Решение задач о скоростях и ускорениях

Решение задач о скоростях и ускорениях [c.144]

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ О СКОРОСТЯХ И УСКОРЕНИЯХ [c.145]

Переходим теперь к решению задачи о скоростях и ускорениях механизма, схема которого изображена на рис. 101. Для определения аналогов скоростей и ускорений первого контура АВСА будем дифференцировать по (р уравнение (а ) 23 [c.152]

Для определения ускорений группы II класса второго вида поступаем аналогично решению задачи о скоростях, т. е. предполагаем, что известны ускорение точки В (рис. 4.20, а) и ускорения всех точек звена 4, а следовательно, и его угловое ускоре- ние 4. Со звеном 4 скрепляем плоскость S и находим на этой плоскости точку С4, совпадающую в данном положении с точкой С (рис. 4,20, а). Известными являются векторы ав и ас, ускорений точек В и С4. [c.88]

В настоящей статье дано аналитическое решение задачи о скоростях рассмотрены примеры, иллюстрирующие применение уравнений покоя к структурному и кинематическому исследованию механизмов. Решение общей задачи о связи между движениями (а также задачи о связи между угловыми ускорениями) приведено в работах [2], [3], [4]. [c.105]

Планы скоростей и ускорений механизма строятся после решения задачи о его положении, причем построение планов проводится для отдельных групп Ассур 1, которые образовали механизм. Вначале строится план скоростей (ускорений) группы, которая присоединена элементами своих внешних кинематических пар к ведущему звену и стойке, затем строятся планы скоростей (ускорений) второй и т. д. групп, взятых в той же последовательности, в какой они присоединяются при образовании механизма. Эта последовательность обозначена в формуле строения механизма. [c.43]

Последовательность решения задачи на построение планов скоростей и ускорений (предполагается, что задача о положении решена и, следовательно, предварительно выяснено строение механизма и назначено ведущее звено). [c.44]

Диаграммы перемещений (линейных или угловых) могут быть получены в результате экспериментальных исследований или графических построений при решении задач по определению положений звеньев механизма за один цикл его движения. Кинематические диаграммы скоростей и ускорений строят обычно либо по данным планов скоростей и ускорений, либо графическим дифференцированием диаграммы перемещений 5 = 5 (/) или ф = ф (О- [c.40]

Алгоритм вычисления кинематических характеристик остается общим для механизма любой степени сложности. Сначала решается задача о положениях всех звеньев. При решении этой задачи координата ведомого звена первого механизма, ведущее звено которого вращается относительно неподвижной точки, является координатой ведущего звена второго механизма. Затем определяются аналоги первого элементарного механизма по координате его ведущего звена, аналоги второго элементарного механизма по координате его ведущего звена, аналоги второго элементарного механизма по координате ведущего звена первого, скорости и ускорения всех звеньев механизма по заданной скорости и ускорению ведущего звена. [c.82]

Кинематическое исследование механизмов состоит в решении двух задач 1) задачи о положениях механизмов, в которой устанавливаются зависимости переменных параметров, определяющих положения звеньев, от обобщенной координаты механизма 2) задачи о распределении скоростей и ускорений, при окончательном решении которой определяются зависимости от времени скоростей и ускорений точек механизма, а также угловых скоростей и угловых ускорений его звеньев. [c.136]

Решение этой задачи, как сейчас увидим, тесно связано с операцией так называемой разметки траекторий. Разметка траекторий имеет и самостоятельное значение, так как произведенная и используемая соответствующим образом дает возможность обойтись при определении скоростей и ускорений точек механизма без построения плана скоростей и ускорений. Умение строить механизм В различных положениях позволяет одновременно решить вопрос и о траекториях точек механизма, которые не заданы самой схемой механизма. Траектории после скоростей и ускорений довершают кинематическую характеристику механизма. [c.198]

Автор доказывает теоремы о сложении скоростей и ускорений точки, теорему о конечном перемещении плоской фигуры в ее плоскости и т. п., хорошо известные студентам из курса кинематики с другой стороны, он говорит о циклических точках плоскости, о циркулярных кривых и их фокальных центрах, о полном четырехстороннике, о гармонических группах точек и т. п., хотя эти понятия совершенно незнакомы студентам втузов поэтому мы сочли полезным сделать в примечаниях некоторые ссылки на нашу монографию [208], где в систематической форме изложен весь геометрический материал, необходимый для понимания работ-, посвященных геометрическим методам решения задач синтеза плоских механизмов. [c.6]

Современная теория механизмов опирается не на правила и приемы, полученные эмпирическим путем наоборот, в настоящее время удалось разработать ее теоретические основы и получить ряд практически пригодных методов, которые опираются главным образом на основные геометрические положения. Для науки о синтезе механизмов естественно искать методы решения задач при помощи геометрии, в противоположность науке о теплоте, теории обтекания, сопротивлению материалов, теории колебаний, в которых используются главным образом дифференциальные уравнения. Графические методы, применяемые для нахождения скоростей и ускорений, а также для определения геометрических мест шарнирных точек и размеров звеньев механизма, оказались очень удобными для конструкторов и способствовали тому, что за последние годы научные методы в области синтеза механизмов получили широкое применение на практике. [c.11]

Скорости и ускорения звеньев структурной группы могут быть найдены после решения задачи о положениях ее звеньев при условии, что известны скорости и ускорения внешних пар группы. В данном случае при определении как скоростей, так и ускорений, тоже получается линейная система уравнений, определителем которой является якобиан D исходной системы уравнений анализа группы. [c.405]

Поступательное движение твердого тела. Наиболее общим приемом составления уравнений динамики поступательного движения твердого тела является применение теоремы о движении центра масс материальной системы. Теорема преимущественно используется в проекциях на оси декартовых координат. В число данных и искомых величин должны входить масса твердого тела, уравнение движения одной из его точек, внешние силы системы. Решение вторых задач упрощается в случаях, когда главный векюр внешних сил, приложенных к твердому телу, постоянен либо зависит только от 1) времени, 2) положений точек системы, 3) скоростей точек системы, 4) ускорений точек системы. Труднее решать вторые задачи, в которых главный вектор внешних сил одновременно зависит от времени, положения, скоростей и ускорений точек системы. [c.565]

Для решения задачи о скоростях и ускорениях контура ОЕРОхО следует воспользоваться уравнениями (д) и (е), в которых содержатся неизвестные фi, Гд и ф , 1 . [c.151]

Заменяющие механизмы не могут быть построены в тех случаях, когда радиусы кривизны профиля будут неизвестными. В этом случае решение задачи о скоростях и ускорениях может быть получено методом графического диференцирования графиков путей и скоростей, построенных в функции времени. Построив положения ведомого звена кулачкового механизма, строят график s = f t) для поступательного двии<ущегося звена или и=/(<) для вращательно движущегося звена. Величины скоростей таких звеньев будут соответственно равны [c.24]

Мы получили систему из четырех уравнений, в которых гЗд == Vи = ve = О, угловая скорость oi задана и остается восемь неизвестных четыре угловых скорости СО21 з, СО4, oj и две скорости va и vb- Таким образом, задача о скоростях и аналогично об ускорениях и реакциях решается каждый раз как задача о совместном решении восьми линейных уравнений. [c.249]

Решение задачи о минимизации среднеинтегральных ускорений ведомого звена для случая установившегося неравно-кернрго вращения ведущего звена позволяет получить минимум максимальной скорости ведомого звена при симметричной относительно середины рассматриваемого интервала скорости ведущего звена. В частности, при равномерном вращении ве- дущего звена оптимальная передаточная функция является симметричной квадратичной параболой. Это решение, полученное интегрированием дифференциального уравнения Эйлера, обеспечивает движение без жестких ударов. Однако использование точных методов не дает возможности удовлетворить дополнительным граничным условиям, которые могут оказаться важными в некоторых случаях. Оптимальный закон движе ния, полученный в 1 этой главы, имел разрыв непрерывности второй производной функции положения в граничных точках рассматриваемого интервала, что приводило бы к мягким ударам в работе механизма в этих точках. В настоящем параграфе задача об определении оптимальной передаточной функции механизмов из условия минимума среднеинтегральных ускорений ведомого звена в классе функций, обеспечивающих движение как без жестких , так и без мягких ударов, решается методом Ритца. При этом скорость ведущего звена принимается постоянной. В данной задаче для закона движения механизма используем форму инвариантов подобия. Вы- [c.29]

Определение скоростей и ускорений в пространственных механизмах. Для этого необходимо дважды продифференцировать по времени уравнения, полученные при решении задачи о положениях звеньев. В результате получаются две системы линейных уравнений. Решая каждую в отдельности, находим первые и вторые производные параметров относительного двил<ення звеньев. [c.110]

Простое решение задачи о построении планов скоростей и ускорений для механизмов с трехповодковыми группами можно получить, применяя метод особых точек, предложенный русским ученым Ассуром. [c.84]

Таким образом, задача определения положения точки D в общем виде решена. Для числового ее решения необходимо задать функции во. "Я] и о, предполагая изпестмыми /2. (з- Скорости и ускорения движения точки D определяются дифференцированием по параметру времени координат (3.86). [c.68]

Содержание статьи несложно, посвящена она исследованию построения планов скоростей и ускорений для нескольких случаев. (Интересно, что в одном американском техническом журнале 50-х годов была помещена статья, в которой с торжеством приводится решение все тех же тривиальных случаев, в частности решенных Ассуром в 1907 г.,— по-видимому, сказывается отсутствие достаточно полной информации.) В самом начале статьи Ассур высказывает мысль, которую он впоследствии неоднократно повторит,— о существовании некоторого подобия между задачами кинематики и задачами статики. На этом основании Ассур и будет искать общие решения для кинематических задач. Здесь же он замечает, что построения планов, или картин скоростей и ускорений играют в кинематике стержневых механизмов роль, аналогичную той, которую планы Кремоны занимают в статике стержневых систем. [c.35]

Таким образом, решение распадается на два этапа сперва производится определение с помощью аналогов скоростей и ускорений геометрической модели движения, его геометрического скелета, а затем с помощью кинематических и динамических данных движение механизма приводится к данному конкретному случаю. Из излон ен-ного явствует, что импульсом к развитию теории аналогов ускорений для Ассура послужило как учение В. Л. Кирпи-чева о моделировании законов движений, так и предложенное Н. Е. Жуковским разложение движения механизма на перманентное и начальное движения. Однако Ассур поставил перед собой значительно дальше идущую цель и применил своеобразную методику решения задачи. [c.48]

Еще в 1878 г. Прелль, воспользовавшись теоретическими построениями кинематической геометрии и применяя аналогию с методом Кульмана, положил основание статике механизмов. В своих графических построениях он вплотную подошел как к решению задачи плоской кинематики (метод планов скоростей и ускорений), так и к решению задачи об определении уравновешивающей силы механизма, находящегося в состоянии движения. Позже Хэйн рассмотрел вопрос об аналитическом решении этой задачи, а графическое решение ее было предложено Виттенбауэ-ром. Наконец Н. Е. Жуковский создал мощный метод исследования кинетостатики механизмов своей теоремой о жестком рычаге. [c.54]

Внешняя граничная новерхностъ любого твердого фн-зического тела представляет собой замкнутую поверхность, а сечение этой поверхности плоскостью — замкнутую плоскую ЛИН11Ю, пли контур Tej[a. Поэтому схемы контактного взаимодействия реальных физических тел при решении ряда задач о движении физических тел могут быть заменены схемами контактного взаимодействпя тонких деформируемых или жесткий линий (нитей). Во многих случаях такое представление способствует упрощению постановок задач н методов их решения. Наблюдая и анализируя поведение того или иного контура физического тела, найдя траектории, скорости и ускорения точек этого контура, можно во многих случаях найти псе или некоторые кинематические характеристики движения всего тела. Этот прием в какой-то мере аналогичен приему, используемому в теории механизмов и машин, когда по найденным параметрам движения отдельных точек звеньев механизма строится картина дви/кення механизма в целом [51. [c.38]

В предыдущих задачах динамически оптимальный закон движения находился из условия равномерной минимизация ускорений ведомого звена на заданном интервале при известной скорости ведущего звена. Иногда возникает задача о более выгодном распределении сил инерции по ходу ведомого звена при одновременном уменьшении сил инерции на всем ходу. Например, при синтезе тяжело нагруженных кулачковых механизмов в зоне удаления (подъема) более выгодным является уменьшение сил инерции в начале подъема, когда усилие замыкающей пружины, усилие трения и силы инерции нагружают пару кулачок—толкатель. Напротив, в конце участка удаления, когда силы лнерции разгружают контактную пару, можно допустить более высокий уровень сил инерции. В этом и в других подобных случаях возникает задача о минимизации средневзвешенных ускорений ведомого звена. Полагая, что ведущее звено вращается с постоянной угловой скоростью, для решения поставленной задачи используем форму безразмерных позиционных коэффициентов пути скорости б и ускорения С использованием этих коэффициентов кинематиче- [c.35]

ОТНОСЙТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ. При решении ряда задач кинематики движение точки (или тела) рассматривают одновременно по отношению к двум (или более) системам отсчёта, из к-рых одна, наз. основной, считается условно неподвижной, а другая, определённым образом движущаяся относительно основной,— подвижной системой отсчёта. Движение точки (или тела) по отношению к подвижной системе отсчёта наз. О. д. Скорость точки в О. д. наз. относит, скоростью отн> а ускорение — относит, ускорением лиотд. Движение всех точек подвижной системы относительно основной наз. в ЭТО.М случае переносным движением, а скорость и ускорение той точки подвижной системы, в к-рой в данный момент времени находится движущаяся точка,— переносной скоростью Ювдр и переносным ус кор ением пер Наконец, движение точки (тела) по отношению к оси. системе отсчёта наз. сложным или абсолютным, а скорость и ускорение этого движения — абс. скоростью а и абс. ускорением Шд. Зависимость между названными величина даётся в классич. механике равенствами [c.493]

Методы кинематики механизмов также ползгчили значительное развитие в последней четверти XIX в. В первой половине 80-х годов англичанин Р. Смит 200 и профессор Дрезденского политехникума О. Мор разработали метод планов скоростей и ускорений. Популяризатор работ Рело в Англии А. Кеннеди разработал методику графического дифференцирования для решения кинематических задач. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...