Уравнения сохранения для составляющих

Из уравнения сохранения для составляющей смеси имеем d il dr = iW ilm. (7.4a) [c.145]

Известно, что сохранение массы (объема) может нарушаться даже в плоском случае. При решении уравнения гарантируется, что уравнение неразрывности для составляющих скорости в дискретной форме будет выполняться тождественно (см. упражнение ниже), в то время как при решении системы уравнений (3.626) такой гарантии нет. [c.314]

Таким образом, уравнение сохранения осевой составляющей импульса в пограничном слое из-за сокращения последних слагаемых в левой и правой частях (2.4) не содержит производных по углу и выглядит точно так же, как и для пограничного слоя потока, движущего в сопле с прямолинейной образующей. [c.185]

Заключение. Получены компактные и удобные для анализа и расчетов формулы для потерь удельного импульса из-за вязкости потока по параметрам двухмерного потока в выходном сечении. Показано, что эти потери могут быть вычислены и без использования интегралов по выходному сечению, а только по значениям параметров на контуре сопла. Исследовано влияние продольной кривизны на уравнение сохранение импульса в пограничном слое и на потери из-за вязкости, вычисляемые вдоль контура сопла. Для прямолинейного и криволинейного сопел дифференциальные уравнения сохранения осевой составляющей импульса пограничного слоя имеют одинаковый вид. Показано на примере течения с идеальным одномерным ядром существенное влияние центробежной силы на потери из-за вязкости и полное совпадение этих потерь, вычисляемых вдоль контура сопла и по выходному сечению. [c.189]

Остановимся теперь на выводе приближенной зависимости, связывающей скорость оплавления с температурой поверхности Ge (Tw)-Уравнение сохранения количества движения (8-2) допускает решение в квадратурах для продольной составляющей скорости пленки [c.222]

Уравнение неразрывности при учете допущения (3) сохраняет все остальные члены, в уравнении сохранения состава смеси пренебрегают только диффузией, а уравнение сохранения энергии газовой фазы упрощено, как показано выше. В уравнения жидкой фазы входят все члены в системе координат (г, 0,2 ), как показано в вектор-тензорных уравнениях, за исключением нестационарных составляющих. Системы уравнений для газа и жидкости связываются между собой через обмен массой и энергией между фазами. Для коэффициента лобового сопротивления приняты выражения [c.155]

Чтобы избежать необходимости совместного решения уравнения (7.29) и уравнения сохранения количества движения в осевом течении для всех трех составляющих скорости газа, делается последнее упрощение, основанное на допущении (7.27). Осевая скорость газа принимается одинаковой в любой точке поперечного сечения и рассчитывается из условия [c.157]

Одной из наиболее основных линий в существующих приближенных подходах к решению задач о движении неоднородных многокомпонентных и многофазных сред, включая сюда и потоки с твердыми дисперсионными примесями в жидких или газообразных несущих средах, является сохранение для смеси в целом реологического уравнения однородной (ньютоновской или неньютоновской) среды. Физические, а при необходимости и химические константы при этом как-то в среднем учитывают специфические особенности отдельных составляющих неоднородную среду веществ. [c.360]

В ка тве компенсаторов могут быть выбраны детали, размеры которых являются составляющими звеньями цепи, или дополнительно вводимые в размерную цепь детали (устройства) при условии сохранения уравнения (74), для чего одно или несколько составляющих звеньев цепи соответственно корректируются. [c.361]

В этом приближении диффузии компонент нет, как нет потока тепла и составляющих тензора напряжений, отличных от давления. Подставляя эти значения в уравнения сохранения (9.18) — (9.21), получаем следующую систему уравнений Эйлера для смеси [c.169]

Если обтекание пластины химически равновесное, то при температуре ее поверхности ниже значения, при котором идут реакции диссоциации при локальном давлении, в пристеночном слое (3.133) не будет атомарной составляющей с дс/ду О тогда можно изучать только химически нереагирующие течения. В случае неравновесного обтекания в уравнениях сохранения массовых концентраций для каждого компонента газовой смеси все члены, в том числе член, описывающий скорость образования отдельного компонента, должны иметь одинаковый порядок величины 0(1) [Глад- [c.124]

Кризис теплоотдачи при равномерном обогреве по длине канала всегда возникал на выходе из обогреваемого участка. По измеренным значениям расхода жидкости в пленке и тепловому и материальному балансу рассчитывались массовое расходное паросодержание на выходе из экспериментального участка а ,в и расход жидкости в ядре потока Шге. Уравнения сохранения масс для каждой составляющей смеси в дисперсно-кольцевом стационарном потоке в обогреваемом канале можно привести к виду (см. (7.2.33), (7.2.36)) [c.229]

Поскольку основной целью внутренней задачи является исследование теплового воздействия на различные конструкции, используется дифференциальная модель без уравнения сохранения компонентов. Источниковый член в уравнении (5.15) может быть описан либо с применением математической модели горения, либо с использованием экспериментальных данных. При описании лучистой составляющей теплового потока в уравнении (5.15) могут быть использованы различные модели, упрощающие процесс вычисления лучистого теплообмена, причем использование моделей оптически тонкого и оптически толстого слоев позволяет решать уравнение (5.15) без дополнительного уравнения лучистого теплообмена. Применение модели оптически тонкого или оптически толстого слоя зависит от величины критерия Ви в каждом элементарном объеме пространственной сетки. При значении Ви=й(7 )Дг<1 применяется модель оптически тонкого пограничного слоя, при Ви>1 —модель оптически толстого пограничного слоя. Обычно величина к(Т) для данного вида пожарной нагрузки определяется экспериментально, а величина А соответствует шагу по пространственной координате, реализуемому при численном эксперименте. [c.226]

Для построения дивергентных схем можно использовать интегральные соотношения (законы сохранения). Интегральные соотношения записываются по контуру, составляемому из отрезков, которые соединяют узлы сетки. Аппроксимируя интегралы но отрезкам с помощью тех или иных квадратурных формул, получаем сеточные уравнения. Подбирая соответствующим образом схемы и параметры, управляющие диссипацией, удается сократить ширину переходной зоны до 3—5 расчетных интервалов при достаточно высокой точности расчета (погрешность порядка 1%). [c.159]

При релятивистском исследовании движения ракет уже нельзя пользоваться методом, о котором говорилось в задаче 3 главы 1, что частично объясняется тем, что масса в этом случае не сохраняется. Вместо этого следует пользоваться законом о сохранении 4-импульса изменение каждой составляющей 4-импульса ракеты за время dt должно быть при этом связано с величиной некоторой составляющей pv Для газов, выбрасываемых за это время из ракеты. Покажите, что если на ракету не действуют внешние силы, то дифференциальное уравнение, определяющее зависимость ее скорости от массы, будет иметь вид [c.238]

Сущность проектирования пневматических измерительных приборов с удовлетворительными динамическими характеристиками сводится к максимальному приближению переходного процесса к статической (кинематической) характеристике прибора. Другими словами, выбор параметров прибора надлежит стремиться обеспечить так, чтобы это приводило к понижению порядка соответствующего дифференциального уравнения (в пределе до нулевого), к замене динамики прибора в целом динамикой переходного процесса его камеры при сохранении требуемого быстродействия. В случаях, когда это невозможно или нецелесообразно из-за быстрого падения метрологических характеристик в статике, помимо сокращения величины коэффициентов дифференциального уравнения (58) надлежит обеспечить их соотношение друг с другом для исключения нежелательной колебательной составляющей переходного процесса. [c.92]

При изучении движения смеси газов в пограничном слое необходимо установить поля продольной и и поперечной V составляющих скорости, температуры смеси Т и концентрации 1-го газа в смеси. Для этого пользуются уравнениями, выражающими законы сохранения массы смеси, сохранения импульса г-го газа в смеси, сохранения импульса смеси п сохранения энергии. [c.325]

Полученный результат является следствием того, что при изоэнтропийном течении интегралы уравнений количества движения и энергии совпадают и для изучения таких течений из трех законов сохранения необходимы только два (массы и количества движения). Необходимо, однако, подчеркнуть справедливость уравнений (2.37) и (2.58) не только для изоэнтропийного течения, но и для течения с трением, так как в последнем случае вся работа трения переходит в тепловую энергию и эти две составляющие общего уравнения энергии взаимно компенсируются. В результате полная энергия частиц, движущихся при установившемся течении вдоль своей линии тока, остается неизменной. [c.50]

Разработан новый аналитический метод расчета обтекания тел вращения и плоских контуров потоком идеального газа с большой сверхзвуковой скоростью. Метод основан на представлении решения уравнений газовой динамики в виде рядов по степеням (7 — 1)/(7-Ь1), где 7 — отношение теплоемкостей. Получены в общей форме выражения первых двух членов этих рядов для основных газодинамических величин составляющих скорости, давления и плотности. Точность приближенных решений, основанных на сохранении первых двух членов рядов, оценена путем их сравнения с точными решениями для обтекания клина и конуса. Установлено, что для 7 = 1.4 метод может быть использован при значениях параметра подобия К = = М 8Ш(Т > 3-4. [c.51]

Определяющее уравнение для скорости деформации в тензорной форме при сохранении одного времени релаксации и учете лишь обратимых составляющих полной деформации — мгновенно-упругой и высокоэластической —может быть получено на основе [1361. [c.41]

Целью предлагаемой книги является последовательное изложение результатов теоретического исследования одномерных нелинейных волн и в первую очередь ударных волн в упругих средах. Главное внимание уделено квазипоперечным волнам. Продольные или квазипродольные волны были достаточно подробно изучены ранее. Результаты, составляющие содержание книги, получены в основном, в течение последних 15 лет и в связном последовательном виде ранее не публиковались. Кроме того, книга содержит подробное изложение общих математических методов изучения нелинейных гиперболических систем уравнений, выражающих законы сохранения. Эти вопросы рассматриваются в полном объеме, в виде, приспособленном для использования в механике сплошной среды. Математическая часть книги (Глава 1) может представлять самостоятельный интерес для читателей, работающих в других областях механики и физики. [c.7]

Уравнения сохранения для составляющих. Механика смесей строится на основе физических законов сохранения массы, импульса и энергии, поэтому далее нужно записать балансовые соотношения массы, импульса и энергии для каждой составляющей в некотором фиксированном в нрострапстве объеме смеси V, ограниченном поверхностью S, учитывая при этом обмен (взаимодействие) не только с внешней (по отношению к выделенному объему V) средой, но и соответствующий обмен (взаимодействие) массой, импульсом и энергией между составляющими внутри объема V. [c.19]

В связи с появлением дополнительной составляющей энергии i-й фазы к необходимо привлечь уравнение притока тепла i-й фазы или уравнение для внутренней энергии j-й фазы, которое можно получить осреднением уравнения (2.1.3), имеющего, в отличие от уравнений сохранения (2.1.1), недивергентную форму [c.85]

При дисперсно-кольцевом режиме течения жидкость движется в виде мелких капель в паровом ядре и пленки на стенке. Скорости и температуры капель, пленки и парового ядра в обш,ем случае отличаются суш,ествен-ным образом. Очевидно, что для описания дисперсно-кольцевого реншма течения необходимо использовать уравнения сохранения, запЕсанные в отдельности для каждой составляющей потока пленки, капель и газа (см. уравнения (2.7)). Для одномерного стационарного случая (см. схему [c.71]

Составим уравнение энергии. Для определенности положим, что единичный объем рассматриваемого твердого тела нагревался от Г = Jo до Т Tv при постоянном внешнем давлении (например, атмосферном). Внутреннюю энергию этого объема представим в виде суммы энергии связи U (потенциальной энергии взаимодействия частац) и энергии колебаний решетки Uk (средней,кинетической энергии движения частиц). Электронной составляющей, обусловленной движением и спином электронов, пренебрегаем. Тогда закон сохранения энергии в любой момент процесса нагревания запишется в виде [c.45]

Эти соотношения показывают, что для широких неровностей полная система уравнений, описывающая пространственную область возмущенного течения, распадается на систему уравнений для продольных сечений неровности, содержащую координату 2 в качестве параметра, и на уравнение сохранения поперечного импульса, линеаризованное относительно составляющей скорости ш, т.е. без члена ргюд ю/дг в конвективном операторе, которое можно решать отдельно. Тем самым подтверждается правомерность выполненного выше анализа обтекания двумерных неровностей. [c.412]

Полученные в 3, 4 зависимости для силового, теплового и массового взаимодействия между составляющими смеси в дисперсно-пленочном потоке позволяют зал1кнуть систему уравнений сохранения (7.2.8) — (7.2.9) п методом численного эксперимента проанализировать влияние режимных параметров (давления р, [c.218]

Эго уравнение показывает, что линии тока представляют собой прямые линии, параллельные плоскости хОу и составляющие с направлением у углы kz, т. е. пропорциональные расстоянию линии тока 2 от плоскости хОу и напряжению вихревого движения k. Следовательно, вся масса движется горизонтальными слоями с постоянной скоростью и—С. При этом каждый вышележащий слой поворачивается относительно нижнего против часовой стрелки на угол, пропорциональный расстоянию между слоями, как это показано на рис. ХХ.40. Скорости всех частиц здесь равны и = С, а при винтовом движении и Я= onst. Поэтому для несжимаемой жидкости уравнение сохранения энергии Д. Бернулли получает вид [c.434]

Тангенциальные составляющие объемных токов в скин-слое после интегрирования по глубине скин-слоя дают квазиповерхностный ток j. С помощью формулы (1в) величина j определяет тангенциальную составляющую внешнего магнитного поля. В то же время существуют, как и раньше, нормальные составляющие объемных токов, вызывающие появление действительных поверхностных зарядов. Новое уравнение сохранения заряда, получаемое из уравнения (3), написанного для скии-слоя, и уравнения (36) на границе, будет [c.143]

Приближенное теоретическое решение рассматриваемой задачи можно получить для простейшего случая одномерного кругового движения газа. При этом полагаем, что поле осевых составляющих око рости в трубе рав н01мерн0. Поверхности тока такого вращательного движения газа будут цилиндрическими радиальные составляющие скорости и их производные обращаются в нуль. Пренебрегая вл ияние массовых сил и считая движение установившимся, можно воспользоваться уравнением сохранения энергии (5-3) в цилиндрической системе координат [c.308]

В действительности, однако, все эти заключения имеют лишь весьма ограниченную применимость. Дело в том, что приведенное выше доказательство сохранения равенства rotv = 0 вдоль линии тока, строго говоря, неприменимо для линии, проходящей вдоль поверхности обтекаемого жидкостью твердого тела, уже просто потому, что ввиду наличия стенки нельзя провести в жидкости замкнутый контур, который охватывал бы собой такую линию тока. С этим обстоятельством связан тот факт, что уравнения движения идеальной жидкости допускают решения, в которых на поверхности обтекаемого жидкостью твердого тела происходит, как говорят, отрыв струй линии тока, следовавшие вдоль поверхности, в некотором месте отрываются от нее, уходя в глубь жидкости. В результате возникает картина течения, характеризующаяся наличием отходящей от тела поверхности тангенциального разрыва , на которой скорость жидкости (будучи направлена в каждой точке по касательной к поверхности) терпит разрыв непрерывности. Другими словами, вдоль этой поверхности один слой жидкости как бы скользит по другому (на рис. 1 изображено обтекание с поверхностью разрыва, отделяющей движущуюся жидкость от образующейся позади тела застойной области неподвижной жидкости). С математической точки зрения скачок тангенциальной составляющей скорости представляет собой, как известно, поверхностный ротор скорости. [c.33]

Рассмотрим вывод формулы для с, основывающийся на хорошо известном факте равенства скорости расиростраиения слабых ударных волн и скорости звука. Такой подход в данном случае имеет определенное преимущество, так как решение волнового уравнения в области критической точки оказывается достаточно сложным. Выберем систему координат, в которой элемент поверхности разрыва (т. е. ударной волны) покоится, а тангенциальная составляющая скорости среды равна нулю. Тогда в уравнения, выражающие сохранение энергии, импульса и потока вещества, войдет скорость среды ю. Пусть состояние I за ударной волной соответствует критическому состоянию вещества, а состояние 2 есть состояние перед ударной волной. Так как ударная волна слабая, состояния 1 и 2 близки. Пз условия непрерывности потоки нмнульса и вещества [c.275]

Приближенное решение данной системы уравнений предложено Торнером. Для решения применен метод моделирующих одномерных потоков. В нем утверждается соответствие главных характеристик кинематических полей исследуемого двумерного потока и моделирующих одномерных потоков. Главное соответствие заключается в равенстве объемных расходов моделирующих потоков с составляющими двумерного потока с сохранением граничных условий Q —0 с = 0 Q = Q2 = Q- Здесь величины со штрихом относятся к моделирующим потокам, без штриха — к составляющим двумерного реального потока, причем поток утечки рассматривается не влияющим на эффективную вязкость материала в продольном и циркуляционном потоке. [c.172]

Кроме того, в такого рода федах Де практически не зависит от интенсивности записьшающего излучения, а однородная составляющая не записывается. Это означает, что Ае не зависит от /q> первое слагаемое в фигурных скобках (3.18) отсутствует. Для учета этого факта и сохранения вида уравнения введены модифицированные коэффициенты кубической нелинейности = 2 h- [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...