Установившееся одномерное течение газов

Установившееся одномерное течение газов [c.233]

При установившемся одномерном течении газа закон сохранения массы [c.63]

Это и есть искомое уравнение неразрывности для установившегося одномерного течения идеального газа в трубе переменного сечеиия. [c.591]

Для каналов заданной формы дополнительно находится зависимость от координаты х скорости течения газа 10, причем сама скорость определяется другими параметрами газа. Поэтому при изучении установившегося одномерного потока газа часто вместо координаты х в качестве аргумента выбираются скорость течения сй нли другой параметр потока. Произведение рш обычно называется потоком массы. [c.233]

ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ УСТАНОВИВШЕГОСЯ ОДНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ ГАЗО ЖИДКОСТНЫХ СМЕСЕЙ ПРИ РАССЛОЕННОЙ СТРУКТУРЕ ТЕЧЕНИЯ [c.195]

В данной главе на основании эмпирических зависимостей для коэффициента гидравлического сопротивления и истинного газо-содержания были проинтегрированы уравнения установившегося одномерного течения смеси при том или ином методе осреднения по длине трубопровода с учетом и без учета скорости скольжения. [c.196]

В настоящей работе излагается метод приближенного расчета неустановившихся одномерных течений газа с ударными волнами большой и умеренной интенсивности, основанный на представлении решения уравнений движения в виде рядов но степеням = (7 — 1)/(7+1) (7- отношение теплоемкостей). Излагаемый метод применялся ранее автором для расчета некоторых установившихся и неустановившихся движений газа с ударными волнами очень большой интенсивности [8, 9. [c.261]

Установившиеся течения. Установившемуся одномерному движению газа по трубам посвящено большое количество работ. Весьма полное изложение данной темы и краткий обзор более ранних работ можно найти в книге И. А. Чарного (1961). Во многих публикациях по этому вопросу предлагаются приближенные аналитические и численные способы решения задач, основанные на тех или иных допущениях.. [c.733]

Уравнения, связывающие между собой параметры газового потока в различных сечениях канала, будем рассматривать применительно к одномерному и установившемуся (стационарному) течению газа. [c.106]

Рассмотрим течение жидкости (или газа) в ка1 але переменного сечения (рис. 4.3.1). Пусть течение установившееся (скорость отдельных частиц не зависит от времени) и одномерное ( течение в канале определяется течением, напри- [c.316]

ОДНОМЕРНОЕ УСТАНОВИВШЕЕСЯ ТЕЧЕНИЕ ГАЗА ВДОЛЬ ТРУБЫ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ [c.568]

Одномерные установившиеся течения являются самым простым видом течений. При рассмотрении одномерных течений делают основное предположение о том, что параметры потока не меняются по поперечному сечению канала или что эти параметры осреднены по сечению. В связи с этим предполагают, что хотя площадь поперечного сечения канала и может меняться произвольным образом, однако достаточно плавно. Поэтому правильнее было бы говорить не об одномерной, а о квазиодномерной задаче. Значение одномерных задач для технических расчетов трудно переоценить, так как в них удается учесть все виды воздействий на поток подвод тепла, трение, подвод другого газа или жидкости, конденсацию, испарение, горение и т. д. Конечно, все полученные результаты будут приближенными, но они достигаются очень просто и обычно в целом достаточно хорошо согласуются с экспериментом. Отсюда не следует делать вывод о том, что вообще задачи могут быть удовлетворительно решены в одномерной постановке. [c.32]

При рассмотрении газа как вязкой несжимаемой жидкости интегрирование системы уравнений движения и уравнения неразрывности может быть проведено лишь для некоторых частных случаев. В качестве примеров ниже указывается методика интегрирования этой системы уравнений для несжимаемой вязкой жидкости в двух случаях при установившемся пространственном ламинарном течении жидкости по цилиндрическому каналу круглого сечения или по зазору между стержнем и втулкой и при аналогичном течении жидкости по зазору между торцом сопла и заслонкой (см. рис. 23.4, а). В связи с особенностями рассматриваемых течений при выводах первоначально приходится учитывать изменение скорости вдоль каждой данной линии тока и нельзя сразу же приближенно считать, что течение подчиняется уравнению элементарной струи газа, как это иногда делалось ранее для одномерных потоков газа. В первом из рассматриваемых случаев решение доводится до квадратур (формула Пуазейля), во втором случае решение представляется в виде бесконечного ряда. Рассмотрим каждый из этих случаев. [c.462]

Исследованию течений газа с ударными волнами посвящены многочисленные работы, относящиеся главным образом к течениям, зависящим от двух переменных (одномерные неустановившиеся движения, плоские и осесимметричные сверхзвуковые установившиеся течения). Основным средством расчета таких течений при наличии ударных волн умеренной и большой интенсивности является метод характеристик и его упрощенные модификации, связанные часто с трудно контролируемыми допущениями. Поэтому при оценке точности приближенных методов особая роль принадлежит задачам об автомодельных движениях, решение которых в случае двух независимых переменных удается получить с желаемой степенью точности путем интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. В ряде работ изучены неустановившиеся автомодельные движения, которые возникают при расширении в газе плоского, цилиндрического и сферического поршня с постоянной скоростью [1, 2] и со скоростью, меняющейся со временем по степенному закону, но при нулевом начальном давлении газа [3], течения, образующиеся нри точечном взрыве в среде с нулевым начальным давлением [4, 5], и некоторые другие. При установившемся обтекании сверхзвуковым потоком изучены автомодельные течения, возникающие при обтекании клина и круглого конуса [6, 7. [c.261]

В этой главе рассмотрены одномерные установившиеся течения газа, т. е. такие течения, где все параметры газа являются функциями одной переменной, например, х. В частности, течения в трубах практически в большинстве случаев можно рассматривать как одномерные течения. [c.324]

Приближенный анализ течения газа или жидкости в трубах и каналах может быть выполнен методами гидравлики. При этом поток характеризуется средними по живому сечению канала скоростью, температурой, давлением и плотностью, изменяющимися в направлении движения. При изучении течения в каналах и трубах методами гидравлики исследуются изменения средних характеристик вдоль потока, что позволяет рассматривать реальное сложное течение как одномерное. В дальнейшем, рассматривая течение газа через вентилируемые аппараты, будем считать их установившимися и применим для их изучения методы гидравлики. [c.63]

Термодинамическое рассмотрение процесса течения проведено нами в предположении, что имеет место одномерное установившееся течение газа, т. е. все параметры газа являются функцией только длины канала. Как известно, у поверхности неподвижного тела вследствие сил внутреннего трения происходит торможение штока. [c.233]

Обратимся к одномерной теории сопла. Рассмотрим установив-щееся течение совершенного газа без релаксационных процессов при отсутствии внешних сил, внешних источников массы и энергии, В соответствии с основной гипотезой одномерной теории будем считать поток в любом месте сопла однородным по сечению, а скорость— направленной практически вдоль оси сопла, которая в классической одномерной теории принимается прямолинейной. Такое предположение будет справедливым либо в случае, если площадь и форма сечения сопла изменяются достаточно медленно в продольном направлении сопла, либо если площадь струйки тока достаточно мала по сравнению с характерными поперечными размерами области течения и, следовательно, поперечными составляющими скорости в первом приближении можно пренебречь. Параметры газа будут функциями только продольной координаты, и для определения их можно применить уравнения, имеющие место вдоль линии тока, т. е. уравнения [(1.88)... (1.90)]. Помимо этого, имеем уравнение (1.108) [c.55]

Уравнения газовой динамики нелинейные и допускают существование разрывных решений. В природе, действительно, существуют поверхности на границе двух различных сред, так называемые контактные разрывы и ударные волны, возникшие как следствие накопления малых возмущений. На самом деле толщина разрывов конечна и для обычных условий движения газа составляет 1-2 свободных пробега молекул, где происходит сложный неравновесный процесс. Однако, часто эта толщина ничтожно мала но отношению к характерному размеру задачи и может разрыв быть моделирован линией. Существующую связь между параметрами потока но разные стороны разрыва удобно пояснить на примере одномерного течения в прямоугольном канале, но которому равномерно движется разрыв. Для удобства рассмотрим течение в системе координат, связанной с движущимся разрывом. Течение считаем установившимся и невязким. Пусть но одну сторону раз- [c.42]

Какой вид примут эти урав.чения для одномерного неустановившегося (нестационарного) течения невесомого сжимаемого газа н для плоского установившегося (стационарного) движения невесомой несжимаемой жидкости [c.74]

Одномерная теория. Одномерная теория применима для расчета течений в каналах и вдоль струек тока во внешних и струйных задачах, если вдоль струек тока известен какой-либо из газодинамических параметров. Рассмотрим установившееся течение совершенного газа без релаксационных процессов. В соответствии с основной гипотезой одномерной теории будем считать поток в любом месте струйки тока однородным по сечению, а скорость — направленной практически вдоль оси, которая в общем случае может быть криволинейной. Такое предположение справедливо, если площадь и форма сечения канала или струйки тока изменяются достаточно медленно в продольном направлении или если площадь струйки тока достаточно мала по сравнению с характерными поперечными размерами [c.54]

Установившимся называется такое течение, при котором в каждой точке потока параметры газа не изменяются во времени. Течение называется одномерным, если параметры газа изменяются только вдоль одной оси (вдоль потока). [c.233]

В теории лопаточных машин и реактивных двигателей широкое применение находят уравнения движения газа, связывающие параметры газового потока в различных сечениях проточной части двигателя. При выводе этих уравнений, который дается в курсах термодинамики и газовой динамики, обычно рассматриваются идеализированные схемы течений. Часто течение принимается одномерным и установившимся, а влиянием сил трения пренебрегают. В действительности движение газа в элементах двигателя имеет более сложный характер. [c.17]

При течении двухфазной жидкости характер потока во времени меняется, так как в процессе движения газо-жидкостная смесь совершает пульсирующие, колебательные движения. Поэтому все физические величины, определяющие движение, осредняются по пространственно-временным координатам. В таком же понимании употребляется термин установившееся движение . Поскольку в общем случае расход газа пли жидкости чере.з произвольное сечение трубы меняет свои значения в различные моменты времени, отклоняясь ог средних значений в ту или другую сторону, то для каждой формы течения имеется такой промежуток времени, в течение которого этот расход можно считать постоянным. В дальнейшем все величины, связанные с расходом, употребляются именно в этом смысле. Имея это в виду, примем следующие обозначения, опуская знаки осреднения II термин среднее (в тексте дается математическая конструкция пространственно-временного осреднения и осреднения по сечению потока в случае одномерного движения) [c.4]

Таким образом, при стационарном (установившемся) течении параметры газа могут изменяться только по длине канала. Такой поток называется одномерным. [c.153]

Одномерная теория. Рассмотрим установившееся течение совершенного газа без релаксационных процессов. В соответствии с основной гипотезой одномерной теории будем считать ноток в любом [c.40]

Одномерное приближение. Рассмотрим сначала теорию одномерного слоистого течения в сопле [15]. Примем, что статическое давление поперек сопла постоянно и одинаково для всех слоев, в то время как остальные параметры, в отличие от однослойного течения, могут меняться при переходе от одного слоя к другому. К числу таких параметров относятся температура, плотность, скорость, показатель адиабаты, давление и температура торможения. Пусть в сопле имеется п слоев, в каждом из которых происходит установившееся, адиабатическое и изоэнтропическое течение совершенного газа с постоянными термодинамическими свойствами (отметим, что такое предположение исключает возможность смешения потоков). Тогда для каждой точки сопла будут справедливы соотношения [c.181]

Течение установившегося совершенного газа считается одномерным, если все параметры однородны по сечению, скорость потока параллельна оси струйки тока и все параметры газа являются функцией только продольной координаты. [c.15]

Основные уравнения движения, как правило, выводятся для элементарной струйки газа с малыми размерами, где все основные параметры (давление, скорость, плотность, температуру) можно считать постоянными в поперечном сечении, т. е. так как это делается в гидравлике. Если в поперечном сечении струйки тока параметры газа изменяются, то они заменяются на некоторые средние по сечению значения. При этом газ считается одномерным, т. е. все параметры однородны по сечению и являются только функцией продольной координаты. Течение рассматривается установившимися, т. е. все параметры газа в любом сечении не зависят от времени. Тогда закон сохранения массы — постоянство массового расхода через любое поперечное сечение струйки тока — позволяет получить уравнение неразрывности [c.16]

Уравнение неразрывности для одномерного установившегося потока можно получить, рассматривая движение газа в трубке тока переменного сечения (рис. 2-1). Предполагая, что по сечению струйки параметры течения не меняются, рассмотрим часть потока, заключенную между сечениями 1-1 и 2-2. По определению трубка тока представляет собой замкнутую поверхность, образованную ли- [c.40]

В предыдущих подразделах рассматривалось стационарное (установившееся) течение газа, при котором параметры газового потока в каждой точке пространства принимаются постоянными по времени. В авиационных двигателях и их элементах весьма большую роль играют переходные режимы, для которых характерно весьма быстрое изменение параметров газового потока во времени. Течение газа в этом случае является нестационарным (неустано-вившимся), т. е. в каждой точке пространства параметры газа являются функциями времени. При этом в целях упрощения, как и в случае установившегося течения, движение газа может рассматриваться условно одномерным. Ниже дается вывод уравнений движения для нестационарного одномерного течения газа. [c.33]

Отклонения рассматриваемых течений газа от установившегося одномерного течения с плоскими волнами вследствие неречисленных факторов будем характеризовать малыми параметрами Именно [c.597]

В связи с задачами, вставшими перед создателями паровых турбин, значительное развитие получила динамика одномерного течения газа— газовая гидравлика Формула связи скорости и давления в стационарном потоке газа была установлена и экспериментально подтверждена Сен-Венаном и Вантцелем в 1839 г. Элементарная газогидравлическая теория скачка уплотнения, установившая связь между давлением и плотностью до и после скачка была дана Рэнкином в 1870 г. и Гюгонио в 1887 г. явление образования скачков уплотнения в сопле Лаваля было изучено Стодола. Полного своего расцвета газовая гидравлика достигла в первой половине нашего века в связи с вставшими перед нею запросами авиации, турбостроения и техники реактивного движения. [c.29]

Одномерное установившееся течение газа в трубе переменного сечения явля ется некоторым приближением к действительности, так как в основу его положено предположение, что параметры потока газа, такие, как скорость потока, давление и плотность, одинаковы во всех точках каждого из поперечных сечений, перпендикулярного оси трубы. Это предположение довольно хорошо соответствует действительности для элементарной трубки тока, но его применяют и для труб конечных размеров, используя средние величины по сечениям трубы. [c.568]

Через каждое поперечное сечение трубы в случае одномерного течения проходит за 1 с масса газа т = sop, где s — площадь поперечного сечения трубы, о — скорость течения газа и р — плотность. При установившемся движении через все поперечные сечения должна пройти одна и та же масса газа за 1 о, т. е. т — sop = onst. [c.569]

Расчет большого класса задач гидроаэродинамики одномерных установившихся изэнтро-иических течений несжимаемой и сжимаемой жидкости основан на использовании уравнения Бернулли. Исследование течений сжимаемого газа имеет важное практическое значение, так как позволяет ввести ряд параметров, характеризующих движение газа (параметры торможения, критические параметры, максимальная скорость и др.), а также установить связь между различными параметрами течения и формой струи или канала. На основании уравнения Бернулли получен широкий набор газодинамических соотношений (функций), составляющих основной математический аппарат, используемый при расчетах изэнтропических течений газа. [c.74]

Пример 1. В качестве иллюстрации эффективности алгоритмов рассмотрим задачу об устойчивости формы равновесия гг=у=ш=0 ортот-ропной усеченной конической оболочки, обтекаемой изнутри сверхзвуковьпя потоком газа (рис. 7.4.1, а). Невозмущенное установившееся течение газа будей трактовать как одномерное. Давление, плотность и температуру газа вычисляем по известным формулам прикладной. газовой динамики [c.486]

Внешне модель двумерных установившихся течений имеет много общего с моделью одномерных движений газа. Их роднит, например, наличие лишь двух независимых переменных и возможность наглядного изображения газодинамических ситуаций на плоскости течения. Кроме того, сверхзвуковые установившиеся течения обладают определенным свойством эво-люционности и для них плоскость течения (точнее, плоскость потенциала) может трактоваться как плоскость событий. [c.217]

При расчете паровых турбин непрерывное течение газа (перегретого пара) можно рассматривать как равновесный процесс. Это означает, что движущийся пар находится в термодинамическом равновесии и имеет вполне определенные значения параметров ( и р, Л и 5 и т. д.), непрерывно изменяющиеся с течением времени и при переходе от одной точки потока к другой. Движение идеального газа при большинстве расчетов считают ста- 1,ио[1арным (установившимся). Такн.м образом, в каждой точке потока газа скорости с, а также другие параметры (р, и, 1 и т. д.) имеют определенные, не изменяющиеся во времени значения. Как правило, течение считают одномерным, т. е. изменения параметров и скорости газа происходят в одном направлении, а в остальных они либо постоянны, либо принимаются равными осредненным значениям. [c.21]

При рассмотрении основных законов движения газа мы будем применять те же допущения, которые были использованы ранее при выводе уравнения силы тяги движение газа считается установившимся и одномерным. Кроме того, в данном разделе мы не будем учитывать влияния на течение газа вязкости и соответ-стпуюл(лх ей сил трения. [c.75]

Рассмотрим одномерное стационарное адиабатическое течение идеального газ и предположим, что где-то вдоль трубки тока или струи газа происходит изэнтропическое (без скачка уплотнения или других причин для превращения механической энергии в тепло-иую) торможение газа, приводящее газ к покою. Установим простые формулы связи параметров изэнтропически заторможенного газа Гц, р , Oq, flp с текущими их значениями Т, р, р, а в сечениях рассматриваемой трубки тока. [c.186]

Рассмотрим установившееся движение идеального (невнзкого) газа в струе с малым расширением и небольшой кривизной. Движение в такой струе можно рассматривать как одномерное, характеризующееся изменением параметров в зависимости от одной линейной координаты точки, отсчитываемой вдоль оси струи. При установившемся течении параметры, определяющие это течение, будут в каждом сечении одинаковы в любой момент времени. Если ширина струи мала по сравнению с радиусом кривизны осевой линии, то поперечным градиентом давления можно пренебречь и считать, что в каждой точке поперечного сечения струи давление одинаково. [c.142]

Уравнение неразрывности. Рассмотрим канал, в котором движение сжимаемой жидкости можно считать одномерным и установившимся. Сечениями О—О и 1—J, перпендикулярными направлению местной скорости потока, выделим участок канала (рис. 2.1). На основании закона сохранения массы и условия неразрывности течения для установившегося движения можно считать, что масса газа, поступившая в выделенный участок канала через сечение О—О, равна Ma te газа, вытекающей через сечение 1—1 в единицу времени, т.е. Gq = Gj- При нарушении этого равенства между сечениями О—О 40 [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...