Квадраты — Напряжения касательные

Сравнивая выражение (7.27) с (7.12), а (7.28) с (7.11), легко заметить любопытную особенность энергия изменения объема и энергия формоизменения соответственно пропорциональны квадратам нормального и касательного октаэдрических напряжений. [c.336]

При ковке по схеме квадрат— прямоугольник —квадрат растягивающие напряжения практически отсутствуют, а касательные напряжения и пластические деформации по сечению распределены относительно равномерно. [c.62]

Модуль продольной упругости 22 Квадраты — Напряжения касательные [c.544]

Квадратные меры — Перевод одних в другие 1 — 542 Квадратные уравнения 1 — 119 Квадратные функции 1 — 88 Квадраты — Напряжения касательные при изгибе 3 — 88 [c.428]

Квадрат экстремального значения касательного напряжения [c.131]

Из полученного выражения видно, что т зависит от квадрата координаты и, следовательно, эпюра касательных напряжений представляет собой параболу. Эта эпюра показана на рис. 2.125. Наибольшего значения касательные напряжения достигают в точках нейтральной оси подставляя в формулу f/i = О, получаем [c.278]

Определим суммарный, или полный, сдвиг, происходящий, например, в плоскости ху (рис. 4.8). Пусть в недеформированном теле мы имеем квадрат ОАВС. Под действием касательных напряжений квадрат ОАВС пре-вращается в ромб ОА В С, при этом сторона ОА поворачивается по часовой стрелке на q угол, равный /2 12, а сторона ОС —против часовой стрелки на угол >/2 21. Такой сдвиг суммарная [c.121]

Это значит, что при развитой турбулентности касательные напряжения пропорциональны квадрату средней скорости. В этих случаях, наиболее часто встречающихся в гидротехнической практике, говорят о квадратичной области сопротивления. [c.82]

При разбиении квадрата на 64 части получаем 10 неизвестных значений функций Р. Касательные напряжения в указанной выше точке при этом равны 1,1044 Са , а жесткость [c.98]

Второе слагаемое в выражении (4.11) определяет касательное напряжение перемешивания. Из уравнения видно, что при турбулентном режиме потери энергии потока достигают гораздо больших значений, чем при ламинарном При ламинарном режиме ( = 0) т определяется первым, слагаемым и зависит от скорости в первой степени. При больших числах Рейнольдса первым слагаемым можно пренебречь, тогда т будет пропорционально квадрату средней скорости. И, наконец, при скоростях, когда первое и второе слагаемое соизмеримы, касательное напряжение т будет пропорционально скорости в степени, несколько меньше второй. [c.38]

Критерий (6.12) имеет в механике твердого тела несколько толкований, на которых мы подробно не будем останавливаться. Отметим лишь, что три разности главных напряжений под радикалом в выражении (6.12) представляют собой максимальные касательные напряжения, квадратный корень из суммы квадратов трех упомянутых разностей пропорционален среднему квадратичному значению этих касательных напряжений. Все прочие интерпретации мы опускаем. [c.137]

Таким образом, при большой турбулентности потока, т. е. при больших числах Рейнольдса, можно считать, что касательное напряжение будет пропорционально плотности жидкости и квадрату градиента скорости. Если же турбулентный режим характеризуется небольшими значениями числа Рейнольдса, вязкостное напряжение соизмеримо с инерционным и полное напряжение будет пропорционально скорости в степени, несколько меньше второй. [c.131]

Более поздние исследования показали, что на потерю напора оказывает существенное влияние ряд факторов (характер режима, вязкость жидкости, материал и состояние стенок, форма сечения), не учитываемых в явном виде формулами Шези и Дарси— Вейсбаха. Эти исследования показали также, что в действительности квадратичный закон сопротивления подтверждается далеко не во всех случаях движения жидкости. Как показывает опыт, касательное напряжение пропорционально квадрату скорости в случае турбулентного режима только при достаточно больших числах Рейнольдса, [c.137]

Обычно считают, что пластическая деформация начинается тогда, когда максимальное касательное напряжение в твердом теле достигает определенной величины. Как известно, -я компонента силы, действующая на единичную площадку, равна Рц п,-. Если взять главные оси тензора, то квадрат касательного напряжения в плоском случае равен [c.34]

На соответствующих площадках, которые называются главными площадками, касательные напряжения равны нулю, так как os 2aj= = О, os 2аз = 0. Выделив внутри квадрата, на сторонах которого действуют касательные напряжения т, второй квадрат, повернутый относительно первого квадрата на угол л/4, получим картину напряженного состояния, изображенную на рис. 4.2, а. Такое напряженное состояние легко представить, если выделить малые треугольники в вершинах квадрата, на стороны которого действуют только касательные напряжения (рис. 4.2, б). По гипотенузе треугольника аЬс действует только растягивающее --= т, а по гипотенузе треугольника efg — только сжимающее напряжение O-i = —т. [c.86]

Тогда квадрат касательного напряжения на той же площадке должен быть равен [c.235]

Вычислить изменение прямого угла и длин диагоналей квадратного элемента, нагруженного по краям уравновешенной системой касательных напряжений т,=1000 кГ/см . Материал — дюраль, сторона квадрата а=25 см. [c.38]

Показать, что квадрат октаэдрического касательного напряжения с точностью до числового множителя [c.29]

Показать, что квадрат октаэдрического касательного напряжения может быть записан через первый и второй инварианты тензора напряжений в виде [c.30]

Показать, что квадрат касательного октаэдрического напряжения, второй инвариант девиатора напряжений, удельная энергия формоизменения пропорциональны друг другу. [c.62]

Доказать, что если в окрестности данной точки провести сферу малого радиуса и на поверхности такой сферы подсчитать касательные напряжения, то среднее квадратичное из них составит с точностью до множителя квадрат касательного октаэдрического напряжения для данной точки (см. [51]), т. е. [c.62]

Задача 7.4 (к 7.7). Построить эпюру касательных напряжений для балки с сечением в виде квадрата при поперечной силе О, действующей в направлении одной из его диагоналей длина диагонали равна 2а. [c.333]

На современном уровне знаний мы еще не научились рассчитывать пульсации. Однако, как показывает зависимость (186), касательные напряжения турбулентных пульсаций пропорциональны квадрату скорости. [c.152]

В предыдущем параграфе было установлено, что касательные напряжения в турбулентном потоке пропорциональны квадрату скорости [см. формулу (186)]. Однако полученная зависимость носила только качественный характер, поскольку до настоящего времени еще не найдены способы расчета пульсаций. [c.155]

Первый член в этом уравнении т — касательные напряжения, вызванные вязкостью жидкости (см. 4), а второй т" — касательные напряжения, вызванные поперечным перемещением частиц (/ в этом члене — длина пути перемешивания — величина, характеризующая интенсивность поперечных перемещений). При малых числах Рейнольдса доминирующим является первый член уравнения, поэтому общие касательные напряжения примерно пропорциональны первой степени скорости. С увеличением Ве величина I, а также второй член уравнения в целом быстро возрастают, причем т" становится значительно больше т, а при достаточно большом Пе т становится исчезающе мало по сравнению с т" в этом случае касательные напряжения будут практически пропорциональны квадрату скорости. [c.76]

Составим выражение для квадрата касательного напряжения рт, действующего в рассматриваемой точке на произвольной площадке с нормалью п (и , Пз) [c.452]

При однородном напряженном состоянии напряжения а и т на параллельных гранях должны быть одинаковыми одинаковыми будут и силы (нормальная N и сдвигающая Т), приложенные к этим граням извне, так как площади граней одинаковы. На рисунке видно, что при любом направлении сил суммы их проекций на оси х и у равны нулю, а сумма моментов равна нулю только тогда, когда касательные силы, приложенные к соседним граням, направлены либо обе к углу, либо обе от угла. При таком направлении касательные силы Тх = Ту = Т стремятся растянуть одну из диагоналей квадрата и сжать другую. Если бы это условие не соблюдалось, то возник бы ничем не уравновешенный момент, стремящийся повернуть куб. Сказанное справедливо при любом значении размера I. [c.146]

Кручение пластинок с выемкой по торцовым поверхностям может осуществляться при поперечном сечении ее рабочей части, выполненной в форме круга, кольца и квадрата. Наиболее приемлемым с точки зрения характера распределения касательных напряжений является сечение в виде кольца. Но процесс его изготовления намного сложнее, чем изготовление квадратного сечения. Значительные трудности возникают при обработке боро-, органо-и углепластиков. Кроме того, в местах выемки и сверления по наружным поверхностям наблюдается повреждение структуры материала. Пределы прочности при сдвиге таких образцов для большинства исследованных композиционных материалов оказываются ниже, чем значения, полученные на образцах с рабочей частью в форме квадрата (табл. 2.10). Технология изготовления последних весьма проста, не требует специальных инструментов и приспособлений. Однако размеры поперечного сечения квадрата, как показывают исследования, оказывают заметное влияние на сдвиговую прочность. [c.47]

Без учета эффектов второго порядка малости типа эффекта Пойнтинга. обусловленного упругой дилатансией (изменением объема, зависящим от квадрата величины касательных напряжений). [c.21]

Квадрат касательного напряжения выражается следующей формулой [c.448]

Чтобы оценить влияние на распределение напряжений величины отношения )/а, по данным фиг. 9.31—9.35 строили графики изменения напряжений вдоль различных линий. На фиг. 9.36 приведены кривые изменения напряжений вдоль внутреннего контура для пяти рассмотренных значений отношения D a. При Z)/a=0,25 касательное к контуру напряжение остается в пределах точности эксперимента постоянной величиной. При увеличении этого отношения до 0,75 наибольшее напряжение возникает на диагонали квадрата, а наименьшее — на оси квадрата. При дальнейшем увеличении [c.259]

Здесь — приращение угла наклона касательной к траектории главных напряжений (приращение параметра изоклины). Отсюда можно видеть, что приращения главных напряжений а] и а-2 вдоль их траекторий имеют один и тот же знак при переходе к точкам соседней изоклины и пропорциональны квадратам длин отрезков между соседними изоклинами. [c.266]

Ньютон теоретически показал, что сопротивление тел потоку пропорционально квадрату скорости набегающего потока, а напряжение трения пропорционально относительной скорости соприкасающихся слоев жидкости. Классическая формула Ньютона, выражающая касательное напряжение в жидкости через производную скорости по нормали к направлению течения, широко используется и в современных исследованиях. [c.10]

Выражая в (IX.4) сумму квадратов разностей главных нормальных напряжений через интенсивность напряжений а и интенсивность касательных напряжений Т по формулам (IV.33), (IV.34), получим [c.196]

Доказать, что квадрат полного напряжения на октаэдрической площадке равняется среднему из квадратов главных напряжений. Показать, что квадрат касательного напряжения на октаэдрической плоихадке равняется 4/У суммы квадратов главных касательных напряжений. [c.29]

Наконец, Тален отметил, что наблюдалось своеобразное явление, которое заслуживает более пристального внимания (Thalen [1865, 11, стр. 202). Когда он последовательно нагружал стержень несколько раз до заданной нагрузки, то перед последующим нагружением до более высокого уровня напряжения наблюдалось постепенное возрастание остаточной деформации, показанное кривой (5) на рис. 4.26 при 10 таких циклах разгрузки и повторного нагружения до напряжения, равного 980 шведским фунтам на квадрат шведской десятичной линии. При этом возрастании напряжений касательная к кривой нагружения имела сначала большой наклон, который постепенно уменьшался, пока не достигал значения, соответствующего основной кривой. Это явление хорошо известно тем немногочисленным исследователям, которые сегодня используют статическое нагружение для изучения э( ) кта Сава- [c.50]

Но энергия формоизменения, как мы уже знаем, пропорциональна квадрату октаэдрического касательного напряжения (см. 7.7). Поэтому то же самое выражение (8.2) для (Тэкв можно получить, если в качестве критерия пластичности принять не энергию формоизменения, а касательное напряжение в октаэдрических площадках. Действительно, [c.352]

Семейство кругов Мора, соответствующих фиксированным значениям Стокт и Токт. Рассмотрим октаэдрическую площадку в точке напряженного тела. Нормальная и квадрат касательной составляющей напряжения, действующего на этой площадке, суть [c.434]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...