Уравнение сохранения г-й компоненты

Сложность задачи усугубляется тем, что уравнения, описывающие процессы переноса массы и теплоты внутри проницаемой матрицы и во внешнем пограничном слое, должны решаться одновременно, так как концентрация различных компонент на внешней поверхности стенки, необходимая для интегрирования уравнений сохранения компонентов, не может быть задана произвольно, а должна определяться в результате совместного решения уравнений по обе стороны внешней поверхности пористой оболочки. [c.64]

Имея Ё виду, Что / = р — плотность -компонента используя формулы (1.6.6) и (1.6.7), получим уравнение сохранения -компонента в виде [c.27]

Если скорости химического процесса и процессов переноса являются величинами одного порядка, необходимо использовать уравнения сохранения компонентов в их общем виде. [c.64]

При исследовании тепловых пожарных извещателей может быть использована дифференциальная модель пожара без уравнения сохранения компонентов (5.16). [c.226]

Поскольку основной целью внутренней задачи является исследование теплового воздействия на различные конструкции, используется дифференциальная модель без уравнения сохранения компонентов. Источниковый член в уравнении (5.15) может быть описан либо с применением математической модели горения, либо с использованием экспериментальных данных. При описании лучистой составляющей теплового потока в уравнении (5.15) могут быть использованы различные модели, упрощающие процесс вычисления лучистого теплообмена, причем использование моделей оптически тонкого и оптически толстого слоев позволяет решать уравнение (5.15) без дополнительного уравнения лучистого теплообмена. Применение модели оптически тонкого или оптически толстого слоя зависит от величины критерия Ви в каждом элементарном объеме пространственной сетки. При значении Ви=й(7 )Дг<1 применяется модель оптически тонкого пограничного слоя, при Ви>1 —модель оптически толстого пограничного слоя. Обычно величина к(Т) для данного вида пожарной нагрузки определяется экспериментально, а величина А соответствует шагу по пространственной координате, реализуемому при численном эксперименте. [c.226]

Отсюда, если Ье = Ср р/)12/ = 1, тепловой поток к поверхности — ди, не зависит от того, где протекают химические реакции, при условии, что величина не зависит от состава смеси, и решение уравнения энергии для /(т]) не связано с решением уравнения сохранения компонента смеси. Так как для большинства газовых смесей значение Ье близко к единице и к тому же переносные свойства и параметр С = рц/ре Де и, следовательно, /( р) относительно слабо зависят от состава смеси, наше заключение о том, что тепловой поток не зависит от расположения зоны химической реакции в пограничном слое, является правдоподобным, а приближение замороженного пограничного слоя оказывается допустимым. [c.146]

Теперь предположим, что диффузия и конвекция определяют распределение компонентов смеси в пограничном слое и что химические реакции, приходящие к равновесию на поверхности, будут определять скорость уноса массы. Вещество тела, покинувшее поверхность, является одним из реагирующих компонентов и будет расходоваться, по нашему предположению, со скоростью, достаточной для достижения равновесной концентрации при максимальной концентрации реагирующих компонентов, которые могут диффундировать и переноситься за счет конвекции из внешнего потока через пограничный слой к поверхности. Тогда, используя уравнение сохранения компонента, можно параметр уноса массы выразить через концентрации компонентов на поверхности и во внешнем потоке. Проделаем это следующим образом. [c.157]

Рассмотрим преобразованное уравнение сохранения компонентов для случая замороженного пограничного слоя, т. е. уравнение (5.22) [c.157]

Наши уравнения пограничного слоя переходят в уравнение сохранения компонентов ) [c.297]

Параметр массообмена В . Для определения параметра вдува Ве мы должны использовать уравнение сохранения компонентов на поверхности раздела. То есть из уравнения (3.19), которое применяется в данном случае, для сохранения массы на границе раздела должно выполняться равенство [c.311]

Уравнения для Со, получаются линеаризацией соответствующих уравнений химической кинетики, которые следуют из уравнений сохранения компонентов (1.3.4), если в них опустить члены, характеризующие изменение концентраций комнонентов в результате конвекции и диффузии. Легко видеть что возмущение концентрации С а экспоненциальным образом зависит от времени [c.215]

Распределения температуры, давления и концентрации компонентов при течении с химическими реакциями внутри проницаемой структуры определяются следующими уравнениями сохранения и кинетики уравнение энергии [c.64]

Таким образом, для определения профиля циркуляционных течений в рассматриваемой газожидкостной смеси необходимо решить систему, состоящую нз пяти уравнений уравнения неразрывности (5. 6. 1), двух уравнений движения для компонент скорости и (о. 6. 2), (5. 6. 3) и двух уравнений сохранения энергии для /с II в (5. 6. 13), (5. 6. 14). Пять произвольных постоянных б о, Са, и 3., входящие в эти уравнения, являются эмпирическими константами. [c.226]

Матричная запись уравнений является компактной, наглядной и хорошо приспособленной для расчетов с помощью ЭВМ, поскольку она строго систематизирована и позволяет использовать непосредственно матричные операции, имеющиеся в основных языках программирования. Так, уравнения сохранения количеств компонентов (7.10) в матричной форме имеют вид [c.181]

Добавление 1.5. Для многокомпонентных сред, когда необходимо учитывать различие физических свойств компонентов и их превращения друг в друга (вследствие, например, химических реакций), уравнения сохранения массы и движения изменяются. В этом случае уравнение сохранения массы записывается для каждого компонента среды [c.24]

При наличии в газовой смеси нескольких компонентов, обладающих различными свойствами (например, различными молекулярными весами), необходимо также рассмотреть уравнение сохранения каждого компонента. Составляя уравнение баланса вещества t-ro компонента, можно записать следующее уравнение сохранения /-го компонента в объеме V, движущемся со среднемассовой скоростью смеси [c.9]

Для получения в дифференциальной форме уравнений сохранения отдельных компонентов смеси (уравнений диффузии) воспользуемся уравнением (1.10). Положим в соотношении (1.17) (р = l ц преобразуем первый член в правой части равенства (1.10) с помощью формулы Гаусса—Остроградского, тогда [c.13]

Отсюда с учетом уравнения (1.10) и в силу произвольности объема V следует уравнение сохранения массы i-ro компонента в дифференциальной форме [c.13]

Аналогичный вид имеет уравнение для второго компонента, но оно не дает новых сведений, так как является следствием уравнения сохранения массы смеси в целом и уже записанного соотношения для компонента а. [c.35]

В отличие от задачи Стокса об обтекании твердой сферы в анализе закономерностей обтекания жидкостью газового пузырька или капли (при Re 1) необходимо учитывать циркуляцию в дискретной фазе, возникающую под действием касательных напряжений на обтекаемой поверхности (рис. 5.9). Это приводит к определенным изменениям в математическом описании. Во-первых, уравнения сохранения массы и импульса теперь должны записываться и для сплошной, и для дискретной фаз. (Очевидно, что система (5.15) будет справедлива в нашем случае для обеих фаз.) Во-вторых, изменяется содержание условий совместности для касательной компоненты импульса. Если для твердой сферы допущение об отсутствии скольжения фаз на непроницаемой поверхности раздела означает равенство нулю касательной скорости жидкости, то для пузырька или капли условие [c.210]

Кинетические или релаксационные уравнения, описывающие этот процесс, вблизи равновесия являются, как правило, уравнениями с малым параметром при старшей производной, что усложняет их численное интегрирование. Такие уравнения называют жесткими . К релаксационным уравнениям относятся следующие уравнения сохранения массы химической компоненты, скоростей и температур частиц в двухфазных потоках и др. [c.204]

Уравнение (17.23) является уравнением сохранения массы -го компонента в движущейся смеси. Предполагается, что физические свойства смеси неизменны. [c.276]

Уравнение сохранения массы t-ro компонента имеет вид [c.230]

Преобразуем уравнения сохранения массы отдельных компонентов. Известно, что ра = Подставляя это выражение в уравнение (5.1.4) и используя уравнение неразрывности для всей смеси в целом, получим уравнении неразрывности для отдельных компонентов в следующей форме [c.182]

Как уже отмечалось ранее, уравнения неразрывности для всей смеси и соотношения Стефана—Максвелла имеют первый порядок, а уравнения сохранения массы компонентов, импульса и энергии — второй порядок по пространственным независимым переменным. [c.187]

Использование методов линейной алгебры в химической кинетике позволяет найти инварианты химических реакций, т. е. линейные комбинации концентраций компонентов, которые не меняются в ходе той или иной совокупности химических реакций. К инвариантам химических реакций можно, в частности, отнести концентрацию атомов. Использование того факта, что концентрации элементов не меняются при химических превращениях, позволяет упростить некоторую часть уравнений диффузии, используя систему уравнений сохранения для отдельных элементов (5.1.19). [c.207]

Для получения уравнений сохранения введем, следу [331, понятия парциальной плотности и объемной доли компонента, а также некоторые общие понятия механики двухфазных реагирующих пористых сред. [c.229]

Так как исходный компонент—твердое вещество, тз убывание массы этого компонента обусловлено только реакцией разложения и гетерогенными реакциями. Таким образом, уравнение сохранения массы исходного компонента имеет вид [c.231]

Для получения уравнения сохранения компонентов смеси мы воспользуемся уравнением (7.2) совместно с уравнением (2.56), с тем чтобы внести все зависимые переменные под знак производных. Это сделано для того, чтобы упростить вывод уравнений турбулентного пограничного слоя. Мы получаем в результате дриС друС дрС У у дз ду ду [c.238]

Поскольку скорости гетерогеппых химических реакций пе входят явно в уравнения сохранения компонентов, формулы (6.1.7) нельзя использовать для определения времен химической релаксации а-комнонента, соответствующих ге-терогеппым химическим реакциям и сублимации. Одпако, используя метод Мексппа (см. 4.3, 4.4), молаю легко получить уравпепие [c.216]

Существенным здесь является, конечно, не само по себе название того или иного слагаемого в уравнении, а то, что это азвание отражает физический смысл величины и возможность сопоставить ее с известными, измеряемыми характеристиками системы. Так, в приведенном выше примере ни ф, ни fi для компонентов, переносящих заряд, нельзя измерить по отдельности. Общая причина этого — существование дополнительных, ие учтенных в (7.2), (7.3) связей между аргументами функций 5 н и. Если эти связи однозначные и известные, то можно сократить набор переменных, исключив из него зависимые величины, подобно тому, как это было сделано в (5.11), (5.12). Для рассмотренного примера дополнительным соотношением между переменными является уравнение сохранения заряда [c.64]

Первая глава дает теоретическую основу для всего последующего изложения — общие принципы составления математического описания многофазных систем. При выводе уравнений сохранения массы, импульса, энергии и массы компонента в бинарной смеси, выражающих соответствующие фундаментальные законы сохранения, используется универсальность содержания и формы этих законов при эйлеровом методе описания. Тот же подход использован при формулировке условий на межфазных границах (поверхностях сильных разрывов) универсальные условия совместности в общей форме выводятся из интегрального уравнения сохранения произвольного свойства сплощной среды, а конкретные соотнощения для потоков массы, импульса, энергии и массы компонента смеси на границах раздела получаются из общего как частные случаи. В настоящем издании, по-видимому, впервые в учебной литературе показано, что в реальных (необратимых) процессах конечной интенсивности на поверхности, разделяющей конденсированную и газовую фазы, всегда возникает неравновес-ность, приводящая к появлению конечной скорости скольжения газа относительно обтекаемой поверхности и к неравенству температур соприкасающихся фаз ( скачок температур ). При анализе неравновесности на межфазной поверхности в книге используются новые научные результаты, полученные, в частности, Д.А. Лабунцовым и А.П. Крюковым (см. [18]). [c.6]

Уравнения гидромеханики дисперсной смеси с горючими частицами. Рассмотрим дисперсную среду, в которой несущая газовая фаза состоит из двух комионент (например, окислителя, который будет называться первой компонентой, и продуктов горения, которые будут называться третьей компонентой), а частицы (вторая фаза и вторая компонента) являются топливом, при горении которого часть энергии из-за высоких температур может переходить в излучение. Уравнения неразрывности компонент, сохранения числа частиц, уравнения импульсов и притоков тепла фаз для такой двухфазной трехкомпонентной среды (газовзвеси). если учесть аналогичные уравнения 4 гл. 1, имеют следующий вид (П. Б. Вайнштейн, Р. И. Нигматулин, 1971) [c.403]

Уравнения сохранения масс фа ) (8.2.7) п компонент (8.2.И) могут быть переписаны в другзм виде через объемные концентрации фаз а< и массовые концентрации компонент и Си(ц [c.308]

Подставим в уравнение (1.7.6) /Па вместоВ результате получим уравнение сохранения (х-компонента [c.26]

Таким образом, в общем случае течений излучающего многокомпонентного химически реагирующего газа необходимо решать одно скалярное уравнение неразрывное и для всей смеси в целом, ц — v — 1 скалярных уравнен т сохранения массы компонентов, v уравнений для концентраций химических элементов, одно векторное уравнение (или три скалярных) для определения компонент скорости, одно скалярное уравнение сохранения энергии, интегродиффе-ренциальное уравнение для определения спектргльной плотности энергетической яркости, р, — 1 векторных уравнений (или Зр — 3 скалярных) для определения плот ности диффузионного потока компонентов с учетом двух алгебраических соотношений для с и Ja, уравнение состояния [c.186]

Пятое допущение справедливо в том случае, если зре-мена релаксации тепло- и массообмена газовой и твердой фаз малы по сравнению с характерным временем тенло-и массообмена. Так как времена релаксации тем меньше, чем меньше размер пор, то четвертое допущение справедливо, если среднестатистический размер пор достаточно нал. От этого допущения можно было бы вообще отказаться, если ввести коэффициенты объемной теплоотдачи ау и уравнения сохранения энергии для газа и компонентов твердой 4 азы в отдельности. Следует отметить, однако, что коэффициент теплоотдачи для химически реагирующих сред при н.1ли-чии гомогенных экзотермических реакций теряет физзче-ский смысл (см. 6.4). Кроме того, как правило, коэффициент объемной теплоотдачи определяется со значительной погрешностью, а разность температур твердой и газовой фаз при наиболее реальных значениях ау = 10 10 иВт/ [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...