Плоский потенциальный поток газа

ПЛОСКИЙ ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ПОТОК ГАЗА 1. Основные уравнения [c.183]

Плоский потенциальный поток газа [c.190]

ПЛОСКИЙ ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ПОТОК ГАЗА [c.191]

Основное уравнение плоского потенциального потока газа 359 [c.359]

Обратимся к плоскому потенциальному потоку газа. В этом случае в силу потенциальности потока [c.402]

Из аэродинамики сверхзвуковых потенциальных течений газа известно, что при плоском безвихревом обтекании поверхности все характеристики одного семейства — прямые линии, если хотя бы одна из них прямая (АВ, на рис. 5.6, а). При этом следует иметь в виду, что всякое течение за криволинейным скачком уплотнения непотенциальное (вихревое) и принятая схема потока с прямолинейными характеристиками является расчетной моделью, которая не учитывает вихревого характера движения. [c.151]

Метод характеристик, основы которого применительно к потенциальным течениям изложены в п 1.12.5, имеет широкую область применения. Так, с соответствующими изменениями он применим для осесимметричных потенциальных течений [43]. Для плоских и осесимметричных вихревых течений уравнения сверхзвукового потока газа обладают тремя семействами характеристик, одно из которых есть семейство линий тока. Дифференциальные соотношения на характеристиках в конечном виде для этих случаев не интегрируются, и тогда эффективным методом расчета является конеч-но-разностный метод, ориентированный на применение ЭВМ. Изложение основ такого метода использования характеристик можно найти в [6, 17]. [c.77]

Кроме методов, основанных на теории Чаплыгина, применялись и другие методы изучения обтекания тел плоским потенциальным дозвуковым потоком газа. В работах А. И. Некрасова (1946), Ж. Переса (1944) для линеаризации уравнений газовой динамики использовано преобразование Лежандра. [c.322]

Под классическим решением прямой задачи сопла будем понимать регулярное решение системы уравнений плоских потенциальных течений идеального газа, определенное внутри канала, непрерывное в замкнутой области определения и удовлетворяющее условиям непротекания на стенках i 2 канала i 2 — 1,2(5), где B s) —угол наклона стенки канала, условию выравнивания потока во входном сечении /5 О, Л Ао, X —оо и условию л 1, X = Хо (постоянные Ао, хо заранее не заданы). [c.110]

Покажем, что для плоского потенциального установившегося потока газа это уравнение приобретает более сложную форму. [c.358]

Представим себе, что имеем плоский фильтрационный поток любой жидкости или газа, подчиняющийся закону Дарси. При рассмотрении одномерных течений было показано, что если фильтрация протекает по закону Дарси, существует потенциальная функция ф, удовлетворяющая уравнению Лапласа. Но если существует потенциальная функция ф, то наряду с ней существует функция /, также удовлетворяющая уравнению Лапласа. Зная функцию ф, всегда можно определить функцию / путем интегрирования уравнения (7.37). [c.109]

В учебном пособии рассмотрены основные вопросы совре менной гидромеханики статика, кинематика и динамика. Приведены выводы общих уравнений движения сплошных сред. Даны законы переноса импульса, тепла и вещества. Изложена теория потенциального днижения как для плоских, так и для пространственных потоков. Рассмотрена сжимаемость газа при дозвуковых и сверхзвуковых течениях. Освещены вопросы теории движения вязкой жидкости, подробно рассмотрены ламинарное и турбулентное движения в трубах и в пограничном слое. Дан метод расчета трубопроводов. [c.2]

Ниже рассматривается новое приложение теории плоских двойных волн также в предположении потенциальности течения. Оказывается, что в классе двойных волн возможно примыкание через неподвижную характеристику установившихся плоских течений изотермического и политропного газов к нестационарным плоским течениям типа двойных волн. Это обстоятельство позволяет в предположении гиперболичности изучаемых систем уравнений (рассматриваются сверхзвуковые потоки) поставить ряд граничных задач в плоскости годографа для скорости звука ui,u2) (щ, U2 — компоненты вектора скорости и) и потенциала U2). [c.64]

Пусть резонатор помещен в первую зону нестабильности струи (рис. 3) распределение среднего во времени статического давления в вытекающей струе, измеренного пневмометрической трубкой, изображено на рис. 3, б в виде кривой Попадая в резонатор, струя тормозится при этом возникает плоский скачок уплотнения, за которым скорость потока становится дозвуковой, а давление возрастает. Таким образом, кинетическая энергия струи преобразуется в энергию сжатого газа. Оказывается, не вся энергия струи запасается в резонаторе в виде потенциальной энергии, даже если не учитывать потери на трение. Часть энергии при прохождении через скачок уплотнения необратимо превращается в тепло, повышая энтропию в скачке [191. [c.16]

Плоские и осесимметричные стационарные течения. Функция тока. Естественная система координат. Физический смысл функции тока. Теорема Крокко о вихрях. Образование завихренности в потоке сжимаемого газа за счет ударных волн переменной интенсивности. Потенциальные течения, уравнение для потенциала. Переменные годографа. Уравнение Чаплыгина. [c.124]

Исследование любого плоского течения жидкости или газа в пористой среде должно начинаться с определения характеристической функции, соответствующей данной задаче. Найдя ее, мы можем считать задачу решенной. В самом деле, отделив в характеристической функции действительную часть от мнимой, т. е. представив ее в виде, показанном формулой (7.34), можно определить потенциальную функцию ф (х, у) и функцию тока / (х, у). В результате можно представить полную картину потока принимая различные значения функции ф, получим уравнения семейства эквипотенциальных линий ф (х, у) = С, а придавая различные значения /, найдем уравнения семейства линий тока цг(х, у) = С. По эквипотенциальным линиям определяется распределение давлений в пласте, по линиям тока [c.109]

Рассмотрим несколько наиболее важных задач по определению поля скоростей в сверхзвуковом газовом потоке, используя метод характеристик. Умение решать эти задачи позволит рассчитать любой случай плоского потенциального двилсения газа со сверхзвуковой скоростью (при отсутствии поверхностей разрыва). [c.371]

Как уже указывалось в отношении плоских потенциальных течений несжимаемой жидкости и газа, задача расчета потока существенно упрощается в случае течения в бесконечном канале, к которому приближенно сводится задача течения в решетчатой области. Для решения этой задачи развиты специфические приближенные методы, из которых прежде всего следует отметить уже упоминавшийся метод Флюгеля [140]. [c.344]

В 3 уже указывалось, что уравнение (4), которому должен удовлетворять потенциал скоростей потока газа, представляет собой нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных. Это обстоятельство (нелинейность уравнения) является основной математической трз дностью в теории потенциального движения газа. Большое значение имеют поэтому способы преобразования уравнешш (6) для случая плоского потока в линейное дифференциальное уравнение. Следует с самого начала подчеркнуть, что речь идет здесь не о замене уравнения (о) нриблинйнным линейным уравненпСлМ, как это было сделано в 5, а о точном преобразовании уравнения (6) в линейное дифференциальное уравпение. [c.377]

Отметим, что плоский вихрь и источник или сток являются единственными потенциальными потоками, у которых форма лпний тока не зависит от числа Маиевского. Можно предположить, что это свойство имеет место также при дозвуковом обтекании тела потоком газа и построить на этом предположении приближенный способ определения поля скоростей Потока газа по известному полю скоростей при обтекании того же тела несжимаемой жидкостью. [c.387]

Наряду с исследованиями плоских потенциальных течений сжимаемого газа в описываемый период времени был выполнен также ряд работ, посвяш енных исследований пространственных дозвуковых течений. Сюда относятся работы, связанные с аэродинамикой тел враш ения и крыльев конечного размаха в дозвуковом потоке. С. А. Христиановичем (1940) было дано обобщ ение разработанного им метода на случай обтекания тела вращения, сводящее задачу к расчету некоторого фиктивного течения несжимаемой жидкости с последующим пересчетом скоростей и определением формы тела в физической плоскости. Этот метод получил свое дальнейшее развитие в работе И. И. Этермана (1947), где для случая эллипсоида вращения была доведена до конца задача первого приближения. [c.100]

Теория О. т. идеального газа развита в основном применительно к плоским потенциальным течениям. Спец. преобразованиями переменных ур-ния, описывающие такие течения, сводятся к линейным. Изучение решений этих ур-ний позволило установить иек-рые важные общие свойства О. т. газа в плоских соплах и при обтекании профилей. Однако решение задач о течениях в соплах с заданной формой стенок и об обтекании профилей заданной формы получить таким методом пока не удается из-за сложного вида условий, в к-рые преобразуются граничные условия на обтекаемом контуре при переходе к новым переменным, а также вследствие того, что при околозвуковых скоростях непрерывное течение во многих случаях оказывается невоамошныл и приходится учитывать появление в потоке скачков уплотнения. [c.485]

Задачи вязкого течения жидкостей и газов в пограничном слое при внешнем обтекании тел. Этот класс объединяет все задачи ламинарного и турбулентного, стационарного и нестационарного режимов течения однородных и миогокомионентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном обтекании плоских и пространственных тел с произвольным распределением скоростей в потенциальном или завихренном потоке при произвольных условиях на границах и на поверхностях разрывов, Задачи данного класса описываются системой дифференциальных уравнений параболического типа, содержащей по крайней мере одну одностороннюю пространственную или временную координату, вдоль которой протекающий процесс зависит только от условий на одной из границ рассматриваемой области. Например, для задач теплообмена при неустановившемся ламинарном или турбулентном двумерном движении однородного газа система, состоящая из уравнений неразрывности движения и энергии, имеет вид [c.184]

Если Ц. с. равна пулю по любому контуру, проведенному внутри жидкости, то течение жидкости — безвихревое, или потенциальное течение, и потенциал скоростей — однозначная ф-ция координат. Если же Ц. с, по нек-рым контурам отлична от нуля, то течение жидкости — либо вихревое в соответственных областях, либо безвихревое, но с неоднозначным потенциалом скоростей (область течения многосвязная). В случае потенциального течения в многосвязной области Д. с. по всем контурам, охватывающим одни и те же твердые границы, имеет одно и то же значение. Д, с, широко иснользуется как характеристика течений идеальной (без учета вязкости) жидкости. По динамич. теореме Томсона (Кельвина) Д. с, по замкнутому жидкому контуру остается постоянной во все время движения, если 1) жидкость является идеальной, 2) давление (газа) жидкости зависит только от плотности и 3) массовые силы — потенциальны, а нотенциал однозначен. Для вязкой жидкости Д. с. со временем изменяется вследствие диффузии вихрей. При плоском циркуляционном обтекании контура идеальной несжимаемой жидкостью, при к-ром скорость на бесконечности отлична от нуля, воздействие жидкости на контур определяется но Жуковского теореме и прямо пропорционально значению Ц. с., плотности жидкости и значению скорости потока на бесконечности. При плоском обтекании идеальной жидкостью крыла с острой задней кромкой величипа Д. с. определяется Чаплыгина — Жуковского постулатом. При обтекании крыла конечного размаха, хорда к-рого в плане меняется, Д. с. вдоль размаха крыла также меняется. [c.401]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...