

Решение. При решении задачи 397 было показано, что pei у-лятор имеет две степени свободы. Примем в качестве обобщенных координат угол поворота ср стержней ОМ и ON с шарами Л1 и Л/ в горизонтальной плоскости (при вращении вокруг вертикальной оси регулятора) и угол а отклонения стержней ОМ и ON от вертикали. Положительные направления отсчета углов указаны на рисунке. Запишем уравнения Лагранжа для обобщенных координат и а [c.502]

Знак производной (83) указывает, в какую сторону поворачивается тело вокруг оси Oz если производная (83) положительна, то наблюдатель, смотрящий с положительной стороны оси Ог, видит тело вращающимся против часовой стрелки, т. е. справа налево — от положительного направления оси Ох к положительному направлению оси Оу, при отрицательной производной (83) вращение тела происходит в обратном направлении. [c.166]

Отсюда вытекает следующее правило для определения направления ускорения Кориолиса надо спроецировать вектор относительной скорости на плоскость, перпендикулярную Oz (оси вращения), и затем повернуть эту проекцию вокруг оси вращения на 90° в сторону переносного вращения. Следовательно, если переносное вращение происходит в положительном направлении, то проекцию относительной скорости надо повернуть на 90° против хода стрелки часов, [c.203]

Прямую, проходящую через эти неподвижные точки, называют неподвижной осью вращения. На оси вращения устанавливают положительное направление. На рис. 113 О и (Д — неподвижные точки тела, ось ООх — ось вращения положительное направление на оси от точки О к Ох- При вращении тела вокруг неподвижной оси точки тела описывают окружности, расположенные в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения и с центрами на ней. Скорости точек, расположенных на оси вращения, очевидно, равны нулю. [c.120]

Угол ф считается положительным, если он откладывается против часовой стрелки, и отрицательным — в противоположном направлении. Траектории точек тела при его вращении вокруг неподвижной оси являются окружностями, расположенными в плоскостях, перпендикулярных оси вращения. [c.127]

Конец, начало, положение, свойства, положительное (отрицательное) направление. .. оси. Точка. .. на оси. Момент инерции. .. относительно оси. Расстояние. .. от (до) оси. Движение, вращение, поворот. .. вокруг оси. Система, взаимность, пучок, ориентация, точка пересечения. .. осей. Начало. .. координатных осей. Расстояние. .. между осями. [c.55]

Если ось гироскопа 0 в кардановом подвесе лежит в вертикальной плоскости, то абсолютное движение гироскопа является результатом сложения вращений вокруг двух пересекающихся осей оси вращения Земли и оси гироскопа О . Угол между этими осями соответствует углу нутации 0, а угловой скоростью прецессии является угловая скорость вращения Земли вокруг ее оси. Следовательно, ф = 03 1 где озе — угловая скорость суточного вращения Земли, аз ц—угловая скорость вращения гироскопа в начальный момент времени, 0 — угол между положительными направлениями векторов оз и ф. [c.447]

Направление вращения вокруг оси. — Рассмотрим неподвижную ось с определенной ориентацией Ог и точку М, движущуюся таким образом, что плоскость МОг вращается вокруг этоП оси. Вращение может происходить 8 двух различных направлениях одно из них называют прямым, или положительным, другое, противоположное первому, отрицательным. Выбор прямого направления есть дело соглашения. Во всем дальнейшем предполагается, что ориентация координатных осей связана с прямым направлением вращения, т. е. поворот положительной оси х на прямой угол до совмещения ее с положительной осью у происходит вокруг оси Ог в прямом направлении. Само же прямое направление, для определенности, установим раз навсегда так, чтобы наблюдатель, ноги которого находятся в О, а голова в г, видел вращение от оси Ох к оси Оу происходящим справа налево (против направления вращения часовой стрелки). [c.11]

В системах Охуг и Ох у г, наряду с основными , выбираются еще отсчетиые оси . Угол между отсчетной осью системы Охуг и линией узлов, отсчитанный в положительном направлении около основной оси системы Охуг, обозначим через г) (угол прецессии). Угол между линией узлов и второй отсчетной осью, отсчитанный в положительную сторону вокруг основной оси системы Охуг, обозначим буквой ф (угол чистого вращения). [c.267]

Для [юлного определения положения рассматриваемого тела относительно системы координат Ox y z, нужно задать угол между подвижной осью координат Ох и положительным направлением линии узлов ОК—угол собственного вращения ф. Угол ф 01 линии узлов О К до оси Ох считается положительным, если вокруг оси Oz поворот оси Ох от линии ОК виден происходящим против часовой стрелки. [c.177]

П р и м е ч а л U с. Положительный и отрицательный знаки у s, означают соответетвешю, что вращение оси 0(, вокруг оси Ог происходит в направлении, показанном на схеме, ускоренно или замедленно. [c.68]

Отсюда вытекает следующее правило для определения направления ускорения Кориолиса надо спроецировать вектор относительной скорости на плоскость, перпендикулярную Ог (оси вращения), и затем повернуть эту проекцию вокруг оси вращения на 90° в сторону переносного вращения. Следовательно, если переносное вращение происходит в положительном направлении, то проекцию Vrxy относительной скорости надо повернуть на 90° против хода стрелки часов, а если переносное вращение происходит в отрицательном направлении, то по ходу часовой стрелки. Это определяется самой сущностью поворотного ускорения, поворачивающего вектор относительной скорости в направлении переносного вращения. К тому же результату мы пришли бы, сравнивая знаки направляющих косинусов ускорения Кориолиса и относительной скорости. [c.184]

Решение. На основании теоремы Пуапсо утверждаем, чао боковая поверхность конуса является подвижным аксоидом, а плоскость Охц — неподвижный аксоид. Мгновенная ось направлена вдоль образующей конуса О А. Если точка С движется вокруг оси Oz в положительном направлении, мгновенная угловая скорость имеет направление, указанное на рис. 44. Мгновенный радиус вращения р точки С найдем из прямоугольного треугольника ОСА, в котором р — высота, [c.123]

Если угол ф в данный момент возрастает, й > 0 если угол ф убывает, й < 0. Знак й говорит о направлении вращения тела, если принято определенное правило положительного (вспомнить определение положительного поворота тела в 11) и отрицательного отсчета углов поворота вокруг заданной оси вращения тела. Еели й в данный момент обращается в нуль и меняет знак, то угол поворота ф достигает своего максимального или минимального значения, а тело меняет направление вращения. [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...