Уравнение сохранения заряда

Уравнение (71.18) совпадает с уравнением сохранения заряда в электродинамике, если под j понимать плотность тока, а под р-плотность заряда. Отсюда можно заключить, что выражения для плотности заряда и плотности тока для уравнения Клейна-Гордона даются формулами (71.16) и (71.17). [c.384]

Продолжая вывод макроскопических уравнений на основе усреднения микроскопических уравнений, можно аналогично посредством усреднения уравнения (9.41) получить макроскопическое уравнение сохранения заряда [c.291]

Из уравнения сохранения заряда для зонда [c.721]

В частном случае незаряженных составляющих условия элект-При химических реакциях сохраняются, как известно, и количества реагирующих веществ, и их общий заряд. Пользуясь уравнением (16.25) реакции образования /-го составляющего в фазе а из подвижных (компонентов, можно выразить условие сохранения заряда равенством [c.150]

Применение законов сохранения. Возможна проверка только тех опытных данных, для которых можно записать одно или несколько уравнений сохранения (уравнения сохранения массы, количества движения, энергии, электрического заряда и т. д.). Критерием достоверности результатов эксперимента является удовлетворение их с требуемой точностью уравнению сохранения. [c.95]

Уравнение такого вида в электродинамике выражает закон сохранения заряда, если под р понимать плотность заряда, а под j - плотность тока. Поэтому ( 6.20а) и (16.206) являются квантово-механическими выражениями соответственно плотности тока и плотности заряда, а уравнение (16.21) представляет закон сохранения заряда. [c.102]

Кроме уравнений Максвелла в электродинамике существенное значение имеют закон сохранения заряда, или уравнение неразрывности (сплошности), и обобщенный закон Ома. [c.391]

Закон сохранения заряда легко получить из уравнений Максвелла. Применив операцию div к уравнению (XV.2), будем иметь [c.391]

При этом между двумя физическими законами (3.45) и (3.46) имеется прямая аналогия. Сохранение заряда в электрической системе соответствует сохранению тепла в термической системе. Если в электрической системе величина электрического тока связана с напряжением с помощью закона Ома, то в термической системе величина теплового потока зависит от напряженности температурного поля Т в соответствии с уравнением (3.30), т. е. следует закону Фурье. Другими словами, закон Ома в электрической системе является аналогом закона Фурье в тепловой системе. [c.107]

В связи с использованием в технике плазменных состояний возникает новый раздел о тепло- и массообмене — исследование тепло- и массообмена плазмы в дозвуковых и сверхзвуковых ее течениях. Эта проблема очень сложна. Например, при обтекании тел плазмой могут возникнуть поверхностные заряды, когда она нейтральна. Расчеты теплообмена в плазме с избыточным зарядом еще труднее, потому что для нее несправедливы обычные уравнения аэродинамики. Для нейтральной плазмы уравнения аэродинамики формально сохраняют свой вид с поправками на коэффициенты вязкости и теплопроводности. Для плазмы с избыточным зарядом этого сделать нельзя. В этом случае необходимо ввести уравнение непрерывности или сохранения плотности заряда, которое существенно отлично от уравнения сохранения плотности нейтральной среды. По св( ему виду это уравнение имеет ко-16 [c.16]

Для сохранения заряда необходимо, чтобы плотность заряда в любой точке пространства была связана с плотностью тока в окружающем пространстве уравнением непрерывности [c.26]

Радикальное отличие /в от других потоков состоит в следующем. И электрический заряд, и импульс, и вещество подчиняются, подобно энергии, строгим законам сохранения в изолированном объеме они не исчезают и не появляются — это запрещено законами сохранения заряда, вещества и импульса. Поэтому их появление внутри объема или исчезновение из него возможны, только если есть потоки через поверхность, ограничивающую систему, т. е. если объем не изолирован. Это можно записать в виде уравнения [c.13]

Подставляя, сюда div Е из (1.2), приходим к уравнению, связывающему изменение плотности заряда с плотностью тока и выражающему закон сохранения заряда [c.13]

Подставляя эти выражения в уравнение (13.60) и затем полученное выражение в уравнение сохранения электрического заряда, получим уравнение для плотности заряда п — ка+)- [c.491]

Фактически в распоряжении исследователя имеются самые различные уравнения баланса. При исследовании электрических цепей можно рассматривать сохранение заряда, потенциала или напряженности электромагнитного поля в термодинамических системах — сохранение энтальпии, свободной энергии или энтропии, а в некоторых гидродинамических системах — баланс напора, давления или удельной энергии. [c.400]

Итак, для того чтобы найти термодинамические величины равновесно реагирующей газовой смеси, необходимо определить термодинамические параметры ее компонент и определить состав смеси и ее термодинамические параметры как функции температуры и давления. Расчет термодинамических параметров чистых компонент обычно сводится к вычислению статистических сумм. Для определения состава реагирующей смеси необходимо решить систему уравнений, включающую уравнения закона действующих масс, уравнение закона Дальтона, уравнения материальных балансов и закон сохранения зарядов. Такие расчеты проведены. Например, для воздуха имеются таблицы термодинамических функций и его состава в большом интервале температур и давлений. [c.85]

И уравнения закона сохранения заряда [c.4]

На первый взгляд это означает, что существенно лишь одно уравнение Лондонов, а второе является его следствием. Но это не так взяв div от уравнения Максвелла (15.38), мы получаем закон сохранения заряда [c.286]

Используя закон сохранения заряда для исключения dQ /dt и dQ/dt, этому уравнению можно придать вид [c.88]

Уравнение (120) легко проверить, если воспользоваться уравнениями (116) и (119) и тем фактом, что V-VXV = 0 [см. том II, уравнение (4.9)]. Рассматривая движение точечного заряда q, мы автоматически пользуемся фактом сохранения заряда и поэтому можем не иметь дела с током J в явной форме, а сконцентрировать наше внимание на уравнении (116) с источником в виде заряда., [c.329]

Эрмитовость необходима для выполнения уравнения непрерывности, гарантирующего сохранение заряда, и для обеспечения действительных собственных значений энергии. Такую довольно сложную форму уравнения можно приближенно получить с помощью метода ячеек [38], и ее можно с полным основанием распространить и на случай деформаций, быстро меняющихся в пространстве. Она применима даже при рассмотрении электронных состояний твердых растворов. [c.164]

Третье независимое уравнение выражает сохранение заряда [c.138]

Что касается уравнения (3), выражающего сохранение заряда, то для границы оно принимает вид [c.141]

Условие сохранения полного заряда является точным следствием уравнений Максвелла (4.3) и (4.4). Отметим, что закон сохранения заряда, в противоположность закону сохранения массы, является в настоящее время всегда выполняющимся фундаментальным законом физики. [c.298]

И, как следствие этих уравнений, закон сохранения зарядов [c.368]

В электродинамике это уравнение также является фундаментальным. В самом деле, если речь идет о движущихся зарядах, объемная плотность которых равна р, то уравнение (3.34) является математическим выражением универсального закона сохранения заряда. [c.55]

Существенным здесь является, конечно, не само по себе название того или иного слагаемого в уравнении, а то, что это азвание отражает физический смысл величины и возможность сопоставить ее с известными, измеряемыми характеристиками системы. Так, в приведенном выше примере ни ф, ни fi для компонентов, переносящих заряд, нельзя измерить по отдельности. Общая причина этого — существование дополнительных, ие учтенных в (7.2), (7.3) связей между аргументами функций 5 н и. Если эти связи однозначные и известные, то можно сократить набор переменных, исключив из него зависимые величины, подобно тому, как это было сделано в (5.11), (5.12). Для рассмотренного примера дополнительным соотношением между переменными является уравнение сохранения заряда [c.64]

Составим уравнение сохранения заряда в дифференциальной форме. В элементарном параллелепипеде со сторонами dxdydz при объемной плотности зарядов р за время dt происходит изменение заряда на величину [c.184]

Тангенциальные составляющие объемных токов в скин-слое после интегрирования по глубине скин-слоя дают квазиповерхностный ток j. С помощью формулы (1в) величина j определяет тангенциальную составляющую внешнего магнитного поля. В то же время существуют, как и раньше, нормальные составляющие объемных токов, вызывающие появление действительных поверхностных зарядов. Новое уравнение сохранения заряда, получаемое из уравнения (3), написанного для скии-слоя, и уравнения (36) на границе, будет [c.143]

Электрогндродинамика. Как в магнитной гидродинамике, в электрогидродинамике система уравнения состоит из уравнений Максвелла, законов сохранения заряда, закона Ома и уравнений гидродинамики. [c.407]

С помоШью этого тождества выражению (1.47) можно придать вид уравнения непрерывности для плотности энергии электромагнитного поля ш=Шэ- -Шм (подобно уравнению непрерывности (1,7) для плотности заряда, выражающему закон сохранения заряда) [c.31]

При высоких температурах любой газ представляет собой химически реагирующую смесь различных компонентов. Компонентами могут быть молекулы, атомы, ионы и электроны. В дальнейшем будут рассматри ваться лишь смеси, состоящие из атомов одного сорта и их различных ионов и электронов, т. е. смеси, представляющие собой плазму. Расчет термодинамических свойств таких смесей, как известно, состоит из расчета состава смеси и из последующего расчета ее термодинамических свойств по данным о составе смеси и термодинамическим свойствам компонентов. Для определения состава смеси необходимо решить систему уравнений для концентраций, включающую уравнения закона действующих масс для всех реакций, могущих идти в смеси, закона сохранения числа частиц и закона сохранения заряда. Для плазмы в общем случае эта система уравнений представляет собой систему трансцендентных уравнений. Однако, если пренебречь эффектами, связанными с кулоновским взаимодействием между ионами, электронами и нейтральными атол1ами, то система трансцендентных уравнений переходит в систему нелинейных алгебраических уравнений. При не очень высоких плотностях система нелинейных алгебраических уравнений мало отличается от системы трансцендентных уравнений, и, если от расчетов не требуется большой точности, пренебрежение эффектами, связанными с кулоновским взаимодействием, допустимо. При тех же условиях можно пренебречь влиянием кулоновских полей ионов и электронов и при расчетах термодинамических свойств плазмы. Оценку влияния кулоновского взаимодействия на термодинамические свойства ионизованных газов, на концентрации ионов и электронов и на уравнение состояния можно найти, например, в работах [1—5], [c.3]

По аналогии с соотношением, встречаюш,имся в гидродинамике, уравнение (5) иазьшаетсп уравнением непрерывности. Оно отражает сохранение заряда в окрестности любой точки. Действительно, если мы проинтегрируем (5) по некоторой области пространства, то получим, используя теорему Гаусса, [c.25]

Выше мы работали с этими четырьмя уравнениями в случае вакуума (когда плотности заряда р к тока J равнялись нулю). Мы нашли (в п. 7.4), что в этих условияхЕ и В подчиняются классическому волновому уравнению для недиспергирующих волн, распространяющихся со скоростью с. Далее, мы нашли соотношение между Е и В для больших расстояний от источника, полагая, что при достаточном удалении волны можно считать плоскими. Чтобы найти, как излучение зависит от движения источника, нужно рассмотреть уравнения Максвелла с членами, определяющими наличие источника. В уравнениях Максвелла имеются два источника. Один из них — это плотность заряда р и второй — плотность тока J. Эти источники зависят друг от друга, и связь между ними выражается законом сохранения заряда [c.329]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...