Неравновесные процессы в непрерывных системах

НЕРАВНОВЕСНЫЕ ПРОЦЕССЫ В НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМАХ [c.226]

Рассмотрим примеры неравновесно-термодинамического описания необратимых процессов в непрерывных системах, в которых не протекают химические превращения и отсутствуют внешние силы. [c.226]

Локальные флуктуации приводят к нарушению термического механического, диффузионного (химического) равновесия. Нарушение термического равновесия связано с локальными флуктуациями температуры, нарушение механического равновесия — с флуктуациями давления. Диффузионное равновесие нарушается вследствие флуктуаций химического потенциала, которые для термически и механически однородной системы обусловлены локальными флуктуациями концентраций компонентов. Если система находится в состоянии устойчивого равновесия, то последующая временная эволюция возникшей флуктуации приводит к возврату системы в равновесное состояние. Согласно гипотезе Онзагера,. пространственно-временная эволюция флуктуаций в среднем описывается законами неравновесной термодинамики ( 7.7). Таким образом, флуктуации позволяют охарактеризовать устойчивость состояния равновесия по отношению к непрерывным изменениям состояния системы и, кроме того, получить информацию о некоторых свойствах динамических характеристик неравновесных процессов. [c.150]

Все процессы, происходящие в термодинамической системе, можно разделить на равновесные и неравновесные. Равновесными называются процессы, представляющие собой непрерывную последовательность равновесных состояний системы (равновесное состояние системы подробно рассматривается в гл. 5 оно характеризуется, в частности, тем, что все части системы имеют одинаковую температуру и одинаковое давление). Неравновесным называется процесс, при протекании которого система не находится в состоянии равновесия (т. е. при протекании процесса различные части системы имеют различные температуры, давления, плотности, концентрации и т. д.). [c.9]

Не так уж редко можно встретить следующую формулировку описанной выще закономерности если система переходит из начального неравновесного состояния в конечное устойчивое состояние в результате необратимого адиабатического процесса, то энтропия системы стремится к максимуму. Применительно к энтропии, определенной равенством (12.6) в классической термодинамике равновесных процессов, такая формулировка имеет сомнительную ценность, так как у нас нет непрерывной функции, которая позволила бы вычислять энтропию в промежуточных неравновесных состояниях. В классической термодинамике равновесных процессов энтропия является равновесной характеристикой, изменение которой можно рассматривать лишь для различных устойчивых состояний. Поэтому претендовать на ее вычисление в каком-либо неравновесном состоянии было бы просто ошибкой. [c.180]

Между тем, поскольку характеристическое уравнение действительно только для равновесных состояний газа, то, применяя его к процессу на всем его протяжении, мы тем самым устанавливаем, что процесс состоит из непрерывного ряда равновесных состояний. Противоречие устраняется, если обусловить, что из.менение давления и температуры внешней среды, а следовательно, и газа происходит бесконечно медленно, так что в каждый момент разности температур и давлений газа и внешней среды и тем более разности их в массе газа бесконечно малы при этом условии можно считать, что процесс есть непрерывный ряд равновесных состояний, и применять к нему на всем его протяжении характеристическое уравнение. Графическое изображение в координатной системе р о состояния в виде точки и процесса, в общем случае—в виде сплошной кривой, как мы это делали в предыдущем параграфе, возможно, очевидно, только при условии механического и термического равновесия, когда обеспечено равенство температуры и давления, а следовательно, и удельного объема во всей массе газа. Следовательно, только равновесные процессы могуг быть точно представлены графически графическое изображение неравновесных процессов, если к нему прибегают, по необходимости имеет условный характер. [c.51]

H. п. системы, в к-рых протекают неравновесные процессы, рассматриваются как непрерывные среды, а их параметры состояния — как полевые переменные, т, е. непрерывные ф-ции координат и времени. Для макроскопич. описания неравновесных процессов применяют след, метод систему представляют состоящей из элем, объёмов (элементов среды), к-рые всё же настолько велики, что содержат очень большое число ч-ц. Состояние каждого выделенного элемента среды характеризуется темп-рой, давлением и др. термодинамич, параметрами, зависящими от координат и времени. Количеств, описание. неравновесных процессов при таком методе заключается в составлении ур-ний баланса для элем, объёмов на основе законов сохранения массы, импульса и энергии, а также ур-ния баланса энтропии и феноменологич. ур-ний рассматриваемых процессов, выражающих потоки массы, импульса и энергии через градиенты термодинамич. параметров. Методы Т. н. п. позволяют сформулировать для неравновесных процессов 1-е и 2-е начала термодинамики в локальной форме (зависящей от положения элемента среды) получить из общих принципов, не рассматривая деталей вз-ствия ч-ц, полную систему ур-ний переноса, т. е. ур-ния гидродинамики, теплопроводности и диффузии для простых и сложных систем (с хим. реакциями между компонентами, с учётом эл.-магн. сил и др. факторов). [c.753]

Рассмотрим, далее, виртуальные изменения (вариации) состояния нашей системы, под которыми понимают произвольные, но возможные, т. е. допустимые условиями задачи, изменения состояния. В данном случае, поскольку имеется тепловой контакт между частями системы, возможны вариации их внутренних энергий, но невозможны вариации энергии всей (изолированной) системы. Что же касается, например, объемов, то по условиям задачи их вариации невозможны ни у частей, ни у системы в целом. Поскольку система равновесная, невозможны никакие самопроизвольные изменения ее состояния. Следовательно, в отличие от действительно происходящих в системе изменений рассматриваемые виртуальные изменения могут не соответствовать термодинамическим законам и постулатам, которым должны подчиняться все действительно протекающие процессы. Иначе говоря, направление виртуальных изменений может совпадать с направлением любых действительных изменений в неравновесной системе, но обратное утверждение неверное. В рамках термодинамики вариации состояний или термодинамических переменных — это некоторый мысленный эксперимент над интересующей системой, в ходе которого определенные свойства ее считают спонтанно изменившимися по сравнению с их равновесными значениями и, далее, следят, как система реагирует (в соответствии с законами термодинамики) на такие внешние возмущения. Если же учесть микроскопическую картину явления, то становится ясным, что подобные изменения свойств действительно происходят в природе и без каких-либо внешних воздействий на систему с помощью флюктуаций макроскопических величин природа сама непрерывно осуществляет упомянутый эксперимент. Бесконечно малые первого порядка — виртуальные и действительные изменения термодинамических величин — мы будем обозначать символами б и d соответственно. [c.51]

Первая задача характерна для агрегата с поршневыми двигателями (обычно двигателями внутреннего сгорания). Как увидим позднее (п. 28), рабочий процесс такого двигателя характеризуется замкнутыми циклами, которые при установившемся движении непрерывно следуют один за другим и дают на главном валу периодически меняющуюся силу или момент. Полезное сопротивление, обусловленное рабочим процессом электрического генератора, практически может быть представлено в виде постоянного момента на валу двигателя. Далее будет показано (см. п. 28), что при этих условиях установившегося движения движение агрегата будет сопровождаться периодически изменяющейся скоростью вращения главного звена, а вместе с тем и кинетической энергией всей системы (установившееся неравновесное движение). Поэтому задача о постоянстве скорости вращения главного звена в данном случае сводится к задаче о том, чтобы неизбежные периодические колебания [c.201]

Водоток не является только сборником-усреднителем поступающих в него вод (в том числе сточных). В нем непрерывно протекают мощные процессы изменения состава примесей. Течение этих процессов вызывается тем, что поступление в водоток примесей приводит к образованию системы, неустойчивой в условиях существования водотока (в условиях равновесия его с атмосферой, с выстилающими его ложе грунтами, одновременного присутствия взаимно реагирующих примесей). Поэтому, как во всякой неравновесной системе, в водотоке самопроизвольно протекают процессы, приводящие к восстановлению нарушенного равновесия. Эти процессы получили название самоочищения водотока. [c.17]

Построение истинной поляризационной кривой для электродов, подвергающихся питтинговой коррозии, затруднено, поскольку ток во времени непрерывно меняется. Заметим кстати, что такая же картина наблюдается и для других коррозионных процессов, поскольку мы обычно имеем дело с неравновесными системами. Однако для питтинговой коррозии это особенно ярко проявляется. Поэтому приходится при построении поляризационной кривой ток, отвечающий данному потенциалу, ограничивать каким-либо отрезком времени. В нащих экспериментах он равнялся 15 мин. [c.364]

Понятие о термодинамическом процессе. Если температура, давление или объем тела могут оставаться без внешнего воздействия неизменными как угодно долго, такое состояние системы принято называть равновесным. Если хотя бы один из параметров состояния меняется, то изменяется состояние системы, или, как принято говорить, происходит термодинамический процесс, представляющий собой непрерывную последовательность равновесных состояний. В действительности любой реальный процесс — это процесс неравновесный, поскольку при его протекании различные части системы имеют различные температуру, давление, плотность и т. п. Однако эта неравновесность может быть сколь угодно малой при уменьшении скорости протекания процесса, а сам переход к анализу только равновесных процессов значительно [c.10]

В монографии рассмотрены вопросы теории фазовых превращений в сталях и сплавах титана в неравновесных условиях, характерных для сварки, а также ряд процессов термической и термопластической обработки,, осуществляемых при непрерывном изменении температуры. Дан анализ механизма задержанного разрушения закаленной стали и сплавов титана с различным пределом текучести и условий образования холодных трещин в сварных соединениях этих материалов. Систематизировать и предложены новые меры предупреждения трещин путем рационального легирования и применения технологических средств сварки термической и термомеханической обработки. Разработана система критериев расчетного выбора параметров режимов и технологии сварки и последующей термообработки, обеспечивающих оптимальные свойства и структуру сварных соединений. Рассмотрены новые пути повышения прочности сварных соединений и конструкций с помощью термомеханической и механико-термической обработки. [c.4]

Создание неравновесного состояния — необходимое условие для самопроизвольного возникновения центров новой фазы. В равновесных условиях возможность их появления исключена. В различных точках газообразной или жидкой атомной или молекулярной системы, находящейся в термодинамическом равновесии, непрерывно возникают флуктуации, то есть отклонения величин некоторых параметров системы от их наиболее вероятных (средних) значений. Флуктуации плотности и концентрации в исходной фазе могут приводить к изменению фазового состояния, то есть к образованию зародышей новой фазы. Такие флуктуации сопровождаются изменением свободной энергии системы, однако энергия образующихся частиц (зародышей) новой фазы в системе, находящейся в термодинамически равновесном состоянии, значительно превышает энергию таких же частиц исходной фазы и флуктуационно возникшие частицы новой фазы быстро распадаются. Образование центров новой фазы в равновесных условиях оказывается энергетически не выгодным. Ниже будет показано, что создание неравновесного состояния для кристаллизации (конденсации) исходной фазы необходимо для сообщения системе дополнительной энергии, требуемой для того, чтобы процесс образования центров новой фазы сделать энергетически выгодным. [c.172]

По поводу применимости тождества Гиббса для неравновесных процессов в непрерывной термодинамической системе отметим следующее. Согласно принципу квазилокалъного равновесия (основного постулата неравновесной термодинамики) всю систему можно разбить на достаточно малые макроскопические области, каждую из которых можно рассматривать как равновесную (точнее квазиравновесную) термодинамическую систему. В случае, если в качестве переменных состояния смеси выбраны удельная плотность внутренней энергии е(г,Г), удельный объем v(r,r) и удельные концентрации Z (r,t) (а = 1,2,...,// ) [c.89]

Как уже было отмечено в гл. 7, термодинамическое описание неравновесных систем основано на постулате о наличии локального равновесия. Термодинамические параметры (температура, давление, энтропия и т. д.) в общем случае являются функциями пространственно-временных координат. С методической точки зрения целесообразно выделить два класса неравновесных систем непрерывные и прерывные. В непрерывных системах интенсив11ые параметры состояния являются не только функциями времени, но также непрерывными функциями пространственных координат. В них протекают неравновесные процессы переноса теплоты (теплопроводность), импульса (вязкое течение), массы (различные виды диффузии) и химические реакции. [c.195]

Реальные процессы обмена энергией требуют для своего протекания некоторого нарутнеиия равновесия между системой и окружающей средой. При этом вследствие возникновения потоков энергии внутри системы в пей также нарушается равновесие. Реальные процессы, па-рушаютцне равновесное состояние системы, янляются неравновесными процессами. В термодинамике изучаются только равновесные процессы. Равновесными называют процессы, в ходе которых происходит лишь бесконечно малое отклонение состояния системы от равновесного. В равновесном процессе система проходит непрерывный ряд бесконечно близких равновесных состояний, каждое из которых описывается уравнением состояния (1) н изображается соотвегствующей точкой (например, О) на термодинамической поверхности / дна раммы состояний (см. рис. 2). Эту точку называют изображающей, или фигуративной. Совокупность фигуративных точек образует на поверхности состояний 1 линию (в общем случае пространственную), называемую линией процесса. [c.20]

Лорентцен [319] провел исследование с углекислотой в вертикальных трубках. Трубки были длиной 20 и 5 см. Распределение плотности по высоте определялось оптически — измерялось кажущееся расстояние между двумя тонкими вертикальными линиями, помещенными за трубкой. Интересно, что этот метод был предложен для изучения критических явлений и испытан еще Голицыным [322], однако работа Голицына мало известна и нигде не упоминается. В [319] при переходе к новой температуре в закритической области время релаксации плотности достигало многих часов. Так, при понижении температуры от Г — = 0,090° до Г — = 0,020° распределение плотности по высоте, установившееся после 3 час термо-статирования, заметно отличалось от того распределения, которое наблюдалось после 48 час. На первый взгляд такое поведение кажется непонятным. Обычно локальное отклонение плотности от равновесного значения сопровождается возникновением градиента давления и вызывает поток вещества, быстро восстанавливающий равновесие. Семенченко [246, 323, 22] обратил внимание на то, что развитие флуктуаций должно замедлять происходянще в непрерывной системе процессы. Наличие беспорядочно расположенных градиентов флуктуирующих параметров приводит к ослаблению действия искусственно создаваемых градиентов, представляющих в неравновесной термодинамике силы, управляющие данным процессом. [c.296]

Поэтому в результате протекания в изолированной системе любых неравновесных процессов происходит непрерывное превращение различных видов энергии в теплоту, которая передается от более нагретых к менее нагретым телам и температуры их выравниваются. Параллельно с этим энтропия системы увеличивается, так как выделение теплоты в ходе процессов равносильно его подводу к системе извне. По истечении достаточно большого промежутка времени все виды энергии, имеющиеся в изолированной системе, превратятся в теплоту, температуры всех тел вырав-ляются и система придет в состояние равновесия и покоя, из которого ее нельзя будет вывести без внешнего воздействия. При этом энтропия изолированной системы достигнет своего возможного максимума. [c.106]

Прерывные системы состоят из конечного числа однородных областей, соединенных друг с другом с помощью устройства, которое предназначено для регулирования интенсивности взаимодействия между подсистемами. В общем случае такое устройство называется вентилем. В качестве вентиля могут быть использованы малые отверстия, капилляры, системы капилляров, пористые перегородки, сплошные мембраны, селективно проницаемые для компонентов, границы раздела фаз, например жидкости и пара, либо двух несмешивающихся жидкостей. Гомогенные части прерывной системы находятся во внутреннем тепловом и механическом равновесии при постоянном локальном составе, а при переходе через вентиль параметры состояния изменяются скачко.м. В прерывных системах протекают неравновесные процессы обмена теплотой, веществом, энергией (например, электрической). Естественно, вид законов сохранения, записанных для непрерывных и прерывных систем, различен. [c.195]

ОТКРЫТАЯ СИСТЕМА — тер.модинамич, система, к рая обменивается с окружающей средой веществом, энергией и импульсом. К наиб, важному типу О. с. относятся хим. системы, в к-ры.х непрерывно протекают хим. реакции (извне поступают реагирующие вещества и отводятся продукты реакций). Виол, системы (живые организмы) можно также рассматривать как открытые хим. системы. Такой подход позволяет исследовать процессы их жизнедеятельности и развития на основе термодинамики неравновесных процессов, физ. И хим. кинетики. [c.488]

Наиб, интересные свойства О. с, выявляются при нелинейных процессах, когда в О. с. возможно осуществление термодинамически устойчивых неравновесных (в частном случае стационарных) состояний, далёких от состояния термодинамич, равновесия и характеризующихся определённой пространственной или временной упорядоченностью (структурой), к-рую наз. диссипативной, т. к. её существование требует непрерывного обмена веществом и энергией с окружающей средой. Нелинейные процессы в О. с. и возможность образования диссипативных структур исследуют на основе ур-ний хим. кинетики баланса скоростей хим, реакций в системе со скоростями подачи реагирующих веществ и отвода продуктов реакций. Накопление в О. с, активных продуктов реакций или теплоты может привести к автоколебательному (самоподдерживающемуся) режиму реакций. Для этого необходимо, чтобы в системе реализовалась положительная обратная связь ускорение реакции под воздействием либо ее продукта (хим. автокатализ), либо теплоты, выделяющейся при реакции. Подобно тому как в колебат. контуре с положит, обратной связью возникают устойчивые саморегулирующиеся незатухающие колебания (автоколебания), в хим. О. с. с положит, обратной связью возникают незатухающие саморегулирующиеся хим. реакции, Автока-талитич. реакции могут привести к неустойчивости хим. процессов в однородной среде и к появлению у О. с. ста-ционарны.х состояний с упорядоченным в пространстве неоднородным распределением концентраций. В О. с. возможны также концентрац. волны сложного нелинейного характера (автоволны.). Теория О. с. представляет особый интерес для понимания физ.-хим. процессов, лежащих в основе жизни, т. к. живой организм — это устойчивая саморегулирующаяся О. с., обладающая высокой организацией как на молекулярном, так и на макроскопич. уровне. Подход к живым системам как к О. с., в к-рых протекают нелинейные хим. реакции, создаёт новые возможности для исследования процессов молекулярной самоорганизации на ранних этапах появления жизни. [c.488]

Обсуждая этот вопрос, необходимо иметь в виду, что рассматривается внутреннее равновесие системы конечных макроскопических размеров. В самом деле, в некоторых точках системы может устанавливаться очень близкое к локальному равновесию состояние, которое может быть близким к состоянию полного устойчивого равновесия, устанавливающемуся во всей системе. Ясно, что именно протекание процесса в системе конечных размеров и за конечные времена порождает неравновесность между отдельными частями системы и, следовательно, необратимость (ранее было показано, что переход изолированной системы из неравновесного состояния в устойчивое есть необратимый процесс). Таким образом, равновесие между отдельными частями системы конечных размеров может иметь место лишь в том случае, если процесс осуществляется бесконечно медленно, позволяя тем самым системе (разумеется, в Термотопии ) проходить через непрерывную последовательность устойчивых состояний. Рассматривая системы все меньших размеров, можно в конце концов прийти к системе бесконечно малых размеров, однако в классической термодинамике этот случай не рассматривается. [c.145]

Таким образом, система, находящаяся в равновесном состоянии, никогда не может иметь отрицательной температуры. Однако се можно создать в некоторых неравновесных процессах. Предположим, что спины ориентированы магнитным полем, а затем направление поля быстро меняется. Если спины не усповают следовать за изменением магнитного поля, то при новом направлении поля число спинов на более высоких зеемановских уровнях будет больше, чем число спинов на более низких уровнях. Если это распределение является каноническим, то температура должна быть отрицательной. Следовательно, изменение направления магнитного поля переводит спиновую систему в состояние с отрицательной температурой. Другим степеням свободы системы должна соответствовать прежняя положительная температура. Если спиновая система не взаимодействует с другими степенями свободы, то она останется в состоянии с отрицательной температурой. В действительности между ними всегда существует некоторое взаимодействие, в результате чего спиновая система переходит в новое равновесное состояние, а температура в конце концов принимает положительное значение. Более удобно температуру характеризовать обратной величиной ЦТ. Тогда при непрерывном возрастании обратных отрицательных температур они переходят в положительные тем- [c.166]

С точки зрения статистической физики переход изолированной системы из неравновесного состояния в равновесное означает переход от менее вероятного ее состояния к более вероятному. Так как для систем, состоящих из бесконечно большого числа частиц, все состояния равновероятны, то термодинамическая система должна представлять собой макроскопическое тело, состоящее из большого, но конечного числа частиц. При этом между ними должно быть пространство для перемещений. Дело в том, что процессы выравнивания значений интенсивных макропараметров обусловлены непрерывным хаотическим движением частиц, из которых состоит система. Так как время выравнивания каждого из параметров различно, то время установления состояния внутреннего равновесия системы, очевидно, определяется наибольшим из этих характерных времен. [c.21]

Обратимые (квазистатические) и необратимые процессы. В процессе перехода иа одного равновесного состояния в другое, к-рый может происходить под влиянием различных внеш. воздействий, система проходит через непрерывный ряд состояний, не являющихся, вообще говоря, равновесными. Для реализации процесса, приближающегося к последовательности равновесных состояний, необходимо, чтобы он протекал достаточно медленно (был бы квазистатиче с к и м). Но сама по себе медленность процесса ещё не явл. достаточным признаком его равновесности. Так, процесс разрядки конденсатора через большое сопротивление или дросселирование газа (см. Джоуля — Томсона эффект) могут быть сколь угодно медленными и при этом существенно неравновесными процессами. Равновесный процесс, представляя собо11 непрерывную цепь равновесных состояний, явл. обратимы м— его можно совершить в обратном направлении и при этом в окружающей среде не останется никаких изменений. Т. даёт полное количеств, описание обратимых процессов, а для необратимых процессов устанавливает лишь определ. неравенства и указывает направление их протекания. [c.751]

В 3 главы 1 синергетический подход используется для описания термодинамических (п. 3.1) и кинетических (п. 3.2) переходов. При описании первых в качестве параметра превращения используется плотность сохраняющейся величины, а во втором случае — сопряженный ей поток. Наше рассмотрение основывается на уравнении непрерывности и соотношении Онзагера, обобщение которых на нестационарный случай приводит к системе Лоренца. В этой связи можно предполагать, что развитый формализм представляет синергетическое обобщение физической кинетики. В п. 3.3 показано, каким образом уравнения Лоренца следуют из полевого подхода. Важная особенность сильно неравновесных систем состоит в том, что их поведение определяется как одиночными возбуждениями фермиевского типа, так и коллективными — бозевско-го. Поэтому последовательная микроскопическая теория таких систем должна носить суперсимметричный характер. Соответствующая техника изложена в 4 главы 1, где сначала (п.4.1) проведена микроскопическая интерпретация модели Лоренца. Показано, что она отвечает простейшему выбору гамильтониана бозон-фермионной системы. В п. 4.2 представлен суперсиммефичный лафанжев формализм, позволяющий воспроизвести уравнения Лоренца, в которых роль управляющего параметра ифает энтропия (см. также Приложение В). Использование корреляционной техники в п. 4.3 позволяет самосогласованным образом описать эффекты памяти и потери эргодичности в процессе самоорганизации. Получены [c.8]

Если интересуюш ая нас система находится в неравновесном состоянии, то с течением времени она будет переходить в равновесное состояние. Любые процессы установления равновесия, в частности, и процесс приближения к стационарному состоянию системы во внешнем поле, мы будем называть процессами релаксации. Релаксация происходит в результате взаимодействия рассматриваемой системы с диссипативными системами (или подсистемами), которые обладают бесконечным (в пределе) числом степеней свободы и непрерывным спектром. [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...