Определение максимального касательного напряжения

Установив формулу для определения максимального касательного напряжения при кручении, можно записать уравнение прочности при кручении [c.213]

Без вывода приведем формулу для определения максимальных касательных напряжений у балки круглого сечения [c.256]

Решение задач и лабораторные работы. Для лучшего усвоения правила индексов главных напряжений и определения максимального касательного напряжения полезно решить задачу 7.1, к [15] или 212, б [1]. На применение формул, относящихся к упрощенному плоскому Н, С., рекомендуем одну из задач 7.3,г, д, е [15] или 212, д, е [1]. [c.158]

Определение максимального касательного напряжения [c.235]

Вывод формулы для определения максимального касательного напряжения в пружине. [c.236]

Расчетная формула. Эпюра касательных напряжений, действующих по поперечному сечению бруса, показана на рис. 2.16, 6. При определении максимальных касательных напряжений при кручении вводят понятие полярного момента сопротивления = [c.142]

Определение максимальных касательных напряжений и направляющих косинусов нормалей к площадкам их действия [c.400]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНЫХ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ 401 [c.401]

Рис. 7.1. Круги Мора при чистом сдвиге а) определение максимальных касательных напряжений и площадок их действия по главным напряжениям б) определение главных напряжений и их направлений по касательным напряжениям чистого сдвига в) картина взаимного расположения главных площадок и площадок, испытывающих лишь касательные напряжения при чистом сдвиге.

Если тонкостенная полая балка имеет круговое поперечное сечение, то с достаточной точностью можно предположить, что на нейтральной оси касательные напряжения равномерно распределены по толщине балки. Следовательно, для определения максимальных касательных напряжений можно использовать формулу (5.18). [c.167]

Опуская решение, приведем окончательный результат определения максимальных касательных напряжений при кручении прямоугольного стержня т,пах и полного угла закручивания ф [c.92]

Наряду с интегральной характеристикой решения задачи о кручении D интерес представляет и определение максимальных касательных напряжений г шах сечении G [c.199]

Д. И. Журавского для определения максимальных касательных напряжений при изгибе, и выяснил достаточную точность этого приближения. [c.13]

Для определения максимального касательного напряжения следует подставить в (9.7) вместо а значение 2, опре- [c.270]

Кручение рельсов подвесных путей возникает на прямых и кривых участках пути от действия вертикальных и горизонтальных сил, не проходящих через центр изгиба сечения рельса, и от действия моментов в плоскости У1. Для рельсов, сечение которых имеет нулевую секториальную жесткость (полоса, уголок, тавр, крестообразный рельс), расчет ведем по формулам чистого кручения с определением максимальных касательных напряжений и с учетом их концентрации, а также с нахождением при необходимости соответствующих деформаций сечения от действия крутящего момента Однако значительное число форм сечения рельсов имеет секториальную жесткость, не равную нулю. В этом случае от действия момента возникают не только касательные, но и нормальные напряжения, которые необходимо суммировать с нормальными напряжениями изгиба. Такой вид кручения, называемый стесненным кручением, характерен для двухголовых рельсов, симметричных и асимметричных двутавров, тавров с развитой головкой, швеллеров и открытых коробчатых профилей. [c.58]

При вращении цилиндрических катков, благодаря наличию силы трения, закон распределения напряжений несколько изменяется, и в этом случае для определения максимальных касательных напряжений А. М. Петрусе-вич [34] рекомендует в формуле (13) вместо коэффициента 0,128 (или 0,125) принимать коэффициент 0,145. [c.28]

Максимальное касательное напряжение после определения вели-чин главных напряжений находят по формуле (3-1). [c.42]

Первое условие (условие пластичности Сен-Венана) гласит, что пластические деформации в материале возникают тогда, когда максимальные касательные напряжения достигают определенной величины, равной пределу текучести при чистом сдвиге [c.264]

Обычно считают, что пластическая деформация начинается тогда, когда максимальное касательное напряжение в твердом теле достигает определенной величины. Как известно, -я компонента силы, действующая на единичную площадку, равна Рц п,-. Если взять главные оси тензора, то квадрат касательного напряжения в плоском случае равен [c.34]

На рис. 47 показано распределение касательных напряжений т е по поперечному сечению 0 = 0 (для случаев Ь — За, 2а и 1,3а). Абсциссами являются радиальные расстояния от внутренней границы г = а. Ординаты представляют собой численные коэффициенты, на которые нужно умножить среднее касательное напряжение Р/(Ь— а), чтобы получить касательное напряжение в рассматриваемой точке. При величине этого коэффициента 1,5 получается напряжение, равное максимальному касательному напряжению, определенному из параболического распределения для прямых балок прямоугольного сечения. Из рисунка можно видеть, что распределение касательных напряжений приближается к параболическому, когда высота сечения мала. Для таких соотношений размеров, которые характерны для арок и сводов, можно с достаточной точностью принимать параболическое распределение каса- [c.101]

Это показывает, что максимальное касательное напряжение для точек, расположенных на оси г, достигается на определенной глубине, приближенно равной двум третям радиуса нагруженного круга, а величина этого максимума составляет около одной трети приложенного равномерного давления q. [c.409]

Зная и Ь, можно определить напряжения в любой точке. Эти расчеты показывают ), что точка с максимальным касательным напряжением лежит на оси z на определенной глубине. Изменение компонент напряжения с глубиной при v = 0,3 показано на рис. 213. Максимальное касательное напряжение достигается на глубине 2i = 0,786 и его величина составляет ) 0,304<7 . [c.421]

Более сложным из этих двух критериев является критерий Треска, в котором предполагается, что текучесть наступает тогда, когда максимальное касательное напряжение достигает определенного уровня. Сложность этой теории обусловлена тем, что для данной конкретной задачи заранее неизвестно, какое из трех главных касательных напряжений будет максимальным. Поэтому иногда приходится использовать наиболее обш,ую форму критерия Треска [c.201]

Торможение усталостной трещины границей зерна также является одной из основных структурных причин образования нераспространяющихся микротрещин. В циклически-деформи-руемых гладких деталях поверхностные микротрещины образуются в зернах с определенно ориентированной по отношению к поверхности решеткой. Развитие трещины на этом первом этапе происходит преимущественно путем сдвига по одной из кристаллографических плоскостей. Основным условием возникновения трещины в этом случае является совпадение направления максимальных касательных напряжений с наиболее слабой по сопротивлению сдвигу кристаллографической плотностью. На втором этапе трещина растет под действием максимальных растягивающих напряжений в направлении, перпендикулярном к ним. [c.38]

Аналогичным рассуждением для случая касательных напрян е-ний от асимметричного кручения находим выражение для определения максимального предельного напряжения в детали [c.101]

При выводе формул для предельных нагрузок были использованы условия пластичности по теории максимальных касательных напряжений и энергетической теории. Выбирали ту формулу, которая давала более простые зависимости. Эксперименты показали, что результаты расчетов по этим теориям одинаково хорошо согласуются. В частности, на рис. 7-1,а представлены предельные давления для трубчатых образцов, определенные опытным путем и по обеим теориям (сплошные линии). Экспериментальные значения находятся между расчетными по обеим теориям. [c.360]

Теплообмен в кольцевых каналах и в канале между параллельными пластинами (предельный случай кольцевого канала) представляет особенно интересную задачу конвекции, так как появляется возможность несимметричного обогрева стенок канала. Метод расчета теплообмена при ламинарном течении в кольцевых каналах обсуждался в гл. 8. В той же главе рассмотрено применение метода суперпозиции для расчета теплообмена при несимметричном обогреве. Задача расчета теплообмена при турбулентном течении в кольцевом канале может быть решена с помощью описанных методов решения аналогичной задачи для круглой трубы. Появляется только одна новая трудность, связанная с определением отношения касательных напряжений на стенках канала и радиуса, при котором касательное напряжение равно нулю. Эти величины необходимы для определения коэффициентов турбулентного переноса и градиентов скорости на стенках канала. Если задача для ламинарного течения была полностью решена исходя из основных законов сохранения, то аналитические методы решения аналогичной задачи при турбулентном течении являются полуэмпирическими и опираются на опытные данные. Отношение касательных напряжений на стенках кольцевого канала при турбулентном течении можно установить путем экспериментального определения радиуса, соответствующего максимальной скорости в кольцевом канале. Из простого баланса сил, приложенных к контрольному объему, легко показать, что радиус, соответствующий нулевому касательному напряжению и максимуму скорости, однозначно связан с отношением касательных напряжений на стенках канала. [c.214]

В условиях сложнонапряженного состояния для определения эквивалентной статической и переменной нагрузок можно использовать теорию максимальных касательных напряжений. Если на деталь действует ряд комбинированных нагрузок, то для каждого комбинированного режима (соответствует точке Б с координатами Oai и 0 1 на диаграмме) определяют допустимую эквивалентную амплитуду при симметричном цикле и допустимое число циклов для каждого режима Ni. Условие прочности в этом случае выражается соотношением [c.165]

Выполненные расчеты относятся к определению долговечности, соответствующей моменту возникновения усталостной трещины. Образование этой трещины для большинства конструкционных материалов обусловлено напряжениями сдвига. Поэтому ее первоначальное направление, как правило, совпадает с направлением максимальных касательных напряжений. Однако после появления трещины траектория ее развития уже будет определяться, в основном, нормальными напряжениями отрыва [c.177]

После определения контактного давления интенсивность сил трения может быть найдена по (4.11). Поскольку интенсивность сил трения не может превосходить величину максимального касательного напряжения, естественно предположить, что рядом с зоной кулонова трения может иметь место зона, в которой интенсивность сил трения равна максимальному касательному напряжению [c.91]

По теории Герца — Беляева для статических условий нагружения цилиндрических рабочих поверхностей (см. рис. 26, а) наибольшее касательное напряжение сдвига (Тщах) в поверхностных слоях кон-тактирующихся рабочих тел действует под углом 45 к направлению нормального давления на глубине от поверхности, равной 0,78 bi, причем в этом случае Ттах = 0,3асж. Нагрузка распределяется по закону эллипса формула для определения максимальных касательных напряжений по Герцу — Беляеву имеет вид [c.301]

Предыдущее рассуждение о максимальных касательных напряжениях относится только к таким касательным напряжениям, которые возникают на наклонных плo кo тяx параллельных оси г, например на плоскости рд (рис. 2,5, а). Не следует игнорировать тот факт, что элемент на рис. 2,5, а в действительности является трехмерным и что напряжение направленное по оси 2, равно нулю. В элементе можно провести сечения плоскостями, параллельными оси х или оси у, и при этом может оказаться, что на одной или нескольких таких плоскостях возникнут большие касательные напряжения, чем те, которые задаются вдражением (2.11), Определение максимального касательного напряжения для трехмерного случая oпи t -вается ниже в разделе о трехосных напряженных состояниях (разд. 2.7). [c.69]

В самом деле, если пару касающихся зубьев эвольвентного профиля условно уподобить паре цилиндрических катков, радиусы которых равны радиусам кривизны профилей й точках касания (фиг. И), то получим возмои ность применения формулы (13) для определения максимальных касательных напряжений в зоне контакта двух зубьев. [c.29]

Рассмотрена часть задачи, а именно только определение максимальных касательных напряжений Тща, которые определяют прочность стержня, но не дают ответа на вопрос, выдержит ли рассматриваемый стержень внешнюю нагрузку без разрушения или нет. Для решения поставленной задачи еще необходимо знать допускаемые напряжения [т], в сравнении с которыми максимальных напряжений Тшах и выносится решение о прочности или непрочнрости рассчитываемого вала. Определяется это с использованием условия прочности при кручении (3.2) [c.61]

Остается найти положение площадки действия максимального касательного напряжения и его значение. Схема исследования аналогична применявшейся для определения главных напряжений дифференцируем выражение для Ха, приравниваем нулю произвольную, находим тангенс угла, определяющего положение площадок действия Ттак, и убеждаемся, что этот угол (обозначим его 01) отличается на 45° от оо. Поставив О) в выражение для Та и выразив функции этого угла через Стг и тг, получим формулу [c.158]

Испытания на растяжение являются наиболее простым методом определения прочностных и пластических характеристик, так как этим способом в области равномерной деформации прош е всего достигается одноосное напряженное состояние. Одноосность напряженного состояния сохраняется только до образования шейки, когда материал находится под действием нормальных и касательных напряжений. При растяжении величина максимальных касательных напряжений составляет половину от максимальных нормальных растягивающих. Такое испытание называется жестким , а напряженное состояние характеризуется коэффициентом жесткости [c.22]

Максимальное касательное напряжение в матрице существенно в тех случаях, когда материал матрицы при сдвиге проявляет вязкоупругое или пластическое поведение. Эта величина, которую можно получить непосредственно из картины изохром, имеет пик вблизи конца волокна и существенно зависит от формы конца волокна. Известны полученные рядом исследователей значения максимальных коэффициентов концентрации касательных напряжений, однако сравнивать их очень трудно, поскольку разные авторы использовали различные модели, условия нагружения и определения коэффициента концентрации. Аллисон и Холлевэй [6] приводят значения [c.518]

Понятно, что при переходе к анизотропным материалам задача создания теории предельны. состоянии усложняется. Здесь трудно надеяться на удачную гипотезу, например, типа гипотезы максимальных касательных напряжений, и несомненно быстрее приводят к цели рассуждения, построенные наподобие теории Мора. В этих случаях удается найти решение для какого-то узкого класса напряженных состояний в пределах определенной ориентации o eii анизотропии. [c.90]

Рис. 5.18. Линейное напряженное встояние а) к определению компонентов напряжений в произвольной системе осей по главным напряжениям 6) к определению состав-лякмцих напряжения на произвольной площадке по компонентам напряжений в) к зависимости между компонентами напряжений в двух системах осей, повернутых одна относительно другой г) площадка с максимальным касательным напряжением й) окружность напряжений лри одноосном растяжении е) окружность напряжений при одноосном сжатии

Учтем, во-первых, что на диаграмме вдоль оси ординат откладываются Ттах — максимальные касательные напряжения, а вдоль оси абсцисс эквивалентные по второй теории напряжения, во-вторых, то, что рассматривается простое нагружение, при котором компоненты напряжений растут пропорционально одному общему для всех них параметру. Тогда каждое напряженное состояние на диаграмме может быть охарактеризовано в пределах закона Гука, т. е. до Тшах = т цЯ Тт, прямой линией, проходящей через начало координат. При этом тангенс угла наклона этой линии равен а. Допуская определенную погрешность, Я. Б. Фридман предложил охарактеризовывать этой прямой напряженное состояние в точке и за пределом пропорциональности, т. е. во всем диапазоне измй нения нагрузок и напряжений. [c.552]

Следует отметить, что одним из важнейших факторов, определяющих траекторию трещины и ее скорость, является напряженное состояние в ее вершине. Если каким-либо путем произвести перераспределение напряжений в вершине трещины, то можно добиться заметного изменения направления ее развития /100,101/. В работе /101/ роль перераспределителя выполняет продольная волна (ударная, звуковая). В результате ее воздействия градиент максимальных касательных напряжений в вершине трещины поворачивается на некоторый угол, изменяя направление движения трещины /101/. Источником таких волн могут быть релаксации напряжений вблизи включений. В работе /81/ также показано, что вокруг развивающейся трещины в определенном угловом секторе движется волна напряжения, т.е. впереди трещины распространяется лидер - предвестник трещины. [c.140]

Конструкционные металлы являются конгломератом спаянных, но случайно ориентированных анизотропных кристаллических зерен. На стадии упругого деформирования максимальные касательные напряжения в отдельных зернах могут отличаться от средних макроскопических напряжений по ориентировочным подсчетам до полутора раз (в обе стороны). Пластическое деформирование начинается сначала только в отдельных, наиболее неблагоприятно ориентированных зернах, в которых касательные напряжения значительно выше средних значений, и лишь при дальнейшем увеличении напряжений зона пластических деформаций распространяется на значительные объемы. Совокупность пластических сдвигов в отдельных зернах создает полосы скольжения, проходящие через конгломерат многих зерен и приблизительно совпадающие по направлению с плоскостями действия наибольших касательных напряжений, определяемых обычными методами механики сплошной среды. Схематически этот процесс показан на рис. 1.2. Под действием сдвигающих усилий отдельные слои материала скользят относительно друг друга, причем объем деформируемого материала остается постоянным. В результате получается угол пластического сдвига 7шах- Полосы скольжения являются местами концентрации микротрещин, из множества которых на определенном этапе деформирования формируется одна или несколько магистральных (микроскопических) трещин вязкого разрушения, которые могут быть [6, 541 трещинами сдвига или трещинами нормального отрыва. В первом случае говорят о разрушении путем сдвига или среза, во втором случае — о разрушении путем отрыва. [c.10]

И. Сплошной вал кругового поперечного сечения нагружен чистым крутящим моментом Mf. Определите диаметр вала из условия начала разрушения при заданном крутящем моменте Mf по (а) гипотезе максимального нормального напряжения, (Ь) гипотезе максимального касательного напряжения и (с) гипотезе удельной энергии ( юрмоизменения. (d) Найдите отношения диаметров, определенных по гипотезе максимального касательного напряжения и гипотезе удельной энергии формоизменения, к диаметру, найденному по гипотезе максимального нормального напряжения. [c.162]

Для средних уровней напряжений с увеличением числа циклов нагружения при достижении определенной длины 21 1,0 мм для стали 45 и 2/ = 0,15 мм для стали 12ХНЗА) микротрещины сдвига отклоняются от своего первоначального направления и развиваются в плоскости действия максимальных нормальных напряжений. В этом диапазоне напряжений наблюдается еще одно изменение в характере распространения трещины, когда она снова переходит в плоскость действия максимальных касательных напряжений. Затем происходит окончательное разрушение образца. [c.49]

Одним из методов визуализации напряженно-деформирован-ного состояния окрестности вершин трещины, описываемого формулами (7) и (12), является оптический метод фотоупругости. На рис. 5 представлены две типичные картины изохром в области, окружающей вершины двух взаимодействующих трещин, при смешанных типах их деформации. Много способов определения коэффициентов интенсивности Kj и Ки, отвечающих типам 1 и 11 деформации трещины, по двумерным картинам изохром в окрестности вершины трещины в плоской прозрачной модели содержится в работах [28—33]. Данную процедуру можно обратить с тем, чтобы восстановить полосы картины изохром, являющиеся линиями уровня максимальных касательных напряжений и соответствующие заданной комбинавдщ коэффициентов интенсивности напряжений с добавками высшего по- [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...